一元二次不等式及其解法練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1(2012南京二模)已知集合Ax|x22x0，xR，Bx|xa，若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知，Ax|x22x0，xRx|0x2又ABB，AB，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0答案：(，02設(shè)函數(shù)f(x)已知f(a)1，則a的取值范圍是_解析：a1時，(a1)21，a0，故a2；1a1，a，故a1無解綜上，a的取值范圍是(，2).答案：(，2)3已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)4的解集為_解析：x4，x4，x3.所以不等式f(x)4的解集為(，2)(3，)答案：(，2)(3，)4若不等式k(x1)的解集為區(qū)間a，b，且ba1，則k_.解析：畫的圖象如圖，由圖

2、可知只有當(dāng)直線過(1,0)，(1，)時，b2，a1，滿足ba1.此時k.答案：5(2013蘇州期中)已知不等式x22x30的解集為A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于_解析：由題意：Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1xa的x的取值范圍是_解析：f(x)是奇函數(shù)，f(1)f(1)0，即1(1a)0，a2.f(x)2，或解得x1.答案：(1，)9(2013湖州模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函數(shù)f(x)在(2，1)上恰有一個零點(diǎn)，則不等式f(x)1的解集為_解析：f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函數(shù)f(x)ax

3、2(a2)x1必有兩個不同的零點(diǎn)，又f(x)在(2，1)上有一個零點(diǎn)，則f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，解得a.又aZ，a1.不等式f(x)1，即x2x0，解得1x0.答案：(1,0)10解下列不等式：(1)8x116x2；(2)x22ax3a20(a0)解：(1)原不等式轉(zhuǎn)化為16x28x10，即(4x1)2 0，則xR，故原不等式的解集為R.(2)原不等式轉(zhuǎn)化為(xa)(x3a)0，a0，3aa，得3axa.故原不等式的解集為x|3axa11一個服裝廠生產(chǎn)風(fēng)衣，月銷售量x(件)與售價p(元/件)之間的關(guān)系為p1602x，生產(chǎn)x件的成本R50030x(元)(1)該廠月產(chǎn)量多大時，

4、月利潤不少于1 300元？(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？解：(1)由題意知，月利潤ypxR，即y(1602x)x(50030x)2x2130x500.由月利潤不少于1 300元，得2x2130x5001 300.即x265x9000，解得20x45.故該廠月產(chǎn)量在2045件時，月利潤不少于1 300元 (2)由(1)得，y2x2130x50022，由題意知，x為正整數(shù)故當(dāng)x32或33時，y最大為1 612.所以當(dāng)月產(chǎn)量為32或33件時，可獲最大利潤，最大利潤為1 612元12(2013西安模擬)設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個零點(diǎn)為m，n(

5、mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比較f(x)與m的大小解：由題意知，F(xiàn)(x)f(x)xa(xm)(xn)，當(dāng)m1，n2時，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.當(dāng)a0時，不等式F(x)0的解集為x|x1，或x2；當(dāng)a0時，不等式F(x)0 的解集為x|1x2(2)f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，a0，且0xmn，xm0,1anax0.f(x)m0，即f(x)m.1若關(guān)于x的不等式x2xn0對任意nN*在x(，上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_解析：由題意得x2x，解得x或x1.又x(，所以的取值范圍是(，1答案：(，12(2

6、012江蘇高考)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_解析：因?yàn)閒(x)的值域?yàn)?，)，所以0，即a24b，所以x2axc0的解集為(m，m6)，易得m，m6是方程x2axc0的兩根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得解得c9.答案：93.行駛中的汽車，在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離在某種路面上，其種型號汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(km/h)滿足下列關(guān)系：s(n為常數(shù)，且nN)，現(xiàn)做了兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，其中(1)求n的值；(2)要使剎車距離不超過12.6 m，則行駛的最大速度是多少？解：(1)依題意得解得又nN，所以n6.(2)s12.6v224v5 040084v60.因?yàn)関0，所以0v60，即行駛的最大速度為60 km/h.1(2012泰州中學(xué)調(diào)研)已知命題：“x1,2，x22xa0”為真命題，則a的取值范圍是_解析：由題意知，對x1,2，ax22x恒成立，a(x22x)max，而x22x(x1)21在1,2上遞減，(x22x)max12213，a3.答案：3，)2(2012江西高考)不等式0的解集是_解析：由0，得(x3)(x3)(x2)0，利用數(shù)軸穿根法易得3x3.答案：x|3x33若圓x2y24x2mym6