第1章第1講 土方工程.

1、第第1 1章章 土方工程土方工程第第1 1章章 土方工程土方工程土方工程的施工要求土方工程的施工要求 土方量少、工期短、費用?。煌练搅可?、工期短、費用省； 因地制宜因地制宜編制編制合理的合理的施工方案，預(yù)防流砂、施工方案，預(yù)防流砂、管涌、塌方等事故發(fā)生，確保安全；管涌、塌方等事故發(fā)生，確保安全； 要求要求標(biāo)高、斷面標(biāo)高、斷面控制準(zhǔn)確；控制準(zhǔn)確； 應(yīng)盡可能采用應(yīng)盡可能采用先先進的進的施工工藝、施工組施工工藝、施工組織和織和機械化施工機械化施工。 土體有足夠的土體有足夠的強強度度和和穩(wěn)定性穩(wěn)定性； 基坑土方開挖基坑土方開挖1-1 土方工程概述一、土方工程內(nèi)容和特點一、土方工程內(nèi)容和特點1. 常見類

2、型：常見類型： 場地平整：設(shè)計標(biāo)高、挖方量確定、土方調(diào)配、場地平整：設(shè)計標(biāo)高、挖方量確定、土方調(diào)配、 土方開挖：基坑（槽）及管溝開挖、地坪填土、路基填筑、土方開挖：基坑（槽）及管溝開挖、地坪填土、路基填筑、隧道隧道 土方填筑：基坑回填、路基填筑等等。土方填筑：基坑回填、路基填筑等等。2. 施工過程：施工過程： 包括土或石的挖掘、填筑和運輸?shù)纫约芭潘⒔邓屯帘诎ㄍ粱蚴耐诰?、填筑和運輸?shù)纫约芭潘?、降水和土壁支撐等?zhǔn)備和輔助過程。支撐等準(zhǔn)備和輔助過程。3. 施工的特點：施工的特點： 工程量大、勞動強度高；工程量大、勞動強度高； 施工條件復(fù)雜；易受地區(qū)氣候條件影響；施工條件復(fù)雜；易受地區(qū)氣候條件

3、影響； 場地受限。場地受限。4. 施工總的要求：根據(jù)工程自身條件，制定合理施工方案，盡施工總的要求：根據(jù)工程自身條件，制定合理施工方案，盡可能采用新技術(shù)和機械化施工可能采用新技術(shù)和機械化施工二、土的工程分類與鑒別二、土的工程分類與鑒別 在土方工程施工和工程預(yù)算定額中，根據(jù)土的開挖難易程度，將在土方工程施工和工程預(yù)算定額中，根據(jù)土的開挖難易程度，將土分為松軟土、普通土、堅土、砂礫堅土、軟石、次堅石、堅石、土分為松軟土、普通土、堅土、砂礫堅土、軟石、次堅石、堅石、特堅石等八類。前四類為一般特堅石等八類。前四類為一般土土，后四類為，后四類為巖石巖石。1-1 土方工程概述土的分類 土 的 名 稱 可松

4、性系數(shù) 現(xiàn)場鑒別方法 KSKs一類土(松軟土) 砂，亞砂土，沖積砂土層，種植土，泥炭(淤泥) 1.081.17 1.011.03 能用鍬、鋤頭挖掘 二類土(普通土) 亞粘土，潮濕的黃土，夾有碎石、卵石的砂，種植土，填筑土及亞砂土 1.141.28 1.021.05 用鍬、鋤頭挖掘，少許用鎬翻松 表表1.1 土的工程分類與現(xiàn)場鑒別方法土的工程分類與現(xiàn)場鑒別方法表表1.1 土的工程分類與現(xiàn)場鑒別方法土的工程分類與現(xiàn)場鑒別方法土的分類 土 的 名 稱 可松性系數(shù) 現(xiàn)場鑒別方法 KSKs三類土(堅土) 軟及中等密實粘土，重亞粘土，粗礫石，干黃土及含碎石、卵石的黃土、亞粘土，壓實的填筑土 1.241.3

5、0 1.041.07 要用鎬，少許用鍬、鋤頭挖掘，部分用撬棍 四類土(砂礫堅土) 重粘土及含碎石、卵石的粘土，粗卵石，密實的黃土，天然級配砂石，軟泥灰?guī)r及蛋白石 1.261.32 1.061.09 整個用鎬、撬棍，然后用鍬挖掘，部分用楔子及大錘 五類土(軟石) 硬石炭紀(jì)粘土，中等密實的頁巖、泥灰?guī)r、白堊土，膠結(jié)不緊的礫巖，軟的石炭巖 1.301.45 1.101.20 用鎬或撬棍、大錘挖掘，部分使用爆破方法 土的分類 土 的 名 稱 可松性系數(shù) 現(xiàn)場鑒別方法 KSKs六類土(次堅石) 泥巖，砂巖，礫巖，堅實的頁巖，泥灰?guī)r，密實的石灰?guī)r，風(fēng)化花;崗巖，片麻巖 1.301.45 1.101.20

6、用爆破方法開挖,部分用風(fēng)鎬 七類土 (堅石) 大理巖，輝綠巖，玢巖，粗、中?；◢弾r，堅實的白云巖、砂巖、礫巖、片麻巖、石灰?guī)r，風(fēng)化痕跡的安山巖、玄武巖 1.301.45 1.101.20 用爆破方法開挖 八類土(特堅硬石) 安山巖，玄武巖，花崗片麻巖，堅實的細(xì)?；◢弾r、閃長巖、石英巖、輝長巖、輝綠巖、玢巖 1.451.50 1.201.30 用爆破方法開挖 表表1.1 土的工程分類與現(xiàn)場鑒別方法土的工程分類與現(xiàn)場鑒別方法一類土（松軟土）、二類土（普通土)三類土（堅土）、 四類土（砂礫堅土） 機械或人工直接開挖機械或人工直接開挖五類土（軟石）、六類土（次堅石）七類土（堅石）、八類土（特堅石） 爆

7、破開挖爆破開挖土的工程性質(zhì)對土方工程施工有直接影響，也是進行土方施工設(shè)計必須掌握的基本資料。土的主要工程性質(zhì)有：；此外還有：等.1.2 土的工程性質(zhì)土的工程性質(zhì)土的可松性土的可松性即自然狀態(tài)下的土，經(jīng)過開挖后，其體積因松散而增加，即自然狀態(tài)下的土，經(jīng)過開挖后，其體積因松散而增加，以后雖經(jīng)回填壓實，仍不能恢復(fù)其原來的體積。土的可松性以后雖經(jīng)回填壓實，仍不能恢復(fù)其原來的體積。土的可松性用用可松性系數(shù)可松性系數(shù) KS 表示。表示。 土的最初可松性系數(shù)土的最初可松性系數(shù)KS= V2 / V1； 土的最后可松性系數(shù)土的最后可松性系數(shù)K，S= V3 / V1 。 式中：式中：V1土在天然狀態(tài)下的體積；土在

8、天然狀態(tài)下的體積； V2土經(jīng)開挖后的松散體積；土經(jīng)開挖后的松散體積； V3土經(jīng)回填壓實后的體積。土經(jīng)回填壓實后的體積。土的土的KS是計算是計算挖掘機械生產(chǎn)率挖掘機械生產(chǎn)率、運土車輛數(shù)運土車輛數(shù)量量及及棄土坑容積棄土坑容積的重要參數(shù)，的重要參數(shù)，最后可松性系數(shù)最后可松性系數(shù)K，S是計算是計算場地場地平整標(biāo)高平整標(biāo)高及及填方所需的挖方體填方所需的挖方體積積等的重要參數(shù)。等的重要參數(shù)。土的壓縮性土的壓縮性 移挖作填或取土回填，松土經(jīng)填壓后會壓縮。移挖作填或取土回填，松土經(jīng)填壓后會壓縮。 在松土回填時應(yīng)考慮土的壓縮率，一般按填在松土回填時應(yīng)考慮土的壓縮率，一般按填方斷面增加方斷面增加10%20%計算松

9、土的土方數(shù)量。計算松土的土方數(shù)量。土的壓縮率原狀土經(jīng)機械壓實后的沉降量原狀土經(jīng)機械壓實后的沉降量原狀土經(jīng)機械往返壓實或經(jīng)其他壓實措施后，原狀土經(jīng)機械往返壓實或經(jīng)其他壓實措施后，會產(chǎn)生一定的沉陷。會產(chǎn)生一定的沉陷。 根據(jù)不同土質(zhì)，其沉陷量一般在根據(jù)不同土質(zhì)，其沉陷量一般在330cm之間。之間?？砂聪率鼋?jīng)驗公式計算：可按下述經(jīng)驗公式計算：CPS S原狀土經(jīng)機械壓實后的沉降量P機械壓實的有效作用力C原狀土的抗陷系數(shù)，參見表1-3 天然密度天然密度-是指土在天然狀態(tài)下單位體積的質(zhì)量，它是指土在天然狀態(tài)下單位體積的質(zhì)量，它影響影響土的承載力、土壓力土的承載力、土壓力及及邊坡的穩(wěn)定性邊坡的穩(wěn)定性。 干密度

10、干密度-是指單位體積中固體顆粒的質(zhì)量，它是用以是指單位體積中固體顆粒的質(zhì)量，它是用以檢驗土壓實質(zhì)量的控制指標(biāo)。檢驗土壓實質(zhì)量的控制指標(biāo)。土的質(zhì)量密度土的質(zhì)量密度取土環(huán)刀取土環(huán)刀 標(biāo)準(zhǔn)擊實標(biāo)準(zhǔn)擊實儀儀不同類的土，其最大不同類的土，其最大干密度是不同的；同干密度是不同的；同類的土在不同的狀態(tài)類的土在不同的狀態(tài)下下( (含水量、壓實程度含水量、壓實程度) )其密實度也是不同的其密實度也是不同的土的含水量土的含水量W 是土中所含的水與土的固是土中所含的水與土的固體顆粒間的質(zhì)量比，以百分?jǐn)?shù)表體顆粒間的質(zhì)量比，以百分?jǐn)?shù)表示，見下式：示，見下式：221GGGW含水量影響土方含水量影響土方施工方法的選擇施工方

11、法的選擇、邊坡的穩(wěn)定和、邊坡的穩(wěn)定和回填土的質(zhì)量回填土的質(zhì)量土的含水量超過土的含水量超過2530%，則機械化施工就困難，容易則機械化施工就困難，容易打滑、陷車打滑、陷車回填土則需有最佳含水量回填土則需有最佳含水量可使填土獲得最大密實度的含水量（擊實試驗、手握經(jīng)驗確定）快速含水量測定儀快速含水量測定儀 G1含水狀態(tài)時土的質(zhì)量（kg）；G2烘干后土的質(zhì)量（kg）土的滲透性土的滲透性 是指水流通過土中孔隙的難易程度。地下水在土中的是指水流通過土中孔隙的難易程度。地下水在土中的滲滲流速度流速度 V 與與土的滲透系數(shù)土的滲透系數(shù) K 和和水頭梯度水頭梯度 I （I=h/L） 有關(guān)，有關(guān)，地下水在土中的滲

12、流速度可按達西公式計算：地下水在土中的滲流速度可按達西公式計算： V（m/d）=KI 滲透系數(shù)滲透系數(shù)K 值將直接值將直接影響降水方案的選擇影響降水方案的選擇和涌水量計算的準(zhǔn)確和涌水量計算的準(zhǔn)確性性當(dāng)水力坡度當(dāng)水力坡度i=1時，地下水在土中滲流的速度，稱時，地下水在土中滲流的速度，稱滲透系數(shù)滲透系數(shù)Lh習(xí)題：某條形基礎(chǔ)，斷面尺寸如圖所示，總長度習(xí)題：某條形基礎(chǔ)，斷面尺寸如圖所示，總長度100m，基礎(chǔ)體積為，基礎(chǔ)體積為110.4m3,土的最初可松土的最初可松性系數(shù)為性系數(shù)為1.2，最后可松性系數(shù)為，最后可松性系數(shù)為1.04，求，求該基槽自然狀態(tài)下的填土量和松散狀態(tài)下該基槽自然狀態(tài)下的填土量和松散

13、狀態(tài)下的棄土量。的棄土量。解：已知總長度解：已知總長度100m，基礎(chǔ)體積，基礎(chǔ)體積110.4m3，Ks=1.2，Ks=1.04 100(1.5+2.5) 1/2=200m3 200-110.4=89.6m3 89.6/1.04=86.2m3 200-86.2=113.8m3 113.81.2=136.6m3第一章第一章 土方工程土方工程1.2 場地設(shè)計標(biāo)高的確定場地設(shè)計標(biāo)高的確定場地設(shè)計標(biāo)高場地設(shè)計標(biāo)高是進行是進行場地平整場地平整和和土方量計算土方量計算的依據(jù)，的依據(jù)，是總圖規(guī)劃和豎向設(shè)計的依據(jù)。是總圖規(guī)劃和豎向設(shè)計的依據(jù)。 合理地確定場地設(shè)計標(biāo)高，對減少土方工程量、加速合理地確定場地設(shè)計標(biāo)高

14、，對減少土方工程量、加速工程進度、降低工程造價有著重要意義。工程進度、降低工程造價有著重要意義。 確定場地設(shè)計標(biāo)高應(yīng)結(jié)合各類影響因素反復(fù)進行確定場地設(shè)計標(biāo)高應(yīng)結(jié)合各類影響因素反復(fù)進行技術(shù)經(jīng)濟比較，選擇一個最佳方案。技術(shù)經(jīng)濟比較，選擇一個最佳方案。1.2 1.2 場地設(shè)計標(biāo)高場地設(shè)計標(biāo)高H H0 0的確定的確定 第一章 土方工程場地設(shè)計標(biāo)高場地設(shè)計標(biāo)高H0 的確定原則的確定原則 滿足滿足生產(chǎn)工藝和運輸生產(chǎn)工藝和運輸?shù)囊螅坏囊螅?充分利用地形，充分利用地形，分區(qū)或分臺階布置分區(qū)或分臺階布置，分別確定，分別確定不同的設(shè)計標(biāo)高；不同的設(shè)計標(biāo)高； 考慮考慮挖填平衡挖填平衡，棄土運輸或取土回填的土方量

15、，棄土運輸或取土回填的土方量最少；要有合理的泄水坡度最少；要有合理的泄水坡度( (2) )，滿足排水滿足排水要求要求； 考慮考慮最高洪水位最高洪水位的影響。的影響。場地設(shè)計標(biāo)高的兩種方法：1一般方法：一般方法：如場地比較平緩，對場地設(shè)計如場地比較平緩，對場地設(shè)計標(biāo)高無特殊要求，可按照標(biāo)高無特殊要求，可按照“挖填土方量相等挖填土方量相等”的原則的原則確定場地設(shè)計標(biāo)高；確定場地設(shè)計標(biāo)高；2用最小二乘法原理求最佳設(shè)計平面：用最小二乘法原理求最佳設(shè)計平面：應(yīng)用應(yīng)用最小二乘法的原理，不僅可滿足土方挖填平衡、還可最小二乘法的原理，不僅可滿足土方挖填平衡、還可做到土方的總工程量最小。做到土方的總工程量最小。

16、 第一章 土方工程1.2.1 場地設(shè)計標(biāo)高計算的一般方法場地設(shè)計標(biāo)高計算的一般方法 1.2.1.1 計算原則計算原則 將場地劃分成邊長將場地劃分成邊長為為a 的若干方格，并將方的若干方格，并將方格網(wǎng)點的原地形標(biāo)高標(biāo)在格網(wǎng)點的原地形標(biāo)高標(biāo)在圖上（圖圖上（圖1-1a1-1a）。）。a) 地形圖方格網(wǎng)地形圖方格網(wǎng)圖圖1-1 場地設(shè)計標(biāo)高計算示意圖場地設(shè)計標(biāo)高計算示意圖1等高線等高線第一章 土方工程方格網(wǎng)邊長方格網(wǎng)邊長a 可取可取1050m，常用常用20m、40m；確定各方格網(wǎng)角點高程 水準(zhǔn)儀實測； 利用地形圖上相鄰兩等高線的高程，用插入法求得。 用插入法求得 H13=251.70 水準(zhǔn)儀進行高程測量

17、1.2.1 場地設(shè)計標(biāo)高場地設(shè)計標(biāo)高 計算的一般方法計算的一般方法 1.2.1.1 計算原則計算原則 按照按照挖填挖填土方量相等的土方量相等的原則（圖原則（圖1-1b1-1b），場地設(shè)計），場地設(shè)計標(biāo)高可按下式計算：標(biāo)高可按下式計算：22123414niiiioizzzzna za （1-2）b）設(shè)計標(biāo)高示意圖）設(shè)計標(biāo)高示意圖圖圖1-1 場地設(shè)計標(biāo)高計算示意圖場地設(shè)計標(biāo)高計算示意圖2自然地面；自然地面；3設(shè)計平面設(shè)計平面z11z12z 21z 222aaaab)aa3z0第一章 土方工程由式1-2可得到： 1234114noiiiiizzzzzn （1-3）式中式中 zo所計算場地的設(shè)計標(biāo)高（

18、所計算場地的設(shè)計標(biāo)高（m）；）； n 方格數(shù)；方格數(shù)； zi1、zi2、zi3、zi4第第i個方格四個角點的原地形個方格四個角點的原地形 標(biāo)高（標(biāo)高（m）。）。 第一章 土方工程 點的標(biāo)高在計算過程中被應(yīng)用的次數(shù)( Pi ) 反映了各角點標(biāo)高對計算結(jié)果的影響程度，測量上的術(shù)語稱為“權(quán)”。 考慮各角點標(biāo)高的“權(quán)”，式（1-3）可改寫成更便于計算的形式： 123412z344ozzzzn 式中式中 z1 一個方格獨有的角點標(biāo)一個方格獨有的角點標(biāo) 高；高；z2、z3、z4 分別為二、三、四個分別為二、三、四個方格所共有的角點標(biāo)高。方格所共有的角點標(biāo)高。（1-4） 第一章 土方工程1.2.1.2 計算

19、步驟1. 劃分場地方格網(wǎng)；劃分場地方格網(wǎng)；2. 計算或?qū)崪y各角點的原地形標(biāo)高；計算或?qū)崪y各角點的原地形標(biāo)高；3. 按式（按式（1-4）計算場地設(shè)計標(biāo)高；）計算場地設(shè)計標(biāo)高；4. 設(shè)計標(biāo)高調(diào)整；設(shè)計標(biāo)高調(diào)整；5. 施工高度計算。施工高度計算。第一章 土方工程設(shè)計標(biāo)高調(diào)整設(shè)計標(biāo)高調(diào)整 設(shè)計標(biāo)高的調(diào)整主要是設(shè)計標(biāo)高的調(diào)整主要是泄水坡度的調(diào)整泄水坡度的調(diào)整，由于按式（由于按式（1-4）得到的設(shè)計平面為一水平的）得到的設(shè)計平面為一水平的挖填方相等的場地，實際場地均應(yīng)有一定的泄挖填方相等的場地，實際場地均應(yīng)有一定的泄水坡度。因此，應(yīng)根據(jù)泄水要求計算出實際施水坡度。因此，應(yīng)根據(jù)泄水要求計算出實際施工時所采用

20、的設(shè)計標(biāo)高。工時所采用的設(shè)計標(biāo)高。第一章 土方工程 以以Zo 作為場地中心的標(biāo)高（圖作為場地中心的標(biāo)高（圖1-2），則場地任），則場地任意點的設(shè)計標(biāo)高為：意點的設(shè)計標(biāo)高為：iox xy yzzl il i（1-5） 圖圖1-2 場地泄水坡度場地泄水坡度第一章 土方工程施工高度計算施工高度計算 求得求得 后，即可按下式計算各角點的施工高度后，即可按下式計算各角點的施工高度Hi，施工施工高度的含義高度的含義是該角點的設(shè)計標(biāo)高與原地形標(biāo)高的差值：是該角點的設(shè)計標(biāo)高與原地形標(biāo)高的差值：iiiHzz （1-6） 式中：式中： 角點的原角點的原地形標(biāo)高。地形標(biāo)高。 若若Hi為正值，則該為正值，則該點為填方

21、，點為填方，Hi為負(fù)值則為負(fù)值則為挖方。為挖方。 iziz第一章 土方工程 角點編號角點編號 施工高度施工高度 hi 1- 0.72 43.24 42.52自然地面標(biāo)高自然地面標(biāo)高 H 設(shè)計標(biāo)高設(shè)計標(biāo)高 Hi土方方格網(wǎng)圖例土方方格網(wǎng)圖例【例【例】某建筑場地方格網(wǎng)、地面標(biāo)高如圖,格邊長a=20m。泄水坡度ix =2，iy=3，不考慮土的可松性的影響，確定方格各角點的設(shè)計標(biāo)高。解：解：（1）初步設(shè)計標(biāo)高）初步設(shè)計標(biāo)高（場地平均標(biāo)高）H0=（H1+2H2+3H3+4H4）/4n =70.09+71.43+69.10+70.70+2（70.40+70.95+69.71+）+4（70.17+70.70+

22、69.81+70.38） /（49） =70.29（m）70.0970.09（2）按泄水坡度調(diào)整設(shè)計標(biāo)高：）按泄水坡度調(diào)整設(shè)計標(biāo)高：Hn = H0 Lx ix L yi y ； H1 =70.29302+303=70.3270.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.2270.26 H070.29H2 =70.29102+303=70.36H3=70.29+102+303=70.40 其它見圖70.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470

23、.2870.3270.1470.1870.2270.2670.093、計算各方格角點的施工高度、計算各方格角點的施工高度 hn ： hn= HnHn 即：hn=該角點的設(shè)計標(biāo)高自然地面標(biāo)高（m）h1 =70.3270.09=0.23 （m）；正值為填方高度。+0.23-0.04-0.55-0.99+0.55+0.13-0.36-0.84+0.83+0.43-0.10-0.63+1.04+0.56+0.02-0.44h2 =70.3670.40=0.04 （m）； 負(fù)值為挖方高度70.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3

24、270.1470.1870.2270.26+0.23-0.04-0.55-0.99+0.55+0.13-0.36-0.84+0.83+0.43-0.10-0.63+1.04+0.56+0.02-0.4470.09 4、確定零線、確定零線（挖填分界線）（挖填分界線） 插入法、比例法找零點零點連線h10 01.2.2 最佳設(shè)計平面最佳設(shè)計平面 最佳設(shè)計平面即設(shè)計標(biāo)高滿足規(guī)劃、生最佳設(shè)計平面即設(shè)計標(biāo)高滿足規(guī)劃、生產(chǎn)工藝及運輸、排水及最高洪水位等要求，產(chǎn)工藝及運輸、排水及最高洪水位等要求，并做到場地內(nèi)土方挖填平衡，且并做到場地內(nèi)土方挖填平衡，且挖填的總土挖填的總土方工程量最小。方工程量最小。第一章 土

25、方工程1.2.2.1 最佳設(shè)計平面設(shè)計原理最佳設(shè)計平面設(shè)計原理 任何一個平面在直角坐標(biāo)體系中都可以用三個任何一個平面在直角坐標(biāo)體系中都可以用三個參數(shù)參數(shù) c、 、 來確定（圖來確定（圖1-3）。xiyic 原點標(biāo)高；原點標(biāo)高； x 方向的坡度；方向的坡度； y 的方向坡度的方向坡度第一章 土方工程acixtanbciytan1.2.2.1 最佳設(shè)計平面設(shè)計原理最佳設(shè)計平面設(shè)計原理 在（圖在（圖1-3）所示的）所示的這個平面上任何一點這個平面上任何一點 i 的標(biāo)高的標(biāo)高 ，可以根據(jù)下式求出：可以根據(jù)下式求出：ii xi yzcx iy i (1-7) 其中其中 點在點在 x 方向的坐標(biāo)；方向的坐

26、標(biāo)； 點在點在 y 方向的坐標(biāo)。方向的坐標(biāo)。ixiyiiiz式（式（1-7）為最佳設(shè)計平面的方程形式。）為最佳設(shè)計平面的方程形式。第一章 土方工程 與前述方法類似，將場地劃分成方格網(wǎng)，并與前述方法類似，將場地劃分成方格網(wǎng)，并將原地形標(biāo)高將原地形標(biāo)高 標(biāo)于圖上，則該場地標(biāo)于圖上，則該場地方格網(wǎng)角方格網(wǎng)角點的施工高度點的施工高度為：為： (1, )iiii xi yiHzzcx iy izin 式中式中 方格網(wǎng)各角點的施工高度；方格網(wǎng)各角點的施工高度； 方格網(wǎng)各角點的設(shè)計平面標(biāo)高；方格網(wǎng)各角點的設(shè)計平面標(biāo)高； 方格網(wǎng)各角點的原地形標(biāo)高；方格網(wǎng)各角點的原地形標(biāo)高； 方格角點總數(shù)。方格角點總數(shù)。iz(

27、1-8) iHizizn第一章 土方工程土方工程量土方工程量與與施工高度之和施工高度之和成正比。成正比。施工高度之和為施工高度之和為零零時，則表明該場地土?xí)r，則表明該場地土方的填挖平衡。方的填挖平衡。由于施工高度有正有負(fù)，它不能反映出由于施工高度有正有負(fù)，它不能反映出填方和挖方的絕對值之和為多少。填方和挖方的絕對值之和為多少。第一章 土方工程 為了不使施工高度正負(fù)相互抵消，若為了不使施工高度正負(fù)相互抵消，若把施工把施工高度平方之后再相加，則其總和能反映土方工程高度平方之后再相加，則其總和能反映土方工程填挖方絕對值之和的大小。填挖方絕對值之和的大小。 但要注意，在計算施工高度總和時，應(yīng)考慮但要注

28、意，在計算施工高度總和時，應(yīng)考慮方格網(wǎng)各點施工高度在計算土方量時被應(yīng)用的次方格網(wǎng)各點施工高度在計算土方量時被應(yīng)用的次數(shù)數(shù)P Pi，令，令為土方施工高度之平方和為土方施工高度之平方和，則，則: :222211221niinnip Hp Hp Hp H （1-9） 第一章 土方工程將公式（將公式（1-81-8）代入上式，得）代入上式，得: : 21111222222()()xyxynn xn ynp cx iy izp cx iy izpcx iy iz 當(dāng)當(dāng)?shù)闹底钚r，該設(shè)計平面既能使土方工程的值最小時，該設(shè)計平面既能使土方工程量最小，又能保證填挖方量相等量最小，又能保證填挖方量相等（填挖方不平

29、衡時，（填挖方不平衡時，上式所得數(shù)值不可能最小）。這就是用最小二乘法上式所得數(shù)值不可能最?。?。這就是用最小二乘法求最佳設(shè)計平面的方法。求最佳設(shè)計平面的方法。第一章 土方工程1.2.2.2 最佳設(shè)計平面的計算方法最佳設(shè)計平面的計算方法 為了求得為了求得最小時的設(shè)計平面參數(shù)最小時的設(shè)計平面參數(shù)c c、 、 可以可以對式對式1-91-9的的c c、 、 分別求偏導(dǎo)數(shù)分別求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為并令其為0 0，于是，于是得得：111()0()0()0nii xiyiiniii xiyiixniii xiyiiyp cx iy izcp x cx iy izip y cx iy izi （1-10） xiyi

30、xiyi第一章 土方工程經(jīng)過整理，可得下列準(zhǔn)則方程： 000 xyxyxyP cPx iPy iPzPx cPxx iPxy iPxzPy cPxy iPyy iPyz （1-11） 式中式中 12nPPPP 1122nnPxP xP xP x 111222nnnPxxP x xP x xP x x 111222nnnPxyP x yP x yP x y余類推。余類推。 第一章 土方工程 解聯(lián)立方程組（解聯(lián)立方程組（1-11），可求得最佳設(shè)計平），可求得最佳設(shè)計平面的三個參數(shù)面的三個參數(shù)c、 ix 、iy （尚未考慮工藝、運輸（尚未考慮工藝、運輸?shù)纫螅缓蠹纯筛鶕?jù)方程式（等要求），然后即可

31、根據(jù)方程式（1-3）算出各）算出各角點的施工高度。角點的施工高度。 在實際計算時，可采用列表方法（表在實際計算時，可采用列表方法（表1-3）。）。最后一列的和最后一列的和PH可用于檢驗計算結(jié)果，可用于檢驗計算結(jié)果，當(dāng)當(dāng)PH=0，則計算無誤，則計算無誤。第一章 土方工程123456789101112131415點號xyzppzpypzpxxpxypyypxzpyzHpH0 123 p pz py pz pxx pxy pyy pxz pyz Ph 應(yīng)用上述準(zhǔn)則方程時，若已知應(yīng)用上述準(zhǔn)則方程時，若已知c 或或ix，或，或 iy 時，時，只要把這些已知值作為常數(shù)代入，即可求得該條件只要把這些已知值作

32、為常數(shù)代入，即可求得該條件下的最佳設(shè)計平面。下的最佳設(shè)計平面。第一章 土方工程1.2.2.3 設(shè)計標(biāo)高的調(diào)整設(shè)計標(biāo)高的調(diào)整 實際工程中，對計算所得的設(shè)計標(biāo)高，還應(yīng)考慮下述實際工程中，對計算所得的設(shè)計標(biāo)高，還應(yīng)考慮下述因素進行調(diào)整，這工作在完成土方量計算后進行。因素進行調(diào)整，這工作在完成土方量計算后進行。(1) 考慮土的最終可松性考慮土的最終可松性，需相應(yīng)提高設(shè)計標(biāo)高，以達到，需相應(yīng)提高設(shè)計標(biāo)高，以達到 土方量的實際平衡。土方量的實際平衡。(2) 考慮工程余土或工程用土考慮工程余土或工程用土，相應(yīng)提高或降低設(shè)計標(biāo)高。，相應(yīng)提高或降低設(shè)計標(biāo)高。(3) 根據(jù)經(jīng)濟比較結(jié)果，如根據(jù)經(jīng)濟比較結(jié)果，如采用場

33、外取土或棄土采用場外取土或棄土的施工方案，的施工方案，則應(yīng)考慮因此引起的土方量的變化，需將設(shè)計標(biāo)高進行則應(yīng)考慮因此引起的土方量的變化，需將設(shè)計標(biāo)高進行調(diào)整。調(diào)整。 場地設(shè)計平面的調(diào)整工作也是繁重的，如修改設(shè)計場地設(shè)計平面的調(diào)整工作也是繁重的，如修改設(shè)計 標(biāo)高，則須重新計算土方工程量。標(biāo)高，則須重新計算土方工程量。第一章 土方工程 由于土具有可松性，一般填土需相應(yīng)提高設(shè)計標(biāo)高，故由于土具有可松性，一般填土需相應(yīng)提高設(shè)計標(biāo)高，故考慮土的可松性后，場地設(shè)計標(biāo)高調(diào)整為：考慮土的可松性后，場地設(shè)計標(biāo)高調(diào)整為： VWVTH0V ,WV ,TH ,0h理論設(shè)計標(biāo)高理論設(shè)計標(biāo)高 調(diào)整設(shè)計標(biāo)高調(diào)整設(shè)計標(biāo)高土的可

34、松性影響土的可松性影響hHH0,0第一章 土方工程1.3 土方工程量計算與調(diào)配土方工程量計算與調(diào)配1.3 土方工程量計算 在土方工程施工之前，通常要計算土方的工在土方工程施工之前，通常要計算土方的工程量。但土方工程的外形往往復(fù)雜，不規(guī)則，要程量。但土方工程的外形往往復(fù)雜，不規(guī)則，要得到精確的計算結(jié)果很困難得到精確的計算結(jié)果很困難。一般情況下，都將一般情況下，都將其假設(shè)或劃分成為一定的幾何形狀，并采用具有其假設(shè)或劃分成為一定的幾何形狀，并采用具有一定精度而又和實際情況近似的方法進行計算一定精度而又和實際情況近似的方法進行計算。 第一章 土方工程1.3.1 坑（槽）和路堤的土方量計算坑（槽）和路堤

35、的土方量計算基坑（槽）和路堤的土方量可按基坑（槽）和路堤的土方量可按擬柱體體積擬柱體體積的公式計算的公式計算（圖（圖1-4），即），即 102(4)6HVFFF（1-13） 式中式中 V土方工程量（土方工程量（m3）；）； H、F1、F2如圖所示。如圖所示。 對基坑而言，對基坑而言，H為基坑的深度，為基坑的深度，F(xiàn)1、F2分別為基坑的上下底面積（分別為基坑的上下底面積（m2）；）；對基槽或路堤，對基槽或路堤，H為基槽或路堤的長度（為基槽或路堤的長度（m），），F(xiàn)1、F2為兩端的面積（為兩端的面積（m2）；）；F0 F1與與F2之間的中截面面積（之間的中截面面積（m2）。）。第一章 土方工程F

36、1F 0F 2HF 2F 1F 0Ha)b)1-4 基槽與路堤通常根據(jù)其形狀（曲線、折線、基槽與路堤通常根據(jù)其形狀（曲線、折線、變截面等）劃分成若干計算段，分段計算土方量，變截面等）劃分成若干計算段，分段計算土方量，然后再累加求得總的土方工程量。如果基槽、路然后再累加求得總的土方工程量。如果基槽、路堤是等截面的，則堤是等截面的，則F1 = F2 = F0 ，由式（，由式（1-13）計）計算算V = H F1 。 第一章 土方工程1.3.2 場地平整土方量場地平整土方量 1.3.2.1 計算步驟計算步驟1. 場地設(shè)計標(biāo)高確定后，求出平整的場地各角點的場地設(shè)計標(biāo)高確定后，求出平整的場地各角點的施工

37、施工 高度高度Hi 。 2. 確定確定“零線零線”的位置。的位置。 確定確定“零線零線”的位置，了解整個場地的挖、填區(qū)域的位置，了解整個場地的挖、填區(qū)域 分布狀態(tài)。分布狀態(tài)。3.按每個方格角點的施工高度算出按每個方格角點的施工高度算出填、挖土方量填、挖土方量，并，并 計算場地邊坡的土方量，這樣即得到整個場地的計算場地邊坡的土方量，這樣即得到整個場地的 填、挖土方總量。填、挖土方總量。 第一章 土方工程1.3.2.2 零線的確定零線的確定零線零線即挖方區(qū)與填方區(qū)的交線，在該線上施工高度為即挖方區(qū)與填方區(qū)的交線，在該線上施工高度為零。零線的確定方法是：在相鄰角點施工高度為一挖一零。零線的確定方法是

38、：在相鄰角點施工高度為一挖一填的方格邊線上，用插入法求出零點（填的方格邊線上，用插入法求出零點（0）的位置（圖）的位置（圖1-5），將各相鄰的零點連接起來即為零線。），將各相鄰的零點連接起來即為零線。 圖圖1-5 零點計算示意圖零點計算示意圖axH1(-)(+)H2第一章 土方工程 如不需計算零線的確切位置，則繪出零線的如不需計算零線的確切位置，則繪出零線的大致走向即可。零線確定后，便可進行土方量的大致走向即可。零線確定后，便可進行土方量的計算。計算。方格中土方量的計算有兩種方法方格中土方量的計算有兩種方法：“四方棱四方棱柱體法柱體法”和和“三角棱柱體法三角棱柱體法”。 第一章 土方工程1.3

39、.2.3 四方棱柱體的體積計算方法四方棱柱體的體積計算方法四方棱柱體的體積計算方法分兩種情況：四方棱柱體的體積計算方法分兩種情況： 1方格方格四個角點全部為填或全部為挖四個角點全部為填或全部為挖（圖（圖1-6a）時：）時： 式中 V 挖方或填方體積（m3）； H1、H 2、H3、H4 方格四個角點的填挖高度，均取絕對值（m）。 21234()4aVHHHH a ）角點全填或全挖）角點全填或全挖圖圖1-6 四方棱柱體的體積計算四方棱柱體的體積計算 aaH1H2H3H4a) （1-14）第一章 土方工程 2方格方格四個角點，部分是挖方，部分是填方四個角點，部分是挖方，部分是填方（圖（圖1-6b和和

40、c） 224HaVH 填填填填 224HaVH 挖挖挖挖（1-15）（1-16）aaH2H1H4H3b)c)aaH1H4H3H2式中式中 H填（挖）填（挖） 方格角點中填（挖）方施工高度的總和，方格角點中填（挖）方施工高度的總和， 取絕對值（取絕對值（m）；）； H 方格四角點施工高度之總和，取絕對值（方格四角點施工高度之總和，取絕對值（m）；）； a 方格邊長（方格邊長（m）。）。 圖圖1-6 四方棱柱體的體積計算四方棱柱體的體積計算 b) 角點二填二挖角點二填二挖 ； c)角點一填（挖）三挖（填）角點一填（挖）三挖（填）第一章 土方工程1.3.2.4 三角棱柱體的體積計算方法三角棱柱體的體

41、積計算方法計算時先把方格網(wǎng)順地形等高線，將各個方格劃計算時先把方格網(wǎng)順地形等高線，將各個方格劃分成三角形（圖分成三角形（圖1-7）。）。等高線圖圖1-7 按地形將方格劃分成三角形按地形將方格劃分成三角形第一章 土方工程 三角形的三角點的填挖施工高度，用三角形的三角點的填挖施工高度，用H1，H2，H3表示。表示。 三角棱柱體的體積計算方法也分兩種情況：三角棱柱體的體積計算方法也分兩種情況：1當(dāng)三角形當(dāng)三角形三個角點全部為挖或全部為填三個角點全部為挖或全部為填時（圖時（圖1-8a）2123()6aVHHH（1-17）圖圖1-8 三角棱柱體的體積計算三角棱柱體的體積計算a) 全填或全挖全填或全挖式中

42、式中 a 方格邊長（方格邊長（m）；）； H1、H2、H3 三角形各角點的施工高度（三角形各角點的施工高度（m），）， 用絕對值代入。用絕對值代入。 H2H1H3a)第一章 土方工程2三角形三角形三個角點有填有挖三個角點有填有挖時，零線將三角形分成兩部時，零線將三角形分成兩部分，一個是底面為三角形的錐體，一個是底面為四邊形分，一個是底面為三角形的錐體，一個是底面為四邊形的楔體（圖的楔體（圖1-8b）。）。圖圖1-8 三角棱柱體的體積計算三角棱柱體的體積計算b) 錐體部分填方錐體部分填方H1H2H3oob)第一章 土方工程其中錐體部分的體積為：其中錐體部分的體積為： 楔體部分的體積為楔體部分的體

43、積為 式中式中 H1、H2、H3 分別為三角形各角點的施工高度分別為三角形各角點的施工高度（m），）， 取絕對值，其中取絕對值，其中H3指的是錐體頂點的施工高度。指的是錐體頂點的施工高度。 楔（）（）3233211323HaV=- H + H + H6H + HH + H錐（）（）3231323HaV=6H + HH + H（1-18） （1-19） 第一章 土方工程1.3.2 土方調(diào)配土方調(diào)配 “零線零線”求出，也就劃出了場地的挖方區(qū)和填求出，也就劃出了場地的挖方區(qū)和填方區(qū)，便可計算各方格的挖、填土方量。方區(qū)，便可計算各方格的挖、填土方量。挖方施工挖方施工及長距離土方調(diào)運及長距離土方調(diào)運計算

44、各挖、填方調(diào)配區(qū)之間的平均運距計算各挖、填方調(diào)配區(qū)之間的平均運距 先按下式求出各挖方或先按下式求出各挖方或填方區(qū)土方重心坐標(biāo)填方區(qū)土方重心坐標(biāo)X0、Y0： iiiVVxX)(0iiiVVyY)(0填方區(qū)填方區(qū)yH0H0 xxOWxOTyOWyOTL0挖挖方方區(qū)區(qū)式中：式中： xi、yi i 塊方格的重心坐標(biāo)；塊方格的重心坐標(biāo)； Vi i 塊方格的土方量。塊方格的土方量。V1x1、y1V5x5、y5V19x19、y19挖方區(qū)挖方區(qū)重心重心填方區(qū)填方區(qū)重心重心 則填、挖方區(qū)之間的平均運距則填、挖方區(qū)之間的平均運距 L0 為：為：2002000)()(WTWTyyxxL式中：式中： x0T、y0T

45、填方區(qū)的重心坐標(biāo)；填方區(qū)的重心坐標(biāo)； x0W、y0W 挖方區(qū)的重心坐標(biāo)。挖方區(qū)的重心坐標(biāo)。 在實際工作中，亦可用作圖法近似地求出調(diào)配在實際工作中，亦可用作圖法近似地求出調(diào)配區(qū)的形心位置區(qū)的形心位置O代替重心坐標(biāo)，用比例尺量出每對代替重心坐標(biāo)，用比例尺量出每對調(diào)配區(qū)的平均運距。調(diào)配區(qū)的平均運距。1.3.2 土方調(diào)配土方調(diào)配二、二、土方調(diào)配的原則土方調(diào)配的原則 土方調(diào)配是土方規(guī)劃中的一個重要內(nèi)容。其原土方調(diào)配是土方規(guī)劃中的一個重要內(nèi)容。其原則是：則是：力求挖填平衡、運距最短、費用最省，力求挖填平衡、運距最短、費用最省，考慮土方的利用，以減少土方的重復(fù)挖填和運考慮土方的利用，以減少土方的重復(fù)挖填和運

46、輸。輸。一、一、 土方調(diào)配的步驟土方調(diào)配的步驟 劃分調(diào)配區(qū)（繪出零線）劃分調(diào)配區(qū)（繪出零線） 計算調(diào)配區(qū)之間的計算調(diào)配區(qū)之間的平均運距（即挖方區(qū)至填方區(qū)土方重心的距離）平均運距（即挖方區(qū)至填方區(qū)土方重心的距離） 確定初始調(diào)配方案確定初始調(diào)配方案 優(yōu)化方案判別優(yōu)化方案判別 繪制土方調(diào)配繪制土方調(diào)配圖表。圖表。三、三、最優(yōu)調(diào)配方案的確定最優(yōu)調(diào)配方案的確定 最優(yōu)調(diào)配方案的確定，是以線性規(guī)劃為理論基最優(yōu)調(diào)配方案的確定，是以線性規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，常用礎(chǔ)，常用“表上作業(yè)法表上作業(yè)法”求解。調(diào)配的步驟如下：求解。調(diào)配的步驟如下：用用“最小元素法最小元素法”編制初始調(diào)配方案編制初始調(diào)配方案最優(yōu)方案判別最優(yōu)方案判

47、別繪制土方調(diào)配圖繪制土方調(diào)配圖最優(yōu)方案判別最優(yōu)方案判別方案的調(diào)整方案的調(diào)整是是否否初始調(diào)配方案初始調(diào)配方案 下圖為一矩形廣場，圖中小方格內(nèi)的數(shù)字為各調(diào)配區(qū)的下圖為一矩形廣場，圖中小方格內(nèi)的數(shù)字為各調(diào)配區(qū)的土方量，箭桿上的數(shù)字則為各調(diào)配區(qū)之間的平均運距。試求土方量，箭桿上的數(shù)字則為各調(diào)配區(qū)之間的平均運距。試求土方調(diào)配最優(yōu)方案。土方調(diào)配最優(yōu)方案。500500800600500500400W1T1W36050701108070401009040100W4T3W2T270挖方區(qū)挖方區(qū)編號編號填方區(qū)編號填方區(qū)編號挖方區(qū)需挖方區(qū)需調(diào)出土方調(diào)出土方填方區(qū)需填方區(qū)需調(diào)進土方調(diào)進土方調(diào)配區(qū)間的調(diào)配區(qū)間的平均運距

48、平均運距各調(diào)配區(qū)土方量及平均運距各調(diào)配區(qū)土方量及平均運距 填方區(qū)填方區(qū)挖方區(qū)挖方區(qū)T1T2T3挖方量挖方量m3W1x1150 x1270 x13100500C,11C,12C,13W2x2170 x2240 x2390500C,21C,22C,23W3x3260 x32110 x3370500C,31C,32C,33W4x4180 x42100 x4340400C,41C,42C,43填方量填方量m38006005001900 填方區(qū)填方區(qū)挖方區(qū)挖方區(qū)T1T2T3挖方量挖方量m3,11C,12C,13W2705004090500C,21C,22C,23W3601107

49、0500C 31C 32C 33W48010040040400C,41C,42C,43填方量填方量m38006005001900 步驟步驟1：選取選取平均運距最小平均運距最小(C22=C43=40)的方格，確定它所的方格，確定它所對應(yīng)的調(diào)配土方數(shù)，并使其對應(yīng)的調(diào)配土方數(shù)，并使其盡可能大盡可能大。本例選取。本例選取C43=40，X43=400(W4的全部挖方調(diào)往的全部挖方調(diào)往T3)，X41、X42=0 (W4的挖方不調(diào)往的挖方不調(diào)往T1、T2)，在，在X41、X42的方格內(nèi)畫上的方格內(nèi)畫上“” 填方區(qū)填方區(qū)挖方區(qū)挖方區(qū)T1T2T3挖方量挖方量m3W170100500C,11C,12C,13W27

50、090500C,21C,22C,23W3500C,31C,32C,33W48010040040400C,41C,42C,43填方量填方量m38006005001900 步驟步驟2：重復(fù)步驟重復(fù)步驟1，按平均運距，按平均運距由小到大依次由小到大依次計算計算X22、X11、X31 （C22C11C31） ，我們就得到，我們就得到了土方調(diào)配的初始方案。了土方調(diào)配的初始方案。50050010030010040506070110最優(yōu)方案判別最優(yōu)方案判別 初始調(diào)配方案是按初始調(diào)配方案是按“就近調(diào)配就近調(diào)配”求得的，它保求得的，它保證了挖填平衡、總運輸量是較小的，但不一定是最證了挖填平衡、總運輸量是較小的，

51、但不一定是最小的，因此還需進行判別。小的，因此還需進行判別。 在在“表上作業(yè)法表上作業(yè)法”中判別最優(yōu)方案的方法有很中判別最優(yōu)方案的方法有很多，這里我們介紹引入多，這里我們介紹引入“假想價格系數(shù)假想價格系數(shù)”求求檢驗數(shù)檢驗數(shù)ij來判別。來判別。 首先求出表中各方格的假想價格系數(shù)，首先求出表中各方格的假想價格系數(shù)，有調(diào)配有調(diào)配土方的假想價格系數(shù)土方的假想價格系數(shù)C，ij=Cij ，無調(diào)配土方的假想價，無調(diào)配土方的假想價格系數(shù)按下式計算：格系數(shù)按下式計算： 利用已知的假想價格系數(shù)，我們可以逐個求解利用已知的假想價格系數(shù)，我們可以逐個求解未知的未知的C，ij。 步驟步驟1：在有調(diào)配土方的方格內(nèi)，在有調(diào)

52、配土方的方格內(nèi)， C，ij=Cij ，將，將數(shù)據(jù)填入表中；數(shù)據(jù)填入表中；,pfeqpqefCCCC 該公式的意義即：該公式的意義即：構(gòu)成任一矩形的四個方格內(nèi)構(gòu)成任一矩形的四個方格內(nèi)對角線上的假想價格系數(shù)之和相等。對角線上的假想價格系數(shù)之和相等。 步驟步驟2：按任一矩形的四個方格內(nèi)按任一矩形的四個方格內(nèi)對角線上的對角線上的C，ij之和相之和相等等，逐個求解未知的逐個求解未知的C，ij；如：；如： 填方區(qū)填方區(qū)挖方區(qū)挖方區(qū)T1T2T3挖方量挖方量m3W1500507010050050W270500409050040W330060100110100705006011070W4801004004040040填方量填方量m38006005001900101104060,32,22,31,21CCCC-108010006030 填方區(qū)填方區(qū)挖方區(qū)挖方區(qū)T1T2T3挖方量挖方量m3W15070+1005005010060W2+7040+90500-10400W360110705006011070W4+80+10040400308040填方量填方量m38006005001900 步驟步驟3：引入檢驗數(shù)引入檢驗數(shù)，按