逐差法求加速度

1、逐差法求加速度逐差法求加速度（補充內(nèi)容）（補充內(nèi)容）做勻變速直線運動的物體，做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔間間隔T內(nèi)內(nèi) ，位移之差是一個常量，位移之差是一個常量 即即xx2x1 x3x2 = xnxn-1= aT 2 此推論常有兩方面的應(yīng)用：此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度二是用以求加速度 X1X2X3X4X5X6推論：推論：XmXn=(mn)aT2逐差相等關(guān)系逐差相等關(guān)系前提條件前提條件 練習(xí)練習(xí)在測定勻變速直線運動的加速度實驗在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，得

2、到一條紙帶如下圖所示，中，得到一條紙帶如下圖所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的為相鄰的6個計數(shù)點，若相鄰計數(shù)點的時個計數(shù)點，若相鄰計數(shù)點的時間間隔為間間隔為0.1 s，則，則粗測粗測小車的加速度為小車的加速度為_m/s2.1.58推論：推論：XmXn=(mn)aT2 應(yīng)用應(yīng)用1：分析紙帶時常用此方法及規(guī)律分析紙帶時常用此方法及規(guī)律 (1)判斷物體是否做勻加速直線運動判斷物體是否做勻加速直線運動 由于相鄰相等時間內(nèi)物體位移差由于相鄰相等時間內(nèi)物體位移差 xx2x1x3x2xnxn1aT 2 如果物體做勻變速直線運動，即如果物體做勻變速直線運動，即a恒定，則恒定，則x為為一恒量，這一結(jié)論反過來也

3、成立。一恒量，這一結(jié)論反過來也成立。 即如果所打紙帶在任意兩個相鄰相等時間內(nèi)位移即如果所打紙帶在任意兩個相鄰相等時間內(nèi)位移差相等，則說明物體做勻變速直線運動差相等，則說明物體做勻變速直線運動X1X2X3X4X5X6X1X2X3X4X5X6X1X2X3X4X5X6如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)6個個相同時間相同時間T內(nèi)的位移內(nèi)的位移x1、x2、x3、x621413Txxa22523Txxa23633Txxa23216549)()(Txxxxxx3321aaaa此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移測量帶來的偶然誤

4、差，這種方法被稱為測量帶來的偶然誤差，這種方法被稱為逐差法逐差法偶數(shù)偶數(shù)4由由XmXn=(mn)aT2得得逐差法求加速度方法一逐差法求加速度方法一如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)5個個相同時間相同時間T內(nèi)的位移內(nèi)的位移x1、x2、x3、x522412Txxa23522Txxa232544)()(Txxxx221aaa 奇數(shù)奇數(shù)5由由XmXn=(mn)aT2得得逐差法求加速度方法二逐差法求加速度方法二X1X2X3X4X5O OA AB BC CD DE E去一段留連續(xù)部分去一段留連續(xù)部分2321654)T3()xxx()xxx(a 總結(jié)：兩段法求加速度總結(jié)：兩段法求加速度

5、：（兩計數(shù)點時間（兩計數(shù)點時間T T）3T3T由由X= aT 2得得O OA AB BC CD DE EX1X2X3X4X523254)T2()xx()xx(a 例：例：在實驗中，得到紙帶如圖所示，圖中的點為計數(shù)點，在在實驗中，得到紙帶如圖所示，圖中的點為計數(shù)點，在每兩個相鄰的計數(shù)點間還有每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，則小車運動的個點沒有畫出，則小車運動的加速度為加速度為(單位：單位：m/s2)A0.2 B2.0 C20.0 D200.0解：解：相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T50.02 s0.1 s任意兩連續(xù)相等的時間間隔任意兩連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差內(nèi)的

6、位移之差由由xaT2得得x2.00 cm0.02 m222/0.21.002.0smTxa練習(xí)：練習(xí)：某學(xué)生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動他某學(xué)生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動他將打點計時器接到頻率為將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如下圖所示他在紙帶上便于測量的地方選取第一個條紙帶如下圖所示他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標(biāo)明計時點，在這點下標(biāo)明A，第六個點下標(biāo)明，第六個點下標(biāo)明B，第十一個點下，第十一個點下標(biāo)明標(biāo)明C，第十六個點下標(biāo)明，第十六個點下標(biāo)明D，第二十一個點下標(biāo)明，第二十一個點下標(biāo)明E.測量時測

7、量時發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清點已模糊不清，于是他測得，于是他測得AC長為長為14.56 cm，CD長為長為11.15 cm，DE長為長為13.73 cm，則打，則打C點時小車的瞬時速度大小點時小車的瞬時速度大小為為_m/s，小車運動的加速度大小為，小車運動的加速度大小為_m/s2，A、B的距離應(yīng)為的距離應(yīng)為_cm.(保留三位有效數(shù)字保留三位有效數(shù)字)解析：解析：物體做勻變速直線運動，物體做勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的瞬時速度所以平均速度等于中間時刻的瞬時速度所以C點的速點的速度等于度等于AE距離的平均速度距離的平均速度smTXXXVvDECDACAEc/986. 04 為使得到的實驗數(shù)

8、據(jù)更準(zhǔn)確，應(yīng)該采用逐差法計算加速度為使得到的實驗數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，應(yīng)該采用逐差法計算加速度212TXXaABCD 222TXXaBCDE 2221/58.242smTXXXXaaaBCABDECD XXDEXCDXCDXBCXBCXAB 代入數(shù)據(jù)得XAB5.99 cm. 由由XmXn=(mn)aT2得得典例典例2一物體做勻變速直線運動，在一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是，通過的位移分別是24 m和和64 m，每一個時間間隔為，每一個時間間隔為4 s，求物體的初速，求物體的初速度、末速度及加速度度、末速度及加速度規(guī)律方法規(guī)律方法質(zhì)點做勻加速直線運動，設(shè)質(zhì)點運動的質(zhì)點做勻加速直線運動，設(shè)質(zhì)點運動的初速度為初速度為v0、加速度為、加速度為a，可根據(jù)位移公，可根據(jù)位移公式或速度公式與平均速度推論式或逐差式或速度公式與平均速度推論式或逐差法求解法求解如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)如圖所示，如果紙帶上測得連續(xù)5個個相同時間相同時間T內(nèi)的位移內(nèi)的位