第十講比和比例(一)

1、比例的意義和基本性質(zhì)知識(shí)盤(pán)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)一：比例的意義下圖中操場(chǎng)上和教室里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？講解過(guò)程：1. 理解題意這幾幅圖中都有中華人民共和國(guó)國(guó)旗，它們的長(zhǎng)和寬分別為5m和m、2.4m和1.6m、60cm和40cm，把這些量寫(xiě)成比，找比值相等的，組成一個(gè)新的式子比例。2. 分別求出學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。操場(chǎng)上的國(guó)旗： 教室里的國(guó)旗：根據(jù)求出的比值可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等，所以可以將這兩個(gè)比用“”連接，寫(xiě)成一個(gè)等式，即。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。小提示：寫(xiě)比例時(shí)，組成比例的兩個(gè)比既可以寫(xiě)成帶比號(hào)的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。3.寫(xiě)出其他的比例。（1）每?jī)擅鎳?guó)旗

2、的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。如： （2） 每?jī)擅鎳?guó)旗的寬與長(zhǎng)的比都可以組成比例。如： （3） 每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比也可以組成比例。如：4. 小結(jié)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等，則能組成比例。若比值不相等，則不能組成比例。歸納總結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，用字母表示是。夯實(shí)基礎(chǔ)：1.75、50和30這三個(gè)數(shù)可以與（ ）組成一個(gè)比例。A.20 B.25 C.352. 與能組成比例的是（ ）A.3:4 B.4:3 C.4:9 D.9:43. 下面的（ ）不能組成比例。A.7:8和14:16 B.0.6:0.2和3:4 C.19:110和10：9

3、4. 在下面各比中，能與組成比例的比是（ ）A.4:3 B.3:4 C.1:2 D.2:15. 用3，5，9，15四個(gè)數(shù)組成的比例式是（ ）A.15:3=5:9 B.9:3=5:15 C.5:3=15:96. 能與組成比例的是（ ）A.1:2 B.5:4 C.3:27.4、6、8和可以組成比例，內(nèi)應(yīng)填（ ）A.3 B.6 C.88. 下面比例式不成立的是（ ）A.10:12=35:42 B.20:10=60:20 C.0.6:0.2=知識(shí)點(diǎn)二：比例的基本性質(zhì)情境導(dǎo)入：計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1） （2）講解過(guò)程1. 比例的項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的含義。組成比

4、例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如： 2. 求比例中內(nèi)、外項(xiàng)的積。 3. 比例的基本性質(zhì)在上面的比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積分別是，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積分別是可見(jiàn)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。歸納總結(jié)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。用字母表示：如果。夯實(shí)基礎(chǔ)：1. 在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是5，那么，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）A. B. C. D.2. 比例式的后項(xiàng)擴(kuò)大5倍，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)（ ）A. 擴(kuò)大10倍 B.縮小5倍 C.擴(kuò)大5倍 D.不變3. 比例式4:9=20:45，根據(jù)比例式的基本性質(zhì)，寫(xiě)成乘

5、法形式是（ ）A. B. C.4. 把改寫(xiě)成比例是（ ）A.30:25=5:6 B.30:6=25:5 C.5:30=6:255. 把改寫(xiě)成比例式，不可能是（ ） A. a:c=d:b B.a:d=c:b C.a:d=b:c D.b:d=c:a6. 關(guān)于比例說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 已知任意三項(xiàng)，就能求出第四項(xiàng)。B. 已知任意兩項(xiàng)的積，就能知道兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。C. 已知兩個(gè)外項(xiàng)的積，就能知道兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。D. 已知前兩項(xiàng)的比值，就能知道后兩項(xiàng)的比值。7. 根據(jù)寫(xiě)出的比例，正確的是（ ）A.9:12=8:6 B.8:12=9:6 C.9:12=6:88. 在一個(gè)比例中，已知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)

6、外項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）A. B.4 C.19. 若2a=5b，則a:b= : 。10. 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，它的一個(gè)外項(xiàng)是0.8，另一個(gè)外項(xiàng)是 。11. 若3x等于5y，則x:y= 。12. 如果3a=4b ,那么a:b= : 。知識(shí)點(diǎn)三：解比例情境導(dǎo)入：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？講解過(guò)程：1. 理解題意已知埃菲爾鐵塔的實(shí)際高度及模型高度與實(shí)際高度的比，求模型的高度，根據(jù)列比例解答。 2. 解比例的概念如果已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)都可以求出這個(gè)比例中的未知

7、項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程，叫做解比例。3. 列比例根據(jù)題意可知模型高度：實(shí)際高度=1：10，已知實(shí)際的高度為320m，如果設(shè)模型高xm，則可以列出比例式x：320=1：104. 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例x：320=1：10改寫(xiě)成10x=320×1，再解方程求出x的值。5. 列式解答解：設(shè)這座模型高xm。x:320=1:10 10x=320×1 X=32答：這座模型高32m。歸納總結(jié)：1.求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程，叫做解比例。2.解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。夯實(shí)基礎(chǔ)：1.解下面的比例：（1）x:12=0.5: （2）15:x=7:28 （3）x:6=0.7:0.

8、28 （4）20:3=50:x2. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5:3，已知長(zhǎng)是2cm，寬是多少？3. 某地上午10時(shí)電線桿的高度與地上留下影子的長(zhǎng)度比是4：3，已知影子長(zhǎng)6cm，求電線桿的高度。知識(shí)點(diǎn)四：解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例情境導(dǎo)入：解比例。講解過(guò)程：1. 理解題意。本題是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例，只要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后進(jìn)行解答即可。2. 解答 解：2.4x=1.5×6 x= x=3.75歸納總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的性質(zhì)，即以前學(xué)過(guò)的方程，再通過(guò)解方程求出未知項(xiàng)的值。夯實(shí)基礎(chǔ)：1. 在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。24:9=

9、8:( ) ( ):3=8:24 4:( )=36:92. 解比例。 課后練習(xí)：一、填空題 1、表示（                                ）的式子叫做比例。 2、在比例中，兩個(gè)（    

10、60;  ）的積等于（       ）的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 3、解比例的根據(jù)是（               ）。 4、（               ）叫做比例的項(xiàng)（  

11、            ）叫做比例的外項(xiàng)，（                       ）叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 5、用2、3、4、6四個(gè)數(shù)可組成一個(gè)比例（       &#

12、160;   ）。 6、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2，另一個(gè)的內(nèi)項(xiàng)為（  ）。 7、已知3:5=6:10，如果將比例中的6改為9，那么10應(yīng)改為（   ）。二、判斷題 1、組成比例的兩個(gè)比，一定是最簡(jiǎn)整數(shù)比。                      

13、;（    ） 2、比例尺的分子一定小于分母。                                （    ） 3、兩個(gè)大小不等的圓，它的周長(zhǎng)和半經(jīng)的比可組成比例。&#

14、160;         （    ） 4、3:4和可以組成比例。                                （

15、0;  ） 5、 如果比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也一定互為例數(shù)。  （   ）               三、選擇題。 1、下面式子中，（       ）是比例。 A、2+6=3+5     B、7×8=4&

16、#215;14     C、6 + 8      D、27:3=3×3 2、 能與組成的比例的比是（     ）。 A、6：5       B、 5：6         C、5：15    

17、  D、15：8 3、用15的因數(shù)可以組成一個(gè)比例，是（     ）。 A、1：3=5：3       B、3：2=6：4       C、5：3=15：9   4、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（    ）。 A、15：8      

18、 B、8：15      C、5、因?yàn)?a=4b所以（     ） A.a:b=5:4      B.5:4=a:b     C.b:5=a:4  6比例53159的內(nèi)項(xiàng)3增加6，要使比例成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加  （      ）。 A.6 

19、              B.18         C.27  7把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（    ）。    A.215          &#

20、160;   B.1517             C.217  8下面的比中能與38組成比例的是（    ）。    A. 3.56                B. 1.54