第32講平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷

1、金屬塑性變形理論Theory of metal plastic deformation 第三十二講第三十二講Lesson Thirty-Two張貴杰張貴杰Zhang GuijieTel-Mail： 河北理工大學(xué)金屬材料與加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 0630092022-6-12第十三章 滑移線場理論及應(yīng)用主要內(nèi)容主要內(nèi)容Main Contentn滑移線的基本概念滑移線的基本概念 nHencky應(yīng)力方程及滑

2、移線的幾何性質(zhì)應(yīng)力方程及滑移線的幾何性質(zhì) n平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷 nGeiringer速度方程及速端圖速度方程及速端圖 n平?jīng)_頭壓入半無限體的速度場平?jīng)_頭壓入半無限體的速度場 2022-6-1313.3 平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷13.3.1 應(yīng)力邊界條件n研究目的：尋找已知靜水壓力 p 和 f 角的點n應(yīng)力邊界條件的種類 1）自由邊界 2）光滑接觸面 3）完全粗糙接觸面 4）一般摩擦條件的接觸面 2022-6-14自由邊界n沒有任何外力作用的表面或邊界。沒有任何外力作用的表面或邊界。n應(yīng)力特點應(yīng)力特點n滑移線特點滑移線特點 由

3、各點引出的兩條正交滑移線與自由表面分由各點引出的兩條正交滑移線與自由表面分別成別成45角。角。 kkp20321，kppkp3212022-6-15自由邊界剛區(qū)自由邊界010342022-6-16光滑接觸面 n塑性變形時，潤滑良好的光滑工具表面可以認(rèn)塑性變形時，潤滑良好的光滑工具表面可以認(rèn)為是光滑接觸面。再光滑接觸面上沒有切應(yīng)力，為是光滑接觸面。再光滑接觸面上沒有切應(yīng)力，因此該接觸面為主平面，其上的法向應(yīng)力是主因此該接觸面為主平面，其上的法向應(yīng)力是主應(yīng)力。應(yīng)力。n因為該主應(yīng)力是由工具壓縮作用產(chǎn)生的，為壓因為該主應(yīng)力是由工具壓縮作用產(chǎn)生的，為壓應(yīng)力，其數(shù)值一般是最大的，所以該主應(yīng)力為應(yīng)力，其數(shù)值

4、一般是最大的，所以該主應(yīng)力為最小主應(yīng)力最小主應(yīng)力 32022-66-18完全粗糙接觸面 n在熱加工成型工序中，工件與工具接觸面上的在熱加工成型工序中，工件與工具接觸面上的摩擦力可能很大，以至于在接觸面上各點的摩摩擦力可能很大，以至于在接觸面上各點的摩擦切應(yīng)力達(dá)到了屈服切應(yīng)力擦切應(yīng)力達(dá)到了屈服切應(yīng)力 kf030142022-6-19一般摩擦條件的接觸面 n一般摩擦條件指接觸面符合庫侖摩擦定律。在一般摩擦條件指接觸面符合庫侖摩擦定律。在這種接觸面上，工具與工件產(chǎn)生相對滑動，摩這種接觸面上，工具與工件產(chǎn)生相對滑動，摩擦切應(yīng)力擦切應(yīng)力 n按庫侖滑動摩擦定律按庫侖滑動摩擦定律

5、kf0yffkfyfarccos21則滑移線與接觸面的夾角為則滑移線與接觸面的夾角為 2022-6-1100301fnffn2022-6-11113.3.2 平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷平?jīng)_頭壓入半無限體的極限載荷n接觸表面光滑時極限載荷求解過程接觸表面光滑時極限載荷求解過程 1 1）設(shè)定塑性區(qū)）設(shè)定塑性區(qū) 由于沖頭的寬度與半無限體的厚度相比很由于沖頭的寬度與半無限體的厚度相比很小。所以塑性變形僅發(fā)生在表面的局部區(qū)域內(nèi)，小。所以塑性變形僅發(fā)生在表面的局部區(qū)域內(nèi)，又由于壓入時在靠近沖頭附近的自由表面上金又由于壓入時在靠近沖頭附近的自由表面上金屬受擠壓而凸起，所以該自由表面區(qū)域中亦發(fā)屬受擠壓而凸起

6、，所以該自由表面區(qū)域中亦發(fā)生塑性變形。生塑性變形。 剛區(qū)剛區(qū)塑性區(qū)塑性區(qū)2022-6-1122）繪制滑移線場繪制滑移線場ABCDyxPF自由表面自由表面 1=04f ，kpADF 區(qū)區(qū) l2022-6-113ABCDF yxPG 3 143f ，cpACG 區(qū)區(qū)2022-6-114ABCDFG yxP在在AGF區(qū)，按滑移線的幾區(qū)，按滑移線的幾何性質(zhì)知，在兩個三角形何性質(zhì)知，在兩個三角形（AFD和和ACG）場之間的）場之間的過渡場是有心扇形場。過渡場是有心扇形場。A點是應(yīng)力奇異點。點是應(yīng)力奇異點。 2022-6-1153）計算單位壓力 n按按Henchy應(yīng)力方程，沿應(yīng)力方程，沿 線線DFGC有有 CCDDkpkpff22)(2CDDCkppff或或4fDkpD43fC而而 則則)1 (4342kkkpC2022-6-116npc是接觸面是接觸面C處的靜水壓力，而我們要求的處的靜水壓力，而我們要求的是是 y ，由，由CCykpf2sinkkkkky14. 5 )1 ( 23sin)1 (2022-6-117n單位壓力單位壓力n總壓力總壓力n平均單位壓力平均單位壓力 klPp14. 5應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)57. 22kpnkpy14. 5kldxpdxPlyl14