統(tǒng)計(jì)學(xué)考試習(xí)題最終

1、題題1：某市：某市2001年年120名名7歲男童身高歲男童身高 計(jì)算該市計(jì)算該市7歲男童身高總體均數(shù)歲男童身高總體均數(shù)90%的可的可信區(qū)間信區(qū)間。123.62Xcm，4.75Scm， 因因n=120100, ,故可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布代替故可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布代替t分布分布u0.10=1.64，則，則 即該市即該市7歲男童平均身高的歲男童平均身高的90%90%可信區(qū)間可信區(qū)間為為:115.83131.41(cm)，可認(rèn)為該市可認(rèn)為該市7歲男童平均歲男童平均身高在身高在115.83131.41 (cm)之間。之間。0.10123.62 1.64 4.75/ 120122.91()XXuscm0.101

2、23.62 1.64 4.75/ 120 124.33()XX uscm 題題2：某醫(yī)生研究轉(zhuǎn)鐵蛋白對(duì)病毒性肝炎診斷的：某醫(yī)生研究轉(zhuǎn)鐵蛋白對(duì)病毒性肝炎診斷的臨床意義，測(cè)得臨床意義，測(cè)得12名正常人和名正常人和13名病毒性肝炎患名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量( g/dl)，結(jié)果如下結(jié)果如下正常組均值正常組均值273.18，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差9.77肝炎組均值肝炎組均值231.86，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差12.17 試估計(jì)正常人和患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均數(shù)之差的試估計(jì)正常人和患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均數(shù)之差的95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

3、, ,即正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差相等即正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差相等H1： , ,即正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差不相等即正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差不相等=0.10(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由由題目題目可得：可得： 按公式按公式 (3)確定確定P值，做出推斷結(jié)論值，做出推斷結(jié)論 以以 、 查查F F界值表，得界值表，得F0.1,(12,11)= 2.76（F0.20,(12,11)= 2.21），因因1.55160.10。按按=0.10 0水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H0，沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。不可以認(rèn)為正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵

4、蛋白的含量總體方差不相等。不可以認(rèn)為正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差不相等。112.17s29.77s 22122212.771.55169.77sFs22211213 1 1212 1 11 1231.86X 22112.77s2273.18X 2229.77s22221122212(1)(1)(12 1) 9.77(13 1) 12.17122.93212 13 2cnsnssnn 122121111()122.93 ()4.441213XXcssnn自由度自由度為為 的的t值的界限值的界限為為 ，則兩組均數(shù)之差的，則兩組均數(shù)之差的95%可信區(qū)間為可信區(qū)間為：可以認(rèn)為病毒性肝炎患者

5、的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量較正常人可以認(rèn)為病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量較正常人平均低平均低41.32，其，其95%可信區(qū)間為可信區(qū)間為32.1450.50（ug/dl)。1221213223=0.05nn、0.05, 232.069t(273.18231.86)2.0694.4432.1450.50 題題3：某醫(yī)生測(cè)量了某醫(yī)生測(cè)量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問(wèn)從。問(wèn)從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值14

6、0g/L？ (1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H H0 0: : ，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等H H1 1: : ，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等=0.05=0.05 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例本例n=36， ，S=25.74g/LS=25.74g/L， 。按公式按公式可得：可得：0140 /g L 0140 /g L130.83 /Xg L0140/gL0130.

7、83 1402.13825.7436XtS n 36135 (3)確定P值，做出推斷結(jié)論以 、 ，查t界值表，因 ，故雙側(cè)概率0.02P 72 山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)大于一般成年男子。0.05(單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn))。 2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：074.2721.833625XtSn o 確定P值： P0.0396 P 0.10，按 = 0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0?？梢哉J(rèn)為肥胖組和對(duì)照組LPO的總體方差相等。220.831.6820.64F 兩樣本均數(shù)比較：(1) H0 : 1 2, 兩組總體LPO平均含量相等； H1 : 1 2, 兩組總體LPO平均含量不等。 0.05。(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t = n1

8、+n2 -2 1212XXXXts 1221211()CX Xssnn 222112212(1)(1)2Cnsnssnn (2) ( t 0.05,58 = 2.002)(3) P F0.10,(9,9)，故，故P0.10（0.2）。按。按=0.10（0.20）水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為A、B兩組中不同飼料組喂兩組中不同飼料組喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體方差不相等。故例養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體方差不相等。故例6采用了方采用了方差不相等情形的兩樣本差不相等情形的兩樣本t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。129,9 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： ，即A、B兩組飼養(yǎng)喂養(yǎng)鼠肝中

9、鐵的含量總體均數(shù)相等 H1： ，即A、B兩組飼養(yǎng)喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體均數(shù)不等=0.05 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按以下公式計(jì)算121212222212122.3991.584 2.1091.08540.56161010XXtssnn1210 1 910 1 9 (3)確定P值，做出推斷結(jié)論。查t界值表t0.05/2,9=2.262。按以下公式計(jì)算： 由2.1090.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為用A、B兩組飼養(yǎng)喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體均數(shù)不等。1212122222,0.05/222221.08540.56162.2622.26210102.2621.08540.561

10、61010XXXXststtss 題題7：某地隨機(jī)抽取正常成年男子和正常成年女子各：某地隨機(jī)抽取正常成年男子和正常成年女子各150名，名，測(cè)定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)測(cè)定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)(單位單位:1012/L)，其測(cè)定結(jié)果如下，試說(shuō)明，其測(cè)定結(jié)果如下，試說(shuō)明男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)有無(wú)差別男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)有無(wú)差別? 男男: n1=150 s1=0.50 女女: n2=150 s2=0.5514.71X 24.22X H0：1 2，男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)總體均數(shù)相等 H1： 12，男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)總體均數(shù)不同 確立檢驗(yàn)水準(zhǔn) =0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量121212222211224.714.228.0740.50 /1500.55 /1

11、50XXXXXXussnsn 查表查表 t0.001,=3.29，即，即u0.001=3.29，uu0.001，P0.001 按按 0.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1 。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為男性紅細(xì)胞計(jì)數(shù)較女性高?？梢哉J(rèn)為男性紅細(xì)胞計(jì)數(shù)較女性高。 題題8 8：為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否不同，隨為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否不同，隨機(jī)抽取了機(jī)抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里羅紫份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里羅紫法測(cè)定其結(jié)果如表第法測(cè)定其結(jié)果如表第(1)(3)欄。問(wèn)兩法測(cè)定結(jié)果是否不同？欄。

12、問(wèn)兩法測(cè)定結(jié)果是否不同？編號(hào)編號(hào)(1)哥特里羅紫法哥特里羅紫法(2)脂肪酸水解法脂肪酸水解法(3)差值差值d(4)=(2)-(3)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.3642.724 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H H0 0： ，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同H H1

13、1： ，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同=0.05 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 本例本例n=10, 0d0d2.724d20.8483d/2.724/100.2724dd n 222()(2.724)0.8483100.1087110 1dddnSn00.27247.925, 10 1 90.108710ddtSn (3)確定P值，做出推斷結(jié)論查t界值表得P0.001。按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為兩種方法對(duì)脂肪含量的測(cè)定結(jié)果不同，哥特里羅紫法測(cè)定結(jié)果較高。題題9：考察不同條件下甘藍(lán)葉核黃素濃度測(cè)量結(jié)果有無(wú)差別，：考察不同條件下甘藍(lán)葉核黃素

14、濃度測(cè)量結(jié)果有無(wú)差別， 將三批甘藍(lán)葉樣本分別在甲、將三批甘藍(lán)葉樣本分別在甲、 乙、丙、丁四種條件下測(cè)量，對(duì)乙、丙、丁四種條件下測(cè)量，對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)作方差分析的部分結(jié)果如下表：測(cè)定數(shù)據(jù)作方差分析的部分結(jié)果如下表：試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表 方差來(lái)源方差來(lái)源 SS 自由度自由度 MS F P測(cè)量條件測(cè)量條件 765.53 3 255.18 批次批次 3.76 誤差誤差 6 總總 818.37 11 (1) 此設(shè)計(jì)屬何種類型設(shè)計(jì)此設(shè)計(jì)屬何種類型設(shè)計(jì)? (2) 請(qǐng)將表中缺項(xiàng)補(bǔ)足，并根據(jù)表內(nèi)容下結(jié)論（請(qǐng)將表中缺項(xiàng)補(bǔ)足，并根據(jù)表內(nèi)容下結(jié)論（F(3,6)0.05=4.76, F(6,3)0.05=8.94）(3) 能否據(jù)此認(rèn)為甲、乙條件下測(cè)量結(jié)果不相同？說(shuō)明如何分析才能得到這個(gè)能否據(jù)此認(rèn)為甲、乙條件下測(cè)量結(jié)果不相同？說(shuō)明如何分析才能得到這個(gè)結(jié)論。結(jié)論。 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表 方差來(lái)源方差來(lái)源 SS 自由度自由度 MS F P測(cè)量條件測(cè)量條件 765.53 3 255.18 31.20 0.05誤差誤差 49.08 6 8.18總總 818.37 1