流體力學(xué)習(xí)題課(1)(1)2

1、 p=const，自由液面上p=0 p=0 12112h201ph102p121(3)由于，則有解：設(shè)U型管內(nèi)液體的重度為1，容器內(nèi)液體的重度為2，且12；設(shè)2點(diǎn)至其下部氣-液分界面的距離為h1，4點(diǎn)至其下部液-液分界面的距離為h2；設(shè)2點(diǎn)下部氣液分界面上的壓力為，設(shè)容器底部液-液分界面上的壓力為01p02p11011hpp012pp 1112hpp12pp (1)由于，則有，所以(2)由于容器內(nèi)液面上的壓力等于，而3、4點(diǎn)在同一液體內(nèi)部，所以， 012pp 243ppp22024hpp21025hpp0)(22154hpp54pp 。所以，解：容器內(nèi)相對(duì)壓強(qiáng)解：容器內(nèi)相對(duì)壓強(qiáng) p pA A=

2、-17200 N/m=-17200 N/m2 2利用等壓面原理利用等壓面原理 (1)E 管管 pA+1h1=pE=0 h1=-pA/12.51 m 則：則： E=15.0-h1=12.49 m(2)F 管管 pA+1(15-11.6) =W h2 h2=(pA+3.41)/ W 0.62 m F=11.6+ h2=12.22 m(3)G 管管 pA+1(15-11.6)+ W (11.6-8.0) =2 h3 h3=(pA+3.41+3.6W)/ 2 2.64 m(4)U 形管形管 H1=(pA+3.41+7.6W)/ M 0.605 m DPDl下面求靜水壓力下面求靜水壓力P P及其作用點(diǎn)位

3、置及其作用點(diǎn)位置由題可知由題可知 代入公式代入公式 作用點(diǎn)作用點(diǎn)D D位于如圖所示的位置，可利用公式位于如圖所示的位置，可利用公式 求得求得 ，其中，其中 mhc4222122785. 0)(14. 3)(mAdKNAghPc772.30785. 048 . 91mSinhlcc619.460圓形平板繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的面積慣矩圓形平板繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的面積慣矩 4241)(dcI則則 mlddD633. 4)(619. 4)(619. 4224241AlIllcCCDDPlDlC重力作用線距轉(zhuǎn)動(dòng)軸重力作用線距轉(zhuǎn)動(dòng)軸B B點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 mllBDdcD514. 02m25. 060cosl2d1啟門力啟門力T T到到B B點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 mll5 . 0212由力矩平衡方程由力矩平衡方程 12lGBDPlT解得解得 KNT124.32DPlDlC因此可求得因此可求得D D距轉(zhuǎn)動(dòng)軸距轉(zhuǎn)動(dòng)軸B B點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離l2l1 圓柱形容器的直徑圓柱形容器的直徑D=30cm，高，高H=50cm，注水高度，注水高度h=30cm，容器繞中心軸等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，分析：，容器繞中心軸等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，分析：HhD（1 1）液面形狀的變化）液面形狀的變化（2 2）轉(zhuǎn)速對(duì)液面形狀的影響）轉(zhuǎn)速對(duì)液面形狀的影響（3 3）水上升到）水上升到HH時(shí)的轉(zhuǎn)速時(shí)