使用matlab軟件進(jìn)行三維繪圖

1、使用matlab軟件進(jìn)行繪圖 nMATLAB是英文MaTrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫(xiě)。n在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中,往往要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算,其中包括矩陣運(yùn)算,這些運(yùn)算一般來(lái)說(shuō)難以用手工精確和快捷地進(jìn)行,需要借助計(jì)算機(jī)編制相應(yīng)的程序做近似計(jì)算。目前流行用Basic、C語(yǔ)言編制計(jì)算程序，既需要對(duì)有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練地掌握所用語(yǔ)言的語(yǔ)法及編程技巧。對(duì)多數(shù)科學(xué)工作者而言，有一定的困難。n為克服上訴困難一些著名的軟件公司都分別推出了一批數(shù)學(xué)類(lèi)技術(shù)應(yīng)用軟件，例如MATLAB、MAPLE等。其中Mathworks公司推出的MATLAB由于其功能強(qiáng)大和應(yīng)用廣泛，受到很多科技工作者

2、的歡迎，在美國(guó)、歐洲等發(fā)達(dá)國(guó)家的大學(xué)中，已成為一種必須掌握的編程語(yǔ)言。請(qǐng)用你所熟悉的編程語(yǔ)言編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)下列功能：求解下列方程，并求解矩陣A的特征值。Ax=b,其中：A= 32 13 45 67 23 79 85 12 43 23 54 65 98 34 71 35b= 1 2 3 41.Matlab簡(jiǎn)介nMatlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣 。nMatlab由主包和三十幾種工具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。 n開(kāi)放性，使Matlab廣受用戶(hù)歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有Matlab主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶(hù)通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新

3、的專(zhuān)用工具包。2.Matlab的語(yǔ)言特點(diǎn) 語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。 運(yùn)算符豐富。 Matlab既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語(yǔ)句和if語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。 程序的可移植性很好 。 Matlab的圖形功能強(qiáng)大。 Matlab的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。 功能強(qiáng)大的工具箱是Matlab的另一特色。 源程序的開(kāi)放性。3.MATLAB二維繪圖 二維圖形的繪制是MATLAB語(yǔ)言圖形處理的基礎(chǔ)3.1 plot函數(shù)的基本用法MATLAB最常用的畫(huà)二維圖形的命令是plot ，plot函

4、數(shù)的基本調(diào)用格式為：plot(x,y) 看個(gè)簡(jiǎn)單的例子： y=0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25; plot(y)生成的圖形見(jiàn)圖。plot(x,y)其中x和y為長(zhǎng)度相同的向量，分別用于存儲(chǔ)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。 例3-1 在0X2區(qū)間內(nèi)，繪制曲線(xiàn)y=sin(2x)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y= sin(2*pi*x); plot(x,y); 說(shuō)明：（1）當(dāng)x,y是同維矩陣時(shí)，則以x,y對(duì)應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線(xiàn)，曲線(xiàn)條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。（2）當(dāng)x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時(shí)，則繪制出多根不同色彩的曲線(xiàn)。曲線(xiàn)條數(shù)等于y矩陣的另一維數(shù)，x被作為

5、這些曲線(xiàn)共同的橫坐標(biāo)。（3）plot函數(shù)最簡(jiǎn)單的調(diào)用格式是只包含一個(gè)輸入?yún)?shù)：plot(x)。3.2多重線(xiàn)多重線(xiàn)含多個(gè)輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)調(diào)用格式為：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)在同一個(gè)畫(huà)面上可以畫(huà)許多條曲線(xiàn)，只需多給出幾個(gè)數(shù)組，在同一個(gè)畫(huà)面上可以畫(huà)許多條曲線(xiàn)，只需多給出幾個(gè)數(shù)組，例如例如 x=0:pi/15:2*pi; y1=sin(x)； y2=cos(x)； plot(x,y1,x,y2) 則可以畫(huà)出圖則可以畫(huà)出圖3-2。 多重線(xiàn)的另一種畫(huà)法是利用多重線(xiàn)的另一種畫(huà)法是利用hold命令。在已經(jīng)畫(huà)好的圖形上，命令。在已經(jīng)畫(huà)好的圖形上，若設(shè)置若設(shè)置hold on，MATLA

6、將把新的將把新的plot命令產(chǎn)生的圖形畫(huà)在原來(lái)命令產(chǎn)生的圖形畫(huà)在原來(lái)的圖形上。而命令的圖形上。而命令hold off 將結(jié)束這個(gè)過(guò)程。將結(jié)束這個(gè)過(guò)程。例例3-2： y=sin(x); plot(x,y) hold on z=cos(x); plot(x,z) hold offMATLAB的常用數(shù)學(xué)函數(shù)的常用數(shù)學(xué)函數(shù) 函數(shù)名函數(shù)名 功能功能 sin 正弦函數(shù) cos 余弦函數(shù) tan 正切函數(shù) acos 反余弦函數(shù) atan 反正切函數(shù) exp 指數(shù)函數(shù) log 自然對(duì)數(shù)函數(shù) sqrt 平方根函數(shù) 3含選項(xiàng)的plot函數(shù)含選項(xiàng)的plot函數(shù)調(diào)用格式為：plot(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,

7、選項(xiàng)2,xn,yn,選項(xiàng)n)nplot函數(shù)繪圖參數(shù)表大全顏色和線(xiàn)型函數(shù)繪圖參數(shù)表大全顏色和線(xiàn)型 n顏色 符號(hào) 線(xiàn)型 符號(hào)黃色 y 點(diǎn) .洋紅 m 空心圓 o 青色 c x標(biāo)記 x綠色 g 星號(hào) * 蘭色 b 正方形 s白色 s 菱形 d黑色 k 下三角 v 上三角 左三角 五角星 p 六角星 h 實(shí)線(xiàn) - 點(diǎn)線(xiàn) ： 點(diǎn)畫(huà)線(xiàn) -. 虛線(xiàn) - 例3-3 用不同線(xiàn)型和顏色在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線(xiàn)y=2e-0.5xsin(2x)及其包絡(luò)線(xiàn)。程序如下： x=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0

8、:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1); plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,mp);3.4.繪制圖形的輔助操作 1. 圖形標(biāo)注 有關(guān)圖形標(biāo)注函數(shù)的調(diào)用格式為： title(圖形名稱(chēng)) xlabel(x軸說(shuō)明) ylabel(y軸說(shuō)明) text(x,y,圖形說(shuō)明) legend(圖例1,圖例2,)legend函數(shù)的基本用法是legend(string1,string2,string3, .) 分別將字符串1、字符串2、字符串3標(biāo)注到圖中，每個(gè)字符串對(duì)應(yīng)的圖標(biāo)為畫(huà)圖時(shí)的圖標(biāo)。例如:plot(x,sin(x),.b,x,cos(x),+r

9、)legend(sin,cos)這樣可以把.標(biāo)識(shí)為sin，把+標(biāo)識(shí)為cos例3-4 給圖形添加圖形標(biāo)注。程序如下： x=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1); plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,rp); title(曲線(xiàn)及其包絡(luò)線(xiàn)); %加圖形標(biāo)題 xlabel(independent variable X); %加X(jué)軸說(shuō)明 ylabel(independent variable Y

10、); %加Y軸說(shuō)明 text(2.8,0.5,包絡(luò)線(xiàn)); %在指定位置添加圖形說(shuō)明 text(0.5,0.5,曲線(xiàn)y); text(1.4,0.1,離散數(shù)據(jù)點(diǎn)); legend(包絡(luò)線(xiàn), 曲線(xiàn)y,離散數(shù)據(jù)點(diǎn)) %加圖例例3-5 用圖形保持功能在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線(xiàn)y=2e-0.5xsin(2x)及其包絡(luò)線(xiàn)，并加網(wǎng)格線(xiàn)。 程序如下： x=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1;y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); plot(x,y1,b:); axis(0,2*pi,-2,2); %設(shè)置坐標(biāo) hold on; %設(shè)置圖形保持狀態(tài) plo

11、t(x,y2,k); grid on; %加網(wǎng)格線(xiàn) box off; %不加坐標(biāo)邊框 hold off; %關(guān)閉圖形保持3.5 使用matlab繪制三維圖形n繪制三維曲線(xiàn)的最基本函數(shù) ：plot3(x1,y1,z1,選項(xiàng)1,x2,y2,z2,選項(xiàng)2,xn,yn,zn,選項(xiàng)n) n例3-6t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd),view(-82,58),box on,legend( 鏈 , 寶石 )n繪制三維曲線(xiàn)的最基本函數(shù) ：1平面網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣的生成 (1)利用meshgrid函數(shù)生成。

12、 x=a:dx:b; y=c:dy:d; X,Y=meshgrid(x,y); 2. 繪制三維曲面的函數(shù) surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式為： mesh(x,y,z,c) mesh函數(shù)繪制三維空間中的網(wǎng)格曲面,曲面是由線(xiàn)條勾畫(huà)成的;其中x，y控制X和Y軸坐標(biāo)，矩陣z是由(x，y)求得Z軸坐標(biāo)，(x,y,z)組成了三維空間的網(wǎng)格點(diǎn)；c用于控制網(wǎng)格點(diǎn)顏色。 surf(x,y,z,c)surf函數(shù)繪制三維空間中的表面曲面,這曲面是由面片拼接而成的.n用曲面圖表現(xiàn)函數(shù) z2=x2+y2。clf,x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y); % 生成 x-y 坐標(biāo)“格點(diǎn)”矩陣Z=X.2+Y.2; % 計(jì)算格點(diǎn)上的函數(shù)值surf(X,Y,Z);hold on；colormap(hot)；stem3(X,Y,Z,bo) % 用來(lái)表現(xiàn)在格點(diǎn)上計(jì)算函數(shù)值 作業(yè)：n1、在同一個(gè)畫(huà)面上繪制3條數(shù)學(xué)曲線(xiàn)，三條曲線(xiàn)分別使用不同顏色不同線(xiàn)型。n2、用曲面圖表現(xiàn)函數(shù) z2=sqrt(x2+y2)n3、練習(xí)透視演示X0,Y0,Z0=sphere(30); % 產(chǎn)生單位球