統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí)

1、第一章 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)的基本概念統(tǒng)汁技術(shù)是以概率理論為基礎(chǔ)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。統(tǒng)計(jì)技術(shù)是研究隨機(jī)現(xiàn)象中確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科。產(chǎn)品質(zhì)量特性是一種隨機(jī)現(xiàn)象，但這種隨機(jī)現(xiàn)象在一定的范圍內(nèi)服從確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律概率分布，其中最常見(jiàn)的是正態(tài)分布。按照實(shí)用型定義，統(tǒng)計(jì)技術(shù)是指與應(yīng)用有關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法，收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問(wèn)題的性質(zhì)；程度和原因做出一定結(jié)論的科學(xué)技術(shù)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)包括統(tǒng)汁推斷和統(tǒng)計(jì)控制兩大內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)推斷是指通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析，提供表示事物特征的數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)事物之間的差異，分析影響事物變化的原因，找出產(chǎn)品形成全過(guò)程中質(zhì)量變化的規(guī)律，對(duì)總體質(zhì)量水平進(jìn)行推

2、斷，預(yù)測(cè)尚未發(fā)生的事件；統(tǒng)計(jì)控制是指通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析，采取措施消除過(guò)程中的異常岡素，以保證產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本保持在設(shè)定值附近，使生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定受控狀態(tài)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法要掌握分布的理論，要符合大數(shù)定律，即只有對(duì)大量數(shù)據(jù)取得的統(tǒng)計(jì)平均值才具有穩(wěn)定性和代表性，才能得出比較準(zhǔn)確的統(tǒng)汁結(jié)論。因此，只有掌握基本的統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，才能較好地應(yīng)用統(tǒng)汁方法，發(fā)揮統(tǒng)計(jì)技術(shù)在質(zhì)量控制中的作用。一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的對(duì)象。習(xí)慣上把由數(shù)字組成的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)稱(chēng)為數(shù)據(jù)。1數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)指由數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)和小數(shù)點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)。數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)是對(duì)可定量描述的特性的表達(dá)。可以通過(guò)抽樣、測(cè)量

3、、記錄獲得數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。任何數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)又都可以形成( 服從)一定的分布(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)。2數(shù)據(jù)的分類(lèi)(1)計(jì)量值數(shù)據(jù)。計(jì)量值數(shù)據(jù)是指可以連續(xù)取值，在有限的區(qū)間內(nèi)可以無(wú)限取值的數(shù)據(jù)。長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量、密度、電壓、電流、強(qiáng)度等，大部分質(zhì)量特性的數(shù)值都屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。(2)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是只能間斷取值，在有限的區(qū)間內(nèi)只能取有限數(shù)值的數(shù)據(jù)。如到會(huì)的人數(shù)，今天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)，產(chǎn)品表面的缺陷數(shù)等。所以計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，是以正整數(shù)(自然數(shù)) 的方式表現(xiàn)。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。二、統(tǒng)計(jì)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)工具統(tǒng)計(jì)技術(shù)中常使用三個(gè)名詞：統(tǒng)計(jì)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)工具。這三種提法有其共性，即均是研究

4、隨機(jī)現(xiàn)象中確定的數(shù)字規(guī)律，但也有其各自的特點(diǎn)。1統(tǒng)計(jì)技術(shù)統(tǒng)計(jì)技術(shù)是一個(gè)大的概念，是就整個(gè)學(xué)科而言，指的是一門(mén)技術(shù)的總概括。2統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法是指統(tǒng)計(jì)技術(shù)中的具體方法。如控制圖，直方圖，散布圖等各是統(tǒng)計(jì)技術(shù)中的一種方法。原則上應(yīng)稱(chēng)控制圖、直方圖、散布圖等為統(tǒng)計(jì)方法。3統(tǒng)計(jì)工具統(tǒng)計(jì)工具指簡(jiǎn)化的統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)工具的開(kāi)發(fā)是日本質(zhì)量管理專(zhuān)家對(duì)質(zhì)量管理工作的重要貢獻(xiàn)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)的理論基礎(chǔ)是概率論，但對(duì)這一理論，初級(jí)技術(shù)人員難以掌握，因此妨礙了統(tǒng)計(jì)技術(shù)的推廣應(yīng)用。為此，針對(duì)基層工人和初級(jí)技術(shù)人員的特點(diǎn)，20世紀(jì)60年代日本質(zhì)量管理專(zhuān)家開(kāi)發(fā)了因果圖、排列圖、調(diào)查表、直方圖、散布圖、控制圖和分層法，稱(chēng)為質(zhì)量管理七

5、種工具。隨著質(zhì)量管理的不斷深化， 20世紀(jì)70年代日本質(zhì)量管理專(zhuān)家又開(kāi)發(fā)出系統(tǒng)圖、關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖、矢線(xiàn)圖、KJ 法、PDPC 法和矩陣數(shù)據(jù)解析法，稱(chēng)之為質(zhì)量管理新七種工具。所謂工具，指不講統(tǒng)計(jì)方法的原理和設(shè)計(jì)，也不講對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析，只講操作步驟。第二節(jié) 總體和樣本一、總體研究或統(tǒng)計(jì)分析的對(duì)象的全體元素組成的集合稱(chēng)為總體或母體?？傮w具有完整性的內(nèi)涵，是由某一相同性質(zhì)的許多個(gè)別單位(元素或個(gè)體) 組成的集合體。當(dāng)總體內(nèi)所含個(gè)體個(gè)數(shù)有限時(shí)，稱(chēng)為有限總體；當(dāng)總體內(nèi)所含個(gè)體個(gè)數(shù)無(wú)限時(shí)，稱(chēng)為無(wú)限總體。在統(tǒng)計(jì)工作中，可以根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量管理規(guī)程或?qū)嶋H工作需要，選定總體的范圍，如每個(gè)月的出廠(chǎng)水泥，某一批進(jìn)廠(chǎng)煤

6、或原材料，都可視為一個(gè)總體?？傮w分布的特征值是指總體中單值 x 的分布特征值即分布中心 u 及單值 x 的分散程度即標(biāo)準(zhǔn)偏差 O。標(biāo)準(zhǔn)偏差 O 的計(jì)算公式，如：總體的性質(zhì)取決于其中各個(gè)個(gè)體的性質(zhì)，要了解總體的性質(zhì)，理論上必須對(duì)全部個(gè)體的性質(zhì)進(jìn)行測(cè)定， 但在實(shí)際中往往是不可能的。一是在多數(shù)情況下總體中的個(gè)體數(shù)目特別多，可以說(shuō)接近于無(wú)窮多，例如出廠(chǎng)水泥，即使按袋計(jì)數(shù)，也不可能對(duì)所有的袋進(jìn)行測(cè)定；二是由無(wú)限個(gè)體組成的總體，例如對(duì)一種新分析方法的評(píng)價(jià)分析，每次測(cè)定結(jié)果即為一個(gè)個(gè)體，可以一直測(cè)定下去永無(wú)終止；三是有些產(chǎn)品質(zhì)量的檢測(cè)是破壞性的，不允許對(duì)其全部總體都進(jìn)行檢測(cè)?；诳傮w的這種種情況，在實(shí)際工作

7、中只能從總體中抽取一定數(shù)量的、有代表性的個(gè)體組成樣本，通過(guò)對(duì)樣本的測(cè)量求出其分布中心和標(biāo)準(zhǔn)偏差，借助于數(shù)理統(tǒng)計(jì)手段，對(duì)總體的分布中心 u 和標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)行推斷，從而掌握總體的性質(zhì)。第二章 試驗(yàn)誤差與數(shù)據(jù)處理第一節(jié) 誤差及其表示方法一、誤差與偏差通常一個(gè)物理量的真值是不知道的，需要采用適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)定它。檢測(cè)值并不是被檢測(cè)對(duì)象的真值，只是真值的近似結(jié)果。真值雖然通常是不知道的，但是可以通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)檢測(cè)值與真值相差的程度。通常將檢測(cè)值與真值之間的差異稱(chēng)為檢測(cè)值的觀(guān)測(cè)誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)為誤差。誤差(Error)和偏差(Deviation)是兩個(gè)不同的概念。偏差是測(cè)量值相對(duì)于平均值的差異(絕對(duì)偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏

8、差等)，或兩個(gè)測(cè)量值彼此之間的差異( 極差等)；而誤差是測(cè)量值與真值之間的差異。由于實(shí)際中真值往往是不知道的，習(xí)慣亡常將平均值作為真值看待，因此人們常將誤差與偏差兩個(gè)不同的概念相混淆。在把平均值當(dāng)作真值時(shí)，實(shí)際上是包含了一個(gè)假設(shè)條件，即在測(cè)量過(guò)程中不存在系統(tǒng)誤差。如果實(shí)際情況并非如此，即在測(cè)量過(guò)程中存在較大系統(tǒng)誤差時(shí)，其算術(shù)平均值不能代表真值，因此，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和測(cè)量過(guò)程中，要注意誤差和偏差這兩個(gè)概念之間的區(qū)別。二、誤差類(lèi)型與產(chǎn)生誤差的原因通常把誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種類(lèi)型。在化學(xué)分析的操作過(guò)程中，由于上作上的粗枝大葉或某種意外事故所造成的差錯(cuò)屬于“過(guò)失誤差” 或稱(chēng)“粗大誤差”，不包括在此

9、處所討論的范圍之內(nèi)，而是在第二節(jié)可疑數(shù)據(jù)的取舍中進(jìn)行判斷。1系統(tǒng)誤差在定試驗(yàn)條什下，系統(tǒng)誤差是一種有規(guī)律的、重復(fù)出現(xiàn)的誤差。在每次測(cè)定中，此種誤差總是偏向某個(gè)方向，其大小幾乎是一個(gè)恒定的數(shù)值，所以系統(tǒng)誤差也叫做恒定誤差。在化學(xué)分析中產(chǎn)生這種誤差的主要原因，大體有如下幾個(gè)方面：(1)由于分析方法本身所造成的系統(tǒng)誤差。例如，用氯化銨重量法測(cè)定普通水泥熟料中的二氧化硅時(shí)，由于沉淀中吸附了鐵、鋁、鈦等雜質(zhì)和混有不溶物而使測(cè)定結(jié)果偏高，并且隨試樣中不溶物含量的增加，偏高的幅度亦隨之相應(yīng)增大。特別是立窯水泥熟料中不溶物的含量一般都較高，如采用通常酸溶樣的方法，將給測(cè)定結(jié)果造成可觀(guān)的正誤差。另一方面，用氟硅

10、酸鉀容量法測(cè)定二氧化硅時(shí)，當(dāng)樣品中不溶物的含量高時(shí)，用酸溶解試樣會(huì)使測(cè)定結(jié)果產(chǎn)生較大的負(fù)誤差。此外，在各類(lèi)配位滴定法中，溶液 pH 值、溫度、指示劑等的選擇若不恰當(dāng)，都將使測(cè)定產(chǎn)生定的系統(tǒng)誤差。(2)由于使用的儀器不合乎規(guī)格而引起的系統(tǒng)誤差。例如，一些要求準(zhǔn)確刻度的量器，如移液管與容量瓶彼此之間的體積比不準(zhǔn)確；滴定管本身刻度不準(zhǔn)確或不均勻；天平的靈敏度不能滿(mǎn)足稱(chēng)量準(zhǔn)確度的需要，或砝碼的質(zhì)量不夠準(zhǔn)確等，都會(huì)給分析結(jié)果帶來(lái)一定的正的或負(fù)的系統(tǒng)誤差。(3)由于試劑或蒸餾水中含有雜質(zhì)所引起的系統(tǒng)誤差。例如，用以標(biāo)定 EDTA 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度的基準(zhǔn)試劑的純度不夠或未烘去吸附水，使所標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃

11、度值偏高，以致引起分析結(jié)果的系統(tǒng)偏高；在蒸餾水中含有某些雜質(zhì)，也常常使測(cè)定結(jié)果產(chǎn)生一定的系統(tǒng)誤差。(4)由于分析人員個(gè)人的習(xí)慣與偏向所引起的系統(tǒng)誤差。例如，讀取滴定管的讀數(shù)時(shí)習(xí)慣于偏高或偏低；判斷滴定終點(diǎn)時(shí)有的習(xí)慣于顏色深一些，有的習(xí)慣于顏色淺一些等等。在實(shí)際工作中，應(yīng)根據(jù)具體的操作條件進(jìn)行具體的分析，以便找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根本原因，并采取相應(yīng)的措施避免或減小系統(tǒng)誤差。2偶然誤差(隨機(jī)誤差)偶然誤差是在試驗(yàn)過(guò)程中由一些不定的、偶然的外因所引起的誤差。它與系統(tǒng)誤差不同，反映在幾次同樣的測(cè)定結(jié)果中，誤差的數(shù)值有時(shí)大、有時(shí)小，有時(shí)正、有時(shí)負(fù)。如果測(cè)定的次數(shù)不是太多，看上去這種不定的可大可小、可正可負(fù)

12、的誤差，好像沒(méi)有什么規(guī)律性。但當(dāng)我們?cè)谕瑯訔l件下，對(duì)同一個(gè)樣品中的某一組分進(jìn)行足夠多次的測(cè)定時(shí)，就不難看出偶然誤差的出現(xiàn)具有如下規(guī)律：(1)正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率大體相同，也就是產(chǎn)生同樣大小的正誤差和負(fù)誤差的幾率大體相等；(2)較小誤差出現(xiàn)的幾率大，較大誤差出現(xiàn)的幾率??；(3)很大的誤差出現(xiàn)的幾率極小。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的科學(xué)試驗(yàn)和理論分析，證明上述偶然誤差的規(guī)律性完全服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，就可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理偶然誤差的問(wèn)題。三、誤差的表示方法1真誤差正真誤差為測(cè)量值與真值之差。由于真值一般難以求得，故可以認(rèn)為誤差在理論上是存在的，常在數(shù)理統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)中使用。2殘余誤差 d殘余誤差又稱(chēng)殘差、剩余誤差。某

13、一測(cè)量值與用有限次測(cè)量得出的算術(shù)平均值之差稱(chēng)為殘差：第三章 統(tǒng)計(jì)方法在水泥生產(chǎn)質(zhì)量控制中的應(yīng)用本章先介紹水泥生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制指標(biāo)合格率的計(jì)算方法，然后從數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的角度，進(jìn)一步介紹產(chǎn)品合格率與檢測(cè)數(shù)據(jù)分散度(正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)偏差) 之間的關(guān)系，由此推斷水泥生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，為從根本上提高產(chǎn)品質(zhì)量提供科學(xué)的依據(jù)。第一節(jié) 水泥生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制指標(biāo)合格率的計(jì)算按照水泥企業(yè)質(zhì)量管理規(guī)程(以下簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)程) 的要求，水泥企業(yè)必須在生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)原、燃材料、半成品及出廠(chǎng)水泥的質(zhì)量定期進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)照各處規(guī)定的控制指標(biāo)，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)期某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的合格率。如合格率達(dá)不到要求，應(yīng)立即查找原因，排除異常因素，確保達(dá)到規(guī)

14、定的合格率。計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)期(年、月、日)，某項(xiàng)指標(biāo)(如出磨生料氧化鈣或碳酸鈣滴定值、三氧化二鐵、含煤量、細(xì)度，出磨水泥三氧化硫、細(xì)度、安定性 、混合材摻加量等)合格率的公式如下：一、水泥生料質(zhì)量合格率的計(jì)算【例31】規(guī)程規(guī)定：出磨生料氧化鈣的質(zhì)量控制指標(biāo)為 K+-0 3(K 為水泥企業(yè)配料方案確定的控制指標(biāo))，合格率要求不小于60。某水泥企業(yè)出磨生料氧化鈣控制指標(biāo)確定為 K=3900。某月1號(hào)生料磨機(jī)共取樣檢測(cè)出磨生料氧化鈣含量720次，其中有500次氧化鈣含量在3900±03之間。計(jì)算該月1號(hào)生料磨機(jī)出磨生料氧化鈣合格率。符合規(guī)程的要求。注意，計(jì)算月過(guò)程質(zhì)量控制指標(biāo)合格率時(shí)，不能將

15、當(dāng)月每天的合格率相加和，然后除以開(kāi)機(jī)天數(shù)，以商值做為月合格率，因?yàn)楫?dāng)月各天的檢驗(yàn)次數(shù)未必完全相同。某一天因故停機(jī)若干小時(shí)，其檢驗(yàn)次數(shù)比正常值少，如把這一天的合格率作為完整的1天，則不能反映當(dāng)月合格率的實(shí)際情況。與月合格率的計(jì)算方法相同，計(jì)算年度過(guò)程質(zhì)量控制指標(biāo)合格率時(shí)，也是將全年合格數(shù)總做為分子， 除以全年檢驗(yàn)總數(shù)。如有多臺(tái)磨機(jī)，應(yīng)先分別計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)期的合格率，然后按各磨機(jī)檢驗(yàn)次數(shù)占所有磨機(jī)檢驗(yàn)數(shù)之和的權(quán)數(shù) ，加權(quán)計(jì)算其綜合合格率?！纠?2】某廠(chǎng)某月1號(hào)生料磨共檢測(cè)出磨生料氧化鈣含量720次，合格次數(shù)為540次；1號(hào)生料磨檢測(cè)480次，合格次數(shù)為341次。計(jì)算該月兩臺(tái)生料磨出磨生料氧化鈣的綜合

16、合格率。解：1號(hào)磨月合格率為：2號(hào)磨月合格率為：更簡(jiǎn)單的方法是將各臺(tái)磨的檢測(cè)次數(shù)相加作為分母，各臺(tái)磨檢測(cè)合格數(shù)相加作為分子，按下式計(jì)算綜合合格率：二、水泥熟料質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)算1熟料三率值合格率的計(jì)算熟料三率值 KH 、n、P 值是根據(jù)各窯檢測(cè)的熟料化學(xué)成分來(lái)計(jì)算的。窯型、規(guī)格相同，產(chǎn)量接近的可合并計(jì)算。其單窯月合格率的計(jì)算公式如下：統(tǒng)計(jì)全月合格個(gè)數(shù)時(shí)，其依據(jù)是本廠(chǎng)化驗(yàn)室所確定的控制指標(biāo) (可用 K 表示)及其波動(dòng)范圍，且波動(dòng)范圍必須符合規(guī)程的要求：KH 值為 K±002，”、戶(hù)值為 K±010。如果確定的控制指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)，則應(yīng)分段計(jì)算。例如硅酸率 n 在某段時(shí)間控制指標(biāo)及波動(dòng)

17、范圍為20±010，另一段時(shí)間改為21+-010，統(tǒng)計(jì)合格個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)根據(jù)控制指標(biāo)的變動(dòng)分別計(jì)算 n 值的合格率。2熟料實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)的計(jì)算(1)單窯熟料某齡期強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的實(shí)際平均等級(jí)的計(jì)算。熟料某齡期強(qiáng)度一般處于某兩個(gè)等級(jí)的指標(biāo)之間。計(jì)算其所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度等級(jí)時(shí)，采用在兩個(gè)等級(jí)指標(biāo)之間內(nèi)插的方法。其計(jì)算公式如下：第四章 過(guò)程控制中的統(tǒng)計(jì)技術(shù)按照 IS09000 ：2000標(biāo)準(zhǔn)的定義，所謂“過(guò)程” ，即為使用資源將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的活動(dòng)的系統(tǒng)。對(duì)這一轉(zhuǎn)化過(guò)程必須實(shí)施必要的控制手段，以保證過(guò)程的增值，即要求輸出的價(jià)值一定要大于輸入的價(jià)值。此時(shí)的過(guò)程稱(chēng)為有效過(guò)程。為實(shí)現(xiàn)過(guò)程的有效性，必須把產(chǎn)品的質(zhì)量從

18、事后檢驗(yàn)改為事先預(yù)測(cè)。這就要求及時(shí)了解和控制生產(chǎn)過(guò)程，盡量少出或不出不合格產(chǎn)品，把不合格產(chǎn)品的件數(shù)控制在許可范圍內(nèi)。為此，需要解決兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是如何保證產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中的每一道工序的加工質(zhì)量；二是如何保證使每道工序的加工質(zhì)量保持穩(wěn)定，并且一旦出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，查明原因，采取針對(duì)性的措施，使生產(chǎn)迅速恢復(fù)正常。前者需要對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行分析和調(diào)整，后者則通過(guò)控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制。第一節(jié) 質(zhì)量波動(dòng)的原因產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生波動(dòng)的原因很多，通常可以歸納為以下五個(gè)方面：(1)人(Man)：生產(chǎn)操作者對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)、技術(shù)熟練程度和身體狀況等。(2)機(jī)器(Machine)：機(jī)器設(shè)備、工具精度和維修保養(yǎng)情

19、況等。(3)材料(Material)：材料的成分、物理性能和化學(xué)性能等。(4)方法(Method)：加工工藝、操作規(guī)程和測(cè)量方法等。(5)環(huán)境(Enviroment)：工作場(chǎng)地的溫度、濕度、照明和清潔條件等。從工序質(zhì)量控制的角度來(lái)看，這五個(gè)方面的原因又可分為兩類(lèi)：正常原因和異常原因。正常原因又稱(chēng)偶然性原因，類(lèi)似于第二章所述及的偶然誤差，足一種在生產(chǎn)過(guò)程中大量存在，并且對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常起作用的影響因素，它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的影響比較小，并使產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)呈典型分布。異常原因又稱(chēng)系統(tǒng)性原因，這種原因是在非正常情況下產(chǎn)生的，類(lèi)似于第二章所述及的系統(tǒng)誤差，是一種對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不經(jīng)常起作用的影響因素，使

20、產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)生顯著的變化，使生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)不正常狀態(tài)，表現(xiàn)為周期性或傾向性的有規(guī)律性變化。在牛產(chǎn)過(guò)程中，區(qū)分由正常原因和異常原因造成的兩種不同的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)，單靠經(jīng)驗(yàn)分析，往往缺乏可靠的科學(xué)依據(jù)。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，可以及時(shí)、準(zhǔn)確地加以分析判斷。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，如果產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)是巾正常原因造成的，則產(chǎn)品質(zhì)量的特性值的分布呈典型分布，例如在正常生產(chǎn)條件下，水泥熟料的抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布等。如果產(chǎn)品質(zhì)量特性值偏離典型分布很遠(yuǎn)，而又不屬于個(gè)別情況，則可判斷在產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)中有異常原因存在，應(yīng)立即采取措施加以消除。第二節(jié) 工序能力、指數(shù)與分析一、工序能力過(guò)程(或工序)能力，是指在過(guò)程的對(duì)象、手段、方法、

21、場(chǎng)所、時(shí)間等資源要素已經(jīng)充分標(biāo)準(zhǔn)化 (即受控)的條件下，實(shí)現(xiàn)過(guò)程目標(biāo)的能力。過(guò)程的目標(biāo)，是指完成一個(gè)過(guò)程所預(yù)定達(dá)到的目標(biāo)。任何一個(gè)過(guò)程均應(yīng)在開(kāi)始之前確定應(yīng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。過(guò)程的對(duì)象，是指過(guò)程所針對(duì)的實(shí)體。如：材料、半成品、成品、工作項(xiàng)目或工程項(xiàng)目等。過(guò)程的手段，是指參與過(guò)程的硬件。如：機(jī)器、設(shè)施、儀器儀表、工模夾具、安全裝置，也包括人和工作條件、環(huán)境條件等。過(guò)程的方法，是指實(shí)現(xiàn)過(guò)程所采用的具體方法。包括工作方法(操作方法) 、控制方法和驗(yàn)證方法等。過(guò)程的場(chǎng)所，是指實(shí)現(xiàn)過(guò)程的所在地點(diǎn)，也包括管理場(chǎng)所等所應(yīng)具備的條件。過(guò)程的時(shí)間，是指完成過(guò)程所需要的具體時(shí)間以及預(yù)定的完成日期。所謂處于標(biāo)準(zhǔn)化條件下的過(guò)

22、程(或工序) 是指：(1)原材料或上一道工序半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)；(2)本工序按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，且影響工序質(zhì)量的主要因素?zé)o異常情況；(3)工序完成后，產(chǎn)品的檢查按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。工序能力的測(cè)定必須在工序符合上述三條，即工序?qū)嵤┻^(guò)程均應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化的前提下進(jìn)行，否則測(cè)得的工序能力是沒(méi)有任何意義的。在定量描述過(guò)程能力時(shí)，以過(guò)程實(shí)際的質(zhì)量特性值的分散程度即標(biāo)準(zhǔn)偏差。的六倍來(lái)表示，即：B=6o (41)在正常生產(chǎn)的條件下，每道工序的實(shí)際加工能力是以該工序所加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的分散程度來(lái)衡量的。如果產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散程度小，則工序能力高；如果產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散程度大，則工序能力低。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，在正常生

23、產(chǎn)的條件下，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布服從正態(tài)分布 N(u.o2)。為了將工序能力定量化，用 3d 原則衡量產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散程度。按照3o 原則，當(dāng)生產(chǎn)處于正常狀態(tài)時(shí)，在區(qū)間 (u-3o,u+3o)內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)占全部產(chǎn)品的9973，因此，取這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度6，衡量產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散程度，也即用6d 衡量工序能力的大小比較適宜。當(dāng)然，區(qū)間長(zhǎng)度還可以取得更長(zhǎng)一些，如8o，但從6o 到8o，分散范圍雖然增加了2o，而在8o 范圍內(nèi)所包括的產(chǎn)品只增加約9999969973=026，從經(jīng)濟(jì)效果看是不合適的，因此一般取6。公式中的標(biāo)準(zhǔn)偏差，為總體分布參數(shù)，而計(jì)算時(shí)需用樣本的分布參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差5進(jìn)行估計(jì)，這種估計(jì)

24、必須當(dāng)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)才有效。對(duì)于尚未推行統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的企業(yè)而言，本來(lái)是不具備條件汁算過(guò)程能力(以及其后的過(guò)程能力指數(shù) Co)的，如果用戶(hù)迫切需要，可暫時(shí)選擇過(guò)程較為平穩(wěn)的某一階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行汁算，作為臨時(shí)性的措施。最根本的做法還是盡早創(chuàng)造條件實(shí)施統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。第五章 質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具統(tǒng)計(jì)工具指簡(jiǎn)化的統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)工具的開(kāi)發(fā)是日本質(zhì)量管理專(zhuān)家對(duì)質(zhì)量管理工作做出的重要貢獻(xiàn)。統(tǒng)汁技術(shù)的理論基礎(chǔ)是概率論，數(shù)學(xué)運(yùn)算較多，一時(shí)難以掌握世紀(jì)60年代日本質(zhì)量管理專(zhuān)家開(kāi)發(fā)了質(zhì)量管理七種統(tǒng)計(jì)工具，包括因果圖、排列圖、調(diào)查表、直方圖、散布圖、控制圖和分層法。 20世紀(jì)70年代，他們又開(kāi)發(fā)出質(zhì)量管理新七種統(tǒng)計(jì)工具；

25、包括系統(tǒng)圖、關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖、矢線(xiàn)圖、KJ 法、PDPC 法和矩陣數(shù)據(jù)解析法。這些統(tǒng)計(jì)工具沒(méi)有系統(tǒng)地涉及較深?yuàn)W的概率論的原理，主要涉及應(yīng)用步驟，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的直觀(guān)分析，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量情況做出判斷，為改進(jìn)產(chǎn)品的質(zhì)量提供依據(jù)。十四種統(tǒng)計(jì)工具中，有的屬于統(tǒng)計(jì)型方法，如直方圖、排列圖、散布圖、控制圖等。應(yīng)用這些統(tǒng)計(jì)工具時(shí) ，需要收集大量的可以定量描述的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特征值判斷產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)情況。除統(tǒng)計(jì)型方法外，其余的統(tǒng)計(jì)工具多屬于情理型方法，如因果圖、系統(tǒng)圖、關(guān)聯(lián)圖、PDPC法、KJ 法等。應(yīng)用這些統(tǒng)計(jì)工具時(shí)，需要通過(guò)廣泛深入的調(diào)查研究，收集大量的定性描述的

26、非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，進(jìn)行資料處理，經(jīng)過(guò)分層、分類(lèi)、歸納、整理，得到有條理的思路，作為決策過(guò)程的依據(jù)。情理型統(tǒng)計(jì)工具的應(yīng)用與人的思維能力、業(yè)務(wù)素質(zhì)等因素有很大的關(guān)系，應(yīng)用人需要有一定的奉獻(xiàn)精神和靈活的思維能力，所以應(yīng)用好情理型統(tǒng)計(jì)工具并非如一些人想象的那么容易。本章重點(diǎn)介紹屬于統(tǒng)計(jì)型方法的若干種統(tǒng)計(jì)工具，如調(diào)查表、排列圖、分層法、散布圖等。對(duì)于屬于情理型方法的統(tǒng)計(jì)工具，做一簡(jiǎn)要介紹。第一節(jié) 調(diào)查表調(diào)查表是一種簡(jiǎn)便易行的整理和分析數(shù)據(jù)的方法，在水泥生產(chǎn)過(guò)程中可以廣泛應(yīng)用；按使用的目的不同，生產(chǎn)企業(yè)常用的調(diào)查表有以下幾種：工序分布調(diào)查表，不良項(xiàng)目調(diào)查表，缺陷位置調(diào)查表，不良要因調(diào)查表，其他調(diào)查表。現(xiàn)僅就水泥

27、生產(chǎn)企業(yè)使用的工序分布調(diào)查表作一介紹。工序分布調(diào)查表適用于粗略了解整個(gè)工序指標(biāo)的大致分布情況及其與標(biāo)準(zhǔn)要求的關(guān)系，并不像作直方圖那樣，要比較具體的詳盡的數(shù)量分析，但調(diào)查表也有一定的量的概念，因此是一種既簡(jiǎn)便又實(shí)用的工序分析工具。調(diào)查表的具體做法是：(1)填寫(xiě)調(diào)查表的表頭。(2)收集數(shù)據(jù)：一般應(yīng)在100個(gè)以上，以便看出分布的大致形態(tài)，進(jìn)行分析推斷。(3)找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，算出極差：及：R=xmax-xmin 。(4)均勻地在坐標(biāo)紙的橫坐標(biāo)上標(biāo)出從 xmax 到 xmin 的每一個(gè)數(shù)據(jù)町能占用的方格；(5)在縱坐標(biāo)上標(biāo)出數(shù)據(jù)山現(xiàn)的頻數(shù)( 次數(shù))。把每個(gè)數(shù)據(jù)用符號(hào)標(biāo)在其對(duì)應(yīng)的方格中。(6)在

28、圖上標(biāo)出允許波動(dòng)范圍。(7)針對(duì)工序分布形狀并對(duì)照允許波動(dòng)范圍進(jìn)行分析判斷。例51 某水泥廠(chǎng)某月若干天出磨生料氧化鈣含量( )如表51所示( 已按從小到大順序排列)。做調(diào) 查表，并予以分析。第六章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的范疇。生產(chǎn)過(guò)程中如果改變了影響產(chǎn)品質(zhì)量的某個(gè)非隨機(jī)因素，例如改變?cè)牧系钠贩N或性能，采用新型設(shè)備或新技術(shù)、新工藝生產(chǎn)原來(lái)的產(chǎn)品，考察能否顯著提高產(chǎn)品質(zhì)量，這一類(lèi)問(wèn)題屬于參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)在技術(shù)革新和質(zhì)量管理過(guò)程中是一種十分有用的統(tǒng)計(jì)工具。所謂假設(shè)檢驗(yàn)是指在總體上做出某項(xiàng)假設(shè)，從總體中隨機(jī)地抽取一個(gè)樣本，用它來(lái)檢驗(yàn)此項(xiàng)假設(shè)是否成立 。對(duì)總體的假設(shè)可以分為兩類(lèi)，一是總體

29、的分布類(lèi)型已知，對(duì)總體分布中的特征參數(shù)(分布中心 u 和標(biāo)準(zhǔn)偏差。)做某項(xiàng)假設(shè)，用總體中的樣本檢驗(yàn)此項(xiàng)假設(shè)是否成立，這類(lèi)檢驗(yàn)稱(chēng)為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；一類(lèi)是總體的分布類(lèi)型未知，對(duì)總體分布類(lèi)型做某種假設(shè)(例如是否是正態(tài)分布) ，用總體中的樣本檢驗(yàn)此項(xiàng)假設(shè)是否成立，這類(lèi)檢驗(yàn)稱(chēng)為分布類(lèi)型假設(shè)檢驗(yàn)。第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和具體步驟一、統(tǒng)計(jì)推斷過(guò)程下面通過(guò)實(shí)例，說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和具體步驟。然而還會(huì)出現(xiàn)這種情形，即原來(lái)的假設(shè)實(shí)際上是正確的，但由于做出判斷時(shí)的依據(jù)僅僅是一次抽樣的結(jié)果 ，而樣本具有隨機(jī)性，所以仍有可能拒絕原來(lái)提出的正確的假設(shè)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷。如果希望把這種錯(cuò)誤判斷的概率 a(o<a&

30、lt;1)控制在一定的限度以?xún)?nèi)，則要求在假設(shè)正內(nèi)時(shí)，則認(rèn)為原來(lái)提出的假設(shè)是錯(cuò)誤的，應(yīng)予以拒絕，并稱(chēng)上述區(qū)間為均值 u 的拒絕域。接受域和拒絕域的位置如圖61所示。二、假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)第七章 方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)所要解決的問(wèn)題是明確生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)中哪些因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著作用，哪些因素沒(méi)有顯著作用。要解決這一問(wèn)題需從兩方面人手：一是合理地設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，使試驗(yàn)結(jié)果能反映生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)的實(shí)際情況；二是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著作用的因素。前者屬于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，后者屬于方差分析的內(nèi)容。第一節(jié) 方差分析方差分析是一種檢驗(yàn)多因素多水平的均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法。其基本原理是將生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)中隨機(jī)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)的離差平方和 s：分解為組內(nèi) (室內(nèi))離差平方和 sz 和組間(室間) 離差平