材料力學(xué)彎曲應(yīng)力

1、第六章第六章彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 平面彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力平面彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力6.3 6.3 彎曲正應(yīng)力的強度條件彎曲正應(yīng)力的強度條件6.4 6.4 彎曲剪應(yīng)力彎曲剪應(yīng)力6.5 6.5 梁的剪應(yīng)力強度校核梁的剪應(yīng)力強度校核6.6 6.6 非對稱截面梁的平面彎曲非對稱截面梁的平面彎曲 彎曲中心彎曲中心6.7 6.7 提高彎曲強度的措施提高彎曲強度的措施第六章第六章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 平面彎曲的分類：平面彎曲的分類：橫力（剪切）彎曲橫力（剪切）彎曲( (AC、DB段段) ) ：Fs、M同時存在。同時存在。純彎曲純彎曲( (CD段段) )：Fs= =0，

2、M = =常量常量0FFal-2aaCDAB+FaM6-1 6-1 概述概述+FFFs-mmnn一、純彎曲時的正應(yīng)力一、純彎曲時的正應(yīng)力MMaabbmmnnaabb縱線縱線（aa、bb）：）：互相平行的互相平行的直線變?yōu)榛ハ嗥叫械闹本€變?yōu)榛ハ嗥叫械那€，凹曲線，凹側(cè)縮短，凸側(cè)伸長。側(cè)縮短，凸側(cè)伸長。橫線（橫線（mm、nn）：）：仍為直仍為直線，發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動，仍與線，發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動，仍與變形之后的梁軸線垂直。變形之后的梁軸線垂直。6-2 6-2 平面彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力平面彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力5縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面MMMM縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面中性軸中性軸中性層中性層中性層：中性層：中間

3、既不伸長亦不縮短的一層纖維。中間既不伸長亦不縮短的一層纖維。中性軸：中性軸：中性層與梁橫截面的交線，垂直于梁的縱向中性層與梁橫截面的交線，垂直于梁的縱向?qū)ΨQ面，與同一對稱面，與同一橫截面的對稱軸正交橫截面的對稱軸正交。（橫。（橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動）截面繞中性軸轉(zhuǎn)動）平面假設(shè)：平面假設(shè)：梁的橫截面在彎曲變形后仍然保持平面，梁的橫截面在彎曲變形后仍然保持平面，且與變形后的梁軸線垂直，只是繞截面的且與變形后的梁軸線垂直，只是繞截面的中性軸轉(zhuǎn)過了一個角度。中性軸轉(zhuǎn)過了一個角度。式式(1)(1)表明線應(yīng)變表明線應(yīng)變與它到中性層的距離與它到中性層的距離 y 成正比。成正比。OOdxbbybbyMMOO d

4、d xbb d ybb Kyyy d d d (1) dO 曲率曲率中心中心 曲率半徑曲率半徑xKdd1 曲率曲率縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面中性層中性層 d d OOOOx（一）變形幾何關(guān)系（一）變形幾何關(guān)系MyOzx對稱軸對稱軸中性軸中性軸( (位位置待定）置待定）yyd d d (1)（二）物理關(guān)系：（二）物理關(guān)系：EyEyE(2)在中性軸上：在中性軸上：y0， 0。說明：說明：式式 (1) (1) 由平面假設(shè)和幾何條件推得，與梁的材由平面假設(shè)和幾何條件推得，與梁的材料性質(zhì)無關(guān)，故不論材料的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系如何，此式料性質(zhì)無關(guān)，故不論材料的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系如何，此式均適用。均適用。假設(shè)假設(shè)各縱向纖維

5、之間相互不擠壓。各縱向纖維之間相互不擠壓。zyxM（三）靜力學(xué)關(guān)系：（三）靜力學(xué)關(guān)系： 0 zSMEIdAyEdAEyydAMzAAAz22)(MyOzxAd 0d dd zAAAxSEAy EAy EAFyE(2)AAAyyzdAEdAEyzzdAM)(y軸為對稱軸軸為對稱軸0EIz梁的抗彎剛度梁的抗彎剛度1)-(6 zEIM1yzz 軸過截面形心軸過截面形心 yE (2) 適用條件：適用條件：平面假設(shè)；平面假設(shè)；單向受力假設(shè)；單向受力假設(shè)； 服服從虎克定律；從虎克定律； 拉伸與壓縮時的彈性模量相等。拉伸與壓縮時的彈性模量相等。符號：符號：拉為正，壓為負拉為正，壓為負。 只要梁有一縱向?qū)ΨQ面

6、，且荷載作用在這個平面內(nèi)，只要梁有一縱向?qū)ΨQ面，且荷載作用在這個平面內(nèi)，公式公式 (3)(3)、 (4) (4) 就可適用。就可適用。(3) 1zEIM2)-(6 zIMyzyxM)1(3243max DyIWzz（四）最大正應(yīng)力：（四）最大正應(yīng)力：621223maxbhhbhyIWzz 32 264 34maxDDDyIWzz zzWMIyM maxmaxmaxmax 抗彎截面模量抗彎截面模量 maxyIWzz dDDdDd hbzyCD二、二、 橫力彎曲時的正應(yīng)力橫力彎曲時的正應(yīng)力對于跨高比對于跨高比 l/h5 梁，剪力梁，剪力 Fs 的影響很小，可推廣的影響很小，可推廣使用純彎曲梁的正應(yīng)

7、力公式。使用純彎曲梁的正應(yīng)力公式。橫力彎曲：平面假設(shè)和單向受力假設(shè)不再成立。橫力彎曲：平面假設(shè)和單向受力假設(shè)不再成立。梁的橫截面不對稱于梁的橫截面不對稱于 z 軸軸( (中性軸中性軸) )： y1y2yzzIyM1max zIyM2max Mmaxmax 例例6-2-16-2-1 受均布載荷作用的簡支梁如圖，試求：受均布載荷作用的簡支梁如圖，試求：（1 1）1-11-1截面上截面上1 1、2 2兩點的正應(yīng)力；兩點的正應(yīng)力；（2 2）1-11-1截面上的最大正應(yīng)力；截面上的最大正應(yīng)力；（3 3）全梁的最大正應(yīng)力；）全梁的最大正應(yīng)力；（4 4）已知）已知E=200GPa，求，求1-11-1截面的曲

8、率半徑。截面的曲率半徑。kNm5 .678/2max qlMkNm60)22(121 xqxqlxM解：解：畫畫 M 圖：圖：1120180302yz20ql2/ 8M+q=60kN/m 1m2m11BA4533m10832. 5 1218. 012. 012 bhIzMPa7 .6110832. 560605111 zIyM 求應(yīng)力求應(yīng)力342m1048. 66 bhWzMPa6 .921048. 66071max1 zWM MPa2 .1041048. 65 .677maxmax zWM m4 .194 1060832. 520011 MEIz 求曲率半徑求曲率半徑MPa7210832.

9、570605212 zIyM 1120180302yz20q=60kN/m 1m2m11BA67.560(kNm)M+ 例例6-2-26-2-2 鋼板尺厚鋼板尺厚0.80.8mm，長，長252252mm，彈性模量，彈性模量E=E=200GPa200GPa。求當(dāng)鋼板尺彎成。求當(dāng)鋼板尺彎成/3/3圓弧時，鋼板尺內(nèi)的最圓弧時，鋼板尺內(nèi)的最大正應(yīng)力。大正應(yīng)力。 3/ s解解：sEyEy3maxmaxmax 3 szzEIMIyMmaxmaxmaxmax1 s3 MPa4 .332 102523104 . 0102 3311 例例6-2-36-2-3如圖所示圓軸，如圖所示圓軸，在在A、B兩處的軸承可簡兩

10、處的軸承可簡化為鉸支座，軸的外伸部化為鉸支座，軸的外伸部分是空心圓軸。試求軸內(nèi)分是空心圓軸。試求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。的最大正應(yīng)力。 解：解：(1)(1)求支反力，并畫求支反力，并畫彎矩圖彎矩圖 RA=2.93kN; RB=5.07kN(2)(2)計算抗彎截面模量計算抗彎截面模量 實心圓軸實心圓軸Wz ： 危險截面可能在危險截面可能在 C、B 截面截面333cm 2 .2132632 DWz34343cm 6 .1560431326132 DdDWz空心圓軸空心圓軸Wz：ABC5kN3kN40030010006043RARB-+0.90kNm1.17kNmM(3)(3)計算最大正應(yīng)力計算最大正應(yīng)力

11、 C截面的最大正應(yīng)力：截面的最大正應(yīng)力： B B截面的最大正應(yīng)力：截面的最大正應(yīng)力： 軸的最大正應(yīng)力發(fā)生在軸的最大正應(yīng)力發(fā)生在 B 截面處，其值為截面處，其值為57.757.7MPa。 MPa 2 .55 102 .211017. 163CCmax zWM MPa 7 .57 106 .159006BBmax zWM 最大彎曲正應(yīng)力不一定發(fā)生在彎矩最大的截面上，即最大彎曲正應(yīng)力不一定發(fā)生在彎矩最大的截面上，即彎矩最大的截面不一定是危險截面。彎矩最大的截面不一定是危險截面。ABC5kN3kN40030010006043RARB-+0.90kNm1.17kNmM zWMmaxmax若若 則則 ma

12、x強度校核強度校核: : maxmax zWMzWMmax 載荷設(shè)計載荷設(shè)計: : 截面設(shè)計截面設(shè)計: : max MWz 6-3 6-3 彎曲正應(yīng)力的強度條件彎曲正應(yīng)力的強度條件若若則則 max max且且 例例6-3-16-3-1 T形截面鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力形截面鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力 + += =30MPa，許用壓應(yīng)力為許用壓應(yīng)力為 - -= =60MPa。已知中性軸位置。已知中性軸位置 y1 1=52=52mm，截面對截面對z軸的慣性矩軸的慣性矩 Iz764cm4。試校核梁的強度。并。試校核梁的強度。并說明說明 T 字梁怎樣放置更合理？字梁怎樣放置更合理？ RA2.5 kN RB 10.5

13、 kN危險截面可能在危險截面可能在B 、C截面。截面。zy1y8012020y220解：解：(1) (1) 繪制彎矩圖繪制彎矩圖-+4kNm2.5kNmMABC9kN4kN1m1m1mRARB27.2MPa46.1MPa28.8MPa(2)(2)強度校核強度校核 校核校核B： MPa 27.2 )1BBmaxzIyM（MPa 46.1 )2BBmaxzIyM（校核校核C： MPa 28.8 )2CCmaxzIyM（MPa 8 .28)()(Cmaxmax- MPa 46.1)()(Bmaxmax故滿足強度條件。故滿足強度條件。 (3)(3)本本T形梁形心偏上放置合理形梁形心偏上放置合理( ()

14、 )-+4kNm2.5kNmMBCy1y2討論：討論：若若T形梁倒置，安全否？形梁倒置，安全否？y1y227.2MPa46.1MPa28.8MPa20討論：討論：其它條件不變，若改變下面任一條件，則危險其它條件不變，若改變下面任一條件，則危險截面有幾個？是那幾個？截面有幾個？是那幾個？（1）鑄鐵梁改為鋼梁。）鑄鐵梁改為鋼梁。（2）T形截面改為關(guān)于中性軸對稱的截面。形截面改為關(guān)于中性軸對稱的截面。（3）整根梁上）整根梁上M不變號。不變號。一個，均為彎矩最大截面。一個，均為彎矩最大截面。若（若（1）材料的）材料的+ -；（；（2）截面不關(guān)于中性軸截面不關(guān)于中性軸對稱；（對稱；（3）同時有最大正彎矩

15、和最大負彎矩，三條）同時有最大正彎矩和最大負彎矩，三條件同時滿足，則兩個極值彎矩所在截面均為危險截件同時滿足，則兩個極值彎矩所在截面均為危險截面，均需校核。面，均需校核。-+4kNm2.5kNmMBC2114052zACBF2m1m 例例6-3-26-3-2 T形截面鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力形截面鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力 + += =35MPa，許用壓應(yīng)力為許用壓應(yīng)力為 - -= =80MPa。截面對形心軸。截面對形心軸z軸的慣性矩軸的慣性矩 Iz763cm4。試確定梁的許可載荷。試確定梁的許可載荷 F F 。RARB可見危險截面為可見危險截面為B 截面。截面。 (1) (1) 求支反力，并畫彎矩圖求支反

16、力，并畫彎矩圖FRFRBA23 ,21F(2) (2) 求許可載荷求許可載荷683maxmax1035 107631052)(FIyMz上上N5135F683maxmax1080 107631088)(下下FIyMzN6936FN5135 F解：解： kN 44. 11375 .1011maxmaxzzzWFWFWM203060ACB1F2F21FF 100025060ACB1F2F25. 0121FF解解：(1)(1)杠桿設(shè)計：杠桿設(shè)計：369333333m105 .1010606)3060(20 6)(2/ )(12hdhbhdhbWZ124 :0FFMB 例例6-3-36-3-3 制動杠

17、桿，矩制動杠桿，矩形截面。在形截面。在B處用銷釘與支處用銷釘與支座連接，銷釘直徑座連接，銷釘直徑d=30mm，杠桿許用正應(yīng)力，杠桿許用正應(yīng)力 =137MPa，銷釘?shù)脑S用剪應(yīng)力，銷釘?shù)脑S用剪應(yīng)力 =98MPa。求許。求許用荷載用荷載F1、F2 。 kN85.135983045521121AFAFAFF(2)(2)銷釘設(shè)計：銷釘設(shè)計：kN76. 5kN44. 121FF、取ACB1F2F21FF 100025060ACB1F2F25. 0121FFlqABExhbx2qlRRBA 2222)(3622bhxlxqhbxqxqlWxMxlxxd)(dd微微段段伸伸長長量量為為EbhqlEbhxxlx

18、qxllllxl230222d)(3dd：總總伸伸長長例例6-3-4 簡支梁的荷載、尺寸如圖示。求梁下邊緣的簡支梁的荷載、尺寸如圖示。求梁下邊緣的總伸長。總伸長。（2）求）求x 截面下邊緣的正應(yīng)力截面下邊緣的正應(yīng)力dxARBR解：解：(1)求約束反力求約束反力（3）求梁下邊緣的總伸長）求梁下邊緣的總伸長25例例6-3-5 橋式吊車大梁由橋式吊車大梁由40b號工字鋼制成，其跨度號工字鋼制成，其跨度l=8m。為了吊起。為了吊起F=90kN的重物（含電葫蘆自重），在的重物（含電葫蘆自重），在梁的中段增加兩塊橫截面為梁的中段增加兩塊橫截面為14010mm2的蓋板，并與的蓋板，并與工字鋼焊為一體，如圖工

19、字鋼焊為一體，如圖69（a）、（）、（b）所示。已知）所示。已知梁的許用應(yīng)力梁的許用應(yīng)力140MPa。（。（1）試校核梁的強度；）試校核梁的強度；（2）試求蓋板長度。）試求蓋板長度。ACBFlED400azz11401014010（a）（b）26ACBFlED400azz11401014010（a）（b）解：解：(1) (1) 計算截面慣性矩計算截面慣性矩蓋蓋工工zzzIII2查表知：查表知：4cm 22780工工zI而而42321cm588511421240114121）（蓋蓋蓋蓋AaIIzz4cm34550588522278027ACBFlED（a）(2) (2) 強度校核強度校核 蓋板足

20、夠長時，蓋板足夠長時，分析知，分析知，當(dāng)載荷移到梁的中點當(dāng)載荷移到梁的中點C 時，其時，其上的最大彎矩達到最大值，彎上的最大彎矩達到最大值，彎矩如圖（矩如圖（c c）所示。）所示。MmaxM/(kNm)(c)x)mkN(1808904141maxFlM截面上下邊緣到中性軸的距離截面上下邊緣到中性軸的距離為為cm211240maxy140MPaMPa)(4 .1091034550102110180823maxmaxmaxzIyM當(dāng)蓋板足夠長時，梁符合強度條當(dāng)蓋板足夠長時，梁符合強度條件件28ACBFlED（a）(3) (3) 計算蓋板長度計算蓋板長度x 設(shè)蓋板邊緣設(shè)蓋板邊緣D(或或E)到梁端部到

21、梁端部距離為距離為x，如圖（，如圖（a）示）示。 當(dāng)當(dāng)F 移至移至D截面左截面左(或或E截面右截面右)時，梁的彎矩圖如圖（時，梁的彎矩圖如圖（d）示）示。lxlFxM)(max工工zIyMmaxmaxmaxmax令令6821014010227801020)(lxlFx即即解得解得（舍去）m65. 2 m,65. 221xx故蓋板長度為故蓋板長度為m7 . 265. 22821xll(d)maxM)mkN/(Mzxbhy一、矩形截面梁一、矩形截面梁 1 1彎曲剪應(yīng)力分布假設(shè)彎曲剪應(yīng)力分布假設(shè) (1) (1) 方向均與剪力方向均與剪力F Fs s的方向平行的方向平行 (2) (2) 沿矩形截面的寬

22、度均勻分布沿矩形截面的寬度均勻分布Fsdd1yxdxmmnn2 2彎曲剪應(yīng)力公式的推導(dǎo)彎曲剪應(yīng)力公式的推導(dǎo) mmnnzyMM+dMFsFs6-4 6-4 彎曲剪應(yīng)力彎曲剪應(yīng)力mmnndx 為距中性軸為為距中性軸為y 的的dd1 1橫線橫線以下以下( (或以上或以上) )的的面積對中性軸面積對中性軸 z 的靜矩。的靜矩。zymmnm1n1n1MM+dMhbndd1ycAd dcdxd11cmndcd11cmnn1TFN2FN1 1d 2NAAF 1d d1AzAIyMM 1d d1AzAyIMM zzSIMMd 1d 1AzAySdc dx zzSIMMFd2Ndcd11cmnn1TFN2FN1

23、zzSIMF1NxbTd :0 xF01N2NTFF0d xbSIMSIdMMzzzz bISxMzz dd bISFzz sbISFzz s剪應(yīng)力互等定理：剪應(yīng)力互等定理：b 所求剪應(yīng)力處橫截面的寬度；所求剪應(yīng)力處橫截面的寬度；Sz* *為距中性軸為為距中性軸為y 的橫線的橫線以下以下( (或以上或以上) )的面積對中的面積對中性軸性軸 z 的靜矩。的靜矩。dxby1dy1h/2bh/2zyy3 3剪應(yīng)力沿截面高度的變化規(guī)律剪應(yīng)力沿截面高度的變化規(guī)律 y =0=0，中性軸上，中性軸上 ： 1d 1AzAyS 2242yhb2242yhIFzs:2hy 0 AFbhFss2323maxmax

24、211d hyybybISFzz sRzyO二、圓形截面梁的彎曲剪應(yīng)力二、圓形截面梁的彎曲剪應(yīng)力(1) ab 弦上各點的剪應(yīng)力都匯交于弦上各點的剪應(yīng)力都匯交于D點；點；(2) ab 弦上各點剪應(yīng)力的垂直分量弦上各點剪應(yīng)力的垂直分量y 為常量為常量1 1彎曲剪應(yīng)力分布假設(shè)彎曲剪應(yīng)力分布假設(shè) DabbISFzzy s222yRb 為為 ab 弦的長度；弦的長度； Sz*為為 ab 弦以上的面積對中性軸弦以上的面積對中性軸 z 的靜矩。的靜矩。 23221212132d2yRyyRySRyz 3 22szyIyRFy =0： AFRFssy34342max max yzOabyFs三、薄壁截面梁的彎

25、曲剪應(yīng)力三、薄壁截面梁的彎曲剪應(yīng)力彎曲剪應(yīng)力分布的假設(shè)：彎曲剪應(yīng)力分布的假設(shè)： (1) (1) 剪應(yīng)力與截面的周邊相切，剪應(yīng)力與截面的周邊相切，(2) (2) 剪應(yīng)力沿壁厚為常量。剪應(yīng)力沿壁厚為常量。 薄壁截面的中線：截面各處壁厚中點的連線。薄壁截面的中線：截面各處壁厚中點的連線。FsFsFs 1. 1. 工字形截面工字形截面 (1)(1)腹板部分的剪應(yīng)力腹板部分的剪應(yīng)力 腹板：承擔(dān)腹板：承擔(dān)大部分大部分剪力剪力，且剪應(yīng)力接，且剪應(yīng)力接近于近于均勻分布均勻分布。 (2)(2)翼緣上的剪應(yīng)力：很小，不計。承擔(dān)翼緣上的剪應(yīng)力：很小，不計。承擔(dān)大部分彎矩。大部分彎矩。剪應(yīng)力流：剪應(yīng)力流：剪應(yīng)力順著一

26、個轉(zhuǎn)向流動。剪應(yīng)力順著一個轉(zhuǎn)向流動。 zyOhybb0h0bISFzz s 2200202428yhbhhbSz:2hy bbhhbIbFz02020smax1 8 :0 y2020smin 8 hhbIbFzmin max Fsh2. 2. 薄壁圓環(huán)薄壁圓環(huán)Fs 3. 3. 槽鋼槽鋼sFHhe eHAFs2max等截面桿：剪應(yīng)力的最大值總是發(fā)在橫截面的等截面桿：剪應(yīng)力的最大值總是發(fā)在橫截面的中性軸中性軸上上 max maxmaxbISFzzsSz max*為中性軸以下（或以上）的面積對中性軸的靜矩為中性軸以下（或以上）的面積對中性軸的靜矩 梁的跨度較短，梁的跨度較短，M 較小，而較小，而 F

27、s較大時，較大時， 腹板厚度較小的薄腹截面梁，腹板厚度較小的薄腹截面梁， 鉚接或焊接的組合截面梁，鉚接或焊接的組合截面梁，需要校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：需要校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：6-5 6-5 彎曲剪應(yīng)力強度校核彎曲剪應(yīng)力強度校核38解：解：畫內(nèi)力圖畫內(nèi)力圖N54002336002maxqLFsNm4050833600822maxqLM120180 例例6-5-16-5-1矩形截面木梁，矩形截面木梁， =7=7MPa， =0.9=0.9MPa，試求最大試求最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比, ,并校核梁的強度。并校核梁的強度。qL /2qL /2-+Fsq=3.6kN/m L

28、=3mBAqL 2/8M39求最大應(yīng)力并校求最大應(yīng)力并校核強度核強度應(yīng)力之比應(yīng)力之比: :7 .1632maxmaxmaxhLFAWMszM5400N5400N-+Fs120180q=3.6kN/m L=3mBA18. 012. 054005 . 15 . 1maxmaxAFs22maxmaxmax18. 012. 0405066bhMWMzMPa25. 6MPa7MPa375. 0MPa9 . 04050Nm40例例652簡支梁如圖所示，已知簡支梁如圖所示，已知 h/b=1.5，許用正應(yīng)許用正應(yīng)力力 =12MPa，許用剪應(yīng)力許用剪應(yīng)力=1MPa，設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸 h，b。8kN2m2

29、mbhz 625. 263max2maxmaxbMbhM mm121101225.2108625.26625.26max363332max MbbhbWWMzz解解：正正應(yīng)應(yīng)力力強強度度條條件件 22max5 . 15 . 15 . 1bFbFAFsssmm182mm121 mm2.631011045.15.15.16322maxhbFbbQbQAQs，剪應(yīng)力強度條件mm182mm121 mm2.631011045.15.15.16322maxhbQbbQbQAQ，剪應(yīng)力強度條件解解：(1)(1)畫梁的內(nèi)力圖畫梁的內(nèi)力圖(3)(3)剪應(yīng)力強度條件剪應(yīng)力強度條件4kN+-Fs4kN(2)(2)正

30、應(yīng)力強度條件正應(yīng)力強度條件M8kNm41)(bx)(cx bhFbhbhhbFbISFZZs32 123323 kN1 . 8 25 . 012090323 bhFx404040404040b=90hFll+-FsF/2F/2解：解：例例653 簡支梁由三塊木板膠合而成，尺寸如圖。簡支梁由三塊木板膠合而成，尺寸如圖。膠合縫的膠合縫的許用剪應(yīng)力許用剪應(yīng)力=0.5MPa，試按試按膠合縫的剪應(yīng)膠合縫的剪應(yīng)力強度確定梁所能承受的最大荷載力強度確定梁所能承受的最大荷載 F。42一、非對稱截面梁的平面彎曲一、非對稱截面梁的平面彎曲yEyxx、 0)(zAAANESydAEdAEydAF軸過形心中性 )( z 0 zS0)(yzAAAyEIyzdAEdAEyzzdAMy 軸或軸或 z 軸和軸線所確定的平面為形心主慣性平面。軸和軸線所確定的平面為形心主慣性平面。仍適用。曲正應(yīng)力公式仍然發(fā)生平面彎曲，彎慣性平面內(nèi)，梁只要外力作用在形心主軸。軸是截面的形心主慣性、zIyMyzI zy 0生生平平面面彎彎曲曲。慣慣性性平平面面內(nèi)內(nèi)，梁梁仍仍然然發(fā)發(fā)只只