第3章放大電路的頻率特性

1、3.1 3.1 頻率特性的一般概念頻率特性的一般概念 通常放大電路的輸入信號不是單一頻率的信號，而是通常放大電路的輸入信號不是單一頻率的信號，而是由各種不同的頻率分量組成的復雜信號。放大電路存在耦由各種不同的頻率分量組成的復雜信號。放大電路存在耦合電容；旁路電容，三極管存在結電容，電路聯線間存在合電容；旁路電容，三極管存在結電容，電路聯線間存在分布電容。分布電容。Rb1Rb2RCRERLC1C2CERSUSU0UCCCjCjCFCFCFCF這些電容的容量對不同頻率信號放大時，對其幅值和相位這些電容的容量對不同頻率信號放大時，對其幅值和相位則不相同，所以放大倍數是頻率的函數。因此放大電路存則不相

2、同，所以放大倍數是頻率的函數。因此放大電路存在頻率響應，又稱為頻率特性。在頻率響應，又稱為頻率特性。1. 頻率特性頻率特性 ：1).1).人為接入的電容：人為接入的電容： （容量較大，為（容量較大，為F F 數量級）數量級） 耦合電容耦合電容 ： C1 ；C2 旁路電容旁路電容 ： CeRb1Rb2RCRERLC1C2CERSUSU0UCCCjCjCFCFCFCF2).2).客觀存在的電容：客觀存在的電容： （容量較小，為（容量較小，為pFpF 數量級數量級) ) 結電容結電容 ： Cj 分布電容：分布電容： CF復合信號復合信號tui0輸輸 入入 信信 號號 的的 合合 成成7. 7. 考慮

3、電容影響的等效電路考慮電容影響的等效電路 下面我們以電阻與電容這兩種無源元件組成的網絡來分析下面我們以電阻與電容這兩種無源元件組成的網絡來分析輸出電壓與輸入電壓的關系。輸出電壓與輸入電壓的關系。)(iCoCUj XURj X 輸 出 從 電 容 兩 端 取 出 ：12CXf C1()2ioCCURURj XXf C輸 出 從 電 阻 兩 端 取 出 ：RC 低通電路的幅頻與相頻特性低通電路的幅頻與相頻特性 (無配音）無配音）RC 高通電路的幅頻與相頻特性高通電路的幅頻與相頻特性 （無配音）（無配音）綜上所述，共射極放大電路的電壓放大倍數在三個頻區(qū)是頻綜上所述，共射極放大電路的電壓放大倍數在三個

4、頻區(qū)是頻率的函數，其表達式為率的函數，其表達式為 uuAAAu-放大倍數的幅值放大倍數的幅值 -放大倍數的相位角放大倍數的相位角中中 頻頻 區(qū)區(qū)高高 頻頻 區(qū)區(qū)低低 頻頻 區(qū)區(qū) 失真失真 失失 真真 實驗證明放大電路中的耦合電容和旁路電容主要影響低實驗證明放大電路中的耦合電容和旁路電容主要影響低 頻特性。三極管的極間電容和電路的分布電容主要影響高頻頻特性。三極管的極間電容和電路的分布電容主要影響高頻 特性。特性。三極管的電流放大系數三極管的電流放大系數、在三個頻區(qū)隨著頻率的變在三個頻區(qū)隨著頻率的變化而變化。即它們也是頻率的函數?；兓?。即它們也是頻率的函數。 00 在高頻區(qū)在高頻區(qū)與與 f

5、的關系的關系 ： 01fjff f 信號工作頻率信號工作頻率 f f 三極管的截止頻率三極管的截止頻率 0 0 中頻區(qū)的值中頻區(qū)的值f fT T特征頻率特征頻率 fftg1幅角幅角20ff1 模值模值20ff1 當當 f = f 時，時， = 0.707 0 當當 值下降到值下降到0 的的 0.707 倍時所對應的頻率定義為三極管倍時所對應的頻率定義為三極管 的截止頻率。的截止頻率。 當當 值下降到值下降到 1 時所對應的頻率定義為時所對應的頻率定義為 的特征頻率的特征頻率 f T 。當當 f = f T 時時 , =1112ff0T 得到得到0Tff ffj10f，f，fT 三者之間的關系：

6、三者之間的關系： fff0T1ffT 一般一般定義定義 下降到下降到0 的的0.707倍時所對應的頻率倍時所對應的頻率f為為的截止頻率。的截止頻率。rberbbrbcrberbbrbcb eUmbeg UcIbIbeUcerbb cebIbbr ebr cI Cmbeg U Ccbr 阻值大阻值大beU受控源用受控源用 表示，而不用表示，而不用 表示，其原因是表示，其原因是 不僅不僅包括流過包括流過 的電流還包括流過電容的電流還包括流過電容C的電流。因此的電流。因此 不再不再與控制電流與控制電流 成正比，理論分析證明受控源與電壓成正比，理論分析證明受控源與電壓 成正成正比。比。g m 稱為跨導

7、稱為跨導,它表示它表示 變化變化 1V 時集電極電流時集電極電流 的變化的變化量，其單位為量，其單位為 mA/V 。mb eg Uebr beUbI bIcIcIbIbeU 由于在低頻區(qū)和中頻區(qū)，三極管的結電容由于在低頻區(qū)和中頻區(qū)，三極管的結電容C，C視為開視為開路，路，型混合等效電路圖型混合等效電路圖a所示。與圖所示。與圖b的的h參數等效電路相比參數等效電路相比可得兩種等效電路參數之間的關系?？傻脙煞N等效電路參數之間的關系。從兩圖上可得：從兩圖上可得： EQbbebbbbeI261rrrr EQEQebI26I261rbbbeb errr對比可得：對比可得：圖圖 a m b becbg I

8、rII則。約約為為幾幾十十千千歐歐姆姆左左右右，于于約約等等幾幾百百歐歐姆姆，約約等等于于幾幾十十對對小小功功率率三三極極管管其其V/mAg1rrmebbbb ebb ecmb embb eUIrIgUgIr對圖a：，的的大大小小呢呢？怎怎樣樣確確定定mgcbII對圖b ：， 在中頻區(qū)與低頻區(qū)兩圖等效。2626EQmb eEQIgrI圖圖 a 2. 2. 高頻區(qū)簡化的混合高頻區(qū)簡化的混合型等效電路型等效電路 高頻區(qū)三極管極間電容容抗不可忽略。高頻區(qū)三極管極間電容容抗不可忽略。由于由于C跨接在跨接在 b 兩極之間兩極之間 ，計算時列方程比較困難，所以用密勒定理，計算時列方程比較困難，所以用密勒定

9、理 將將C分別折算到輸入端等效電容分別折算到輸入端等效電容 C和輸出端的等效電容和輸出端的等效電容 C來代替。來代替。cb eUmbeg UcIbI1CKC 121111bebebeUKUUIjCj CKj C 1ceb eUKKU 若令：，將 值代式中得： 111ceb eb eb eceCUUUUUIzjC C折算為輸入端電容的分析折算為輸入端電容的分析mLKg RIb eUceU比較比較 ，兩式兩式,可知跨接在可知跨接在 之間的之間的C和并在和并在 之之間的電容間的電容 等效。即等效。即 ：be、Cb、c C C折算到輸出端等效電容的分析折算到輸出端等效電容的分析若從輸出端向左看，則有：

10、若從輸出端向左看，則有：111b ecec eceb eUUUUUIjCjC 111111111+cecececeUUUUKKjCjCjCjCKK11CCK 其 中 ：b eUIceU表明從表明從c、e兩端看進去，兩端看進去， C的作用并聯在的作用并聯在 c、e兩端的電容兩端的電容 等效。即等效。即 ：C11CCK 三極管的混合三極管的混合型等效電路：型等效電路：CCCCCberbIcImbeg UbeUcerbb cebIbbr ebr cI Cmbeg U Ccbr beU11CCK 1CKC 完整混合完整混合型電路：型電路：混合混合型等效電路：型等效電路：二者變換關系：二者變換關系： 分

11、析它的頻率特性時，可以將分析它的頻率特性時，可以將 RL 和和 C2 視為下一級的耦合電視為下一級的耦合電容和輸入電阻。這樣分析問題會更簡單。若畫出共容和輸入電阻。這樣分析問題會更簡單。若畫出共e極放大電極放大電路混合路混合型等效電路則如下圖所示。型等效電路則如下圖所示。3.3 共發(fā)射極放大電路的頻率特性共發(fā)射極放大電路的頻率特性UoC1RbRC共射極共射極型等效電路型等效電路CCberbIcImbeg UbeUSRiUSU+UCCC2C1RSUSRbRCRL+放大電路頻率特性的分析方法：放大電路頻率特性的分析方法：a. 將放大電路分為中頻、低頻和高頻三個工作區(qū)域。將放大電路分為中頻、低頻和高

12、頻三個工作區(qū)域。b. 分別畫出三個區(qū)域的微變等效電路。分別畫出三個區(qū)域的微變等效電路。c. 分別寫出電路在三個區(qū)域頻率特性的表達式。分別寫出電路在三個區(qū)域頻率特性的表達式。d. 求出相應的參數求出相應的參數Ausm、fH和和fL。e. 畫出幅頻和相頻特性曲線畫出幅頻和相頻特性曲線。3.3.1 中頻區(qū)頻率特性的分析及中頻放大倍數中頻區(qū)頻率特性的分析及中頻放大倍數 Ausm在中頻區(qū)，所有電容容抗均不考慮，即耦合電容，旁路電在中頻區(qū)，所有電容容抗均不考慮，即耦合電容，旁路電容應短路，極間電容容應短路，極間電容、分布電容應開路，其等效電路如上分布電容應開路，其等效電路如上圖所示?？紤]電源內阻時中頻區(qū)放

13、大倍數的定義式為：圖所示?？紤]電源內阻時中頻區(qū)放大倍數的定義式為：ou s mSUAUCC1bbcICRbrbbrbegUbemRCU0中頻段等效電路中頻段等效電路USRSUi+ib eb eibbb eUrUp UrrsiisiUrURriomcb emcssirUg R Ug R pURr ebbbebrrrp 式式中中 ebbbbirr/Rr 0imSCSiiusmmCSSSirg U R PURrrAg R PUURr 則得：則得：bbcICRbrbbrbegUbemRCU0中頻段等效電路中頻段等效電路USRSUiUbe+上式中負號說明輸出電壓與輸入電壓反相，與利用上式中負號說明輸出電

14、壓與輸入電壓反相，與利用 h參數參數 計算相同。計算相同。上面推出的公式與上面推出的公式與 h參數推出的公式應是一致的。參數推出的公式應是一致的。b eb ebbb eberrprrrCQebI26r 26IgCQm 2626CQiiusmmcCsiCQbesicibesiIrrAg R pRRrIrRrRrrRr 3.3.2 低頻區(qū)放大倍數低頻區(qū)放大倍數 AusL 及波特圖及波特圖 在低頻區(qū)耦合電容在低頻區(qū)耦合電容 C1 的容抗不能忽略，而三極管的極的容抗不能忽略，而三極管的極 間電容仍然視為開路，耦合電容間電容仍然視為開路，耦合電容 C2 可以看作下一級的耦合可以看作下一級的耦合 電容，其

15、等效電路如上圖。電容，其等效電路如上圖。USRSC1RbRCC2RLUCCbbcRbrbbrbeRCU0低低 頻頻 段段 型型 等等 效效 電電 路路USRSC1UbegmUbe 我們對低頻區(qū)的分析，目的就是找出放大電路在電路參我們對低頻區(qū)的分析，目的就是找出放大電路在電路參數選定的情況下，怎樣確定電路的下限截止頻率。數選定的情況下，怎樣確定電路的下限截止頻率。+考慮信號源內阻時低頻區(qū)電壓放大倍數考慮信號源內阻時低頻區(qū)電壓放大倍數S0uslUUA 111CsisiisisiUrUrURrzRrjC/ /ibbbb erRrr式中放大器輸入電阻：信號的工作角頻率UCCC2C1RSUSRbRCRL

16、RSZC1riSUiU1111imcsSiSirgRpURrj c Rr011imb eCmcssirUg U RgRp URrj C ibebebeibbbebbbeU rrUp Uprrrr（）rbb低低 頻頻 段段 型型 等等 效效 電電 路路bbcRbrbeRCRSC1riSUoUb eUmb eg UiU01111iusLmcSsiSiUrAgRpURrj C Rr111usmlAj 1lSiCRr式中： 111122llsifRrC （1）式是一個很有用的公式，它說明了放大電路下限截）式是一個很有用的公式，它說明了放大電路下限截 止頻率由止頻率由 C1 所在的回路的時間常數決定。所

17、在的回路的時間常數決定。iusmmcsirAgRpRr 設信號工作角頻率設信號工作角頻率 代入低頻區(qū)電壓放大倍數中得：代入低頻區(qū)電壓放大倍數中得：2 f所以可得低頻電壓放大倍數的幅值和幅角為：所以可得低頻電壓放大倍數的幅值和幅角為：21u smu sllAAff0101180180llfftgtgff 11111111122uslusmusmusmlllAAAAfjjfjff12luslusmlffAAf當時， 為下限頻率。2. 波特圖：波特圖： 利用取對數的方法可以作出幅頻特性和相頻特性。利用取對數的方法可以作出幅頻特性和相頻特性。 220log20log20log1luuslusmfGAA

18、f220log1lufGf 設第二項為：| Ausm| = 100 ， 則則 20 log|Ausm| = 40dB幅頻特性由兩項組成，第一項是中頻區(qū)的增益，第二項是幅頻特性由兩項組成，第一項是中頻區(qū)的增益，第二項是 隨著頻率變化的一項。為了作圖清楚，設第一項為常數。隨著頻率變化的一項。為了作圖清楚，設第一項為常數。 21usmusllAAff 幅頻特性幅頻特性220log20log20log140luuslusmufGAAfG2(1)1020log 10.10lluffffG 當時，如取， 則2,0.1,20log 11020lluffffGdB (3)當時 取則2,20log113luff

19、GdB (2)當時 則3dB折線曲線折線曲線修正曲線修正曲線Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200當兩項相加，則得折線曲線如圖所示。但考慮當兩項相加，則得折線曲線如圖所示。但考慮 f = fl ，Gu =3dB ，所以修正為如圖所示的修正曲線。這條曲所以修正為如圖所示的修正曲線。這條曲線表明了在低頻區(qū)時放大倍數幅值隨頻率變化的關系。線表明了在低頻區(qū)時放大倍數幅值隨頻率變化的關系。3dB折線曲線折線曲線修正曲線修正曲線Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200 相頻特性相頻特性 的波特圖的波特圖01180lftgf 當當 f f l 時，取時，取 f = 10 f l

20、 則則118018010llftgf 1804513511018090llftgf 當當 f = f l 時，時， 當當 f f h 時時 ，設，設 f = 10 f h 時，時，= 270 f = f h 時時 ， = 225 ff h 時，設時，設 f = 0.1 f h 時，時， = -180logf0.1fh10fhfh-180-225-2705.715.71實際曲線實際曲線理想曲線理想曲線共發(fā)射極放大電路的頻率特性共發(fā)射極放大電路的頻率特性 分析它的頻率特性時，可以將分析它的頻率特性時，可以將 RL 和和 C2 視為下一級的耦合電視為下一級的耦合電容和輸入電阻。這樣分析問題會更簡單。

21、若畫出共容和輸入電阻。這樣分析問題會更簡單。若畫出共e極放大電極放大電路混合路混合型等效電路則如下圖所示。型等效電路則如下圖所示。UCCC2C1RSUSRbRCRLbbcICCRbrbbrbegUbemRCU0共射極共射極型等效電路型等效電路1 中頻區(qū)頻率特性的分析及中頻放大倍數中頻區(qū)頻率特性的分析及中頻放大倍數 AusmCC1bbcICRbrbbrbegUbemRCU0中頻段等效電路中頻段等效電路USRSUiUbe0iusmmCSSiUrAg R PURr 2 低頻區(qū)放大倍數低頻區(qū)放大倍數 AusLUSRSC1RbRCC2RLUCCbbcRbrbbrbeRCU0低低 頻頻 段段 型型 等等

22、效效 電電 路路USRSC1UbegmUbe11uslusmLAAfjf11122LLsifRrC放大電路下限截止頻率由放大電路下限截止頻率由 C1 所在的回路的時間常數決定。所在的回路的時間常數決定。高頻區(qū)由于頻率增高，耦合電容視為短路，而極間電容的高頻區(qū)由于頻率增高，耦合電容視為短路，而極間電容的 容抗不可忽略，其容抗不可忽略，其型等效電路見下圖。型等效電路見下圖。SUSRbRbbr iUebr ebmUg CCRir0UebU 1C變換后的等效電路如下圖所示變換后的等效電路如下圖所示: UbeRSbCegmUbeRCU0CSU11ushusmhAAfjf CR2121fhh11u smu

23、 sLHAAffjjff 將中頻段，低頻段，高頻段的電壓放大倍數綜合在一起可得將中頻段，低頻段，高頻段的電壓放大倍數綜合在一起可得共發(fā)射極放大電路在全頻段的電壓放大倍數表達式。共發(fā)射極放大電路在全頻段的電壓放大倍數表達式。 3.3.4 完整的頻率特性曲線完整的頻率特性曲線 ( 波特圖波特圖 )iusmmcsirAg R pRrbwHLHffff12/ /(/ /)Hb ebbsbfrrRRC CCRg1Ccm 為了使頻帶展寬，要求為了使頻帶展寬，要求 f H 盡可能地高。故應選擇盡可能地高。故應選擇 小的管子小的管子且要求管子的且要求管子的 和和 小，同時也減小了中頻區(qū)的放大倍數。小，同時也減

24、小了中頻區(qū)的放大倍數。顯然，提高頻帶寬度與提高放大倍數是矛盾的。顯然，提高頻帶寬度與提高放大倍數是矛盾的。 cebr bbr mCHmCusmg RCfg RA 上式告訴我們一個趨勢，放大倍數上式告訴我們一個趨勢，放大倍數 提高了頻帶就變窄，提高了頻帶就變窄，反之若展寬頻帶放大倍數就一定降低。反之若展寬頻帶放大倍數就一定降低。 LhbwbbhusmbwusmfffcrRs21fAfA 令令RC21f 令令 耦合電容耦合電容C2 所決定的下限頻率所決定的下限頻率 20L2lCrR21f u02c2cAUUxf當頻率下降時，由于當頻率下降時，由于C2 容抗的影響，容抗的影響，將使放大倍數降低，其流

25、程圖如下：將使放大倍數降低，其流程圖如下：C2r0RLU0 射極旁路電容射極旁路電容C e 所決定的下限頻率所決定的下限頻率 1Rr/RC21fbbeee3L上式中：上式中： 1Rr/RccrbbeeeesbbbbeeR/RR,1Rr/Rr ：式式中中 輸出端輸出端CO（分布電容和負載電容）所決定的上限頻率（分布電容和負載電容）所決定的上限頻率當輸出端帶有容性負載時，對低頻區(qū)，中頻區(qū)當輸出端帶有容性負載時，對低頻區(qū)，中頻區(qū) XC0 可以視為可以視為開路，而對高頻區(qū)必須考慮它對上限頻率的影響。由開路，而對高頻區(qū)必須考慮它對上限頻率的影響。由C0 決定決定的時間常數為：的時間常數為：LCLL0R/

26、RRRc L0hRc21f 多級放大電路的通頻帶多級放大電路的通頻帶 f bw 2h1h2L1L2usm1usmff,ff,AA un2u1uuAAAA 按按定定義義：2usm2usm1usmum1AAAA 21usm2usm1usm2usL1usLuslA5 . 0A707. 0A707. 0AAA 21usm2usm1usm2ush1ushushA5 . 0A707. 0A707. 0AAA 在中頻區(qū)放大倍數：在中頻區(qū)放大倍數：在低頻區(qū)放大倍數：在低頻區(qū)放大倍數： 在高頻區(qū)放大倍數：在高頻區(qū)放大倍數： 時時當當2h1hfff 時時當當2L1Lfff 設有一個兩級放大器，放大倍數相等，上限頻

27、率，下限頻率設有一個兩級放大器，放大倍數相等，上限頻率，下限頻率分別相等。即分別相等。即21usm2usm1usmusmAAAA 1usm1usmusm2Alog40Alog202Alog20 （無配音）顯然，要畫兩級放大電路的幅頻特性只要把單級放大電路顯然，要畫兩級放大電路的幅頻特性只要把單級放大電路 的幅頻特性加大一倍即可。由圖上可以看到，的幅頻特性加大一倍即可。由圖上可以看到， f L f L1 ， f h f h1 ， 則則 ： f bw = f h f L f bw1 = f h1fL1 即多級放大器的通頻帶比單級放大器的通頻帶窄。即多級放大器的通頻帶比單級放大器的通頻帶窄。 多級放

28、大電路上，下限頻率的計算多級放大電路上，下限頻率的計算可以證明多級放大電路的上限頻率與組成它的各級放大電路可以證明多級放大電路的上限頻率與組成它的各級放大電路的上限頻率滿足下式：的上限頻率滿足下式：hn22h21h2hf1f1f11.1f1 2ln22l1l2lfff1.1f 在實際的電子電路中，各級的參數很難完全相同，當各在實際的電子電路中，各級的參數很難完全相同，當各級上下限頻相差較大時一般均采用起決定作用的那一級作為級上下限頻相差較大時一般均采用起決定作用的那一級作為估算的依據。估算的依據。其下限頻率滿足下式：其下限頻率滿足下式：例如例如 多級放大器中，某一級的上限頻率為多級放大器中，某

29、一級的上限頻率為 f hk 比其他的上限比其他的上限頻率小，而其下限頻率頻率小，而其下限頻率f Lk又比其他的下限頻率大，則可以取又比其他的下限頻率大，則可以取 f hf hk ， f Lf Lk 為多級放大器的上下限頻率為多級放大器的上下限頻率, 其通頻帶其通頻帶 f bw = f hkf Lk 。例題例題 ：單級共發(fā)射極放大電路如圖，參數已標在圖上。如果：單級共發(fā)射極放大電路如圖，參數已標在圖上。如果所需的下限頻率所需的下限頻率 f L =100HZ ，問單獨考慮，問單獨考慮C1 ，C2 ，Ce 的影的影響時，它們的容量如何選擇，設響時，它們的容量如何選擇，設 rbe =1k，=50 。U

30、iUSRSC1C2CeReRbRCRLgmUberberbbUSRS1KC1Rb5KRC2KC2RL1KUCC=12VRe0.3KCe+UiU0等效電路：等效電路：CeReC2 解解 ： 單獨考慮單獨考慮 C1 單獨作用時，可以將單獨作用時，可以將 C2，Ce視為視為短路，其等效電路如圖所示。短路，其等效電路如圖所示。 bebs11cr/RRc UiUSRSC1RbRCRLgmUberberbbC1RSRbrbeBEUSBECB bebs11c1Lr/RRc2121f F87. 010/1051010028. 61r/RRf21C333beBSL1 考慮考慮 C2 單獨作用時，單獨作用時，C1

31、 ，Ce 的容量足夠大視為短的容量足夠大視為短路。其等效電路為圖所示。路。其等效電路為圖所示。CeReC1C2UiUSRSRbRCRLgmUberberbbC1RSRbrbeBEUS先求出先求出 C2 所在回路的時間常數：所在回路的時間常數： 0L22LrRc c0LC22LLRrRRC2121f2 ， F53. 01010210028. 61RRf21C33LC2L2 C2r0RLceAmosUsC1C2ReUiUSRSCeRbRCRLgmUberberbb 考慮考慮 Ce單獨作用時，認為單獨作用時，認為C1，C2 容量足夠大，其等效容量足夠大，其等效 電路如圖。電路如圖。eeRx視視為為開開路路e