氣體的等溫變化習題課

1、8.18.1氣體的等溫變化氣體的等溫變化第八章第八章氣體氣體一 問題的引入T升高，P增大，V變大2 2、控制變量法、控制變量法1、描述氣體的三個狀態(tài)參量、描述氣體的三個狀態(tài)參量壓強（壓強（p，力學性質(zhì)）、，力學性質(zhì)）、體積（體積（V，幾何性質(zhì)），幾何性質(zhì)）、溫度（溫度（T，熱學性質(zhì)熱學性質(zhì)） 一定質(zhì)量一定質(zhì)量的氣體，在的氣體，在溫度不變溫度不變時發(fā)生的狀態(tài)時發(fā)生的狀態(tài)變化過程，叫做氣體的等溫變化。變化過程，叫做氣體的等溫變化。二、等溫變化（二、等溫變化（ m不變不變；T不變不變） 溫度不變時，氣體的壓強和體積之間有什溫度不變時，氣體的壓強和體積之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？猜想：猜想：三、實驗探究三

2、、實驗探究 實驗探究實驗探究 1、研究對象是什么？、研究對象是什么？2、如何控制氣體的質(zhì)量、如何控制氣體的質(zhì)量m、溫度溫度T保持不變保持不變3、如何改變壓強、如何改變壓強P、 體積體積 V4、如何測量壓強、如何測量壓強P、體積、體積V？采用儀器采用儀器 移動注射移動注射器，氣體器，氣體壓強傳感壓強傳感器器三、實驗探究氣體等溫變化的規(guī)律三、實驗探究氣體等溫變化的規(guī)律設計實驗設計實驗數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理（測量哪些物理量）（測量哪些物理量）（猜想）（猜想）如何測如何測 體積、壓強體積、壓強圖像法圖像法乘積一定乘積一定注意事項注意事項（質(zhì)量一定，質(zhì)量一定，溫度不變）溫度不變）氣氣體體定定律律演演示示儀儀數(shù)

3、據(jù)采集P增大，V減小，P,V間到底什么關(guān)系？猜想！思考與討論思考與討論數(shù)據(jù)處理算一下算一下P,V乘積。乘積。1作作P，V圖像，觀察結(jié)果圖像，觀察結(jié)果2作作P，1/V圖像，觀察結(jié)果圖像，觀察結(jié)果3氣體的等溫變化氣體的等溫變化V/mlP/Kpa1/V110101.10 28124.80 36159.40 41284.90 51472.80 四 、試驗結(jié)論-玻意耳定律文字表述文字表述1一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強情況下，壓強p與體積與體積V成反比。成反比。公式表示公式表示2pV=常數(shù)常數(shù) 或或p1V1=p2V2圖像表述圖像表述3p1/V0Vp0AA使用范圍

4、使用范圍4溫度不太低，壓強不太大溫度不太低，壓強不太大使用條件使用條件5質(zhì)量一定，溫度不變質(zhì)量一定，溫度不變五、五、p-V圖像（等溫線）圖像（等溫線） 過原點的直線過原點的直線 雙曲線的一支雙曲線的一支 物理意義：等溫線上的某點表示氣體的一個確物理意義：等溫線上的某點表示氣體的一個確定狀態(tài)。同一條等溫線上的各點溫度相同，即定狀態(tài)。同一條等溫線上的各點溫度相同，即p p與與V V乘積相同。乘積相同。p1/V0Vp0AB同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷哪條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？思考與討論思考與討論Vp1230結(jié)論結(jié)論: :t3t2t1不同溫度下的等溫

5、線，離原點越遠，溫度越高。不同溫度下的等溫線，離原點越遠，溫度越高。小試牛刀小試牛刀一定質(zhì)量氣體的體積是一定質(zhì)量氣體的體積是20L20L時，壓強為時，壓強為1 110105 5PaPa。當氣體的體積減小到當氣體的體積減小到16L16L時，壓強為多大？設氣時，壓強為多大？設氣體的溫度保持不變。體的溫度保持不變。2211VpVp解：以氣體為研究對象，解：以氣體為研究對象， 由由 得得PaVVpp521121025.1（1 1）明確研究對象（氣體）；）明確研究對象（氣體）；（2 2）分析過程特點，判斷為等溫過程；）分析過程特點，判斷為等溫過程； （3 3）列出初、末狀態(tài)的）列出初、末狀態(tài)的p p、V

6、 V值；值；（4 4）根據(jù)）根據(jù)p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2列式求解；列式求解；利用玻意耳定律的解題思路利用玻意耳定律的解題思路一、玻意耳定律一、玻意耳定律 1 1、內(nèi)容、內(nèi)容: :一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的 情況下，壓強情況下，壓強p p與體積與體積V V成反比。成反比。 2 2、公式：、公式： pVpV= =C C( (常數(shù)常數(shù)) ) 或或p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 23.3.條件條件: : 一定質(zhì)量氣體且溫度不變一定質(zhì)量氣體且溫度不變4 4、適用范圍：、適用范圍：溫度不太低，壓強不太大溫度不太低，壓強不太大復習回

7、顧二二. .等溫變化圖象等溫變化圖象1 1、特點、特點: :(1)(1)等溫線是雙曲線的一支。等溫線是雙曲線的一支。(2)(2)溫度越高溫度越高, ,其等溫線離原點越遠其等溫線離原點越遠. .2 2、圖象意義、圖象意義: :(1)(1)物理意義物理意義: :反映壓強隨體積的變化關(guān)系反映壓強隨體積的變化關(guān)系( (2 2) )圖像上每點的意義圖像上每點的意義: : 每一組數(shù)據(jù)每一組數(shù)據(jù)-反映某一狀態(tài)反映某一狀態(tài)例例. . 某個容器的容積是某個容器的容積是10L10L，所裝氣體的壓強是，所裝氣體的壓強是202010105 5PaPa。如果溫度保持不變，把容器的開關(guān)打開。如果溫度保持不變，把容器的開關(guān)

8、打開以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之幾？設大氣以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之幾？設大氣壓是壓是1.01.010105 5PaPa。解解 選容器原裝氣體為研究對象。選容器原裝氣體為研究對象。初態(tài)初態(tài) p p1 1=20=2010105 5Pa VPa V1 1=10L T=10L T1 1=T=T末態(tài)末態(tài) p p2 2=1.0=1.010105 5Pa VPa V2 2= =？L TL T2 2=T=T由玻意耳定律由玻意耳定律 p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2得得即剩下的氣體為原來的即剩下的氣體為原來的5 5。就容器而言，里面氣體質(zhì)量變了，似乎是變質(zhì)量問題了，但就容器

9、而言，里面氣體質(zhì)量變了，似乎是變質(zhì)量問題了，但若視容器中氣體出而不走，就又是質(zhì)量不變了。若視容器中氣體出而不走，就又是質(zhì)量不變了。變式拓展：（課本習題變式拓展：（課本習題1）一個足球的容積是一個足球的容積是2.5L。用。用打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強與大氣壓強相同的氣體打進球內(nèi)。如果在打氣前足壓強與大氣壓強相同的氣體打進球內(nèi)。如果在打氣前足球就已經(jīng)是球形并且里面的壓強與大氣壓強相同。打了球就已經(jīng)是球形并且里面的壓強與大氣壓強相同。打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你在次后，足球內(nèi)部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你

10、在得出結(jié)論時考慮到了什么前提？實際打氣時的情況能夠得出結(jié)論時考慮到了什么前提？實際打氣時的情況能夠滿足你的前提嗎？滿足你的前提嗎？解：研究對象:打完20次氣后足球內(nèi)的氣體，假設氣體的溫度和球的體積均不發(fā)生變化，設大氣壓強為p0，則初態(tài)：壓強p1=p0， V1=2.5+0.12520=5L末態(tài)：壓強p p2 2= =？ 體積為體積為打氣后V2=2.5L，據(jù)玻意耳定律有：p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2 得：p05=p22.5解得：p2=2p0例：計算圖例：計算圖2 2中各種情況下，被封閉氣體的壓強。中各種情況下，被封閉氣體的壓強。（標準大氣壓強（標準大氣壓強p p0 0=76c

11、mHg=76cmHg，圖中液體為水銀），圖中液體為水銀）76cmHgcmHg51cmHgcmHg63.5cmHgcmHg51cmHgcmHg101cmHgcmHgsmgPP+ += =0課本習題課本習題2：水銀氣壓計中混入一個氣泡，上升到水銀水銀氣壓計中混入一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于當于768mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強時，這個水銀氣壓高的水銀柱產(chǎn)生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)只有計的讀數(shù)只有750mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木?，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為離為80mm。當這個氣壓計的讀數(shù)為。當這個

12、氣壓計的讀數(shù)為740mm水銀柱時，水銀柱時，實際的大氣壓相當于多高的水銀柱產(chǎn)生的壓強？設溫度實際的大氣壓相當于多高的水銀柱產(chǎn)生的壓強？設溫度保持不變。保持不變。 解：情景示意圖如圖（解：情景示意圖如圖（1）再分析）再分析可知氣壓計變成可知氣壓計變成740mm水銀柱是水銀柱是由大氣壓發(fā)生變化而引起的。如圖由大氣壓發(fā)生變化而引起的。如圖（2）要求出此時大氣壓的值，須）要求出此時大氣壓的值，須研究水銀柱上方的氣體的壓強。研究水銀柱上方的氣體的壓強。以水銀柱上方的氣體為研究對象，根據(jù)以水銀柱上方的氣體為研究對象，根據(jù)P1V1=P2V2可得：可得：（768-750） 80s=（h-740） 90s，解得

13、：h=756mmAC例例2如圖所示如圖所示,一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中槽中,內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體,管內(nèi)水銀面低于管外管內(nèi)水銀面低于管外,在溫度不在溫度不變時變時,將玻璃管稍向下插入一些將玻璃管稍向下插入一些,下列說法正確的是下列說法正確的是( )A.玻璃管內(nèi)氣體體積減小玻璃管內(nèi)氣體體積減小; B.玻璃管內(nèi)氣體體積增大玻璃管內(nèi)氣體體積增大C.管內(nèi)外水銀面高度差減小管內(nèi)外水銀面高度差減小; D.管內(nèi)外水銀面高度差增大管內(nèi)外水銀面高度差增大.AD練習練習 如圖所示，注有水銀的如圖所示，注有水銀的U型管，型管，A管上端封閉，管上端封閉，

14、A、B兩管用橡皮管相通開始時兩管液面相平，現(xiàn)將兩管用橡皮管相通開始時兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，管緩慢降低，在這一過程中，A管內(nèi)氣體體積管內(nèi)氣體體積_，B管比管比A管液面管液面_ 強調(diào)思路，由強調(diào)思路，由V的變化的變化壓強變化壓強變化借助借助p的計算判的計算判斷液面的高低斷液面的高低 增大增大低低如圖所示，如圖所示，汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體長度為長度為12cm?；钊|(zhì)量為。活塞質(zhì)量為20kg，橫截面積為，橫截面積為100cm。已知大氣壓強為已知大氣壓強為1 110105 5PaPa。求求：汽缸開口向上時，氣體的長度。汽缸開口向上時，氣體

15、的長度。大展身手大展身手2211LpLp解解：以缸內(nèi)封閉氣體為研究對象，以缸內(nèi)封閉氣體為研究對象，,101501PappSLV11初態(tài)：初態(tài)：cmpLpL102112,102 .1502PaSmgppSLV22末態(tài)：末態(tài)：2211VpVp由玻意耳定律由玻意耳定律 得得mgSpSp02由活塞受力平衡得：由活塞受力平衡得：如圖所示，如圖所示，汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體長度為長度為12cm?；钊|(zhì)量為?；钊|(zhì)量為20kg，橫截面積為，橫截面積為100cm。已知大氣壓強為已知大氣壓強為1 110105 5PaPa。求求：汽缸汽缸開口向下開口向下時，氣體的長度。時，

16、氣體的長度。舉一反三舉一反三小結(jié)：小結(jié)：1、玻意耳定律、玻意耳定律2、p-V圖像（等溫線）圖像（等溫線）解后反思：解后反思：如果同學們熟悉了利用液體氣壓計確定氣體如果同學們熟悉了利用液體氣壓計確定氣體壓強的方法，知道：封閉在壓強的方法，知道：封閉在氣壓計中的氣體壓強等于大氣壓計中的氣體壓強等于大氣壓強與兩管中水銀柱高度差產(chǎn)生的壓強之和或差氣壓強與兩管中水銀柱高度差產(chǎn)生的壓強之和或差的結(jié)的結(jié)果，在選取研究對象后，直接根據(jù)題意所畫的幾何示意果，在選取研究對象后，直接根據(jù)題意所畫的幾何示意圖確定出初、末狀態(tài)的壓強和體積，直接代用玻意爾定圖確定出初、末狀態(tài)的壓強和體積，直接代用玻意爾定律可求解。律可求

17、解。例例1 . 將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當管頂距槽中水銀面豎直插入水銀中，當管頂距槽中水銀面8cm時，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低時，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm要使要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應將玻璃，應將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強p0支持支持76cmHg，設溫度不變，設溫度不變分析分析：均勻直玻璃管、：均勻直玻璃管、U形玻璃形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過程是三種基本物理模型，所以過程是三種基本物理模型，所以在做題時必須

18、掌握解題方法在在做題時必須掌握解題方法在確定初始條件時，無論是壓強還確定初始條件時，無論是壓強還是體積的計算，都離不開幾何關(guān)是體積的計算，都離不開幾何關(guān)系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對解題便會有很大的圖形，對解題便會有很大用本題主要目的就是怎樣去畫用本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關(guān)系，始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關(guān)系，來確定狀態(tài)參量來確定狀態(tài)參量解：根據(jù)題意，由圖知解：根據(jù)題意，由圖知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=(8+x)-2S=(6+x)S根據(jù)玻意耳定律：根據(jù)玻意耳

19、定律：P1V1=P2V2 代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm 例例2. 均勻均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在在A管內(nèi)，當管內(nèi)，當A、B兩管水銀面相平時，大氣壓強支持兩管水銀面相平時，大氣壓強支持72cmHgA管內(nèi)空氣柱長度為管內(nèi)空氣柱長度為10cm，現(xiàn)往，現(xiàn)往B管中注入管中注入水銀，當兩管水銀面高度差為水銀，當兩管水銀面高度差為18 cm時，時，A管中空氣柱管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？長度是多少？注入水銀柱長度是多少？分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管管水銀面上