第二十講最大和最小問題

1、例例1: 用用1、2、3、4、5、6這六個數字組成兩個三位數，使這六個數字組成兩個三位數，使它們乘積最大它們乘積最大=點撥點撥 解答解答 例例2:一個自然數一個自然數n，各位數字之和是，各位數字之和是300，要使，要使n最小，最小，n應當是應當是（）位數，它的首位數字應當是（）（）位數，它的首位數字應當是（）點撥點撥 解答解答 遷移遷移1（1） 用用9、8、7、6、5、4這六個數字組成兩個三位這六個數字組成兩個三位數，使它們的乘積最大，最大乘積是（）數，使它們的乘積最大，最大乘積是（）（2）將）將40顆珠子分別放進顆珠子分別放進8個盒子里，要使每個盒子里都個盒子里，要使每個盒子里都有珠子，那么

2、其中的一個盒子里，最多能有多少顆珠子？有珠子，那么其中的一個盒子里，最多能有多少顆珠子？（1）964875=843500（2）在）在7個盒子里各放一顆珠子，其余的個盒子里各放一顆珠子，其余的33顆珠子全放入剩顆珠子全放入剩下的那個盒子。下的那個盒子。遷移遷移2 一個自然數一個自然數n，各位數字和是，各位數字和是2008，要使，要使n最最小，小，n應是幾位數，它的首位數字是多少？應是幾位數，它的首位數字是多少？224位，它的首位數字是位，它的首位數字是1.20089=2231 922399991個熱身熱身1 五個人種五個人種88棵樹，他們種樹的棵樹各不相同，那么棵樹，他們種樹的棵樹各不相同，那么

3、五個人中種樹較多的五個人中種樹較多的2人，所種樹的棵樹之和最少是人，所種樹的棵樹之和最少是 棵?？?。39棵?？?。提示：提示：5個人種的樹數目越接近個人種的樹數目越接近，種樹較多的兩人所種棵樹，種樹較多的兩人所種棵樹之和越小，之和越小，885=173，把多余的，把多余的3棵給種樹較多的棵給種樹較多的3人人每人加每人加1棵。得到棵。得到5人種的棵數依次為人種的棵數依次為15、16、18、19、20.熱身熱身2 將將3支紅筷子，支紅筷子，9支黃筷子，支黃筷子，18支綠筷子，支綠筷子，2支支白筷子和白筷子和1支黑筷子放入一個布袋里，一次至少摸支黑筷子放入一個布袋里，一次至少摸（）支才能保證有兩雙顏色相

4、同的筷子。（）支才能保證有兩雙顏色相同的筷子。13支。提示：從最差情況考慮，取3支紅的，3支黃的，3支綠的，2支白的和1支黑的共12支，剩下只有黃色和綠色的筷子，第13支不管取黃綠中哪1支，都有兩雙顏色相同的筷子。拓展拓展1 黃氣球黃氣球2元錢元錢3個（不能拆開賣），花氣球個（不能拆開賣），花氣球3元錢元錢2個個（也不能拆開賣），學校想買兩種氣球各花同樣多的錢，總錢（也不能拆開賣），學校想買兩種氣球各花同樣多的錢，總錢數在數在50元以內，最多能買氣球多少個？元以內，最多能買氣球多少個？52個個提示：買兩種氣球花的錢應是提示：買兩種氣球花的錢應是23=6元的相同倍數，總錢數元的相同倍數，總錢數應在應在50元以內，買兩種氣球應各花元以內，買兩種氣球應各花24元。元。拓展拓展2 有有10只羊，每只羊的重量不少于只羊，每只羊的重量不少于32千克，其中任何千克，其中任何8只只羊的總重量不少于羊的總重量不少于260克，這克，這10只羊的總重量至少有（）千只羊的總重量至少有（）千克?？恕?25千克。千克。提