攝影測量實(shí)驗(yàn)報(bào)告(前方交匯后方交匯)

1、攝影測量學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院： 地信院 班級： 測繪0904班 老師： 鄒崢嶸 姓名： 張文佳 學(xué)號： 0405090921 2011年11 月11 日空間后方交會(huì)空間前方交會(huì)程序編程實(shí)驗(yàn)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 要求掌握運(yùn)用攝影測量中空間后方交會(huì)-空間前方交會(huì)求解地面點(diǎn)的空間位置的方法和原理。2、 學(xué)會(huì)運(yùn)用空間后方交會(huì)的原理，根據(jù)所給控制點(diǎn)的地面攝影測量坐標(biāo)系坐標(biāo)以及相應(yīng)的像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，利用計(jì)算機(jī)編程語言實(shí)現(xiàn)空間后方交會(huì)的計(jì)算，完成所給像對中兩張像片各自的六個(gè)外方位元素的求解和精度評定。3、 根據(jù)空間后方交會(huì)所得的兩張像片的內(nèi)外方位元素，利用同名像點(diǎn)在左右像片上的坐標(biāo)，利用計(jì)算機(jī)編程語言前方交會(huì)編

2、程，求解其對應(yīng)的地面點(diǎn)在攝影測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，從而達(dá)到通過攝影測量量測地面地理數(shù)據(jù)的目的。二 實(shí)驗(yàn)儀器1、 計(jì)算機(jī)2、 MATLAB計(jì)算機(jī)編程軟件三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包含四個(gè)地面控制點(diǎn)（GCP）的地面攝影測量坐標(biāo)及在左右像片中的像平面坐標(biāo)。此四對坐標(biāo)運(yùn)用最小二乘法求解左右像片的外方位元素， 即完成了空間后方的過程。另外還 給出了 5 對地面點(diǎn)在左右像片中的像平面坐標(biāo)和左右像片的內(nèi)方位元素。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：f=150.000mm，x0=0，y0=0點(diǎn)號左片右片地面攝影測量坐標(biāo)xyxyXYZGCP116.01279.963-73.9378.7065083.2055852.099527.92

3、5GCP288.5681.134-5.25278.1845780.025906.365571.549GCP313.362-79.37-79.122-78.8795210.8794258.446461.81GCP482.24-80.027-9.887-80.0895909.2644314.283455.484151.75880.555-39.95378.463214.618-0.231-76.0060.036349.88-0.782-42.201-1.022486.14-1.346-7.706-2.112548.035-79.962-44.438-79.736四、程序設(shè)計(jì)流程圖1、后方交會(huì)輸入G

4、CP 的像點(diǎn)坐標(biāo) x，y計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣 R計(jì)算像點(diǎn)在像空間坐標(biāo)系中的近似值xj, yj, 并組成誤差方程的常數(shù)項(xiàng),L=x-xj計(jì)算誤差方程的系數(shù)項(xiàng)組成系數(shù)矩陣 A 組成法方程式計(jì)算系數(shù) AA 常數(shù)項(xiàng) AL 并求解外方位元素計(jì)算c、w、k、Xs、Ys、Zs 改正后的值確定初始值 c=w=k=0，Xs0，Ys0，Zs0小于跳出循環(huán)，完成迭代計(jì)算，精度評定判斷改正數(shù)是否小于限差?大于此過程完成空間后方交會(huì)求解像片的外方位元素，其中改正數(shù)小于限差（長度改正數(shù)小于0.01m,角度改正數(shù)小于0.0003，相當(dāng)于1的角度值）為止。在這個(gè)過程中采用迭代計(jì)算的方法，是外方位元素逐漸收斂于理論值，每次迭代所得的改正

5、數(shù)都應(yīng)加到上一次的初始值之中。2、前方交會(huì)輸入所需計(jì)算點(diǎn)的像平面坐標(biāo) x, y根據(jù)后方交會(huì)所得的旋轉(zhuǎn)矩陣 Ra, Rb 計(jì)算像點(diǎn)在左、右像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo) Xa Ya Za，Xb Yb Zb計(jì)算攝影基線的三個(gè)坐標(biāo)分量 Bx By Bz計(jì)算個(gè)點(diǎn)在左右像片中的的投影系數(shù) Na ,Nb計(jì)算地面所求點(diǎn)在地面攝影測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo) X Y Z計(jì)算完畢七、實(shí)驗(yàn)原理公式1、后方交會(huì)中運(yùn)用的共線方程數(shù)學(xué)模型3、 前方交會(huì)與后方交會(huì)中均用到旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換4、 精度評定中均采用最小二乘準(zhǔn)則進(jìn)行平差計(jì)算 5.前方交會(huì)的轉(zhuǎn)換 八實(shí)驗(yàn)源程序1.空間后方交會(huì)（以左片為例）%已知地面攝影測量坐標(biāo)Xg=5083

6、.205,5780.02,5210.879,5909.264;Yg=5852.099,5906.365,4258.466,4314.283;Zg=527.925,571.549,461.81,455.484;%對應(yīng)地面坐標(biāo)的左片像點(diǎn)坐標(biāo)x=0.016012,0.08856,0.013362,0.08224;y=0.079963,0.081134,-0.07937,-0.080027; %設(shè)置初始值c=0;w=0;k=0;f=0.15;Dg=sqrt(Xg(1)-Xg(2)2+(Yg(1)-Yg(2)2);Ds=sqrt(x(1)-x(2)2+(y(1)-y(2)2);p=Dg/Ds;Xs0=1

7、/4*(Xg(1)+Xg(2)+Xg(3)+Xg(4);Ys0=1/4*(Yg(1)+Yg(2)+Yg(3)+Yg(4);Zs0=p*f+(Zg(1)+Zg(2)+Zg(3)+Zg(4)/4;W=0 %統(tǒng)計(jì)迭代計(jì)算次數(shù)%完成迭代計(jì)算，檢驗(yàn)改正是是否符合要求while 1%計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣系數(shù)a1=cos(c)*cos(k)-sin(c)*sin(w)*sin(k); a2=-cos(c)*sin(k)-sin(c)*sin(w)*cos(k); a3=-sin(c)*cos(w); b1=cos(w)*sin(k); b2=cos(w)*cos(k); b3=-sin(w); c1=sin(c)*

8、cos(k)+cos(c)*sin(w)*sin(k); c2=-sin(c)*cos(k)+cos(c)*sin(w)*cos(k); c3=cos(c)*cos(w); R=a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3 for n=1:1:4 X(n)=a1*(Xg(n)-Xs0)+b1*(Yg(n)-Ys0)+c1*(Zg(n)-Zs0); Y(n)=a2*(Xg(n)-Xs0)+b2*(Yg(n)-Ys0)+c2*(Zg(n)-Zs0); Z(n)=a3*(Xg(n)-Xs0)+b3*(Yg(n)-Ys0)+c3*(Zg(n)-Zs0); xj(n)=-f*X(n)/Z(n);

9、 %計(jì)算近似點(diǎn)坐標(biāo) yj(n)=-f*Y(n)/Z(n); a11(n)=1/Z(n)*(a1*f+a3*x(n); %矩陣系數(shù) a12(n)=1/Z(n)*(b1*f+b3*x(n); a13(n)=1/Z(n)*(c1*f+c3*x(n); a21(n)=1/Z(n)*(a2*f+a3*y(n); a22(n)=1/Z(n)*(b2*f+b3*y(n); a23(n)=1/Z(n)*(c2*f+c3*y(n); a14(n)=y(n)*sin(w)-(x(n)/f*(x(n)*cos(k)-y(n)*sin(k)+f*cos(k)*cos(w); a15(n)=-f*sin(k)-x(n)

10、/f*(x(n)*sin(k)+y(n)*cos(k); a16(n)=y(n); a24(n)=-x(n)*sin(w)-(y(n)/f*(x(n)*cos(k)-y(n)*sin(k)-f*sin(k)*cos(w); a25(n)=-f*cos(k)-y(n)/f*(x(n)*sin(k)+y(n)*cos(k); a26(n)=-x(n); end A=a11(1),a12(1),a13(1),a14(1),a15(1),a16(1); a21(1),a22(1),a23(1),a24(1),a25(1),a26(1); a11(2),a12(2),a13(2),a14(2),a15(

11、2),a16(2); a21(2),a22(2),a23(2),a24(2),a25(2),a26(2); a11(3),a12(3),a13(3),a14(3),a15(3),a16(3); a21(3),a22(3),a23(3),a24(3),a25(3),a26(3); a11(4),a12(4),a13(4),a14(4),a15(4),a16(4); a21(4),a22(4),a23(4),a24(4),a25(4),a26(4); L=x(1)-xj(1);y(1)-yj(1);x(2)-xj(2);y(2)-yj(2);x(3)-xj(3);y(3)-yj(3);x(4)-x

12、j(4);y(4)-yj(4); Xp=inv(A')*A)*(A')*L V=A*Xp-L Xs0=Xs0+Xp(1,1) Ys0=Ys0+Xp(2,1) Zs0=Zs0+Xp(3,1) c=c+Xp(4,1); w=w+Xp(5,1); k=k+Xp(6,1); W=W+1 %判斷收斂條件 if(abs(Xp(1,1)<0.01&&abs(Xp(2,1)<0.01&&abs(Xp(3,1)<0.01&&abs(Xp(4,1)<0.0003&&abs(Xp(5,1)<0.0003&a

13、mp;&abs(Xp(6,1)<0.0003) break endend%精度評定Qxx=inv(A')*A) %外方元素協(xié)因素陣mo=sqrt(V)'*V)/(2*8-6) %單位權(quán)中誤差mi=mo*sqrt(Qxx) %外方元素改正數(shù)中誤差2.前方交會(huì)%后方交會(huì)中計(jì)算出的改正后外方元素Xs1=4999.7;Ys1=5000.1;Zs1=2000.0;Xs2=5896.3;Ys2=5087.9;Zs2=2029.9;%量測像點(diǎn)左右片坐標(biāo) xa=0.051758,0.014618,0.04988,0.08614,0.048035;ya=0.080555,-0.00

14、0231,-0.000782,-0.001346,-0.079962;xb=-0.039953,-0.076006,-0.042201,-0.007706,-0.044438;yb=0.078463,0.000036,-0.001022,-0.002112,-0.079736; %由外方位線元素計(jì)算基線分量 Bx, By, BzBx=Xs2-Xs1;By=Ys2-Ys1;Bz=Zs2-Zs1; %由外方位角元素計(jì)算像空間輔助坐標(biāo) X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2R1=0.9955,-0.0951,-0.0002;0.0951,0.9950,-0.0291;0.0030,0.028

15、7,0.9996;R2=0.9938,-0.1108,-0.0134;0.1101,0.9929,-0.0461;0.0184,0.0325,0.9988; Fa=R1*xa(1),xa(2),xa(3),xa(4),xa(5);ya(1),ya(2),ya(3),ya(4),ya(5);-0.015,-0.015,-0.015,-0.015,-0.015Fb=R2*xb(1),xb(2),xb(3),xb(4),xb(5);yb(1),yb(2),yb(3),yb(4),yb(5);-0.015,-0.015,-0.015,-0.015,-0.015 Xa=Fa(1,1),Fa(1,2),F

16、a(1,3),Fa(1,4),Fa(1,5);Ya=Fa(2,1),Fa(2,2),Fa(2,3),Fa(2,4),Fa(2,5);Za=Fa(3,1),Fa(3,2),Fa(3,3),Fa(3,4),Fa(3,5);Xb=Fb(1,1),Fb(1,2),Fb(1,3),Fb(1,4),Fb(1,5);Yb=Fb(2,1),Fb(2,2),Fb(2,3),Fb(2,4),Fb(2,5);Zb=Fb(3,1),Fb(3,2),Fb(3,3),Fb(3,4),Fb(3,5); %計(jì)算點(diǎn)投影系數(shù) N1 , N2for n=1:1:5 Na(n)=(Bx*Zb(1,(n)-Bz*Xb(1,(n)/(X

17、a(1,(n)*Zb(1,(n)-Xb(1,(n)*Za(1,(n); Nb(n)=(Bx*Zb(1,(n)-Bz*Xb(1,(n)/(Xa(1,(n)*Zb(1,(n)-Xb(1,(n)*Za(1,(n);%計(jì)算地面坐標(biāo) XA, YA, ZA Xg(n)=Na(n)*Xa(n)+Xs1; Zg(n)=Na(n)*Za(n)+Zs1; Yg(n)=1/2*(Ys1+Na(n)*Ya(n)+(Ys2+Nb(n)*Yb(n);EndX=Xg(1),Xg(2),Xg(3),Xg(4),Xg(5)Y=Yg(1),Yg(2),Yg(3),Yg(4),Yg(5)Z=Zg(1),Zg(2),Zg(3),Zg

18、(4),Zg(5)九、計(jì)算結(jié)果，精度評定1.左片計(jì)算結(jié)果（1）旋轉(zhuǎn)矩陣R = 0.9955 -0.0951 -0.0002 0.0951 0.9950 -0.02910.0030 0.0287 0.9996（2）左片外方元素改正數(shù)Xp = 1.0e-003 * 0.0277，-0.4099，0.0058，0.0000，0.0000，0.0000（3）左片像點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)V = 1.0e-005 * -0.2514，0.3595，-0.0704，-0.2227，0.5448，0.3856，-0.2179，-0.5205（4）左片外方元素改正結(jié)果Xs0 = 4.9997e+003Ys0 = 5.00

19、01e+003Zs0 = 2.0000e+003（5）左片迭代次數(shù)W = 5（6）左片外方元素協(xié)因素陣Qxx = 1.0e+009 * 1.3812 0.0062 0.4778 -0.0009 -0.0000 0.0001 0.0062 2.3416 0.1160 -0.0000 -0.0011 -0.0003 0.4778 0.1160 0.2659 -0.0003 -0.0001 0.0000 -0.0009 -0.0000 -0.0003 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0011 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 -

20、0.0003 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000（7）左片單位權(quán)中誤差mo =3.1794e-006（8）左片外方元素改正數(shù)中誤差2.右片計(jì)算結(jié)果（1）旋轉(zhuǎn)矩陣R = 0.9938 -0.1108 -0.0134 0.1101 0.9929 -0.0461 0.0184 0.0325 0.9988（2）右片外方元素改正數(shù)Xp = -0.0002，0.0072，-0.0003，0.0000，0.0000，0.0000（3）右片像點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)V = 1.0e-004 *-0.0639，-0.0103，0.0157，-0.0482，-0.0735，0.1193，0.1226，-

21、0.0607（4）右片外方元素改正結(jié)果Xs0 = 5.8963e+003Ys0 = 5.0879e+003Zs0 = 2.0299e+003（5）右片迭代次數(shù)W = 6（6）右片外方元素協(xié)因素陣Qxx = 1.0e+009 * 1.5207 0.1224 -0.4192 -0.0009 -0.0001 0.0001 0.1224 2.6049 -0.0578 -0.0001 -0.0013 0.0003 -0.4192 -0.0578 0.2084 0.0003 0.0000 -0.0000 -0.0009 -0.0001 0.0003 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.000

22、1 -0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 0.0003 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000（7）右片單位權(quán)中誤差mo = 6.7173e-006（8）右片改正數(shù)中誤差3.前方交會(huì)反算的地面攝影測量坐標(biāo)X = 1.0e+003 * 5.3846 5.1324 5.4571 5.8154 5.5274Y = 1.0e+003 * 5.7446 5.0165 5.0414 5.0679 4.2922Z = 1.0e+003 *1.8901 1.8638 1.8633 1.8597 1.8368十、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)經(jīng)過幾個(gè)星期的努力，這個(gè)當(dāng)初看似不可能完成的任務(wù)終于完成了，我感到很欣慰很有成就感。通過這次編程實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)了我對空間后方交會(huì)求解外方元素以及應(yīng)用空間前方交會(huì)求解物點(diǎn)在攝影測量做坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，同時(shí)讓我認(rèn)識到將理論聯(lián)系實(shí)際的重要性。在本次試驗(yàn)中，我都