第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程

1、策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考平面解析幾何在高考中占有舉足輕重的地位，從近幾年課平面解析幾何在高考中占有舉足輕重的地位，從近幾年課標區(qū)各省市高考題試卷來看，與本章相關題的分值約標區(qū)各省市高考題試卷來看，與本章相關題的分值約20分，占分，占總分值的總分值的10%14%. 1對直線方程、圓及圓錐曲線的概念和性質的考查一般以對直線方程、圓及圓錐曲線的概念和性質的考查一般以選擇題或填空題為主，重在考查學生的雙基掌握情況選擇題或填空題為主，重在考查學生的雙基掌握情況 2對直線與圓錐曲線的位置關系的考查，常以壓軸題的形對直線與圓錐曲線的位置關系的考查，

2、常以壓軸題的形式出現(xiàn)，其命題形式常與向量結合，重在考查圓錐曲線的幾何式出現(xiàn)，其命題形式常與向量結合，重在考查圓錐曲線的幾何性質，另外定值問題，最值問題及探索性問題依然是考查的熱性質，另外定值問題，最值問題及探索性問題依然是考查的熱點問題點問題 3本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了兩大數(shù)學思想：函數(shù)與方程及數(shù)形本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了兩大數(shù)學思想：函數(shù)與方程及數(shù)形結合的思想，且常與向量、三角函數(shù)、不等式、導數(shù)等知識交結合的思想，且常與向量、三角函數(shù)、不等式、導數(shù)等知識交匯命題，體現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新匯命題，體現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新.策策略略指指導導備備高高考考 1.抓主線，構建知識體系，對直線、圓及圓錐曲線的基本定抓主線，構建知識

3、體系，對直線、圓及圓錐曲線的基本定義、標準方程和相關性質應熟練掌握，如對直線與圓錐曲線的位義、標準方程和相關性質應熟練掌握，如對直線與圓錐曲線的位置關系的解法及解題思想應靈活掌握置關系的解法及解題思想應靈活掌握 2依托基礎知識，強化思想方法訓練，直線、圓及圓錐曲依托基礎知識，強化思想方法訓練，直線、圓及圓錐曲線是數(shù)與形結合的完美載體，要熟練運用坐標法和線是數(shù)與形結合的完美載體，要熟練運用坐標法和“數(shù)形結合數(shù)形結合”思想，另外，函數(shù)與方程的思想是本章學習的另一個重點，應加思想，另外，函數(shù)與方程的思想是本章學習的另一個重點，應加強運用強運用 3加強縱橫聯(lián)系，強化綜合應用意識，在知識的交匯處命加強縱

4、橫聯(lián)系，強化綜合應用意識，在知識的交匯處命題，已成為高考的一大亮點，尤其應加強該部分知識與向量、函題，已成為高考的一大亮點，尤其應加強該部分知識與向量、函數(shù)、方程及不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，同時解題中立足通性、通法、數(shù)、方程及不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，同時解題中立足通性、通法、淡化技巧以達到優(yōu)化解題思路，簡化解題過程的目的淡化技巧以達到優(yōu)化解題思路，簡化解題過程的目的 4突出重點，熱點考查內(nèi)容的復習，如軌跡問題，對稱問突出重點，熱點考查內(nèi)容的復習，如軌跡問題，對稱問題，定值題，定值(點點)問題、范圍問題，開放和探索性問題及向量與解析問題、范圍問題，開放和探索性問題及向量與解析幾何的綜合應用問題等等幾何的綜

5、合應用問題等等.策策略略指指導導備備高高考考第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程策策略略指指導導備備高高考考1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當直線定義：當直線l與與x軸相交時，取軸相交時，取x軸作為基準，軸作為基準，x軸軸_與與直線直線l_之間所成的角叫做直線之間所成的角叫做直線l的傾斜角當直線的傾斜角當直線l與與x軸軸_時，規(guī)定它的傾斜角為時，規(guī)定它的傾斜角為0.(2)范圍：直線范圍：直線l傾斜角的范圍是傾斜角的范圍是_正向正向向上方向向上方向0，)tan 平行或重合平行或重合策策略略指指導導備備高高考考3直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式y(tǒng)y0k(x

6、x0) ykxb AxByC0 A2B20 存在存在 坐標軸坐標軸 不為不為0 策策略略指指導導備備高高考考xx1 yy1 策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考1直線的傾斜角直線的傾斜角同斜率同斜率k之間是一一對應關系，這之間是一一對應關系，這種說法正確嗎？種說法正確嗎？【提示】【提示】這種說法不正確當這種說法不正確當90時，其正切函數(shù)時，其正切函數(shù)tan 無意義，即此時斜率無意義，即此時斜率k不存在，所以傾斜角不存在，所以傾斜角同斜率同斜率k之間并之間并非是一一對應關系非是一一對應關系2過

7、點過點(x0，y0)的直線是否一定可設為的直線是否一定可設為yy0k(xx0)?【提示】【提示】不一定，若斜率不存在，直線方程為不一定，若斜率不存在，直線方程為xx0；若斜；若斜率存在，直線方程才可設為率存在，直線方程才可設為yy0k(xx0) 策策略略指指導導備備高高考考直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 BB策策略略指指導導備備高高考考【思路點撥】【思路點撥】分別設出分別設出P、Q點的坐標，利用中點坐標公式求解點的坐標，利用中點坐標公式求解B策策略略指指導導備備高高考考B策策略略指指導導備備高高考考策策略略指指導導備備高高考考D策策略略指指導導備備高高考考D策策略略指指導導備備高高考考策

8、策略略指指導導備備高高考考D策策略略指指導導備備高高考考已知點已知點A(3,4)，求經(jīng)過點，求經(jīng)過點A且在兩坐標軸上截距且在兩坐標軸上截距相等的直線方程相等的直線方程求直線的方程求直線的方程 策策略略指指導導備備高高考考 1截距不是距離，因此在解與截距有關的問題時，一定要注意截距不是距離，因此在解與截距有關的問題時，一定要注意“截距為截距為0”的情況，以防漏解的情況，以防漏解 2求直線方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法，運用此方法，注求直線方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法，運用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當?shù)闹本€方程的形式至關重要意各種形式的適用條件，選擇適當?shù)闹本€方程的形式至關重要策

9、策略略指指導導備備高高考考已知點已知點A(3,4)，求經(jīng)過點，求經(jīng)過點A且與兩坐標軸正且與兩坐標軸正半軸所圍成的三角形面積為半軸所圍成的三角形面積為25時的直線方程時的直線方程策策略略指指導導備備高高考考1、(2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標系中，已知矩形在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，AB2，BC1，AB、AD邊分別在邊分別在x軸、軸、y軸軸的正半軸上，的正半軸上，A點與坐標原點重合將矩形折疊，使點與坐標原點重合將矩形折疊，使A 點落在線段點落在線段DC上若折痕所在直線的斜率為上若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折，試寫出折痕所在直線的方程痕所在直線的方程ABCD策策略略指指導導

10、備備高高考考ABCDGM策策略略指指導導備備高高考考已知直線已知直線l過點過點P(3,2)，且與，且與x軸、軸、y軸的正半軸分別軸的正半軸分別交于交于A、B兩點，如圖兩點，如圖811所示，求所示，求ABO的面積的的面積的最小值及此時直線最小值及此時直線l的方程的方程直線方程的應用直線方程的應用 【思路點撥思路點撥】本題中條件與截距有關，可設直線方程為截距本題中條件與截距有關，可設直線方程為截距式，也可根據(jù)直線過點式，也可根據(jù)直線過點P(3,2)，把直線方程設為點斜式，然后，把直線方程設為點斜式，然后求出橫縱截距求出橫縱截距策策略略指指導導備備高高考考已知直線已知直線l過點過點P(3,2)，且與

11、，且與x軸、軸、y軸的正半軸分別軸的正半軸分別交于交于A、B兩點，如圖兩點，如圖811所示，求所示，求ABO的面積的的面積的最小值及此時直線最小值及此時直線l的方程的方程策策略略指指導導備備高高考考已知直線已知直線l過點過點P(3,2)，且與，且與x軸、軸、y軸的正半軸分別交于軸的正半軸分別交于A、B兩點，兩點，如圖如圖811所示，求所示，求ABO的面積的最小值及此時直線的面積的最小值及此時直線l的方程的方程策策略略指指導導備備高高考考 1解答本題的關鍵是面積最小值的求法，兩種解解答本題的關鍵是面積最小值的求法，兩種解法都法都使使用了均用了均值不值不等式，仔細體會方法一中的解法等式，仔細體會方法一中的解法 2利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選用直用直線線方程的方程的形式形式：一般地，已知一點通常選擇點斜式；：一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知已知斜斜率選擇斜截式或點率選擇斜截式或點斜式斜式；已知截距選擇截距式；已知截距選擇截距式策策略略指指導導備備高高考考Q（2，8）xyOPQ，方程，