第四章鋼-混凝土組合梁(3)

1、抗剪連接件設(shè)計抗剪連接件設(shè)計混凝土翼板的設(shè)計及構(gòu)造要求混凝土翼板的設(shè)計及構(gòu)造要求組合梁正常使用階段驗算組合梁正常使用階段驗算連接件的變形連接件的變形典型剪力典型剪力-滑移曲線滑移曲線栓釘破壞后的變形狀況栓釘破壞后的變形狀況界面處受栓釘擠壓混凝土的斷痕界面處受栓釘擠壓混凝土的斷痕抗剪連接件形式抗剪連接件形式剛性連接件剛性連接件柔性連接件柔性連接件栓釘與焊接瓷環(huán)栓釘與焊接瓷環(huán)栓釘焊接部位的材質(zhì)要求栓釘焊接部位的材質(zhì)要求栓釘焊接施工栓釘焊接施工栓釘規(guī)格栓釘規(guī)格方式一方式一：梁式試驗梁式試驗試驗?zāi)康脑囼災(zāi)康?確定單顆栓釘?shù)目辜舫休d力。確定單顆栓釘?shù)目辜舫休d力。試驗方式試驗方式 梁式試驗和推出試驗。梁式

2、試驗和推出試驗。梁式試驗參考論文梁式試驗參考論文 蔡楠等蔡楠等組合梁連接件（栓釘）剪切滑移的試驗研究組合梁連接件（栓釘）剪切滑移的試驗研究方式二方式二：歐洲規(guī)范歐洲規(guī)范4的標準推出試件的標準推出試件正視正視側(cè)視側(cè)視俯視俯視 主要有連接件彎剪破壞和連接件附近混凝土受主要有連接件彎剪破壞和連接件附近混凝土受壓劈裂破壞兩種形式。壓劈裂破壞兩種形式。試驗結(jié)論試驗結(jié)論 推出試驗比梁式試驗所得栓釘抗剪承載力低，推出試驗比梁式試驗所得栓釘抗剪承載力低，但偏低不多，用推出試驗承載力設(shè)計偏于安全。但偏低不多，用推出試驗承載力設(shè)計偏于安全。 推出試驗中栓釘?shù)氖芰顟B(tài)與正彎矩作用下組推出試驗中栓釘?shù)氖芰顟B(tài)與正彎矩

3、作用下組合梁中的受力狀態(tài)較為一致，但在負彎矩作用下，合梁中的受力狀態(tài)較為一致，但在負彎矩作用下，組合梁中混凝土翼板受拉，抗剪連接件的剛度和極組合梁中混凝土翼板受拉，抗剪連接件的剛度和極限承載力比推出試驗得到的結(jié)果低。因此，需要對限承載力比推出試驗得到的結(jié)果低。因此，需要對負彎矩區(qū)栓釘?shù)目辜舫休d力進行折減（據(jù)負彎矩區(qū)栓釘?shù)目辜舫休d力進行折減（據(jù)鋼規(guī)鋼規(guī)，中間支座乘中間支座乘0.90.9、懸臂乘、懸臂乘0.80.8折減系數(shù)）。折減系數(shù)）。 討論：討論：為何推出試驗比梁式試驗所得栓釘抗剪承載力低？為何推出試驗比梁式試驗所得栓釘抗剪承載力低？連接件一般要求連接件一般要求 P77,P78栓釘連接件的要求

4、栓釘連接件的要求槽鋼連接件和彎筋連接件的構(gòu)造要求槽鋼連接件和彎筋連接件的構(gòu)造要求 依據(jù)推出試驗，主要考慮兩種破壞形式依據(jù)推出試驗，主要考慮兩種破壞形式。19711971年年FisherFisher給出的單顆栓釘抗剪承載力計算給出的單顆栓釘抗剪承載力計算公式公式： ssucmcssuAfEfA.P 50栓釘截面栓釘截面混凝土抗壓強度混凝土抗壓強度混凝土彈性模量平均值混凝土彈性模量平均值栓釘極限抗拉強度栓釘極限抗拉強度實心混凝土翼板實心混凝土翼板1.栓釘連接件栓釘連接件 我國我國鋼規(guī)鋼規(guī)基于統(tǒng)計回歸分析，得出基于統(tǒng)計回歸分析，得出當栓釘長徑比當栓釘長徑比4 4時的單顆栓釘抗剪承載力計時的單顆栓釘抗

5、剪承載力計算公式：算公式： sccscvfA.EfA.N 70430 強屈比，強屈比，4.6級栓釘級栓釘1.67實心混凝土翼板實心混凝土翼板1.栓釘連接件栓釘連接件壓型鋼板混凝土組合板壓型鋼板混凝土組合板栓釘破壞模式栓釘破壞模式實心混凝土板實心混凝土板壓型鋼板混凝土組合板壓型鋼板混凝土組合板 破壞模式有別，連接件抗剪承載力更低，破壞模式有別，連接件抗剪承載力更低，依其板肋與鋼梁的關(guān)系，應(yīng)乘以不同的折減系依其板肋與鋼梁的關(guān)系，應(yīng)乘以不同的折減系數(shù)數(shù)v。1.栓釘連接件栓釘連接件2.槽鋼連接件槽鋼連接件 cccwcvEflt.t.N50260 在不具備栓釘焊接設(shè)備條件下采用。在不具備栓釘焊接設(shè)備條件

6、下采用。槽鋼翼緣平均厚槽鋼翼緣平均厚槽鋼腹板厚槽鋼腹板厚槽鋼長度槽鋼長度3.彎筋連接件彎筋連接件 通過與混凝土的錨固來抵抗縱向剪力，通過與混凝土的錨固來抵抗縱向剪力，其彎起角取其彎起角取35355555，當滿足錨固長度時。，當滿足錨固長度時。ststcvAfN 不等距布置不等距布置 按彈性方法設(shè)計，要求任意截面的連接按彈性方法設(shè)計，要求任意截面的連接件受力低于其承載力設(shè)計值，按理應(yīng)在縱向剪力較大件受力低于其承載力設(shè)計值，按理應(yīng)在縱向剪力較大的支座或集中力作用處布置較多的連接件，而其余位的支座或集中力作用處布置較多的連接件，而其余位置則可減少連接件的數(shù)量，當活荷載水平較高且位置置則可減少連接件的

7、數(shù)量，當活荷載水平較高且位置變化較明顯時，連接件需要根據(jù)剪力包絡(luò)圖進行布置，變化較明顯時，連接件需要根據(jù)剪力包絡(luò)圖進行布置，這不僅設(shè)計較為復雜，給栓釘施工也帶來很大困難。這不僅設(shè)計較為復雜，給栓釘施工也帶來很大困難。連續(xù)組合梁剪跨段劃分連續(xù)組合梁剪跨段劃分有等距布置和不等距布置兩種選擇。有等距布置和不等距布置兩種選擇。等距布置等距布置 實際工程多采用柔性連接件的組合實際工程多采用柔性連接件的組合梁，在承載力極限狀態(tài)時，混凝土板與鋼梁間梁，在承載力極限狀態(tài)時，混凝土板與鋼梁間將發(fā)生較充分的剪力重分布，使得各個連接件將發(fā)生較充分的剪力重分布，使得各個連接件的受力趨于均勻，因此也可以采用塑性方法布的

8、受力趨于均勻，因此也可以采用塑性方法布置連接件，即等間距布置抗剪連接件，這給設(shè)置連接件，即等間距布置抗剪連接件，這給設(shè)計施工均帶來很大方便。計施工均帶來很大方便。1.按彈性理論計算按彈性理論計算換算截面法換算截面法短期效應(yīng)與長期效應(yīng)短期效應(yīng)與長期效應(yīng) 鋼梁與混凝土翼板交界面單位長度剪力鋼梁與混凝土翼板交界面單位長度剪力設(shè)計值：設(shè)計值： 22111ISVVISVVcqqgcqqh 短期換算慣性矩短期換算慣性矩長期換算慣性矩長期換算慣性矩短期換算截面交短期換算截面交界面以上面積矩界面以上面積矩長期換算截面交長期換算截面交界面以上面積矩界面以上面積矩1.按彈性理論計算按彈性理論計算按所劃分的剪跨段計

9、算確定抗剪連接件數(shù)量按所劃分的剪跨段計算確定抗剪連接件數(shù)量q,gmaxhV1m2m1A2AcvmaxhNAnmVA111121 q,g1m2mQ,GQ,G3m4m1A2A3A4A,NAn,NAncvcv2211 maxhVm1剪跨剪跨總剪力總剪力m1剪跨連剪跨連接件數(shù)量接件數(shù)量1.按塑性理論計算按塑性理論計算連續(xù)組合梁剪跨段劃分連續(xù)組合梁剪跨段劃分 采用栓釘?shù)热岵捎盟ㄡ數(shù)热嵝钥辜暨B接件，在性抗剪連接件，在極限狀態(tài)下各剪跨極限狀態(tài)下各剪跨段內(nèi)的抗剪連接件段內(nèi)的抗剪連接件的受力幾乎相等。的受力幾乎相等。正彎矩區(qū)段剪跨正彎矩區(qū)段剪跨縱向剪力設(shè)計值縱向剪力設(shè)計值 1cecshbf,fAminV 負彎矩

10、區(qū)段剪跨負彎矩區(qū)段剪跨縱向剪力設(shè)計值縱向剪力設(shè)計值ststsAfV 各剪跨段內(nèi)抗剪連接件數(shù)量各剪跨段內(nèi)抗剪連接件數(shù)量cvsfNVn 1.按塑性理論計算按塑性理論計算有較大集中力作用時抗剪連接件布置有較大集中力作用時抗剪連接件布置圖圖V1A2AfnAAAn2111 fnAAAn2122 fn【例題例題4-4】試按彈性和塑性方法分別設(shè)計例試按彈性和塑性方法分別設(shè)計例題題4-14-1中組合梁的抗剪連接件數(shù)量，抗剪連接中組合梁的抗剪連接件數(shù)量，抗剪連接件采用件采用Q235Q235鋼鋼16167070栓釘。栓釘。解：解：1m2m21mm M1A2A21AA 彈性方法彈性方法fA.fA.EfA.N,NAn

11、ssccscvcv67170704301 塑性方法塑性方法 1cecscvsfhbf,fAminV,NVn 4.6級栓釘級栓釘作業(yè)作業(yè) P98習題習題1分別按彈性方法分別按彈性方法和塑性方法計算確和塑性方法計算確定栓釘數(shù)量。定栓釘數(shù)量。 壓型鋼板組合梁可能由于尺寸受限無法壓型鋼板組合梁可能由于尺寸受限無法按完全抗剪連接設(shè)計。此外，在滿足承載力按完全抗剪連接設(shè)計。此外，在滿足承載力和變形條件下，組合梁的承載力并未充分發(fā)和變形條件下，組合梁的承載力并未充分發(fā)揮時，也可按部分抗剪連接組合梁設(shè)計。揮時，也可按部分抗剪連接組合梁設(shè)計。抗剪連接程度系數(shù)抗剪連接程度系數(shù) 1100rnnrfr部分連接件數(shù)量部

12、分連接件數(shù)量完全連接件數(shù)量完全連接件數(shù)量sufMM 組合梁極限彎矩組合梁極限彎矩部分抗剪連接部分抗剪連接完全抗剪連接完全抗剪連接Mu與與r的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線frnnr Mu/MufMs/Muf 當當r0.5時，可能發(fā)生抗剪連接件剪斷的脆性時，可能發(fā)生抗剪連接件剪斷的脆性破壞，故要求設(shè)計部分抗剪連接組合梁必須滿足破壞，故要求設(shè)計部分抗剪連接組合梁必須滿足r0.5。 部分抗剪連接組合梁的極限抗彎承載力部分抗剪連接組合梁的極限抗彎承載力計算方法與完全抗剪連接組合梁相似。計算方法與完全抗剪連接組合梁相似?？辜暨B接件具有充分的塑性變形能力；抗剪連接件具有充分的塑性變形能力；計算截面計算截面應(yīng)力應(yīng)力呈矩

13、形分布，混凝土翼板中呈矩形分布，混凝土翼板中 的壓應(yīng)力達到抗壓強度設(shè)計值，鋼梁的拉、的壓應(yīng)力達到抗壓強度設(shè)計值，鋼梁的拉、 壓應(yīng)力分別達到強度設(shè)計值；壓應(yīng)力分別達到強度設(shè)計值；混凝土翼板中的壓力等于最大彎矩截面一混凝土翼板中的壓力等于最大彎矩截面一 側(cè)抗剪連接件所能夠提供的縱向剪力之和；側(cè)抗剪連接件所能夠提供的縱向剪力之和；忽略混凝土的抗拉作用。忽略混凝土的抗拉作用。計算假定計算假定正截面承載力計算公式正截面承載力計算公式eccvrbfNnx cvrNn 正截面承載力計算公式正截面承載力計算公式 fNnfAAAAfAfNnXcvrcvr20 cvrNn 210yAfyNnMMMcvrr ,u

14、cvrNn 【例題例題4-5】采用采用P83P83例題例題4-44-4中按彈性方法計中按彈性方法計算確定的抗剪連接件數(shù)量，驗算算確定的抗剪連接件數(shù)量，驗算P63P63例題例題4-24-2組組合梁塑性抗彎承載力是否滿足要求。合梁塑性抗彎承載力是否滿足要求。解：解：5072702216221644205.nnr ,n,nmkN.Mfrfr 跨中跨中21yAfyNnMMcvrr ,u fNnfAAcvr2 計算公式計算公式 混凝土翼板受多種應(yīng)力作用，處于復雜混凝土翼板受多種應(yīng)力作用，處于復雜的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)主要考慮翼板的縱向抗剪能的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)主要考慮翼板的縱向抗剪能力是否滿足要求。力是否滿足要求。翼

15、板可能發(fā)生縱向剪壞的界面翼板可能發(fā)生縱向剪壞的界面11 ullVV驗算公式驗算公式解讀詳解讀詳P87 涉及撓度驗算和負彎矩區(qū)段裂縫寬度驗算涉及撓度驗算和負彎矩區(qū)段裂縫寬度驗算兩個問題。兩個問題。1. 組合梁變形特點組合梁變形特點交界面滑移產(chǎn)生附加撓度交界面滑移產(chǎn)生附加撓度混凝土翼板收縮徐變使撓度增大混凝土翼板收縮徐變使撓度增大混凝土翼板受拉開裂形成變截面剛度混凝土翼板受拉開裂形成變截面剛度剪力滯后估計不準確對變形的影響剪力滯后估計不準確對變形的影響溫度作用對變形的影響溫度作用對變形的影響 組合梁的實際撓度大于換算截面按結(jié)構(gòu)組合梁的實際撓度大于換算截面按結(jié)構(gòu)力學方法計算的彎曲撓度。力學方法計算的

16、彎曲撓度。ie 組合梁撓度組合梁撓度按換算截面計算的撓度按換算截面計算的撓度滑移附加撓度滑移附加撓度2. 滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析分析思路分析思路 簡化問題提出假定簡化問題提出假定微段梁滑移變形模型微段梁滑移變形模型由微段梁靜力平衡條件、物理條件和變形由微段梁靜力平衡條件、物理條件和變形條件條件建立滑移變量建立滑移變量s s的微分方程的微分方程求解微分方求解微分方程并由邊值條件確定方程解系數(shù)程并由邊值條件確定方程解系數(shù)建立滑移變量建立滑移變量s s與附加撓度的關(guān)系與附加撓度的關(guān)系得出附加撓度公式得出附加撓度公式對附對附加撓度公式進行簡化。加撓度公式進行簡化。簡化假定簡化假定鋼梁與混凝土

17、板交界面上的水平剪力與相鋼梁與混凝土板交界面上的水平剪力與相 對滑移成正比；對滑移成正比；鋼梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分別鋼梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分別 符合平截面假定；符合平截面假定；忽略鋼梁與混凝土翼板間的豎向掀起作忽略鋼梁與混凝土翼板間的豎向掀起作 用，相對滑移定義為同一截面處鋼梁與混用，相對滑移定義為同一截面處鋼梁與混 凝土翼板間的水平位移差。凝土翼板間的水平位移差。 2. 滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析滑移微分方程滑移微分方程2. 滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析簡支組合梁撓度計算模型簡支組合梁撓度計算模型dx xss 相相對對滑滑移移 xvv 單單位位長長度度水水平平剪

18、剪力力Kspv 據(jù)據(jù)假假定定一個連件間距范圍內(nèi)剪力一個連件間距范圍內(nèi)剪力任務(wù)：建立微分方程任務(wù)：建立微分方程pusVn.660同一截面栓同一截面栓釘個數(shù)釘個數(shù)ns單個栓釘極限單個栓釘極限抗剪承載力抗剪承載力i 微段梁變形模型微段梁變形模型滑移微分方程滑移微分方程y112yhdcc vdxdTvdxdCdCCvdxC 鋼梁鋼梁同理同理混凝土板混凝土板有有別取別取對混凝土翼板和鋼梁分對混凝土翼板和鋼梁分,00XdxdMrdxvyVdxdMrdxvhVMssccc 22201，有有別取別取對混凝土翼板和鋼梁分對混凝土翼板和鋼梁分滑移微分方程滑移微分方程cscscvdPdxdMdxdM,PVV 22據(jù)

19、據(jù)梁梁剪剪力力圖圖有有12424yhdcc 有有又據(jù)圖又據(jù)圖教材教材P89式式（4-74）有誤）有誤教材缺此式教材缺此式滑移微分方程滑移微分方程12yAETAEChssttcsEcCtbMtbtbc P89式（式（4-79）有誤）有誤dxIEdMdxIEdMdxdEEIEMIEMIEMcscEssscsEcscEcccsss ,據(jù)假定有據(jù)假定有tttb 鋼梁頂部應(yīng)變鋼梁頂部應(yīng)變部應(yīng)變部應(yīng)變交界面上混凝土翼板底交界面上混凝土翼板底彎矩拉應(yīng)變彎矩拉應(yīng)變軸力壓應(yīng)變軸力壓應(yīng)變軸力拉應(yīng)變軸力拉應(yīng)變彎矩壓應(yīng)變彎矩壓應(yīng)變滑移微分方程滑移微分方程dxdTAEdxdCAEddxdssscsEc 1 sscsEc

20、tttbtttbAETAECds s之差為滑移應(yīng)變之差為滑移應(yīng)變與與定義定義,vdPdxdMdxdMcsc 2000222IEPvddxdvdPdxdIEIII ,vdPdxdIEIEsccsEcscEcsss vdxdTdxdC 又又教材教材P89式式4-82有誤有誤dxIEdMdxIEdMdxdcscEsss 又又滑移微分方程滑移微分方程pKsvKspv 據(jù)假定有據(jù)假定有 21212112111210002000020020csccsccscscEcssscsEcscPdvAIEPdvAIdIEIPdvAIdEIPdvAAIdEvAEvAEdIEPvds 于是于是1012220011022

21、21KApd,pIEKA,PsIEPdspIEKAPdspKAIEscsscscs scsEcscEAAAAAAA 110教材教材P90參數(shù)有誤參數(shù)有誤sEccsAAAAA 0222Pss 滑移微分方程滑移微分方程教材教材P90式（式（4-83）有誤）有誤方程解與附加曲率的關(guān)系方程解與附加曲率的關(guān)系221010PBeAesssPsBeAesxxxx 非非次次方方程程特特解解齊齊次次方方程程通通解解 00022200 LLLs,stttb 據(jù)邊界條件據(jù)邊界條件 LLLLLePB,ePeABeAePBA 121200222111 LLee 乘以乘以方程解與附加曲率的關(guān)系方程解與附加曲率的關(guān)系2.

22、滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析 LLxxseeePs 12s sc ss hhshchhhsssscsc 據(jù)假定據(jù)假定教材教材P90式（式（4-85）有誤）有誤 LxLxLeeeePs 121附加撓度附加撓度2. 滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析 LLxxseheePhdxd 1222 hPeheePdxdhPehePDdxdxDeheePdxdxdLLxxLLxLLxx212212100120 時時，當當附附加加轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角沿沿梁梁長長求求積積分分有有 LLxxeeehP 112待定待定常數(shù)常數(shù)1e 1 PL2L用換算截面計算用換算截面計算滑移滑移引起引起附加撓度附加撓度2. 滑移附加撓度分析

23、滑移附加撓度分析 0220112LLLxxLeeexhPdxdxd 12211221122LhPeeLhPeeLhPLLLL并據(jù)對稱性有并據(jù)對稱性有沿梁長再求一次積分，沿梁長再求一次積分，0 Le 據(jù)工程實際據(jù)工程實際教材教材P90式（式（4-88）有誤，推導結(jié)果與（）有誤，推導結(jié)果與（4-91）相同）相同附加撓度附加撓度2. 滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析 222223218211282221220 LhqeeeLhqebLhPeeebLhPeLLLbLbLbL有有據(jù)據(jù)工工程程實實際際度度公公式式均均布布荷荷載載模模式式的的附附加加撓撓同同理理，跨跨中中兩兩點點對對稱稱和和作業(yè)作業(yè) 試推導

24、以上兩種受力模式的附加撓度公式。試推導以上兩種受力模式的附加撓度公式。集中力到跨中的距離集中力到跨中的距離簡化簡化撓度公式撓度公式2. 滑移附加撓度分析滑移附加撓度分析 滿跨均布荷載滿跨均布荷載兩點對稱集中力兩點對稱集中力跨中集中力跨中集中力332211 eeeieii按長期荷載或短期荷載及按長期荷載或短期荷載及相應(yīng)換算截面計算的撓度相應(yīng)換算截面計算的撓度滑移附加撓度滑移附加撓度 sccssEcsccseiieiihhh,KhLpAdE,AAAAAdAIA,pAEKA,L. 200200101222434011 剛度折減系數(shù)剛度折減系數(shù)EcsIII 0 無論是簡支組合梁還是連續(xù)組合梁，均要求按無論是簡支組合梁還是連續(xù)組合梁，均要求按荷載標準組合和荷載準永久組合兩種情況進行撓度荷載標準組合和荷載準永久組合兩種情況進行撓度驗算，容許值詳表驗算，容許值詳表4-64-6。 均布荷載均布荷載兩點對稱集中荷載兩點對稱集中荷載跨中集中荷載跨中集中荷載BqLbLbLbbLBPBPL384523221248433231 1eqEIB撓度計算公式考慮荷載、滑移和徐變?nèi)N效應(yīng)。撓度計算公式考慮荷載、滑移和徐變?nèi)N效應(yīng)。簡支組合梁簡支組合梁剛度公式剛度公式P92式（式（4-104）連續(xù)組合梁連續(xù)組合梁 目前各國主要的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范均建議按照變截目前