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1、圓的方程經(jīng)典題目題型一、圓的方程形式方程圓心半徑說明標準方程一般方程參數(shù)方程直徑式方程1求滿足下列條件的圓的方程（1）過點A(5,2)和B(3,-2)，且圓心在直線上;（2）圓心在上，且與兩坐標軸相切;（3）過的三個頂點;（4）與軸相切，圓心在直線上，且直線 截圓所得弦長為；（5）過原點，與直線相切，與圓相外切；（6）以C(1,1)為圓心，截直線所得弦長為;（7）過直線和圓的交點，且面積最小的圓的方程. （8）已知圓滿足截軸所得弦長為2；被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為圓心到直線的距離為，求該圓的方程. （9）求經(jīng)過兩點且在兩坐標軸上的四個截距之和是2的圓的方程2、已知方程表示一個圓（1）求實數(shù)

2、m的取值范圍（2）求該圓半徑r的取值范圍（3）求面積最大的圓的方程（4）求圓心的軌跡方程題型二、點與圓的位置關系:，圓: ，圓:點在圓上點在圓內點在圓外題型三、直線與圓的位置關系判定考察要點聯(lián)立d與r相離圓上點到直線距離最大值圓上點到直線距離最小值相切切線方程圓上一點圓外一點已知斜率切點弦方程切線長相交弦長園內一點的中點弦方程弦中點的軌跡圓上一點圓外一點已知斜率1. 已知圓, 求下列相應值 （1）過的切線方程（2）過的切線方程、切線長；切點弦方程、切點弦長（3）以為中點的弦的方程 （4）過的弦的中點軌跡方程（5）斜率為3的弦的中點的軌跡方程2. 已知圓 與直線相交于兩點，為坐標原點，若，求實數(shù)

3、的值3、已知直線與曲線有兩個公共點，求的取值范圍4、一束光線通過點射到軸上，被反射到圓上.求：（1）通過圓心的反射線方程，（2）在軸上反射點的活動范圍.5、圓上到直線的距離為的點的個數(shù)情況題型四、圓與圓的位置關系圖像判定公切線特征要點外離外切相交內切內含已知兩圓和（1）判斷兩圓的位置關系 （2）求它們的公共弦所在的方程（3）求公共弦長 （4）求公共弦為直徑的圓的方程題型五、最值問題思路1：幾何意義 思路2：參數(shù)方程 思路3、換元法 思路4、函數(shù)思想1. 實數(shù)滿足（1）求的最小值 （2）求+的最值；（3）求的最值（4）的最值2. 圓與（1）證明：不論取什么實數(shù)直線與圓恒相交（2）求直線被圓截得最短弦長及此時的直線方程3、平面上有A（1,0），B（-1,0）兩點，已知圓的方程為.在圓上求一點使AB面積最大并求出此面積;求使取得最小值時的點的坐標.4、已知是上的動點，是圓的兩條切線，、是切點，是圓心，那么四邊形的面積的最小值為 5、已知圓的方程為.設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABC

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