考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題

1、1考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題2考慮摩擦?xí)r物體的平衡3摩擦分類：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦干摩擦粘性摩擦4PF 靜滑動(dòng)摩擦力定義靜滑動(dòng)摩擦力定義： 相接觸物體，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)（趨勢(shì)）時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運(yùn)動(dòng)的力叫靜滑動(dòng)摩擦力靜滑動(dòng)摩擦力。5靜摩擦力特征靜摩擦力特征是約束力，隨主動(dòng)力的改變而改變存在一個(gè)極限值maxFF 6（f 動(dòng)摩擦系數(shù)）NfF（f 靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)）NfFmax庫(kù)侖摩擦定律7q 已知：Q=10N， f 動(dòng) =0.1， f 靜 =0.2求：P=1 N、 2N、 3N 時(shí)摩擦力F？N2 , 0 ,N 2PFXP由時(shí)（沒(méi)動(dòng)，（沒(méi)動(dòng)，F(xiàn) 等于外力）等于外力）（臨界平衡）（臨界平衡）（物體已運(yùn)動(dòng)）（

2、物體已運(yùn)動(dòng)）N2102 . 0 maxNfF靜N1 , 0 ,N 1 PFXP由時(shí)所以物體運(yùn)動(dòng)：此時(shí)N11 . 010fNF動(dòng)N2N3 , N3maxFPP時(shí)8q 梯子長(zhǎng)AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜摩擦系數(shù) f =0.5, 求a 多大時(shí)，梯子能處于平衡？90:0ABxFNF0sincoscos2:0minminminaaalNlFlPMBBA221,1ffPNfPNBA022min87365 . 025 . 01arctg21arctgaff0:0PFNFBAyAAfNF BBfNF 7836oa10q試求使圓柱不轉(zhuǎn)動(dòng)的最大力偶矩M與重量W和半徑 r的關(guān)系。已知摩擦系數(shù)分別為fA、f

3、BMMABFBNBNAFA11MrFNMWNFFNFFBBAAByBAx:0:0:0BBBAAANfFNfF,BAABBAAffWfNffWN1,1WffffMBAAB11MABFBNBNAFAM12q勻質(zhì)桿AB、BC均重981N，已知桿BC與地面的摩擦系數(shù)為 f = 0.5。求保持三角形平衡的最小和最大水平作用力13受力分析14先求作用力為最大時(shí)的臨界情況系統(tǒng)：cos2sin2cos2:0maxWllPlNMCABC桿：sin2cos2sincos:0maxlPlWlFlNMCCBCCfNF NWffP1630tantan3tan212max15CCfNF 然后求作用力為最小時(shí)的臨界情況si

4、n2cos2sincos:0minlPlWlFlNMCCBcos2sin2cos2:0minWllPlNMCANWffP530tantan3tan212min16NWffP530tantan3tan212minNWffP1630tantan3tan212maxCCfNF 平衡范圍maxminPPP17q線軸重25N，重心位于其幾何中心，壓塊重50N，求在圖示摩擦系數(shù)條件下，能使系統(tǒng)保持平衡的最大的水平作用力P。18兩種可能性：A達(dá)到臨界或B達(dá)到臨界N75,N50:0BAyNNF假設(shè)A達(dá)到臨界，N153 . 0AANFN7540240:0ABFPM假設(shè)B達(dá)到臨界，N304 . 0BBNFN362

5、00240:0BAFPMN36P19q勻質(zhì)木板如圖示放置，板重100-lb，重200-lb的人從A走向B，確定木板開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的距離x。2021q支架上的作用力距管子距離為多大時(shí)支架不會(huì)下滑？已知支架與管子的摩擦系數(shù)為0.2522自鎖23q摩擦鉗提升750lb的重物，已知h=36in，求最小摩擦系數(shù)。24aTSSSFCxFCyNDFDNDFDNDFD25aTSSSFCxFCyNDFDNDFDNDFDlb750cos2:0:0TSFSSFyxa0126sincos9:0DDCNFhSMaalb7502:0:0WfNFNNFDyDDxlb625S5 .35622DNf235. 0f7505 .356

6、222ff26fNNfNFmstan摩擦角的定義：摩擦角的定義： 當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)其全反力與法線的夾角稱為摩擦角 平衡條件：s27摩擦角概念的應(yīng)用28摩擦系數(shù)的測(cè)定摩擦系數(shù)的測(cè)定：OA繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開(kāi)始下滑時(shí)測(cè)出a角，tg a=f , (該兩種材料間靜摩擦系數(shù))fNNfNFmmaxtg29摩擦錐的概念30千斤頂?shù)淖枣i3132支架自鎖的摩擦角解釋33q滑塊放在斜面上，a =30，如果 f =0.2 ，滑塊是否平衡 ？若不平衡，則作用一水平力Q，如果Q太小，則下滑；如果Q太大，則上移，求Q的平衡范圍。340cossin:00sincos:0maxmaxmaxaaaaGQNFFGQFyxm

7、mmGGffGQaaaaatantantan1tantantan1tanmaxNfFmax0sincos:0maxmmxGQFaaQmaxRmaxGamxamGRmaxQmaxam35maxminQQQ0cossin:00sincos:0minminminaaaaGQNFFGQFyxmmmGGffGQaaaaatantantan1tantantan1tanminNfFmin0sincos:0minmmxGQFaaQminRminGamxamamRminGQminmmGQGaatantan36木楔（Wedges）一種提升重物的簡(jiǎn)單機(jī)械37匯交力系三力平衡求P與W的關(guān)系1221:0:0FWNFFN

8、Fyx2211,fNFfNFWfNWffN222111,1sincos:00cos:033232FNNFFFPFyx33fNF WfffP21sincoscos1WPf7015. 0,10, 3 . 0oWPf4249. 0,5, 2 . 0o38滑動(dòng)與翻倒WxPdMWNFPFFAyx:0:0:0? maxFF ? Axx AxxFF,maxAxxFF,maxAxxFF,max平衡滑動(dòng)翻倒39q如果包裝箱重250N，摩擦系數(shù) f = 0.3，用 P = 60N的推力能否推動(dòng)？N250N6011WNPF平衡時(shí)：極限摩擦力：N752503 . 01 fNFm法向反力位置：m216. 0250609

9、 . 0 xm3 . 0,1xFFm40q如果包裝箱重250N，為了使箱子不翻倒，摩擦系數(shù)的上限為多大 ？N250WNfNPFAAA平衡臨界時(shí)：箱子不翻倒：m3 . 02509 . 0Px3/1fm3 . 02509 . 0AfNx41 42解:m 171.0 N, 500 4 N, 866NfdFF02 cos, 00 sin, 00 cos, 0NNfdFaGhFMFGFFFFFAyxaaaFN 800 1NsmaxFfF43 02 cos, 00 sin, 00 cos, 0NNfdFaGhFMFGFFFFFAyxaaaFN 876 1 sin cosssaafGfF滑N 443 1 c

10、os2ahGaF翻44滾動(dòng)摩擦與滾阻力偶Mr 滾阻力偶 滾阻系數(shù)NrFMmax,45 勻質(zhì)輪子的重量勻質(zhì)輪子的重量G = 3 kN，半徑半徑 r = 0.3 m；今在輪中心施加平行今在輪中心施加平行于斜面的拉力于斜面的拉力FH，使輪子沿與水平面成使輪子沿與水平面成=30的斜面勻速向上作純滾的斜面勻速向上作純滾動(dòng)。已知輪子與斜面的滾阻系數(shù)動(dòng)。已知輪子與斜面的滾阻系數(shù)= 0.05 cm，試求力試求力FH的大小。的大小。46, 0yF0 cosNaGF, 0AM0 sinHmax, frFrGMaaa cos sinHrGFkN 504 1HFNmaxf, FM4748系統(tǒng)：12N1N21P2:0:0WWFFFFFFFyx輪A：02:0111NWrFFMC輪B：02:0122NWrFFMD0221212N1NWFFrFF02221P1WrFWW1P221WWrF49MBG50aa cos sinminRGFNmax , fFM 0 cos00 sin0Nmax , fminaaGFFMRFRGMyAFMf , maxminF51aa cos sinmaxRGFNmax , fFM 0 cos00 sin0Nmax , fmaxaaGFFMRFRGMyAFMf , maxmaxF52F 0, 0BBMRFMFaaaa cos sin cos sinminminmaxmaxRG