生產(chǎn)運(yùn)作管理第4章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

1、第四章第四章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較 三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式四、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的組成五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展簡單、清晰、形象、易懂、使用方便 ；第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本概念二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較 施 工過 程施 工 進(jìn) 度 （天）2

2、468101214161820支模10人綁鋼筋15人澆混凝土10人 優(yōu)點(diǎn)：可以直接在圖中進(jìn)行各項(xiàng)資源需要量統(tǒng)計(jì)。 102510勞動(dòng)力動(dòng)態(tài)消耗圖勞動(dòng)力動(dòng)態(tài)消耗圖不能直接反映各施工過程之間相互聯(lián)系、相互制約的邏輯關(guān)系； 施 工過 程施 工 進(jìn) 度 （天）2468101214161820支模綁鋼筋澆混凝土 缺點(diǎn)：不能明確指出那些工作是關(guān)鍵工作，那些工作不是關(guān)鍵工作 ；不能計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，看不到計(jì)劃的潛力；不能應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。 二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較施 工過 程施 工 進(jìn) 度 （天）2468101214161820支模綁鋼筋澆混凝土121 3456支模

3、支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426能全面而明確地反映各施工過程之間相互聯(lián)系、相互制約的邏輯關(guān)系； 優(yōu)點(diǎn)：通過時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，能夠找出關(guān)鍵施工過程和關(guān)鍵線路，便于管理者抓住主要矛盾 ；通過時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化；二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋

4、2澆混凝土澆混凝土2426能夠從諸多可行方案中選出最優(yōu)方案； 優(yōu)點(diǎn)：可以利用計(jì)算機(jī)繪制、調(diào)整、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃管理的科學(xué)化。二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的比較121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426繪圖麻煩、不易看懂，表達(dá)不直觀 缺點(diǎn)：三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表達(dá)形式是網(wǎng)絡(luò)圖。 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土24261S

5、t02A23B22A25C16Fin0三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426（一）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖ijN工作名稱工作名稱D持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間可以用箭線前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作。如：1-2表示工作“支模1”，2-3表示工作“綁鋼筋1”。三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式三、網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方式（二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖以節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線表示工作間的邏輯關(guān)系，可以用節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作。如：1表示工作開始，2表示工作A。1St02A23B22A25C16Fin0工作代號(hào)工作代號(hào)工作名稱工作名稱持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)

6、間四、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的組成四、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的組成 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點(diǎn)和線路三個(gè)基本要素組成。（一）工作 工作也稱過程、活動(dòng)、工序，通常分為三種。（一）工作（一）工作既不消耗時(shí)間也不消耗資源的工作虛工作，虛設(shè)的工作，只表示前后工作之間的邏輯關(guān)系，用虛箭線表示。既消耗時(shí)間又消耗資源的工作實(shí)工作，用實(shí)箭線表示。只消耗時(shí)間而不消耗資源的工作實(shí)工作，用實(shí)箭線表示。12A334（二）節(jié)點(diǎn)（圓圈）（二）節(jié)點(diǎn)（圓圈） 含義：節(jié)點(diǎn)表示前面工作結(jié)束和后面工作開始的時(shí)間點(diǎn)，表示工作結(jié)束和開始的瞬間，既不消耗時(shí)間也不消耗資源。121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼

7、筋2澆混凝土澆混凝土2426（二）節(jié)點(diǎn)（二）節(jié)點(diǎn)類型：起始節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)。代表一項(xiàng)計(jì)劃的開始，起始節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)。中間節(jié)點(diǎn)位于起始節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)之間的所有節(jié)點(diǎn)。既表示前面工作結(jié)束的瞬間，又表示后面工作開始的瞬間。終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。代表一項(xiàng)計(jì)劃的結(jié)束，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)也只有一個(gè)。121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426（二）節(jié)點(diǎn)（二）節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的編號(hào) ：從左到右，由小到大； 箭尾編號(hào)小于箭頭編號(hào),即ij ；121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426

8、編碼可以不連續(xù)，但不可以重復(fù)。（三）線路（三）線路含義：網(wǎng)絡(luò)圖中，從起始節(jié)點(diǎn)開始，沿箭線方向連續(xù)通過一系列節(jié)點(diǎn)和箭線，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的若干條通道，稱為線路。 121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426（三）線路（三）線路類型：關(guān)鍵線路所花時(shí)間最長的線路。非關(guān)鍵線路：除關(guān)鍵線路之外的其他線路稱為非關(guān)鍵線路。121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426關(guān)鍵線路至少有一條。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵線路常用粗箭線、雙線或彩色線表示，以突出其重要性。

9、五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （一）緊前工作、緊后工作、平行工作緊前工作緊排在本工作之前的工作稱為本工作的緊前工作。121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （一）緊前工作、緊后工作、平行工作緊后工作緊排在本工作之后的工作稱為本工作的緊后工作。121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （一）緊前工作、緊后工作、平行工作平行工作可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作

10、稱為平行工作。 121 3456支模支模1綁鋼筋綁鋼筋1澆混凝土澆混凝土1426支模支模2綁鋼筋綁鋼筋2澆混凝土澆混凝土2426五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （二）內(nèi)向箭線和外向箭線內(nèi)向箭線指向某個(gè)節(jié)點(diǎn)的箭線稱為該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向箭線。 外向箭線從某個(gè)節(jié)點(diǎn)引出的箭線稱為該節(jié)點(diǎn)的外向箭線 。57五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （三）邏輯關(guān)系工藝關(guān)系工藝關(guān)系是指客觀存在的先后順序關(guān)系 。組織關(guān)系組織關(guān)系是指在不違反工藝關(guān)系的前提下，人為安排的工作的先后順序關(guān)系。 五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （四）虛工作的作用 聯(lián)系作用區(qū)分作用斷路作用五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念

11、五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （四）虛工作的作用 1. 聯(lián)系作用例：A完成后緊后工作為B、C，D完成后緊后工作為C。135426ADBC五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （四）虛工作的作用 2. 區(qū)分作用12AB123AB五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念 （四）虛工作的作用 3. 斷路作用三三、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi-該節(jié)點(diǎn)前面工作全部完成后，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)刻。 三三、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算法1.起始節(jié)點(diǎn)的最

12、早時(shí)間，如無規(guī)定，定為0；（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi2.其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間按“順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計(jì)算。計(jì)算工期TcETn ，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期Tr時(shí)， TpTc三三、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi-在不影響計(jì)劃工期的情況下，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)刻。 039961414161820三三、節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算法1終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間LTnTpTc（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi2.其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計(jì)算

13、。二、工作計(jì)算法二、工作計(jì)算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo) 工作時(shí)間參數(shù) 0 06633696914 1411 14111618 1820 20ESi-j ETi 二、工作計(jì)算法二、工作計(jì)算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614

14、69129630900000333363550000001030050（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo) 工作時(shí)間參數(shù) 0 06633696914 1411 14111618 1820 20LFi-j LTj 二、工作計(jì)算法二、工作計(jì)算法（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo) 工作時(shí)間參數(shù) TFi-jLTjETiDi-j FFi-jETjETiDi-j 各時(shí)間參數(shù)的相互關(guān)系如下各時(shí)間參數(shù)的相互關(guān)系如下:)()()(),(),(),()8()(),(),(),()7(),()(),(),(),()6(),()()5(),(max),()(max)()4(),(min),()(min)()3(),()(2)(, 0)

15、 1 (1iTEiTLiRjiESjiLSjiRjTLjitjiLSjiLFjitiTEjitjiESjiEFjiLFjTLjiEFjitiTEjTEjiLSjitjTLiTLjiESiTESSnTETEiijjDD）（為工期）（待求）（ 三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算計(jì)算時(shí)間參數(shù)的目的：計(jì)算時(shí)間參數(shù)的目的： 時(shí)間參數(shù)的內(nèi)容時(shí)間參數(shù)的內(nèi)容: 工作最早開始時(shí)間工作最早開始時(shí)間 ES i-j （Early Start ） 工作最早完成時(shí)間工作最早完成時(shí)間 EF i-j （Early Finish） 工作時(shí)間參數(shù)工作時(shí)間參數(shù) 工作最遲開始時(shí)間工作最遲開始時(shí)間 LS i-

16、j （Late Start ） 工作最遲完成時(shí)間工作最遲完成時(shí)間 LF i-j （Late Finish ） 總時(shí)差總時(shí)差 TF i-j (Total Slack )時(shí)間參數(shù)時(shí)間參數(shù) 自由時(shí)差（局部時(shí)差）自由時(shí)差（局部時(shí)差）FF i-j (Free Float) 干涉時(shí)差干涉時(shí)差 I F i-j (interference) 從屬時(shí)差從屬時(shí)差 D F i-j （dependent） 事件最早開始時(shí)間事件最早開始時(shí)間 TE-i 結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù) 事件最早完成時(shí)間事件最早完成時(shí)間 TEF-i 事件最遲開始時(shí)間事件最遲開始時(shí)間 TL-i 事件最遲完成時(shí)間事件最遲完成時(shí)間 TLF-i 時(shí)間參數(shù)

17、的計(jì)算方法時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法 圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法 表上計(jì)算法表上計(jì)算法 電算法電算法A10BC53雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算（一）概述 1計(jì)算目的：求出工期；找出關(guān)鍵線路； 計(jì)算出時(shí)差。 2計(jì)算條件：線路上每個(gè)工序的延續(xù)時(shí)間都是確定的（肯定型）。 3計(jì)算內(nèi)容： 每項(xiàng)工序（工作）的開始及結(jié)束時(shí)間(最早、最遲) 每項(xiàng)工序（工作）的時(shí)差（總時(shí)差、自由時(shí)差） 4計(jì)算方法：圖上、表上、分析、矩陣 5計(jì)算手段：手算、電算 時(shí)間參數(shù)的計(jì)算步驟：計(jì)算ES與EF 計(jì)算工期T 計(jì)算LF與LS 計(jì)算TF 計(jì)算FF( (二）二）圖上計(jì)算法：圖上計(jì)算法：（工作計(jì)算）緊前工作緊前工作 本工作本工作 緊后工作緊

18、后工作ih jk1“ 最早時(shí)間”的計(jì)算最早開最早開始時(shí)間始時(shí)間最遲開最遲開始時(shí)間始時(shí)間最早開最早開始時(shí)間始時(shí)間最遲開最遲開始時(shí)間始時(shí)間總時(shí)差總時(shí)差 自由時(shí)差自由時(shí)差最早開最早開始時(shí)間始時(shí)間最遲開最遲開始時(shí)間始時(shí)間最早完最早完成時(shí)間成時(shí)間最遲完最遲完成時(shí)間成時(shí)間總時(shí)差總時(shí)差自由時(shí)差自由時(shí)差（a） 二時(shí)標(biāo)注法二時(shí)標(biāo)注法（b） 四時(shí)標(biāo)注法四時(shí)標(biāo)注法（c） 六時(shí)標(biāo)注法六時(shí)標(biāo)注法ijjjii（1)最早開始時(shí)間（ES） ESi-j=maxEFh-i =maxESh-i+Dh-i 緊前工作全部完成后，本工作才能開始。緊前工作全部完成后，本工作才能開始。注:起點(diǎn)工作的最早開始時(shí)間為0（2)最早完成時(shí)間（EF）

19、：）： 本工作最早完成時(shí)間本工作最早開始時(shí)間工作延續(xù)時(shí)間。本工作最早完成時(shí)間本工作最早開始時(shí)間工作延續(xù)時(shí)間。 即即EFi-jESi-jDi-j 計(jì)算規(guī)則：“順線累加，逢圈取大” 039 145 91 0 55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期圖例：ES EF 時(shí)間時(shí)間工作工作123456ABC2 2“ 最遲時(shí)間最遲時(shí)間”的計(jì)算的計(jì)算 （1）本工作最遲完成時(shí)間（）本工作最遲完成時(shí)間（LF）：）：LFi-jminLSj-k （2）本工作最遲開始時(shí)間（）本工作最遲開始時(shí)間（LS）：）： LSi-jLFi-jDi-j 計(jì)算規(guī)則：“ 逆線累減，逢圈取小”注:在計(jì)算工期與計(jì)

20、劃工期相等的前提下,最后一項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間等于計(jì)算工期. 039 145 91 0 55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期圖例：ESEFLFLS14111499795116505554 時(shí)差在網(wǎng)絡(luò)圖非關(guān)鍵工序中存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。（1）工序總時(shí)差（TF 指在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作(一個(gè)工序)所擁有機(jī)動(dòng)時(shí)間的極限值。 1) 計(jì)算方法： TFi-j LFi-jEFi-jLSi-j ESi-j 2) 計(jì)算目的： a. 找出關(guān)鍵工序和關(guān)鍵線路； 工序總時(shí)差為 “ 0”的工序?yàn)殛P(guān)鍵工序； 由關(guān)鍵工序組成的線路為關(guān)鍵線路（至少有一條） b. 優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃使用。 注意：

21、動(dòng)用其則引起通過該工序的各線路上的時(shí)差重分配3時(shí)差的計(jì)算 039 145 91 0 55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期圖例：ESEFLFLS14111499795116505554TF10440601(2) 自由時(shí)差（FFi-j） 是總時(shí)差的一部分。是指一項(xiàng)工作(一個(gè)工序)在不影響其緊后工作最早開始的條件下，可以機(jī)動(dòng)靈活使用的時(shí)間。1) 計(jì)算方法：FFi-j= ESj-kEFi-j2) 計(jì)算目的： 盡量利用其變動(dòng)工作開始時(shí)間或增加持續(xù)時(shí)間（調(diào)整時(shí)間和資源），以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖。 039 145 91 0 55101013111124AC5B2E5G3F56351D

22、414工期圖例：ESEFLFLS14111499795116505554TF10440601FF04000601時(shí)間參數(shù)計(jì)算總結(jié)：時(shí)間參數(shù)計(jì)算總結(jié)：（1）時(shí)間參數(shù)的計(jì)算步驟）時(shí)間參數(shù)的計(jì)算步驟計(jì)算計(jì)算ES與與EF 計(jì)算工期計(jì)算工期T 計(jì)算計(jì)算LF與與LS 計(jì)算計(jì)算TF 計(jì)算計(jì)算FF（2）工作最早開始時(shí)間）工作最早開始時(shí)間 ES i-j 、最早完成時(shí)間、最早完成時(shí)間 EF i-j的計(jì)算的計(jì)算（3）確定計(jì)算工期）確定計(jì)算工期T（4）最遲開始時(shí)間）最遲開始時(shí)間 LS i-j與最遲完成時(shí)間與最遲完成時(shí)間 LF i-j的計(jì)算的計(jì)算（5）總時(shí)差）總時(shí)差TF及特點(diǎn)及特點(diǎn)（6）自由時(shí)差）自由時(shí)差FF及特點(diǎn)及特

23、點(diǎn)例例4：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖示，試進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，并指出關(guān)鍵線路和總工期。：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖示，試進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，并指出關(guān)鍵線路和總工期。 55313265標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵線路與工期標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵線路與工期步驟：步驟： 1、設(shè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃始點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零、設(shè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃始點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零 b1=0 2、其他結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于該結(jié)點(diǎn)為完成結(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的、其他結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于該結(jié)點(diǎn)為完成結(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的 開始結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加其持續(xù)時(shí)間之和的最大值開始結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加其持續(xù)時(shí)間之和的最大值 即：即：bj=maxbi+D 3、各結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值計(jì)算后，從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)開始，從右、各結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值計(jì)算后，從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)結(jié)

24、點(diǎn)開始，從右 向左按源結(jié)點(diǎn)尋求關(guān)鍵線路，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)向左按源結(jié)點(diǎn)尋求關(guān)鍵線路，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào) 值即為計(jì)算工期。值即為計(jì)算工期。（，17）5E I126ABD4M3352485H44C27F733JG5（，14）（，5） b1=0（，5）（，10）（，10）（，2）（源節(jié)點(diǎn)號(hào)源節(jié)點(diǎn)號(hào)，標(biāo)號(hào)值），標(biāo)號(hào)值）圖例：圖例：用節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路用節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路 例例6 某公司裝配一新生產(chǎn)線，該工程作業(yè)明細(xì)表如下，某公司裝配一新生產(chǎn)線，該工程作業(yè)明細(xì)表如下，求完成該工程的關(guān)鍵路線和相應(yīng)關(guān)鍵工序求完成該工程的關(guān)鍵路線和相應(yīng)關(guān)鍵工序工序代號(hào)工序代號(hào)工序內(nèi)容工

25、序內(nèi)容所需時(shí)間所需時(shí)間(天天)緊前工序緊前工序a生產(chǎn)線設(shè)計(jì)生產(chǎn)線設(shè)計(jì)60-b外購零配件外購零配件45ac下料、鍛件下料、鍛件10ad工裝制造工裝制造20ae木模鑄件木模鑄件40af機(jī)械加工機(jī)械加工18cg工裝制造工裝制造30dh機(jī)械加工機(jī)械加工15d, ei機(jī)械加工機(jī)械加工25gj裝配調(diào)試裝配調(diào)試35b, i ,f ,h時(shí)間參數(shù)計(jì)算順向計(jì)算法：順向計(jì)算法：（自左向右法）（自左向右法）（工期（工期SD未知）未知）（最早最早時(shí)間）時(shí)間）f70,88 18j135,170 35i110,135 25g80,110 30d60,80 2012857643a0,60 60b0,60 45c60,70 1

26、0e 60,100 40h100,115 150607080100110135170),(max)(),(),(),()(),(0) 1 ()4()6()2()1(jiEFjTEjitjiESjiEFiTEjiESTEi時(shí)間參數(shù)計(jì)算逆向計(jì)算法：逆向計(jì)算法：（自右向左法）（自右向左法）（工期（工期SD已知）已知） 10 c107,117（最晚最晚時(shí)間）時(shí)間） 18 f117,135 35 j135,170 25 i110,135 30 g80,110 20 d60,8012857643 60 a0,60 45 b90,135 40 e 80,120 15 120,1350601178012011

27、0135170),(min)(),(),(),()(),()()()3()7()5()1(jiLSiTLjitjiLFjiLSjTLjiLFSnTLnTEjD關(guān)鍵路線及其求解命題命題1：作業(yè)路線：作業(yè)路線CP為為G的關(guān)鍵路線的關(guān)鍵路線 CP上各工序時(shí)差為上各工序時(shí)差為0，命題命題2：作業(yè)路線作業(yè)路線CP為為G的關(guān)鍵路線的關(guān)鍵路線 CP上各工序時(shí)差為上各工序時(shí)差為0，命題命題3：若：若G為有限網(wǎng)絡(luò)，則為有限網(wǎng)絡(luò)，則G至少有一條關(guān)鍵路線，至多有有限條關(guān)鍵路至少有一條關(guān)鍵路線，至多有有限條關(guān)鍵路線，總工期線，總工期 不可能提前完成，因?yàn)槭顷P(guān)鍵路線上的關(guān)鍵工序。不可能提前完成，因?yàn)槭顷P(guān)鍵路線上的關(guān)鍵工

28、序。對(duì)于非關(guān)鍵工序，工時(shí)不全為零，從而有潛力可挖。且關(guān)鍵路線是所有路對(duì)于非關(guān)鍵工序，工時(shí)不全為零，從而有潛力可挖。且關(guān)鍵路線是所有路線中最長的路線，故只要關(guān)鍵路線中各工序完成，其他非關(guān)鍵工序必完成，線中最長的路線，故只要關(guān)鍵路線中各工序完成，其他非關(guān)鍵工序必完成，故有總工期公式。故有總工期公式。0),(),(0),(),(jiRCPjijiRCPji有或?qū)?)(0)(iRCPiiRCPi有或?qū)PjijitT),(),(工序工序最早開始時(shí)最早開始時(shí)間間ES最晚開始時(shí)間最晚開始時(shí)間LS最早完成時(shí)間最早完成時(shí)間EF最晚完成時(shí)最晚完成時(shí)間間LF工序時(shí)差工序時(shí)差R (i, j)關(guān)鍵工關(guān)鍵工序序a006

29、0600b609010513530c601077011747d606080800e608010012020f701178813547g80801101100h10012011513520i1101101351350j1151351701700節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i最早開始時(shí)間最早開始時(shí)間TE (i)最遲完成時(shí)間最遲完成時(shí)間TL (i)時(shí)差時(shí)差100026060037011747480800510012020611011007135135081701700 關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線CL：a d g i j 總工期總工期 T=Ta+Td+Tg+Ti+Tj=170天天124678關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路1.

30、所花時(shí)間最長的線路稱為關(guān)鍵線路，至少有一條。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。 2.當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)， TpTc 。TFi-j0的工作為關(guān)鍵工作。 B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 1820 20關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線

31、路凡是ET=LT的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。ijETiLTiETjLTj3.用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷關(guān)鍵工作。 關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路凡滿足下列三個(gè)條件的工作為關(guān)鍵工作。 ijETiLTiETjLTj0jiijjjiiDETETLTETLTETDi-j網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化前述的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃僅給出了初等的計(jì)劃模型，該模型一般是不成熟的，它前述的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃僅給出了初等的計(jì)劃模型，該模型一般是不成熟的，它可能在工期（時(shí)間）、資源、或費(fèi)用上存在種種的問題與矛盾或缺陷，可能在工期（時(shí)間）、資源、或費(fèi)用上存在種種的問題與矛盾或缺陷，因此需要作進(jìn)一步的統(tǒng)籌

32、處理，這就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的主要目的，也是因此需要作進(jìn)一步的統(tǒng)籌處理，這就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的主要目的，也是整個(gè)統(tǒng)籌法研究的精華與主要內(nèi)容。整個(gè)統(tǒng)籌法研究的精華與主要內(nèi)容。初步的計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)往往存在著下述矛盾或問題：初步的計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)往往存在著下述矛盾或問題：u時(shí)間上時(shí)間上計(jì)算的總工期有可能超過用戶要求期限；或部分工序的時(shí)計(jì)算的總工期有可能超過用戶要求期限；或部分工序的時(shí)間潛力來得到充分發(fā)揮。（浪費(fèi)時(shí)間）間潛力來得到充分發(fā)揮。（浪費(fèi)時(shí)間）u資源（有限）上資源（有限）上有的工序由于資源供應(yīng)過多而浪費(fèi)，而另一些工有的工序由于資源供應(yīng)過多而浪費(fèi)，而另一些工序則出現(xiàn)資源的供不應(yīng)求現(xiàn)象。序則出現(xiàn)資源的供不應(yīng)求現(xiàn)象。u

33、費(fèi)用上費(fèi)用上為趕工期而使用的工序增買設(shè)備、材料或增發(fā)獎(jiǎng)金等，但為趕工期而使用的工序增買設(shè)備、材料或增發(fā)獎(jiǎng)金等，但事實(shí)上這樣的措施卻可能不是節(jié)約的，而仍然有潛力可挖。事實(shí)上這樣的措施卻可能不是節(jié)約的，而仍然有潛力可挖。優(yōu)化目的是調(diào)整與改善原始計(jì)劃，以求得一個(gè)時(shí)間進(jìn)度快，資源消耗少，優(yōu)化目的是調(diào)整與改善原始計(jì)劃，以求得一個(gè)時(shí)間進(jìn)度快，資源消耗少，成本低的最優(yōu)計(jì)劃方案。成本低的最優(yōu)計(jì)劃方案。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的類型 單目標(biāo)優(yōu)化模型，通常有單目標(biāo)優(yōu)化模型，通常有 ：u時(shí)間優(yōu)化時(shí)間優(yōu)化u資源（設(shè)備、材料、人力等）優(yōu)化資源（設(shè)備、材料、人力等）優(yōu)化u費(fèi)用優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化 多目標(biāo)優(yōu)化模型多目標(biāo)優(yōu)化模型u時(shí)間時(shí)間資源優(yōu)

34、化模型資源優(yōu)化模型u時(shí)間時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化模型費(fèi)用優(yōu)化模型u時(shí)間時(shí)間資源資源費(fèi)用優(yōu)化模型費(fèi)用優(yōu)化模型炒菜炒菜 8切菜切菜 12淘米淘米 5時(shí)間優(yōu)化的一般原理 向關(guān)鍵路線上要時(shí)間向關(guān)鍵路線上要時(shí)間u強(qiáng)制壓縮關(guān)鍵工序工時(shí)（技術(shù)革新）強(qiáng)制壓縮關(guān)鍵工序工時(shí)（技術(shù)革新）u將串聯(lián)作業(yè)調(diào)整為平行作業(yè)，如例將串聯(lián)作業(yè)調(diào)整為平行作業(yè)，如例10，例，例11。1234淘米淘米 5燒水燒水 10洗菜洗菜 55678蒸飯蒸飯 15炒菜炒菜 8吃飯吃飯 25切菜切菜 121234燒水燒水 10洗菜洗菜 567蒸飯蒸飯 15吃飯吃飯 25G1：G2：T1=80分分T2=55分分例例10挖地基挖地基 3012澆柏油澆柏油 534鋪

35、石子鋪石子 12澆柏油澆柏油鋪石子鋪石子挖地基挖地基例例11G3G4T3=60天天T4=42天天666444101010 將富裕線路（非關(guān)鍵線路）上的資源調(diào)整到關(guān)鍵線路將富裕線路（非關(guān)鍵線路）上的資源調(diào)整到關(guān)鍵線路上來。上來。u以推遲非關(guān)鍵工序的開始時(shí)間來換取工期的節(jié)省。以推遲非關(guān)鍵工序的開始時(shí)間來換取工期的節(jié)省。u以推遲非關(guān)鍵工序的延續(xù)時(shí)間來換取工期的節(jié)省。以推遲非關(guān)鍵工序的延續(xù)時(shí)間來換取工期的節(jié)省。u同時(shí)推遲非關(guān)鍵工序的開始時(shí)間和延續(xù)時(shí)間。同時(shí)推遲非關(guān)鍵工序的開始時(shí)間和延續(xù)時(shí)間。 從計(jì)劃從計(jì)劃G外增撥資源外增撥資源u增撥運(yùn)輸車輛，工人由二班變?yōu)槿嗟确绞?。來縮增撥運(yùn)輸車輛，工人由二班變?yōu)槿?/p>

36、班等方式。來縮短工期。短工期。時(shí)間優(yōu)化的一般原理 優(yōu)化工序間的邏輯結(jié)構(gòu)優(yōu)化工序間的邏輯結(jié)構(gòu)u變化變化G中各工序的邏輯順序關(guān)系中各工序的邏輯順序關(guān)系 直接建立直接建立G的優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型u通過線性規(guī)劃等的建立與求解通過線性規(guī)劃等的建立與求解時(shí)間優(yōu)化的一般原理124356a8M6c8d6N10b4124356a8M6c8d6N10b4124356a8M6c8d6N10b416MNTa=30天天16NMTb=28天天16M,N并行并行Tc=22天天(a)(b)(c)例例12時(shí)間資源優(yōu)化 合理利用現(xiàn)有資源，以最大限度的縮短工期，這就是合理利用現(xiàn)有資源，以最大限度的縮短工期，這就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)

37、間網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間資源優(yōu)化的目的。資源優(yōu)化的目的。 設(shè)設(shè)T(G)表網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃G對(duì)應(yīng)的工期對(duì)應(yīng)的工期 A(G)表網(wǎng)絡(luò)表網(wǎng)絡(luò)G所消耗的資源所消耗的資源 則時(shí)間則時(shí)間資源優(yōu)化模型為如下雙目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)則資源優(yōu)化模型為如下雙目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)則00)(.)(min)(.)(min)(min)(minTGTt sGAAGAt sGTGAGTVGGGG二種單目標(biāo)規(guī)則并可轉(zhuǎn)化為如下時(shí)間資源優(yōu)化 時(shí)間時(shí)間資源優(yōu)化準(zhǔn)則：資源優(yōu)化準(zhǔn)則：u關(guān)鍵工序所需資源優(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需資源優(yōu)先安排u“削峰填谷削峰填谷”原則：利用非關(guān)鍵工序的時(shí)差推遲某些原則：利用非關(guān)鍵工序的時(shí)差推遲某些非關(guān)鍵工序的開始時(shí)間，以降低某些資源需求高峰非

38、關(guān)鍵工序的開始時(shí)間，以降低某些資源需求高峰時(shí)段的資源需求量，同時(shí)提高某些資源需求低谷時(shí)時(shí)段的資源需求量，同時(shí)提高某些資源需求低谷時(shí)段的資源需求量，在不影響網(wǎng)絡(luò)工期的前提下實(shí)現(xiàn)段的資源需求量，在不影響網(wǎng)絡(luò)工期的前提下實(shí)現(xiàn)工期內(nèi)各時(shí)段的資源均衡使用。工期內(nèi)各時(shí)段的資源均衡使用。u特殊資源特殊利用，工序資源調(diào)配以公共資源為主。特殊資源特殊利用，工序資源調(diào)配以公共資源為主。G 時(shí)間資源優(yōu)化程序框圖輸入工序明細(xì)表，資源需求表輸入工序明細(xì)表，資源需求表計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線CP利用橫道圖及逐日（或月、年）資源需求利用橫道圖及逐日（或月、年）資源需求量量A(t)，繪制，

39、繪制tA(t)曲線，并作系統(tǒng)分析曲線，并作系統(tǒng)分析搜索資源需求峰值搜索資源需求峰值Gp及其對(duì)應(yīng)時(shí)段（及其對(duì)應(yīng)時(shí)段（ta,tb），設(shè)置控制水平），設(shè)置控制水平G0，作，作ts=tb計(jì)算高峰期間（計(jì)算高峰期間（ ta,tb ）內(nèi)開工的非關(guān)鍵工序的有效機(jī)動(dòng)）內(nèi)開工的非關(guān)鍵工序的有效機(jī)動(dòng)時(shí)間時(shí)間Th(i,j)及時(shí)差及時(shí)差Ta(i,j)=LS(i,j) ts=TL(j) t(i,j) - ts按照削峰填谷原則，對(duì)高峰期（按照削峰填谷原則，對(duì)高峰期（ ta,tb ）內(nèi)開工的各非關(guān)鍵工）內(nèi)開工的各非關(guān)鍵工序序 ，進(jìn)行排隊(duì)，并從中選出有效機(jī)動(dòng)，進(jìn)行排隊(duì)，并從中選出有效機(jī)動(dòng)時(shí)間時(shí)間Tn(i,j)大且資源強(qiáng)度大且

40、資源強(qiáng)度V(i,j) 小的對(duì)應(yīng)工序小的對(duì)應(yīng)工序(i,j)將上述工序?qū)⑸鲜龉ば?i,j)的最早開工時(shí)間推遲到的最早開工時(shí)間推遲到tb，即，即ES(i,j)0即LS(i,j)tb，說明工序(i,j)有后移到tb后的可能R(i,j)=LS ES(i,j)Th(i,j)=LS tb為對(duì)后移到tb后的有效機(jī)動(dòng)時(shí)間e 60,100 4080,120g(42人人)80,110 30 80，110i(26人人)110,135 25110,135c60,70 10a0,60 60 0，60 f(22人人)70,88 18117,135j135,170 35 135,170d(58人人)60,80 20 60,8

41、01857643b 60,105 45 90,135h(39人人)100,115 15 120,13506070801001101351702G圖圖解解1.根據(jù)工序明細(xì)表及資源需求表計(jì)算G的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并確定關(guān)鍵路線CP及關(guān)鍵工序集為：a,d,g,i,j，根據(jù)向非關(guān)鍵路線上要資源的原則，故應(yīng)考慮非關(guān)鍵工序b,c,e,f,h的資源調(diào)整問題，但此中由于工序b,c,e的特殊性無法用其它資源替代故不予考慮其資源調(diào)整。此外又由于公司所擁有的共用資源（機(jī)加工工人）共給僅為65人，而關(guān)鍵工序d,g,i之一。若與其它工序并行工作時(shí)還可能會(huì)出現(xiàn)資源超負(fù)荷問題，綜合上述考慮，以下來討論工序d,f,g,h,i的資源調(diào)

42、整與優(yōu)化問題。2.根據(jù)工序d,f,g,h,i的最早開始時(shí)間ES和最早結(jié)束時(shí)間LS畫出橫道圖（a）及相應(yīng)的資源負(fù)荷（b），其中A(t)表t日的資源需求總累計(jì)量（t日這一天的各開工工序所需總資源量)，橫道圖中的時(shí)間起點(diǎn)與終點(diǎn)均用ES與EF）d(58)f(22)g(42)h(39)6070809010011012013014060708090100110120130140i(26)201830152520406080關(guān)鍵工序關(guān)鍵工序非關(guān)鍵工序非關(guān)鍵工序非關(guān)鍵工序非關(guān)鍵工序資源需求資源需求工序長度工序長度ttdfg ih 工序工序65808164426526橫道圖（橫道圖（a）資源負(fù)荷圖（資源負(fù)荷圖（

43、b）58G064d(58)f(22)g(42)h(39)6070809010011012013014060708090100110120130140i(26)201830152520406080ttdfg ih 工序工序6558426526橫道圖（橫道圖（a）資源負(fù)荷圖（資源負(fù)荷圖（b）G0解：解：3.對(duì)資源負(fù)荷圖對(duì)資源負(fù)荷圖(b)系統(tǒng)分析可知：系統(tǒng)分析可知：G0=65(公司供給量公司供給量)，=(t=(ta a,t,tb b) )，在，在1 1=(70,80)=(70,80)時(shí)段工程實(shí)際需求時(shí)段工程實(shí)際需求8080人人6565人，在人，在2 2=(70,80)=(70,80)時(shí)段工程實(shí)際需求

44、時(shí)段工程實(shí)際需求8181人人6565人，根據(jù)人，根據(jù)“削峰填谷削峰填谷”原則應(yīng)將峰原則應(yīng)將峰1 1與與2 2中的非關(guān)鍵工序后移以中的非關(guān)鍵工序后移以填谷，注意到在二個(gè)峰期中填谷，注意到在二個(gè)峰期中1 1中中d d為關(guān)鍵工序，為關(guān)鍵工序，f f為非關(guān)為非關(guān)鍵工序。鍵工序。2 2中中g(shù) g為關(guān)鍵工序，為關(guān)鍵工序，h h為非關(guān)鍵工序。為非關(guān)鍵工序。 故將非關(guān)鍵工序故將非關(guān)鍵工序f f與與h h后移以填谷，從而可獲得橫道圖后移以填谷，從而可獲得橫道圖(c)(c)及資源負(fù)荷圖及資源負(fù)荷圖(d),(d),此中此中f f與與h h的后移時(shí)段多少應(yīng)視資源負(fù)的后移時(shí)段多少應(yīng)視資源負(fù)荷的均衡程度為好。荷的均衡程度

45、為好。工序高峰期后移計(jì)算（見程序框圖）工序高峰期后移計(jì)算（見程序框圖）工序高峰期（ta,tb） A(t)G0tsLSTh(*)=LS-ts資源V(i,j)ES(*)后移f(70,80)8065801173722ES(f)=80h(100,110)81651101201039ES(f)=110解解1.由資源負(fù)荷圖(d)及橫道圖(c)獲得經(jīng)調(diào)整后各工序f,h的最早開工時(shí)間ES(i,j)，最早結(jié)束時(shí)間EF(i,j)對(duì)未調(diào)整的工序之ES(i,j)與EF(i,j)仍用原網(wǎng)絡(luò)G 圖之?dāng)?shù)據(jù)，可得如下新網(wǎng)絡(luò)圖 。對(duì) 重新計(jì)算各網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)。最終仍可得工期 2.當(dāng)G 后，由于 與G有相同工期，且各時(shí)段之資源負(fù)荷

46、均小于供應(yīng)量G0且相對(duì)均衡，故END。GGG（天）170GGTTGe 60,100 40g(42人人)80,110 30i(26人人)110,135 25c60,70 10a0,60 60f(22人人)80,98 18j135,170 35 135,170d(58人人)60,80 201857643b 60,105 45h(39人人)110,125 1506080801101101351702圖G時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化 基本概念與符號(hào)（前述模型為后移工序的ES，以下模型為縮短工序長度t(i,j)）u直接費(fèi)用為加快工程進(jìn)度需對(duì)關(guān)鍵工序新增人力，設(shè)備和工作班次，從而需新增一筆投入費(fèi)用（作為獎(jiǎng)金或設(shè)備購置費(fèi)）

47、，此筆費(fèi)用稱之為直接費(fèi)用。u間接費(fèi)用管理人員的工資，辦公費(fèi)用（出差費(fèi)、用車費(fèi)、復(fù)印費(fèi)等）統(tǒng)稱為間接費(fèi)用。通常當(dāng)工序作業(yè)時(shí)間愈短，直接費(fèi)用愈多，間接費(fèi)用愈少。的最早開始時(shí)間結(jié)點(diǎn)的實(shí)際作業(yè)時(shí)間工序費(fèi)用間縮短所需增加投入的為達(dá)到上述工序作業(yè)時(shí)）（所需費(fèi)用最快完成工序所需費(fèi)用正常完成工序入的直接費(fèi)用提前單位工期需增加投縮短工序的直接費(fèi)用變動(dòng)率，為工序的實(shí)際提前時(shí)間工序作業(yè)時(shí)間的最大允許值縮短工序的最快完成時(shí)間完成工序路長的正常需要時(shí)間，此即完成工序ixjiyTCCCCjiCjiCTTCCKjijiKjiyjiTTjiTjitjiTiijijijijijijijijijijijijijijijijiji

48、jij),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(優(yōu)化模型 目標(biāo)：在給定工期目標(biāo)：在給定工期T的約束下，求計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)的約束下，求計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)G各工序完各工序完成時(shí)間，以使因縮短工期而增加的直接費(fèi)用達(dá)最小。成時(shí)間，以使因縮短工期而增加的直接費(fèi)用達(dá)最小。GjiyjiTTxjiyTnixjixxTxxTTyyjiyKyTxxtsLPykfijijijijijiijnijijijijijijijijijGjiijij),(0),(0),(, 2 , 10),(),(.min111),(1，提前完工的最大提前量工序的實(shí)際作業(yè)時(shí)間工序，的時(shí)間間隔節(jié)點(diǎn)所需增加的直接費(fèi)用時(shí)間提前完工工序此中優(yōu)化模型

49、正常（最慢）正常（最慢）實(shí)際實(shí)際最快（最大）最快（最大）工序完成時(shí)間工序完成時(shí)間TijTij yij工序提前量工序提前量0yij優(yōu)化模型說明：說明：1.優(yōu)化模型優(yōu)化模型僅考慮直接費(fèi)用，未考慮間接費(fèi)用，后述僅考慮直接費(fèi)用，未考慮間接費(fèi)用，后述優(yōu)化模型優(yōu)化模型，則同時(shí)考慮直接費(fèi)用與間接費(fèi)用的綜合，則同時(shí)考慮直接費(fèi)用與間接費(fèi)用的綜合效果。效果。2.上述上述LP模型之決策變量為模型之決策變量為yij，亦即僅考慮工序，亦即僅考慮工序(i,j)的提的提前，而未考慮工序前，而未考慮工序(i,j)是否關(guān)鍵，因此對(duì)上述優(yōu)化模型是否關(guān)鍵，因此對(duì)上述優(yōu)化模型求解后有可能改變關(guān)鍵路線，從而使實(shí)際總工期并未求解后有可能

50、改變關(guān)鍵路線，從而使實(shí)際總工期并未縮短，此時(shí)應(yīng)重新建立優(yōu)化模型求解。模型中的縮短，此時(shí)應(yīng)重新建立優(yōu)化模型求解。模型中的xj為中為中間變量（間變量（yi決定）決定）3.由由LP求得求得yij有有 （工期提前量），但不一定（工期提前量），但不一定有有 （詳見下例（詳見下例14(2)）TyGjiij),(GjiijTy),(例例14：對(duì)例：對(duì)例6的計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充如下有關(guān)信息，以研究的計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充如下有關(guān)信息，以研究工期的提前性以及相應(yīng)工序的提前量。工期的提前性以及相應(yīng)工序的提前量。1.若該工程按若該工程按G 需需170天完成，現(xiàn)需要提前到天完成，現(xiàn)需要提前到150天天完成，試求相應(yīng)各工序的提前量。完成

51、，試求相應(yīng)各工序的提前量。2.若該工程需提前到若該工程需提前到140天完工，試求相應(yīng)各工序天完工，試求相應(yīng)各工序的提前量及應(yīng)增加的費(fèi)用投入。的提前量及應(yīng)增加的費(fèi)用投入。工序正常情況下（天）采取措施后（天） （元/天）（天）提前量yij提前量的上限正常完工時(shí)間Tij(t(i,j)正常下直接費(fèi)用Cij最快完工時(shí)間相應(yīng)直接費(fèi)用a(1,2)60100006010000-y120b(2,7)454500306300120y2715c(2,3)10280054300300y235d(2,4)2070001011000400y2410e(2,5)40100003512500500y255f(3,7)1836

52、00105440230y378g(4,6)3090002012500350y4610h(5,7)153750105750400y575i(6,7)256250159150290y6710j(7,8)35120003512000-y780解解1：由優(yōu)化模型：由優(yōu)化模型思路有思路有LP如下：如下：GjiyTxxxnixyyTTyyyyyyyyyxfyxxjyxxeyxxiyxxdyxxyTxxhyxxcyxxxxbyxxgyxxayxxtsykfyyyyyyyyfijniijijijijijijGjiijij),(01502 , 10058101555010100)(18)(35)(40)(25)

53、(20)(15)(10)()(45)(30)(60.290400350230500400300120min118782337672725571224461373778782525676724245757232345272746461212),(167574637252423271虛工序）（f70,88 18j135,170 35i110,135 25g80,110 30d60,80 2012857643a0,60 60b0,60 45c60,70 10e 60,100 40h100,115 150607080100110135170圖圖G（原網(wǎng)絡(luò)）（原網(wǎng)絡(luò)）2467860d20g30i25j3

54、5801101351701001151502015圖圖G1（經(jīng)（經(jīng)LP1優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)）優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)）0150101150100010008007000600006400),(5784673762552442337827267121*1yxyxyxyxyxyxyyxyyxyxff解優(yōu)最利用軟件包求解 原計(jì)劃（未調(diào)整）網(wǎng)絡(luò)見右上圖 G，經(jīng)上述優(yōu)化后之網(wǎng)絡(luò)見右上G1結(jié)論結(jié)論：即縮短工序g與i各10天，其余工序長度不變，為此需付出的最少直接費(fèi)用為6400元，這樣即可將工期由原170天提前20天，即T=150天可完工。 GG（見上右圖G1） (2) 將上述優(yōu)化模型的最后一個(gè)約束將上述優(yōu)化模型的最后一個(gè)約束x

55、8140，其它均不變，其它均不變，則構(gòu)成則構(gòu)成LP2，運(yùn)用軟件包計(jì)算可得，運(yùn)用軟件包計(jì)算可得f1=14900元元)(5140)(10105090)(595)(10700870060)(10005784673762552442337827267121hyxgyxyxeyxdyxyxyyxiyyx f 18j35i25g30d2012857643a60 b 45c10e40h150607080100110135170圖圖G（原計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)）（原計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)） f 18j35i15g20d1012857643a60 b 45c10e35h1006087709590105140圖圖G2（LP2優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)）優(yōu)化

56、后網(wǎng)絡(luò)） 由上述求解結(jié)果知只要工序由上述求解結(jié)果知只要工序e，h提前提前5天天d，g，i工序提前工序提前10天，其它工序完工時(shí)間不變，則可使整個(gè)工程在天，其它工序完工時(shí)間不變，則可使整個(gè)工程在T=140天完成，此時(shí)需至少增加投入經(jīng)費(fèi)天完成，此時(shí)需至少增加投入經(jīng)費(fèi)1.49萬元。此時(shí)萬元。此時(shí)有有 ，對(duì)于上述，對(duì)于上述LP2之結(jié)果之結(jié)果 畫出網(wǎng)絡(luò)圖畫出網(wǎng)絡(luò)圖G2，對(duì)該，對(duì)該G計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)，得知工程工期恰計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)，得知工程工期恰為為140天，且四條路線均為關(guān)鍵路線。天，且四條路線均為關(guān)鍵路線。3040),(Tyjiij 解解：（分析法）：（分析法）u由題設(shè)要求縮短工期由題設(shè)要求縮短工期2

57、0天（由天（由170天提前到天提前到150天）完成工天）完成工程。程。 根據(jù)統(tǒng)籌法原理：向關(guān)鍵工序要時(shí)間，故需從關(guān)鍵工序根據(jù)統(tǒng)籌法原理：向關(guān)鍵工序要時(shí)間，故需從關(guān)鍵工序a，d，g，i，j要時(shí)間，比較這五個(gè)關(guān)鍵工序的直接費(fèi)用變動(dòng)要時(shí)間，比較這五個(gè)關(guān)鍵工序的直接費(fèi)用變動(dòng)率（見下表）可知：工序率（見下表）可知：工序i直接費(fèi)用變動(dòng)率最低，其次是工直接費(fèi)用變動(dòng)率最低，其次是工序序 g，注意到直接費(fèi)用變動(dòng)率表中有約束如下：，注意到直接費(fèi)用變動(dòng)率表中有約束如下：iy6710，gy4610，y120 (a)， y780 (j)（i，j工序無提前余地）。工序無提前余地）。取上限有取上限有y67=10，y46=1

58、0，經(jīng)由，經(jīng)由G1圖計(jì)算知恰有圖計(jì)算知恰有TG1=150天，此時(shí)需增加支出最少的直接費(fèi)用為天，此時(shí)需增加支出最少的直接費(fèi)用為f1=35010+29010=6400元，此結(jié)果與解元，此結(jié)果與解1（1）相同。）相同。CP1關(guān)鍵工序關(guān)鍵工序KijCP2關(guān)鍵工序關(guān)鍵工序Kija-0a-0d40010e5005g35010h4005i29010j-0j-0ijijTTijijTT 解解：u若工程期限要求在若工程期限要求在140天完成（提前工期天完成（提前工期30天），根據(jù)向關(guān)鍵路線天），根據(jù)向關(guān)鍵路線CP1：adgij要時(shí)間的原理，可根據(jù)上述要時(shí)間的原理，可根據(jù)上述(1)同理，可設(shè)想將關(guān)鍵工序同理，可設(shè)

59、想將關(guān)鍵工序d，g，i分別縮短工期分別縮短工期10天，注意到有天，注意到有 ，故這種設(shè)想是可以做到的，即取故這種設(shè)想是可以做到的，即取y24=y46=y67=10，此時(shí)若其它工序長，此時(shí)若其它工序長度若度若 仍不變，則有仍不變，則有 ，然而據(jù)此對(duì)應(yīng)的，然而據(jù)此對(duì)應(yīng)的G3計(jì)算計(jì)算 可知仍有可知仍有TG3=150，即有，即有 ，仍然未能，仍然未能 達(dá)到縮短達(dá)到縮短30天的要求，且此時(shí)關(guān)鍵路線亦由天的要求，且此時(shí)關(guān)鍵路線亦由CP1：adgij轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變?yōu)闉镃P2：aehj（祥見圖（祥見圖G3），為此可再進(jìn)一步在），為此可再進(jìn)一步在CP2的關(guān)鍵工序的關(guān)鍵工序e與與h再各提前再各提前5天（共天（共10天，

60、天，ey255， hy575 ），則此時(shí)可由），則此時(shí)可由G3轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)镚2，由圖，由圖G2之計(jì)算可知，此時(shí)有之計(jì)算可知，此時(shí)有TG2=140天，達(dá)到要求。為縮天，達(dá)到要求。為縮短短d，g，i各各10天，天，e，h各各5天需多付出的最少直接費(fèi)用為天需多付出的最少直接費(fèi)用為 此結(jié)果亦與解此結(jié)果亦與解相同。相同。萬元49. 11490010400550010400103501029072),(5252446671Gjiijijhedgiykykykykykykf101010)(67)(46)(24igdyyy，303),( Gjiijy203033),(GGjiijTy優(yōu)化模型GjiynixxT