《__一次函數(shù)與方程、不等式(2)》

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.(1)請(qǐng)用式子表示請(qǐng)用式子表示1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：（單位：min）的函數(shù)）的函數(shù)關(guān)系關(guān)系.問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（2）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=x+5的圖象上的任意的圖象上的任意5個(gè)點(diǎn)的坐個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，你寫(xiě)出的標(biāo)，你寫(xiě)出的5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程個(gè)點(diǎn)的坐

2、標(biāo)是否都滿足方程y-x=5？你是怎么驗(yàn)證的？你是怎么驗(yàn)證的？問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（3）以方程）以方程y-x=5的所有解組成的坐標(biāo)是否都在的所有解組成的坐標(biāo)是否都在一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5的圖象上？的圖象上？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知思考：通過(guò)問(wèn)題（思考：通過(guò)問(wèn)題（2 2）、（）、（3 3）的分析，我們能否概括）的分析，我們能否概括出出二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)之二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)之間是什么關(guān)系？間是什么關(guān)系？ 方程的解方程的解 一次函

3、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它都在其相應(yīng)的以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它都在其相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上一次函數(shù)的圖象上; ;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，都一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，都適合其相應(yīng)的二元一次方程適合其相應(yīng)的二元一次方程.問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時(shí)，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了兩個(gè)氣球都上升了1h. （1）請(qǐng)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔）請(qǐng)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在

4、位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：（單位：min）的函數(shù)關(guān)）的函數(shù)關(guān)系；系；二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時(shí)，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了兩個(gè)氣球都上升了1h.（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？二、深入剖析，感

5、悟新知二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5和和y=0.5x+15的的圖象圖象(如右圖如右圖).問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時(shí)，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了兩個(gè)氣球都上升了1h.（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？二、深入剖析

6、，感悟新知二、深入剖析，感悟新知你能讀出這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)你能讀出這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？坐標(biāo)嗎？ 方程組的解和它對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解和它對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方程組的解方程組的解 直線上點(diǎn)的坐標(biāo)直線上點(diǎn)的坐標(biāo).問(wèn)題問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時(shí)，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了兩個(gè)氣球都上升了1h.（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如

7、果能，）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知由這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，你能確定二由這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，你能確定二元一次方程組元一次方程組的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？50.515yxyx，八年級(jí) 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等并求函數(shù)值值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解

8、是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 例例1 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)y=2.5x+1和和y=5x +17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知方法一方法一 ：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，得：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；解此方程；方法二：方法二： 把兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；把兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三：方法三： 畫(huà)函數(shù)圖象，求交點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)函數(shù)圖象，求交點(diǎn)坐標(biāo).Oyx 例例2 如圖，求直線如圖，求直線l1與與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo).三、例題學(xué)習(xí)，提高

9、認(rèn)知三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知 分析：由函數(shù)圖象可以求分析：由函數(shù)圖象可以求直線直線l1與與l2的解析式，的解析式，進(jìn)而通過(guò)方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而通過(guò)方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).四、隨堂練習(xí)，鞏固新知四、隨堂練習(xí)，鞏固新知1 1教材第教材第9898頁(yè)練習(xí)題頁(yè)練習(xí)題2 2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x+5與與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，則方程組則方程組 的解是的解是_,b的值為的值為_(kāi).352yxyxb，你你能說(shuō)出哪些方程的解能說(shuō)出哪些方程的解?并直接寫(xiě)出解并直接寫(xiě)出解.練練 習(xí)習(xí)1、函數(shù)、函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是交點(diǎn)坐標(biāo)是 ：

10、2、已知直線已知直線y=2x+k與直線與直線y=kx-2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為為2，則，則k的值是的值是 , 交點(diǎn)坐標(biāo)為交點(diǎn)坐標(biāo)為 。 (2,1)6(2,10)3 3在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1=-x+1y1=-x+1與與y2=2x-2y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)：的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)： （1 1）寫(xiě)出直線）寫(xiě)出直線y1=-x+1y1=-x+1與與y2=2x-2y2=2x-2的交點(diǎn)的交點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo) （2 2）直接寫(xiě)出：當(dāng)）直接寫(xiě)出：當(dāng)x x取何值時(shí)取何值時(shí)y1y2y1y2；y1y2y1y24 4某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)

11、有出某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkmxkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y y元，付給出租車公元，付給出租車公司的月租費(fèi)是司的月租費(fèi)是y y元，元，y1y1，y2y2分別與分別與x x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，系圖象是如圖所示的兩條直線， 觀察圖象，回答觀察圖象，回答下列問(wèn)題：下列問(wèn)題： （1 1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車公司的出租車合算？有出租車公司的出租車合算？ （2 2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？的費(fèi)用相同？（3 3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km2300km， 那么這個(gè)單位租哪家的車合算？那么這個(gè)單位租哪家的車合算？本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？1.知識(shí)技能：方程的解知識(shí)技能：方程的解 直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)， 方程方程組的解組的解 直線