機器人動力學(xué)模型和運動學(xué)模型的建立匯編

1、機器人控制概述及建模浙工大機器人控制概述v1.1 機器人發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢v1.2 機器人控制技術(shù)1.1 機器人現(xiàn)狀及趨勢v發(fā)展史： 第一代：示教再現(xiàn)型機器人 第二代：具有感覺的機器人 第三代：智能機器人v發(fā)展趨勢：標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、開放化、網(wǎng)絡(luò)化v存在問題： 1.驅(qū)動系統(tǒng)笨重 2.機械臂過重 3.移動機器人能源攜帶 4.計算機信息傳輸、處理能力不夠快 1.2 機器人控制技術(shù)控制方式控制方式優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點傳統(tǒng)PID控制設(shè)計簡單、各參數(shù)作用、意義明確，參數(shù)整定技術(shù)成熟，工作點附近，控制器性能有保證不適用于快速、高精度的控制，是漸近跟蹤自適應(yīng)控制 根據(jù)運行狀態(tài)，在線估計未知參數(shù)，根據(jù)估計值隨時修正控制

2、策略需要精確的數(shù)學(xué)模型，主要適用于線性控制，對非線性較難變結(jié)構(gòu)（滑塊）控制模型可以不精確，可以估算不確定性的干擾作用，魯棒性較強控制器的頻繁切換使得跟蹤誤差在零點附近抖動，不能收斂于0魯棒控制用一個結(jié)構(gòu)和參數(shù)都是固定不變的控制器，來保證即使不確定性對系統(tǒng)的性能品質(zhì)影響最惡劣的時候也能滿足設(shè)計要求，魯棒性較好無法完全適應(yīng)非線性，智能漸近跟蹤，設(shè)計過程繁瑣，性能與PID相當(dāng)智能控制對模型不確定，環(huán)境交互作用位置情況可用，滿足社會發(fā)展需求機器人模型的建立v2.1 機器人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)v2.2 機器人運動學(xué)模型v2.3 機器人動力學(xué)模型2.1 機器人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)v（1）位姿描述 1.位置的描述 剛體的位置可用它

3、在某個坐標(biāo)系中的向量來描述。 2.方位的描述 剛體的方位也稱剛體的姿態(tài)。v（2）坐標(biāo)變換 坐標(biāo)變換包括平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。1.平移變換2.旋轉(zhuǎn)變換3.復(fù)合變換：平移與旋轉(zhuǎn)的結(jié)合v（3）齊次坐標(biāo)變換齊次坐標(biāo)定義：用四維向量表示三維空間一點的位置P，即上式稱為齊次坐標(biāo)，其中w為非零常數(shù)。齊次變換： 為齊次變換矩陣， 為平移變換矩陣， 為旋轉(zhuǎn)變換矩陣。2.2 機器人運動學(xué)模型v機器人運動學(xué)模型是基于坐標(biāo)變換求得的。D-H坐標(biāo)變換法： 嚴(yán)格定義了每個坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，并對連桿和關(guān)節(jié)定義了4個參數(shù)。用兩個參數(shù)來描述一個連桿，即公共發(fā)現(xiàn)距離和所在平面內(nèi)兩軸的夾角；另外兩個參數(shù)來表示相鄰連桿的關(guān)系，即兩連桿的

4、相對位置和兩連桿法線的夾角。 缺點：很難正確地建立坐標(biāo)系。因為D-H方法是建立在按嚴(yán)格的規(guī)則建立正確地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上的，特別是等多個移動副，很難確定其各個參數(shù)。D-H坐標(biāo)建立規(guī)則vA和B兩坐標(biāo)坐標(biāo)原點，后一坐標(biāo)分別繞前一坐標(biāo)得x、y、z軸旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換矩陣為v當(dāng)后一坐標(biāo)與前一坐標(biāo)原點不重合的時候先進行平移變換機器人運動學(xué)方程建立 對于具有n個連桿的機械手，運動學(xué)方程是要確定與末端坐標(biāo)系n固聯(lián)的手爪相對于基坐標(biāo)系0的變換。根據(jù)其次變換的乘法規(guī)則可得： 式中， 表示末端坐標(biāo)系n相對于基座0的位姿。機器人運動學(xué)方程求解1.代數(shù)法 代數(shù)法求解過程中，通過逐次在運動學(xué)方程式的兩邊同時乘上一個齊次變換的逆，達到分離變量的目的。2.幾何法 通過幾何圖形求解角度值，求解過程中利用正弦定理、余弦定理、反正切公式等求解角度。2.3 機器人動力學(xué)模型機器人動力學(xué)問題機器人動力學(xué)正向問題機器人動力學(xué)正向問題：已知機器人各關(guān)節(jié)所需的驅(qū)動力或力矩，求解機器人各關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度。從控制角度講，正向問題用于運動的動態(tài)仿真。機器人動力學(xué)逆向問題：機器人動力學(xué)逆向問題：已知各關(guān)節(jié)的位移、速度