圖像分割基礎(chǔ)

1、2圖像分割圖像分割分割將圖像細(xì)分為互不重疊的區(qū)域并提取感興趣目標(biāo)的技術(shù)令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看作將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，RN： 對(duì)所有的i和j，ij，有RiRj =； 對(duì)i = 1,2,N，有P(Ri) = TRUE； 對(duì)ij,有P(RiRj) = FALSE； 對(duì)i =1,2,N，Ri是連通的區(qū)域。 其中P(Ri)是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,代表空集3圖像分割圖像分割圖像分割算法一般基于亮度值的兩個(gè)基本特性：不連續(xù)性和相似性檢測(cè)圖像像素灰度級(jí)的不連續(xù)性，找到點(diǎn)、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域檢測(cè)圖像像素的灰度值的

2、相似性，通過(guò)選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊常用的方法基于邊緣檢測(cè)、基于閾值分割、基于區(qū)域4圖像分割效果圖像分割效果5圖像分割圖像分割LoG霍夫變換分水嶺算法運(yùn)動(dòng)分割法Canny算子6點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)計(jì)算某像素與周邊相鄰點(diǎn)之間的差值，并加權(quán)疊加（使用如下模板）得到R，如果|R|=T，則稱該模板中心位置檢測(cè)到一個(gè)點(diǎn) ，由于模板系數(shù)和為0，故對(duì)均勻區(qū)域（灰度級(jí)為常數(shù)）的響應(yīng)為07點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)一個(gè)黑色像素，表示渦輪葉片上的孔洞8線檢測(cè)線檢測(cè)見如下模板，它們分別可對(duì)不同方向的線段進(jìn)行檢測(cè)，可使用其中之一檢測(cè)某特定方向的線段9線的檢測(cè)線的檢測(cè)通過(guò)比較典型模板的計(jì)算值，確定一條線是在哪

3、個(gè)方向上-1 -1 -1222-1 -1 -1R1-1 -12-12-12-1 -1R2-12-1-12-1-12-1R32-1 -1-12-1-1 -12R410線的檢測(cè)線的檢測(cè)111555111111555111111555111R1 = -6 + 30 = 24R2 = -14 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 011線檢測(cè)線檢測(cè)12邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)邊緣是一組相連的像素集合，這些像素位于兩個(gè)區(qū)域的邊界上邊緣的寬度取決于圖像中邊緣的模糊程度13邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子一階微分：用梯度算子來(lái)計(jì)算特點(diǎn)：對(duì)于亮邊，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù)的。

4、對(duì)于暗邊，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零用途：用于檢測(cè)圖像中邊的存在14邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子二階微分：特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊;2）0跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)17邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子基本思想：計(jì)算局部微分算子一階微分一階微分截面圖截面圖邊界圖像邊界圖像18邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子幾種常用的邊緣檢測(cè)算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子Marr算子19梯度算子梯度算子函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量：

5、 f = f / x , f / y計(jì)算這個(gè)向量的大小為：G = (f / x)2 +(f / y)21/2近似為: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)梯度的方向角為： (x,y) = tan-1(fy / fx)可用下圖所示的模板表示-111-1其它 0)Grad( 1),(Tx,yyxg20為了檢測(cè)邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化這樣形成了一幅邊緣二值圖像g(x,y)特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無(wú)法抑止噪聲的影響21Roberts算子算子公式：模板：特點(diǎn)：與梯度算子檢測(cè)邊緣的方法類似，對(duì)噪聲敏感，但效果較梯度算子略好),1()

6、1,(),()1,1(yxfyxffyxfyxffyx-11fx1-1fy22Prewitt算子算子公式模板：特點(diǎn)：在檢測(cè)邊緣的同時(shí)，能抑止噪聲的影響0-110-110-11-1-1-1000111) 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyx23Sobel算子算子公式模板特點(diǎn)：對(duì)4鄰域采用帶權(quán)方法計(jì)算差分能進(jìn)一步抑止噪聲但檢測(cè)的邊緣較寬-220-110-110000-1-1-2112) 1, 1() 1,(2

7、) 1, 1() 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyx24Sobel梯度算子的使用與分析1. 直接計(jì)算y、x可以檢測(cè)到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化 2. 僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊； |y|則是正交于y軸的邊。 3. 由于微分增強(qiáng)了噪音，平滑效果是Sobel 算子特別引人注意的特性2526272829拉普拉斯算子拉普拉斯算子定義：二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個(gè)二階的微分定義為： 離散形式：模板：可以

8、用多種方式被表示為數(shù)字形式。對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是：),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf22222),(),(),(yyxfxyxfyxf30拉普拉斯算子拉普拉斯算子 定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，而且其周圍像素的系數(shù)為正數(shù)，系數(shù)之和必為0。11-400100131拉普拉斯算子拉普拉斯算子32拉普拉斯算子拉普拉斯算子拉普拉斯算子的分析：優(yōu)點(diǎn)：各向同性、線性和位移不變的；對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果較好。缺點(diǎn)：對(duì)噪音的敏感，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用；不能檢測(cè)出邊的方向；常產(chǎn)生雙像素的邊緣

9、由于梯度算子和Laplace算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測(cè)邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。 33Marr算子算子Marr算子是在Laplacian算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，它得益于對(duì)人的視覺機(jī)理的研究，有一定的生物學(xué)和生理學(xué)意義。由于Laplacian算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對(duì)圖像進(jìn)行平滑，然后再用Laplacian算子檢測(cè)邊緣。平滑函數(shù)應(yīng)能反映不同遠(yuǎn)近的周圍點(diǎn)對(duì)給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數(shù)采用正態(tài)分布的高斯函數(shù)，即：2222),(yxeyxh34其中是方差。用h(x,y)對(duì)圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點(diǎn)的徑向距離，即r2=x2+y2。對(duì)圖

10、像g(x,y)采用Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，可得：這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過(guò)零點(diǎn)的性質(zhì)，可確定圖像中階躍邊緣的位置。 稱為高斯拉普拉斯濾波算子，也稱為L(zhǎng)OG濾波器(Laplacian of Gaussian )，或“墨西哥草帽”。),(*),(),(yxfyxhyxg),(* ),(*)(),(*),(224222222yxfhyxferyxfyxhgeh2Marr算子算子35二維LOG函數(shù)Marr算子算子2h-一維LOG函數(shù)及其變換函數(shù)36由于它的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用 檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，的選擇很重要， 小時(shí)邊緣位置精度

11、高，但邊緣細(xì)節(jié)變化多； 大時(shí)平滑作用大，但細(xì)節(jié)損失大，邊緣點(diǎn)定位精度低。應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取。Marr算子算子h237補(bǔ)充補(bǔ)充由于噪聲點(diǎn)（灰度與周圍點(diǎn)相差很大的象素點(diǎn)）對(duì)邊緣檢測(cè)有一定的影響，所以效果更好的邊緣檢測(cè)器是LOG算子，也就是Laplacian-Gauss算子。它把Gauss平滑濾波器和Laplacian銳化濾波器結(jié)合了起來(lái)，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)，所以效果會(huì)更好。到中心的距離與位置加權(quán)系數(shù)的關(guān)系曲線象墨西哥草帽的剖面，所以LOG算子也叫墨西哥草帽濾波器。3855的常用的常用LOG算子模板算子模板 。 39(a)原圖 (b) 2h結(jié)果(c)正值為白，負(fù)值為

12、黑 (d)過(guò)零點(diǎn) 利用利用2h檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)40例子例子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始圖像41Laplacian算子算子Marr算子算子曲面擬合法曲面擬合法4243Canny邊緣檢測(cè)算法：邊緣檢測(cè)算法：Canny邊緣檢測(cè)算法：1:用高斯濾波器平滑圖象；2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算梯度的幅值和方向；3:對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；4:用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果和Marr的檢測(cè)結(jié)果類似，效果略優(yōu)圖像邊緣跟蹤圖像邊緣跟蹤457.3 邊緣跟蹤邊緣跟蹤出發(fā)點(diǎn)由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會(huì)

13、中斷。因此典型的邊檢測(cè)算法后面總要跟隨著連接過(guò)程和其它邊界檢測(cè)過(guò)程，用來(lái)歸整邊像素，成為有意義的邊。定義將檢測(cè)的邊緣點(diǎn)連接成線就是邊緣跟蹤從圖像中一個(gè)邊緣點(diǎn)出發(fā)，然后根據(jù)某種判別準(zhǔn)則搜索下一個(gè)邊緣點(diǎn)以此跟蹤出目標(biāo)邊界46步驟 確定邊界的起始搜索點(diǎn)，起始點(diǎn)的選擇很關(guān)鍵，對(duì)某些圖像，選擇不同的起始點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果。 確定合適邊界判別準(zhǔn)則和搜索準(zhǔn)則，判別準(zhǔn)則用于判斷一個(gè)點(diǎn)是不是邊界點(diǎn)，搜索準(zhǔn)則則指導(dǎo)如何搜索下一個(gè)邊緣點(diǎn)。 確定搜索的終止條件。47 二值圖像的邊緣跟蹤二值圖像的邊緣跟蹤48 灰度圖像的邊緣跟蹤灰度圖像的邊緣跟蹤49 Hough變換變換Hough變換可以用于將邊緣像素連接起來(lái)得到邊界曲

14、線優(yōu)點(diǎn)在于受噪聲和曲線間斷的影響較小在已知曲線形狀的條件下，Hough變換實(shí)際上是利用分散的邊緣點(diǎn)進(jìn)行曲線逼近，它也可看成是一種聚類分析技術(shù)50 基于基于Hough變換的方法變換的方法517.4 閾值分割閾值分割例子：設(shè)想電腦玩家手中的撲克牌，我們需要對(duì)其進(jìn)行視覺上的分析原始圖像閾值圖像52如果設(shè)置了錯(cuò)誤的閾值，結(jié)果會(huì)很糟糕太小的閾值太大的閾值53全局閾值（全局閾值（Global Thresholding）全局閾值是指整幅圖像使用同一個(gè)閾值做分割處理，并產(chǎn)生一個(gè)二值圖，區(qū)分出前景對(duì)象和背景。適用于背景和前景對(duì)比度大的圖像算法實(shí)現(xiàn)：選取一個(gè)合適的閾值T，逐行掃描圖像凡灰度級(jí)大于T的，顏色置為255；凡灰度級(jí)小于T的，顏色置為054基本的全局閾值算法基本的全局閾值算法基本的全局閾值T可以按如下計(jì)算：1、選擇一個(gè)初時(shí)估計(jì)值T （一般為圖像的平均灰度值）2、使用T分割圖像，產(chǎn)生兩組像素：G1包括灰度級(jí)大于T的像素，G2包括灰度級(jí)小于等于T的像素3、計(jì)算G1 中像素的平均值并賦值給1，計(jì)算G2 中像素的平均值并賦值給24、計(jì)算一個(gè)新的閾值：5、重復(fù)步驟 2 4，一直到兩次連續(xù)的T之間的差小于預(yù)先給定的上界T221T55閾值舉例閾值舉例1選擇直方圖中雙峰之間的谷底作為全局閾值56閾值舉例閾值舉例2通過(guò)算法迭代產(chǎn)生全局閾值57單值閾值的問(wèn)題單值閾值的問(wèn)題單值閾值只