第六章 平面控制測量

1、。 控制點 控制測量的原則： 1、分級布網(wǎng)、逐級控制； （由高級到低級） 2、要有足夠的精度； 3、要有足夠的密度； 4、要有統(tǒng)一的規(guī)格。 一、平面控制測量一、平面控制測量確定控制點平面位置的工作。國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng) 常規(guī)方法：三角測量、導線測量 平面控制網(wǎng)：國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng) 一等三角鎖一等三角鎖200Km200Km200Km200Km國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：城市平面控制網(wǎng)： 二、三、四等網(wǎng)。二、三、四等網(wǎng)。 一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。 一、二、三級導線網(wǎng)。一

2、、二、三級導線網(wǎng)。 圖根控制網(wǎng)（導線網(wǎng)、交會定點）。圖根控制網(wǎng)（導線網(wǎng)、交會定點）。城市導線網(wǎng)城市導線網(wǎng)小地區(qū)范圍：面積在小地區(qū)范圍：面積在15km15km以內(nèi)以內(nèi)。 為大比例尺測圖和工程建設而建立的為大比例尺測圖和工程建設而建立的 平面控制網(wǎng)。平面控制網(wǎng)。 一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的 導線網(wǎng)。導線網(wǎng)。 包括：包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)二、高程控制測量二、高程控制測量 布設原則：由高級到低、從整體到局部。布設原則：由高級到低、從整體到局部。 國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。 城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。

3、城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。 小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。 各級各級高程控制網(wǎng)均采用高程控制網(wǎng)均采用水準測量、水準測量、 高山地區(qū)可采用高山地區(qū)可采用三角高程測量三角高程測量。國國家家高高程程控控制制網(wǎng)網(wǎng)返回 導線測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而 構成的連續(xù)折線。導線邊邊 導線測量在地面上按一定要求選定一 系列的點依相鄰次序連成折線， 并測量各線段的邊長和轉折角， 再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位 置的測量方法。 主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、 地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。一、導線的布設形式與等級一、導線的布設形式與等級導線的布設形式：導線

4、的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線。附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23AB12345附合導線附合導線閉合導線閉合導線BA12支導線支導線鋼尺量距各級導線的主要技術要求鋼尺量距各級導線的主要技術要求等級等級附合導附合導線線 長度長度（kmkm）平均邊平均邊長長（mm）測角測角中誤中誤差差測回數(shù)測回數(shù)角度閉合角度閉合差差導線全導線全長相對長相對閉合差閉合差DJ6DJ6DJ2DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根1.0MM1.5測圖最大視距2011/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n

5、為測站數(shù)，為測站數(shù)，MM為測圖比例尺的分母為測圖比例尺的分母二、二、 導線測量的外業(yè)工作導線測量的外業(yè)工作1. 1.踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）木樁（臨時性）點之記點之記2.導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距 當導線跨越河流或其它障礙時， 可采用作輔助點間接求距離法。sinsinbFG 河河EFGHPb06180)( 改正內(nèi)角,再計算FG邊的邊長：時時3.3.導線轉折角測量導線轉折角測量 一般采用一般采用J6J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。組成的角也可用方向法。導線轉折

6、角有導線轉折角有左角左角和和右角右角之分。之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBAA1BA1AD32154三、三、 導線測量的內(nèi)業(yè)計算導線測量的內(nèi)業(yè)計算思路：由水平角觀測值，計算方位角；由方位角、邊長D，計算坐標 增量X 、 Y；由坐標增量X 、 Y，計算X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范 限差要求后，才能進行內(nèi)業(yè)計算）1. 1.坐標計算公式：坐標計算公式：（1 1） 坐標正算（由坐標正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B點坐標 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxx

7、xsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy注：計算出的 AB ，應根據(jù)X 、 Y的正負， 判斷其所在的象限。（2 2） 坐標反算（由坐標反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan2、附合導線的計算 如圖，如圖，A A、B B、C C、D D是已知點，起始邊的是已知點，起始邊的方位角方位角 和終止邊的方位角和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測資料為導線

8、邊距離和各轉折角。為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。)(始AB)(終CDCDD4231CABAB2134CBCDD4231CABAB2134C（1）計算角度閉合差：理測f如圖：以右轉折角為例 計算 。理一般公式：理始終180n180n終始理同理：以左角計算理180n始終理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B180nf）（終始左右即：允ff （各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)） ：nfVi/式中：n 包括連接角在內(nèi)的導線轉折角數(shù)（3）計算改正后的角度改：iV測改fVi（4

9、）推算各邊的坐標方位角： （用改正后的改）左右后前180計算出的計算出的 ， 否則，需重算否則，需重算。終終（5）計算坐標增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）計算坐標增量閉合差：)()(始終始終yyyfxxxfyx由于 的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差 ：yxff ,Df22yxDfff導線全長相對閉合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配閉合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）計算改正后的坐標增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9）計算各導線點的坐標值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次計算各導線點坐標

10、，依次計算各導線點坐標，例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.71m114.63m116.44m156.25m前進方向前進方向 如圖，如圖，A A、B B、C C、D D是已知點，外業(yè)觀測資料為導是已知點，外業(yè)觀測資料為導 線邊距離和各轉折角見圖中標注。線邊距離和各轉折角見圖中標注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25

11、214 09 331256 07 44711180 nf終始測714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2779139.61122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 27236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25611.39 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.

12、04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 A1B234CD輔輔助助計計算算坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號A1B234CD增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my m

13、xmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.843.3.閉合導線的計算閉合導線的計算 閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調(diào)以下兩點：需要強調(diào)以下兩點：(1)(1)角度閉合差的計算角度閉合差的計算n n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值應為邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值應為：1802）（理n1802）（測理測nf（2 2）坐標增量閉合差的計算）坐標增量閉合差的計算根據(jù)閉合導線本身的特點根據(jù)閉合導線本身的特點：00理理y

14、x理論上理論上實際上實際上測測yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m輔輔助助計計算算點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號1234增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導導 線線 坐坐 標標 計計 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+503

15、59 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88

16、650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf測012406 容f09. 0測xfx07. 0測yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K四、查找導線測量錯誤的方法四、查找導線測量錯誤的方法1 1、個別測角錯誤的檢查、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導線來發(fā)現(xiàn)測基本方法：通過按一定比例展繪導線來發(fā)現(xiàn)測 角錯誤點。角錯誤點。42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、個別邊錯誤的檢查、個別邊錯誤的檢查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 導線

17、全長閉導線全長閉合差合差f f 的坐標方的坐標方位角位角凡坐標方位角與凡坐標方位角與 或或 相接近的導線邊，相接近的導線邊，是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。180ff五、城市圖根導線測量的特點五、城市圖根導線測量的特點 及注意事項及注意事項 圖根控制點 直接用于測繪地形圖的控制點。 圖根控制測量 測定圖根點平面位置和高 程的工作。 由于城市街區(qū)道路較多，所以圖根控制 宜采用導線測量，在高級控制點基礎上 進一步加密。 圖根支導線測量時，用圖根支導線測量時，用DJ6DJ6經(jīng)緯儀對左、右經(jīng)緯儀對左、右折角各測一測回，并應滿足折角各測一測回，并應滿足 ，邊長往返丈量，邊長往返丈量，K1

18、/3000.K1/3000. 04 右左圖根支導線平均邊長及邊數(shù)圖根支導線平均邊長及邊數(shù)測圖比例尺測圖比例尺平均邊長平均邊長/m/m導線邊數(shù)導線邊數(shù)1:5001:5001001002 21:10001:10001501502 21:20001:20002502502 21:50001:50003503504 4 利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極 坐標法布設圖根點。其中測角的方向較差不應超過30，邊長應遵循下表規(guī)定。比例尺比例尺邊長邊長/m/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測距儀極坐標法邊長返回 交會定點用來加密控制點的方法，分為測角交會和距離

19、交會兩類。BAPAAB CAB前方交會前方交會DaDbP距離交會距離交會后方交會后方交會BP側方交會側方交會一、前方交會一、前方交會1.基本公式（余切公式）BAP當A、B、P逆時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx當A、B、P順時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2、計算實例 為了提高精度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容前方交會計算實例前方交會計算實例點名點名x觀觀

20、 測測 角角yAPBxAxBBPC中數(shù)中數(shù)略略圖圖輔輔助助計計算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623二、后方交會二、后方交會1. 1.基本公式（仿權公式）基本公式（仿權公式）

21、CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：cotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBAABCCBA注意事項：注意事項：1 1）、必須分別與必須分別與A A、B B、C C的按上圖所示的按上圖所示關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于和應等于360360。2 2）AA、BB、CC為三個已知點構成的三角形內(nèi)為三個已知點構成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3 3）如出現(xiàn)上圖（）如出現(xiàn)上圖（b b）的情況，計算時）的情況，計算時、均以

22、負值代入計算。均以負值代入計算。4 4）P P點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，否則否則P P點坐標為不定解或計算精度低。點坐標為不定解或計算精度低。后方交會計算實例后方交會計算實例示示 意意 圖圖野野 外外 圖圖ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACAxPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.143323238.11800 0000.0

23、4488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252524216525204634234232177141455.887323211.9131040450.0三三 、距離交會、距離交會1. 1.基本公式基本公式1 1）計算直線）計算直線ABAB的坐標方位角的坐標方位角：ABABABxxyy arctan2 2）計算）計算A A、B B間的水平距離：間的水平距離：22)()(ABABAByyxxD3 3）利用余弦定理計算）利用余弦定理計算A:A:ABbbDD

24、DDDAaAB2arccos2224 4）求）求APAP邊的坐標方位角：邊的坐標方位角：AABAP5 5）P P點的坐標為：點的坐標為：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos距離交會計算實例距離交會計算實例三角形三角形 編號編號AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊名邊長邊長點名點名坐坐 標標xy略圖略圖P點最后坐標點最后坐標776.162 1119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B

25、)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006. 0,002. 0yx1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP返回 小地區(qū)控制測量一般采用小地區(qū)控制測量一般采用三四等水準三四等水準測量測量和和三角高程測量三角高程測量。一、三、四等水準測量一、三、四等水準測量 用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級高程控制。級高程控制。布設形式：布設

26、形式： 符合水準路線、結點網(wǎng)的形式；符合水準路線、結點網(wǎng)的形式； 閉合水準路線形式；水準支線。閉合水準路線形式；水準支線。三、四等水準的主要技術要求三、四等水準的主要技術要求等等級級水準儀水準儀 型號型號視線視線長度長度m前后前后視距視距差差m m前后視前后視距累積距累積差差m視線離地視線離地面最低高面最低高度度m 基本分劃、基本分劃、輔助分劃輔助分劃（黑紅面）（黑紅面）讀數(shù)差讀數(shù)差mm 基本分劃、輔基本分劃、輔助分劃（黑紅助分劃（黑紅面）高差之差面）高差之差mm 等等級級水準儀水準儀 型號型號水準尺水準尺線路線路長度長度kmkm與已知與已知點聯(lián)測點聯(lián)測附合成附合成 環(huán)線環(huán)線觀測次數(shù)觀測次數(shù)每

27、千米高差每千米高差中誤差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地平地mm山地山地mm三三四四五五圖根圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦雙面雙面雙面雙面單面單面單面單面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五圖根圖根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L

28、為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。為測站數(shù)。 三四等水準測量的觀測和記錄方法三四等水準測量的觀測和記錄方法1）雙面尺法）雙面尺法后視黑面，讀取下、后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入上、中絲讀數(shù)，記入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前視黑面，前視黑面，讀取下、讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入上、中絲讀數(shù)，記入（4）（）（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺紅紅面面尺尺2 2）單面尺法）單面尺法 按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為“后后前前變動儀器高變動儀器高前前后后”，變高前

29、按，變高前按三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7 7）；）；后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8 8）。）。 測站計算和檢核測站計算和檢核1 1）雙面尺法計算和檢核）雙面尺法計算和檢核視距計算視距計算 前、后視距差：前、后視距差：三等三等水準測量，不得超水準測量，不得超過過3m，四等四等水準測量，不得超過水準測量，不得超過5m。 前、后視距累積差：前、后視距累積差：三等三等水準測量，不得超水準測量，不得超過過6m，四等四等水準測量，不得超過水準測量，不得超過10m。 計算黑面、紅面的高差計算

30、黑面、紅面的高差 三等三等水準測量，不得超過水準測量，不得超過3mm3mm，四等四等水水準測量，不得超過準測量，不得超過5mm5mm。式內(nèi)。式內(nèi)0.1000.100為單、雙為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米(m)(m)為為單位。單位。 計算平均高差計算平均高差 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應等同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應等于該尺紅、黑面的常數(shù)差于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等三等水準測量，不得超過水準測量，不得超過2mm2m

31、m，四等四等水準測水準測量，不得超過量，不得超過3mm3mm。測測站站編編號號點號點號后后尺尺前前尺尺下絲下絲上絲上絲下絲下絲上絲上絲后視距后視距前視距前視距視距差視距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺號號水準尺讀數(shù)水準尺讀數(shù) （ m）黑面黑面紅面紅面K+黑黑-紅紅平均平均高差高差（m）備備注注K為尺為尺常數(shù)：常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21

32、.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每頁校核：每頁校核： （9 9）=117.0=117.0 （10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212） （3 3）+ +（8 8） =15.286=15.286 （6 6）+ +（7 7） = 12.916=+2

33、.37=+2.37 （1515）+ +（1616） = +2.37 = +2.37 （1818）= +1.185= +1.185 2 2（18）= +2.37 總視距總視距（9 9）+ + （1010） = 234.1m = 234.1m2 2）單面尺法的計算校核）單面尺法的計算校核四等水準測量記錄、計算表（變更儀器高法）四等水準測量記錄、計算表（變更儀器高法）測測站站編編號號1后后尺尺前前尺尺下絲下絲上絲上絲下絲下絲上絲上絲后視距后視距前視距前視距視距差視距差d(m)d(m)水準尺讀數(shù)水準尺讀數(shù) （ m）后視后視前視前視高高 差差+ +- -平均高差平均高差備注備注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.6811.3071.3071.4941.4940.8490.8490.4730.4730.6610.6610.5410.5411.3721.37237.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.20.8310.8310.8330.833+0.832+0.832（5 5）AB大地水準面大地水準面DHAhABHBDtanvi二、三角高程測量二、三角高程測