第四章交流電路

1、1電工電子技術(shù)與技能（非電類少學(xué)時(shí)）電工電子技術(shù)與技能（非電類少學(xué)時(shí)）程周主編程周主編中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材配套多媒體資源2 4.5 電路的功率因數(shù)電路的功率因數(shù)4 單相正弦交流電路4.1 正弦交流電路的基本物理量正弦交流電路的基本物理量4.2 純電純電阻、阻、純電純電感、感、純電純電容容電電路路1234.3 電感、電阻串聯(lián)電路電感、電阻串聯(lián)電路45*4.4 電阻、電感和電容串聯(lián)電路及諧振電阻、電感和電容串聯(lián)電路及諧振34.1正弦交流電路的基本物理正弦交流電路的基本物理量量u觀察與思考觀察與思考圖圖4.1 交流電的產(chǎn)生交流電的產(chǎn)生4大小和方向隨時(shí)間作周期性變化，并且在一個(gè)周期內(nèi)大小

2、和方向隨時(shí)間作周期性變化，并且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零的電壓、電流和電動(dòng)勢(shì)統(tǒng)稱為交流電。的平均值為零的電壓、電流和電動(dòng)勢(shì)統(tǒng)稱為交流電。4.1.1交流電的基本概念交流電的基本概念4.2 直流電和交流電的波形直流電和交流電的波形5電路中物理量的表示方法：電路中物理量的表示方法：電路圖中標(biāo)出的電路圖中標(biāo)出的 US、 i 、 u 的方向是電壓、電動(dòng)勢(shì)和電流的的方向是電壓、電動(dòng)勢(shì)和電流的參考方向，由于實(shí)際方向反復(fù)變參考方向，由于實(shí)際方向反復(fù)變化，與參考方向相同的為正，反化，與參考方向相同的為正，反之為負(fù)。之為負(fù)。直流電用大寫的英語(yǔ)字母表示，如：直流電用大寫的英語(yǔ)字母表示，如：E、 I、 U。交流電用小寫

3、的英語(yǔ)字母表示，如：交流電用小寫的英語(yǔ)字母表示，如：e 、 i 、u。 2 O+iUS4.1.1交流電的基本概念交流電的基本概念6即描述正弦交流電特征的物理量即描述正弦交流電特征的物理量1周期周期 ( (T) )正弦量變化一次所需的時(shí)正弦量變化一次所需的時(shí)間，單位為秒間，單位為秒( (s) )。2頻率頻率 ( (f ) ) 單位時(shí)間內(nèi)完成的周期數(shù)，單位時(shí)間內(nèi)完成的周期數(shù)，單位為赫單位為赫茲茲 ( (Hz) )。頻率與周期互為倒數(shù)。頻率與周期互為倒數(shù)。T、f、 之間的關(guān)系之間的關(guān)系 2 O生產(chǎn)和生活中常用的是正弦交流電，簡(jiǎn)稱交流電。生產(chǎn)和生活中常用的是正弦交流電，簡(jiǎn)稱交流電。3角頻率角頻率 (

4、( ) )單位時(shí)間內(nèi)變化的電角度，單位為弧度單位時(shí)間內(nèi)變化的電角度，單位為弧度/秒秒( (rad/s) )4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量7表表4.1 頻率范圍及它們的應(yīng)用頻率范圍及它們的應(yīng)用4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量84瞬時(shí)值瞬時(shí)值5最大值最大值6有效值有效值正弦量在任一瞬間的值。用正弦量在任一瞬間的值。用小寫字母表示，如：小寫字母表示，如：i、u、e。瞬時(shí)值中最大的值，也稱瞬時(shí)值中最大的值，也稱幅值。用帶下標(biāo)幅值。用帶下標(biāo) m 的大寫字母的大寫字母表示，如：表示，如：Im、Um、Em。交流電流交流電流 i 通過(guò)電阻通過(guò)電阻 R 在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與某在

5、一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與某直流直流 I 通過(guò)同樣的電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，通過(guò)同樣的電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，該直流該直流 I 的數(shù)值就定義為交流電流的數(shù)值就定義為交流電流 i 的有效值。的有效值。 O4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量9根據(jù)上述定義，可得根據(jù)上述定義，可得mm707.02III同理：同理：mmmm707. 02707. 02EEEUUU 一般情況人們所說(shuō)的交流電壓或電流的大小，以及測(cè)一般情況人們所說(shuō)的交流電壓或電流的大小，以及測(cè)量?jī)x表所指示的值都是有效值。量?jī)x表所指示的值都是有效值。有效值用大寫字母表示，如有效值用大寫字母表示，如 U、I、 E。4

6、.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量107相位相位圖示交流電流的波形可用圖示交流電流的波形可用數(shù)學(xué)式表示為數(shù)學(xué)式表示為tIi sinm 它的初始值為零它的初始值為零)sin(0m tIi數(shù)學(xué)式表示為數(shù)學(xué)式表示為它的初始值不為零它的初始值不為零計(jì)時(shí)起點(diǎn)計(jì)時(shí)起點(diǎn) ( (t = 0) )不同，正弦量的初始值就不同；到不同，正弦量的初始值就不同；到達(dá)最大值或某一特定值所需時(shí)間也就不同。達(dá)最大值或某一特定值所需時(shí)間也就不同。i i t tO O0 2 O4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量11在在 t = 0 時(shí)刻以前，正弦交流電具有的角度稱為初時(shí)刻以前，正弦交流電具有的角度稱為初相角

7、，用相角，用 表示，簡(jiǎn)稱初相。表示，簡(jiǎn)稱初相。0 7相位相位而而 )(0 t稱為相位角稱為相位角，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱相位。相位。 相位能反映正弦交流電流變化進(jìn)程。例如，圖示波相位能反映正弦交流電流變化進(jìn)程。例如，圖示波形形在相位在相位 21)(0 t時(shí)，電流為最大；當(dāng)時(shí)，電流為最大；當(dāng) )(0 t電流為零。電流為零。相位和初相位的單位都是弧度。相位和初相位的單位都是弧度。i i t tO O0 4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量128相位差相位差兩個(gè)同頻率正弦交流電的相位之差。兩個(gè)同頻率正弦交流電的相位之差。相位差可以比較兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位關(guān)系相位差可以比較兩個(gè)同頻率正弦量之間的相

8、位關(guān)系( (如超前或滯后，同相或反相如超前或滯后，同相或反相) )。設(shè)兩個(gè)同頻率交流電流設(shè)兩個(gè)同頻率交流電流)sin()sin(02m2201m11 tIitIi相位差為相位差為02010201)()( tt由于兩個(gè)電流的頻率相同，所以相位差等于初相位之由于兩個(gè)電流的頻率相同，所以相位差等于初相位之差。差。4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量13O O t ti iu ui iu u 例例 ：兩正弦量為：兩正弦量為)90 sin(m tUu )30 sin(m tIi 30 90相位差相位差 603090 則稱電壓超前電流則稱電壓超前電流 60 或電流滯后電壓或電流滯后電壓 60 。

9、而超前是指：而超前是指：電壓總比電流先經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)的最大值或零電壓總比電流先經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)的最大值或零值。值。相位差角要用小于或等于相位差角要用小于或等于 表示。表示。 604.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量14 t ti iO Oi i1 1i i2 2i i3 3i i1 1 與與 i i2 2 同相同相, , = 0= 0i i1 1 與與 i i3 3 反相反相, , = = 4.1.2正弦交流電的相關(guān)量正弦交流電的相關(guān)量15O要把正弦量的三要素特征表示出來(lái)。要把正弦量的三要素特征表示出來(lái)?？梢灾庇^地表達(dá)出交流電的特征。可以直觀地表達(dá)出交流電的特征。最大值最大值 Im角頻率角頻率 或

10、周期或周期 TT初相角初相角 0( ( 0 = 0) ) 04.1.3正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法1.波形表示法波形表示法16uiUtUuItIisin)sin(sin)sin(mmmm00mm707.02III mm707. 02UUU 式中：式中：=t+0為該正弦交流電壓的相位為該正弦交流電壓的相位4.1.3正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法2.解析式表示法解析式表示法17 例例 )sin(0m tIi矢量以角速度矢量以角速度 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。)sin(0m tIi正弦量用矢量表示后，可以將復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)正弦量用矢量表示后，可以將復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)換成矢量運(yùn)算，

11、簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。算轉(zhuǎn)換成矢量運(yùn)算，簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。旋轉(zhuǎn)矢量表示法：旋轉(zhuǎn)矢量表示法：選一矢量其長(zhǎng)度表示交流電的選一矢量其長(zhǎng)度表示交流電的最大值最大值( (或有效值或有效值) )；矢量與橫軸的夾角表示初相角矢量與橫軸的夾角表示初相角， 0 在橫軸的上方，在橫軸的上方， 0 線圈從電源吸收電能線圈從電源吸收電能P0，電容儲(chǔ)存電能電容儲(chǔ)存電能p X XC C , , 電路中電壓超前電流電路中電壓超前電流 角，電路呈感性；角，電路呈感性；當(dāng)當(dāng) X XL L UCUL 0，即電路呈容性也是沒(méi)有必要的。即電路呈容性也是沒(méi)有必要的。4.5 電路的功率因數(shù)電路的功率因數(shù)60 536 . 0arccosRL 例例

12、 有一感性負(fù)載有一感性負(fù)載 P = 5 kW，功率因數(shù)功率因數(shù) cos 1 = 0.6，接接在電壓在電壓 U = 220 V，頻率頻率 f = 50 Hz 的電源上的電源上。若將功率因數(shù)提高若將功率因數(shù)提高到到 cos = 0.85，應(yīng)并聯(lián)多大電容器應(yīng)并聯(lián)多大電容器? 解解 并聯(lián)電容前并聯(lián)電容前可用兩種方法計(jì)算可用兩種方法計(jì)算解法解法1AkV 3 . 8AV6 . 0105cos31 PSRLkvar 63. 6var 53 sin 10 3 . 8sin3 RLRLRLSQ 并聯(lián)電容后并聯(lián)電容后 79.3185. 0arccos kvar 3.1varsinAkV 8 . 5AV85. 0105cos3 SQPSkvar 53. 3vark63. 61 . 3 RLCQQQ4.5 電路的功率因數(shù)電路的功率因數(shù)61 75.13 A16A2201053. 33CCCCIUXUQIF 232F75.135014. 32121 CfXC并聯(lián)電容前并聯(lián)電容前 536 . 0arccos1 A88.37A6 . 0220105cos311 UPIA25.3053sin8