第五章 聲音信號(hào)分析

1、第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類信號(hào)的概念及分類聲音信號(hào)的頻譜分析音色與聲譜信號(hào)的數(shù)字化及處理第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類描述什么是信號(hào)？ 信號(hào)是事物信息的載體 任何帶有信息的事件都可稱為信號(hào)1. 信號(hào)的分類 模擬信號(hào) 時(shí)間連續(xù) 幅值取值連續(xù) 數(shù)字信號(hào) 時(shí)間離散 幅值取值離散 連續(xù)時(shí)間信號(hào) 時(shí)間連續(xù) 幅值可以連續(xù)或離散 離散時(shí)間信號(hào) 時(shí)間離散 幅值可以連續(xù)或離散( ) ,0, 1,2,.,x nn ( ),x tt 第五章 聲音信號(hào)分析一維信號(hào) 只包含一個(gè)獨(dú)立變量 大小取決于一個(gè)因素 多維信號(hào) 包含多個(gè)獨(dú)立變量 大小取決于多個(gè)因素確定信號(hào) 能夠用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述 隨機(jī)信號(hào) 無法用明確

2、的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述 周期信號(hào) 周期性 非周期信號(hào) 非周期 準(zhǔn)周期第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類描述隨機(jī)過程 隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀察值看作 ，所有可能樣本函數(shù)的集合 稱為隨機(jī)過程描述隨機(jī)現(xiàn)象變化過程的隨機(jī)變量族 隨機(jī)過程是時(shí)間t的函數(shù)，但在任一時(shí)刻上觀察到的值是不確定的，是一個(gè)隨機(jī)變量。如： t時(shí)刻海平面某處的相對(duì)高度 第t次統(tǒng)計(jì)所得該天的最高氣溫()ix t( )ix t( ),0,)Y t t( ),0, )X t t信號(hào)的概念及分類描述第五章 聲音信號(hào)分析數(shù)學(xué)期望(平均值)反映隨機(jī)信號(hào)變化的中心趨勢(shì) 均方值表示信號(hào)的強(qiáng)度和功率 均方值得平方根反映信號(hào)的平均能量和平均功率 有效值方差衡量x(

3、t)在時(shí)刻t相對(duì)均值的偏離程度x11(t)( )( )NiiE xtx tN222x11( )( )( )NiitE x tx tN22211( )( )( ) ( )( )NxxixitEx ttx ttN第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類描述自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)反映了隨機(jī)過程本身在兩個(gè)不同時(shí)刻的狀態(tài)之間的線性相關(guān)程度互相關(guān)函數(shù)和互協(xié)方差函數(shù)反映了兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)x(t)和y(t)之間的相關(guān)性若 ，則稱x(t)和y(t)不相關(guān)若 ，則稱x(t)和y(t)統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立 12121211,( )( )xiirt tE x tx tx ty tNNi 121122,xxxct tEx ttx

4、tt1212,xyrttExtyt121122( , ) ( )( ) ( )( )xyxyct tEx tty tt,12( , )0 x yct t12( , )0 xyrt t第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類描述平穩(wěn)隨機(jī)過程 統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間推移而變化均值為常數(shù)，與t無關(guān) 常數(shù)自相關(guān)函數(shù)僅與時(shí)間差有關(guān)，若 則 如白噪聲滿足x ( )E x t21tt12( )( , )( )xxr tr t tr10( )00r第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類描述許多平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征，完全可由隨機(jī)過程的任一樣本的數(shù)字特征來決定：按時(shí)間平均的均值和自相關(guān)函數(shù)（以及所有其它的按時(shí)間平均的量）等

5、于相應(yīng)的隨機(jī)信號(hào)的總體平均值。這樣的信號(hào)稱為“各態(tài)歷經(jīng)性”或遍歷性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)可以這樣來釋義：在時(shí)間上經(jīng)歷各種可能的狀態(tài)。 各態(tài)歷經(jīng)過程首先是平穩(wěn)過程，其實(shí)用意義在于，各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)的所有特性可以用單個(gè)樣本函數(shù)上的時(shí)間平均來描述，從而不必去設(shè)法獲得隨機(jī)過程的所有樣本，而只要知道其中一個(gè)樣本就可以，計(jì)算的問題從而大大簡(jiǎn)化。 第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)的概念及分類描述信號(hào)的頻譜 時(shí)域描述 頻域描述 0sinf tt 0F 第五章 聲音信號(hào)分析第五章 聲音信號(hào)分析傅立葉級(jí)數(shù) 周期信號(hào) 可以看成是許多幅值和初相位不同的正弦波周期信號(hào)的合成 展開成級(jí)數(shù)形式 其中 幅度譜 基頻 諧頻 ,1

6、,2,3,.px tx tnTn 110111cossincos0nnnnnn=ax tantbntzzn t200az222nnnzab11p22fTnz1111,.234任意一個(gè)信號(hào)都可以分解成許多正弦信號(hào)的迭加，或者說任意一個(gè)信號(hào)都有一個(gè)頻譜 第五章 聲音信號(hào)分析傅立葉變換 非周期信號(hào)f(t) Ff tF 1f tFF-第五章 聲音信號(hào)分析信號(hào)頻譜分析 復(fù)雜的周期信號(hào)x(t)=x(t+nT)把一時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域表示形式，稱為對(duì)信號(hào)作頻率分析第五章 聲音信號(hào)分析復(fù)雜的周期信號(hào)x(t)=x(t+nT)把一時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域表示形式，稱為對(duì)信號(hào)作頻率分析第五章 聲音信號(hào)分析聲音信號(hào)的頻譜通常

7、被劃分成相連的頻帶進(jìn)行分析并認(rèn)為各頻帶聲能量均勻 . 相當(dāng)于聲信號(hào)通過多個(gè)濾波器各個(gè)頻帶上的聲能量分布繪成的圖形稱為頻譜圖。 第五章 聲音信號(hào)分析頻帶寬度 IEC對(duì)濾波器的中心頻率 和頻帶寬度有相應(yīng)的規(guī)定 倍頻程濾波器 1/3倍頻程濾波器 中心頻率 帶寬/2HLff1/3/21.2599HLff 0LHfffHLf=f -f聲音作頻譜分析要通過濾波器，針對(duì)不同的要求，分析帶寬的選擇也不一樣第五章 聲音信號(hào)分析常用倍頻程濾波器中心頻率 31.5，63，125，250，500，1k，2k，4k，8k，16kHz如 濾波器 則 常用1/3倍頻程濾波器中心頻率 25，31.5，40，50，63，80，

8、100，125，166，200，250，315，400，500，630，800，1k，1.25k，1.6k，2kHz如 濾波器 則 01000fHz121000707.12LfHz121000*21414.2HfHz01000fHz1 12 31000891.02LfHz1 12 31000*21122.4HfHz第五章 聲音信號(hào)分析決定聲音音色的因素 物理頻譜 音的瞬時(shí)狀態(tài) 聽音環(huán)境 人的聽覺特性 1）諧波的數(shù)目和相對(duì)強(qiáng)度； 2）分音的數(shù)目和強(qiáng)度； 3）諧波和分音的長(zhǎng)短； 4）分音的不諧和程度； 5）基頻、諧波在聽音區(qū)里的位置和強(qiáng)度。 不同樂器即使是同一音高的音的頻譜構(gòu)成不盡相同 如 二胡和

9、琵琶a2第五章 聲音信號(hào)分析1） 基頻強(qiáng)，諧波不多，只有中頻區(qū)：是一種復(fù)音，柔和，有天鵝絨的感覺。 2） 高次諧波突出：如軍號(hào)，刺耳、尖銳。 3） 諧波多、低中頻強(qiáng)：如大提琴，豐滿、有彈性。 4） 諧波不多且弱：如風(fēng)琴、口琴的音色。 5） 諧波多且弱：如二胡，力度不足、“音出不來”。 6） 不重要的諧波減弱、中、低頻強(qiáng)：如長(zhǎng)笛，圓潤(rùn)、溫暖。 7） 中頻弱、高低頻強(qiáng)：如罐頭皮二胡，聲音發(fā)“空”。 8） 無基頻：如低音黑管，呈鼻音、不清晰。 9） 奇次諧波突出：這是單簧管音色。 10） 偶次諧波突出：如高音雙簧管、音色透明。 11） 譜線不斷拉開：如鋼琴的音色。 12） 無規(guī)則分音：如敲鐵的音色。 第五章 聲音信號(hào)分析傳聲器拾取的是模擬信號(hào) 精度較低 抗干擾能力較差 不利于進(jìn)一步分析處理 需要進(jìn)行數(shù)字化處理模擬轉(zhuǎn)換三步驟 抽樣(采樣)：每隔一定時(shí)間抽取一個(gè)樣本 量化：用有限長(zhǎng)數(shù)字量逼近模擬量 編碼：量化的數(shù)字變成二進(jìn)制數(shù)碼第五章 聲音信號(hào)分析數(shù)據(jù)采樣 連續(xù)變化的信號(hào)時(shí)域離散信號(hào) 如何使采樣后的數(shù)字信號(hào)能恢復(fù)出原始模擬信號(hào)？ 奈奎斯特采樣定理 避免頻譜混疊snf2f第五章 聲音信號(hào)分析量化及編碼 用一些幅度不連續(xù)的數(shù)來逼近信號(hào)精確值并用二進(jìn)制編碼表示