計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件.信號(hào)采樣與重構(gòu)

1、信號(hào)采樣與重構(gòu)介紹采樣與保持的基本概念講師：李東升主要內(nèi)容信號(hào)類型采樣定理保持法信號(hào)重構(gòu)第一節(jié) 信號(hào)的類型能量與功率 v t1R 21:lim2aaaPvt dta平均功率 2:Evt dt能量能量信號(hào)與功率信號(hào) 假設(shè)信號(hào)的能量是有限的，則稱信號(hào)是能量信號(hào)。能量信號(hào) 假設(shè)信號(hào)的平均功率是有限的，則稱信號(hào)是功率信號(hào)。功率信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)例題1：判斷圖示信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)。012tV(t)結(jié)論：該信號(hào)是一個(gè)能量信號(hào)。120145:21010aPdt1201410:22020aPdt12014100:2200200aPdt能量信號(hào)與功率信號(hào)例題2：判斷圖示信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)。0

2、12tV(t)結(jié)論：該信號(hào)是一個(gè)功率信號(hào)。23 5251205:1010aPvt dt 1021014010:2020aPvt dt 10021001400100:200200aPvt dt能量信號(hào)與功率信號(hào)任何有限持續(xù)時(shí)間信號(hào)都是能量信號(hào)。實(shí)際生產(chǎn)和使用的信號(hào)一定是能量信號(hào)。無(wú)限持續(xù)時(shí)間信號(hào)不一定是功率信號(hào)，它可能是能量信號(hào)（如指數(shù)信號(hào)）、功率信號(hào)（如周期方波信號(hào)）或其它形式（如斜坡信號(hào)）。無(wú)限持續(xù)時(shí)間信號(hào)在實(shí)際中不存在。離散信號(hào)的情況 21:lim21NNnNPvnN平均功率 2:nEvn能量仿照連續(xù)信號(hào)的情況，離散信號(hào)同樣可以分為功率信號(hào)和能量信號(hào)。此時(shí)，平均功率和能量的定義為：注意：對(duì)

3、離散信號(hào)而言，功率的概念沒(méi)有實(shí)際物理意義。注意：對(duì)離散信號(hào)而言，功率的概念沒(méi)有實(shí)際物理意義。能量信號(hào)與功率信號(hào)例題3：判斷圖示信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)。012tV(t)結(jié)論：該信號(hào)是一個(gè)能量信號(hào)。2 1021011210:2121nNPxn 5251125:1111nNPxn 1002100112100:201201nNPxn計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號(hào)計(jì)算機(jī)ADC采樣器DAC保持器 y t u ty ktu kt*ykt*ukt第二節(jié) 采樣定理采樣過(guò)程 所謂采樣，是按一定的時(shí)間間隔對(duì)連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)取值以得到時(shí)間離散的模擬信號(hào)的物理過(guò)程。物理意義 所謂采樣，是一種將連續(xù)時(shí)間信號(hào)與沖擊序列相乘的數(shù)學(xué)運(yùn)

4、算過(guò)程。數(shù)學(xué)意義采樣過(guò)程數(shù)學(xué)假設(shè)成立條件采樣開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間采樣間隔采樣開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間被控對(duì)象慣性時(shí)間常數(shù)采樣過(guò)程例題4：用 MATLAB 模擬不同采樣周期下連續(xù)信號(hào)y(t)=sin(2t)的采樣輸出。采樣定理 由采樣信號(hào)完全無(wú)失真的恢復(fù)原信號(hào)的條件是采樣速度要滿足：內(nèi)容maxmin212sT或采樣定理 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)之間的橋梁。作用 采樣間隔足夠小 原始信號(hào)有限帶寬應(yīng)用前提采樣定理注意采樣間隔不是越小越好單純依靠采樣無(wú)法確定原始信號(hào)的頻率。假頻采樣定理例題5：確定下列信號(hào)的最小采樣率：（1）一個(gè)帶寬為8kHz的音頻信號(hào)；（2）正弦信號(hào)v(t)=10sin(220t)；（3）一個(gè)帶寬為1

5、0kHz的帶限信號(hào)與白噪聲（無(wú)限帶寬）的混合信號(hào)。16kHz40Hz20kHz采樣定理例題6：一個(gè)由聲音和音樂(lè)組成的信號(hào)需要以10kHz的采樣率進(jìn)行采樣，采樣之前要對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波，問(wèn)濾波器的最大帶寬應(yīng)為多少？根據(jù)采樣定理，奈奎斯特頻率為10kHz時(shí)剛好可以測(cè)量5kHz的信號(hào)，因此，理想情況下應(yīng)采用截止頻率為5kHz的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波。但是，實(shí)際的濾波器存在一個(gè)峰變過(guò)渡帶，為此必須使譜分量之間存在一些間隙以實(shí)現(xiàn)頻率分離，所以， 實(shí)際采樣率一般應(yīng)取為奈奎斯特采樣率的1.2倍左右。由此得本例中濾波器的最大帶寬應(yīng)為1000/2.4=4.167kHz。采樣頻率選擇依據(jù)采樣頻率閉環(huán)頻帶系統(tǒng)開(kāi)環(huán)

6、傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)上升時(shí)間生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)第三節(jié) 保持法信號(hào)重構(gòu)信號(hào)重構(gòu)采樣過(guò)程的逆過(guò)程將計(jì)算機(jī)輸出數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為被控對(duì)象可以接收的連續(xù)信號(hào)。定義信號(hào)重構(gòu) 連續(xù)性 因果性依據(jù) 零階保持法 一階保持法插值方法零階采樣/保持器：結(jié)構(gòu)原理采樣階段：控制信號(hào)為低電平時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，輸入信號(hào)通過(guò)電阻向電容充電。要求充電時(shí)間越短越好，以使電容電壓迅速達(dá)到輸入電壓值。保持階段：控制信號(hào)為高電平時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電容上的電荷因沒(méi)有放電回路而長(zhǎng)時(shí)間保持，使輸出端電壓維持穩(wěn)定。要求運(yùn)算放大器輸入電阻比較大，以使電容電壓保持穩(wěn)定。零階采樣/保持器：數(shù)學(xué)模型脈沖響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性零階采樣/保持器：數(shù)學(xué)模型例題7：用 Simul

7、ink 仿真連續(xù)信號(hào)經(jīng)零階保持器后的輸出注意：保持器的輸出信號(hào)有滯后（1/2采樣周期）零階采樣/保持器：典型器件The LF198/LF298/LF398 are monolithic sample-and-hold circuits which utilize BI-FET technology to obtain ultra-high dc accuracy with fast acquisition of signal and low droop rate. Operating as a unity gain follower, dc gain accuracy is 0.002% ty

8、pical and acquisition time is as low as 6 s to 0.01%. A bipolar input stage is used to achieve low offset voltage and wide bandwidth. Input offset adjust is accomplished with a single pin, and does not degrade input offset drift. The wide bandwidth allows the LF198 to be included inside the feedback

9、 loop of 1 MHz op amps without having stability problems. Input impedance of 1010 allows high source impedances to be used without degrading accuracy. P-channel junction FETs are combined with bipolar devices in the output amplifier to give droop rates as low as 5 mV/min with a 1 F hold capacitor. The JFETs have much lower noise than MOS devices used in previous designs and do not exhibit high temperature instabilities. The overall design guarantees no feed-through from input to output in the holdLF198零階采樣/保持器：典型