預(yù)測精度測定與預(yù)測評價(jià)1

1、12 預(yù)測精度測定與預(yù)測評價(jià)預(yù)測精度測定與預(yù)測評價(jià) 12.1 預(yù)測精度的測定12.2 定量預(yù)測方法的比較12.3 定性預(yù)測與定量預(yù)測的綜合運(yùn)用12.4 組合預(yù)測法應(yīng)用案例回總目錄 12.1 預(yù)測精度的測定預(yù)測精度的測定 一、預(yù)測精度的一般含義 是指預(yù)測模型擬合的好壞程度，即由預(yù)測模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實(shí)際值擬合程度的優(yōu)劣。 如何提高預(yù)測精度是預(yù)測研究的一項(xiàng)重要任務(wù)。不過，對預(yù)測用戶而言，過去的預(yù)測精度毫無價(jià)值，只有預(yù)測未來的精確度才是最重要的。 回總目錄回本章目錄 二、關(guān)于預(yù)測精度的幾類典型問題對某一特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測，系統(tǒng)的預(yù)測 分析能提高多少預(yù)測精度?對于某一特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測,如何才能

2、 提高預(yù)測精度?在已知某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測精度存在提高 的可能的情況下,如何選擇合適的預(yù)測方 法?回總目錄回本章目錄 三、測定預(yù)測精度的方法 平均誤差和平均絕對誤差 平均誤差的公式為： 1niieM En平均絕對誤差的公式為： 1niieMADn回總目錄回本章目錄 平均相對誤差和平均相對誤差絕對值平均相對誤差的公式為： 11niiiiyyMPEny平均相對誤差絕對值的公式為： 11niiiiyyMAPEny回總目錄回本章目錄預(yù)測誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 預(yù)測誤差的方差公式為： 22111()niniiiieMSEyynn預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差公式為： 22111()niniiiieSDEyynn 預(yù)測誤差的

3、方差比平均絕對誤差或平均相對誤差絕對值能更好地衡量預(yù)測的精確度?；乜偰夸浕乇菊履夸?四、未來的可預(yù)測性 未來的可預(yù)測性是影響預(yù)測效果好壞的重要因素，由于受各種因素的影響，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測性明顯低于自然現(xiàn)象的可預(yù)測性。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中，不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測性也存在極大的差別?；乜偰夸浕乇菊履夸?總體的大小； 總體的同質(zhì)性； 需求彈性； 競爭的激烈程度等。影響經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可預(yù)測性的因素大致歸類為：回總目錄回本章目錄五、影響預(yù)測誤差大小的因素 模式或關(guān)系的識別錯(cuò)誤； 模式或關(guān)系的不確定性； 模式或現(xiàn)象之間關(guān)系的變化性。 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化模式或關(guān)系的存在是進(jìn)行預(yù)測的前提條件。因此，影響預(yù)測誤差的主要因素有：回

4、總目錄回本章目錄12.2 定定 量量 預(yù)預(yù) 測測 方方 法法 的的 比比 較較 一、因果預(yù)測的精度 大型模型的預(yù)測精度并不比小模型的預(yù)測 精度高； 沒有任何一種預(yù)測方法或預(yù)測模型會在各 種情況下都比其他方法或模型表現(xiàn)得更好；回總目錄回本章目錄 大型的回歸模型能提供更多的有關(guān)影響預(yù) 測對象的變化的因素的信息，能夠更好地 解釋預(yù)測對象變化的原因。所以，如果用 戶選擇預(yù)測方法的標(biāo)準(zhǔn)是追求預(yù)測精度的 極大化，則最好選擇時(shí)間序列預(yù)測模型， 如果預(yù)測精度只是選擇預(yù)測方法的重要標(biāo) 準(zhǔn)之一，則可以考慮選擇小型的回歸模型。 回總目錄回本章目錄二、時(shí)間序列預(yù)測模型的預(yù)測精度（1）Makridakis等人得出的結(jié)論

5、 提高模型的復(fù)雜程度后，其預(yù)測精度并不會自動提 高，因此，模型簡單并不是缺點(diǎn)，而是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)， 時(shí)間序列預(yù)測模型一般都比較簡單且成本較低， 時(shí)間序列預(yù)測應(yīng)該有更廣的應(yīng)用范圍； 某些復(fù)雜模型在特定情況下，其預(yù)測精度會高于簡 單模型； 組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度。回總目錄回本章目錄組合預(yù)測： 組合預(yù)測是一種將不同預(yù)測方法所得的預(yù)測結(jié)果組合起來形成一個(gè)新的預(yù)測結(jié)果的方法?；乜偰夸浕乇菊履夸?一是等權(quán)組合，即各預(yù)測方法的預(yù)測值按相同的權(quán)數(shù)組合成新的組合預(yù)測值； 二是不等權(quán)組合，即賦予不同預(yù)測方法的預(yù)測值的權(quán)數(shù)是不一樣的。組合預(yù)測通常具有較高的精度。組合預(yù)測有兩種基本形式：回總目錄回本章目錄 如果用戶

6、希望提高預(yù)測精度，則他應(yīng)該選擇 時(shí)間序列預(yù)測模型； 如果用戶更關(guān)心影響預(yù)測對象變化的影響因 素情況，則他應(yīng)該選擇回歸模型。 （2）經(jīng)驗(yàn)結(jié)論回總目錄回本章目錄 無論何種情況，都不能對簡單模型抱有 任何偏見，在某些情況下，某些簡單模型 甚至能提供最高的預(yù)測精度； 選擇預(yù)測方法除了考慮精度、成本和方 法復(fù)雜性外，還要考慮預(yù)測環(huán)境、預(yù)測時(shí) 期長短和用戶等因素?；乜偰夸浕乇菊履夸浫⒒貧w預(yù)測與時(shí)間序列預(yù)測精度的比較 預(yù)測實(shí)證研究表明，各類預(yù)測方法之間并 不存在明顯優(yōu)劣,只是不同方法具有各自 不同的特點(diǎn) ； 回歸預(yù)測和時(shí)間序列預(yù)測是兩類不同的定 量預(yù)測方法，它們根據(jù)不同的角度對經(jīng)濟(jì) 現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，回歸預(yù)測

7、注重分析影響預(yù) 測對象的各因素所造成的影響，而時(shí)間序 列預(yù)測則根據(jù)預(yù)測對象本身的歷史數(shù)據(jù)來 預(yù)測其未來?；乜偰夸浕乇菊履夸浻袪幾h的結(jié)論Spivey 和 Wrobleski: 非回歸模型預(yù)測的精度一般而言與回 歸預(yù)測的精度相差無幾； 當(dāng)回歸模型用于3個(gè)或3個(gè)季度以上的 時(shí)間范圍預(yù)測時(shí),其預(yù)測精度明顯下降?；乜偰夸浕乇菊履夸汳cNees:他得出了與Spivey和Wrobleski相反的結(jié)論 時(shí)間序列用于1年內(nèi)的短期預(yù)測的精度優(yōu)于回歸模型預(yù)測，至于1年以上的預(yù)測，回歸預(yù)測的精度則要好一些。回總目錄回本章目錄12.3 定性預(yù)測和定量預(yù)測的綜合運(yùn)用定性預(yù)測和定量預(yù)測的綜合運(yùn)用 定性預(yù)測與定量預(yù)測具有各種

8、不同的特點(diǎn)，定性預(yù)測擅長于預(yù)測趨勢的轉(zhuǎn)折及其影響，而定量預(yù)測則只有在趨勢能延續(xù)下去的前提下才有效。定量預(yù)測更具客觀性、低成本、適于反復(fù)預(yù)測等，因此，通過定性預(yù)測和定量預(yù)測的綜合運(yùn)用和合理分工，可以明顯地提高預(yù)測精度、節(jié)約成本?；乜偰夸浕乇菊履夸浺弧⒍ㄐ灶A(yù)測與定量預(yù)測的比較 方法或模型的選擇q 定量預(yù)測方法或模型的選擇不能完全只依賴 統(tǒng)計(jì)分析；q 采用不同的定性預(yù)測方法會得出不同的預(yù)測 結(jié)果。 預(yù)測轉(zhuǎn)折的能力q 定量預(yù)測不能預(yù)測轉(zhuǎn)折的發(fā)生；q 定性預(yù)測可以預(yù)測轉(zhuǎn)折的發(fā)生，但轉(zhuǎn)折也可能 被忽視或夸大?；乜偰夸浕乇菊履夸?信息應(yīng)用的充分性q 定量預(yù)測只使用部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的信息；q 定性預(yù)測可以運(yùn)用各

9、類信息，但信息的使用、 也是有選擇性的，會產(chǎn)生誤差和前后不一 致。 發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)的修正q 不同定量預(yù)測方法的修正能力是不一樣的；q 定性預(yù)測可以評估轉(zhuǎn)折的影響，并修正預(yù)測 結(jié)果。回總目錄回本章目錄 預(yù)測的客觀程度q 定量預(yù)測可以保證預(yù)測結(jié)果的客觀性，只是精度 的選擇具有一定的主觀性； q 定性預(yù)測較易受各種主觀因素的影響。 估計(jì)未來的不確定性q 定量預(yù)測與定性預(yù)測都可能低估未來的不確定性 程度?；乜偰夸浕乇菊履夸?連續(xù)反復(fù)預(yù)測q 定量預(yù)測能保證連續(xù)反復(fù)預(yù)測的一致性；q 定性預(yù)測主要依靠人的主觀判斷能力進(jìn)行預(yù)測， 當(dāng)個(gè)人被要求做連續(xù)不斷的反復(fù)預(yù)測時(shí)，由于 人易疲倦于這種枯燥的反復(fù)預(yù)測而不能保證連

10、續(xù)反復(fù)預(yù)測前后結(jié)果的一致性?；乜偰夸浕乇菊履夸?預(yù)測成本q 由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，定量預(yù)測具有低 廉的成本；q 定性預(yù)測由于會議和聘請專家費(fèi)用高導(dǎo)致 其預(yù)測成本較高。 回總目錄回本章目錄二、改進(jìn)預(yù)測效果的綜合分析 定性預(yù)測與定量預(yù)測各自存在優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，如何發(fā)揮各種不同方法的長處，克服其不足之處，是做好預(yù)測工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)?；乜偰夸浕乇菊履夸?方法或模型的選擇q 選擇不同方法或模型會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響,做出 模型或方法抉擇之前必須全面分析。 預(yù)測現(xiàn)有趨勢延續(xù)或轉(zhuǎn)折的能力q 有效的辦法是先假設(shè)趨勢不會發(fā)生變化，并用定量預(yù)測方 法進(jìn)行分析預(yù)測，然后采用定性預(yù)測方法進(jìn)行修正，判斷 其趨勢的轉(zhuǎn)折

11、是向上還是向下，最后再做綜合預(yù)測分析。回總目錄回本章目錄 信息應(yīng)用的充分性q 定量預(yù)測不能充分運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)所包含的信息；定性預(yù)測可以充分利用各類信息，但這種信息的提供必須全面準(zhǔn)確,如提供所有有關(guān)環(huán)境信息、過去類似案例及其失誤等，并提供及時(shí)的反饋信息，檢驗(yàn)預(yù)測人員預(yù)測轉(zhuǎn)折的能力，幫助其減少預(yù)測偏差?；乜偰夸浕乇菊履夸?趨勢轉(zhuǎn)折時(shí)的調(diào)整q某些定量預(yù)測(如回歸預(yù)測)方法對于趨勢轉(zhuǎn)折的反應(yīng)特別遲鈍，這就必須借助于定性預(yù)測方法進(jìn)行修正，但是也有另外一些定量預(yù)測方法(如自適應(yīng)過濾法)能較快適應(yīng)趨勢的轉(zhuǎn)折;q定性預(yù)測主要依賴個(gè)人的判斷能力，可以辨析出趨勢轉(zhuǎn)折的影響，但個(gè)人也可能不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)趨勢的轉(zhuǎn)折；甚至不

12、肯承認(rèn)趨勢已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折，這就必須借助于一些預(yù)警系統(tǒng)?；乜偰夸浕乇菊履夸涱A(yù)測客觀性的導(dǎo)入；確定未來的不確定性；預(yù)測成本。除上述以外，改進(jìn)預(yù)測效果還應(yīng)考慮：回總目錄回本章目錄12.4 組合預(yù)測法應(yīng)用案例組合預(yù)測法應(yīng)用案例一、組合預(yù)測的基本思想 在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌時(shí)期，很難有一個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型能對宏觀經(jīng)濟(jì)頻繁波動的現(xiàn)實(shí)擬合得非常緊密并對其變動的原因做出穩(wěn)定一致的解釋?；乜偰夸浕乇菊履夸?Bates 和Granger首先提出可以建立線性組合預(yù)測模型綜合各單項(xiàng)模型的信息，以產(chǎn)生更好的預(yù)測效果； 理論和實(shí)踐研究都表明，在諸種單項(xiàng)預(yù)測模型各異且數(shù)據(jù)來源不同的情況下，組合預(yù)測模型可能獲得一個(gè)比任何一個(gè)獨(dú)立預(yù)測值更好的預(yù)

13、測值，組合預(yù)測模型能減少預(yù)測的系統(tǒng)誤差，顯著改進(jìn)預(yù)測效果。回總目錄回本章目錄 二、組合預(yù)測法的應(yīng)用原則以及一般步驟 (1) 應(yīng)用原則q 定性分析與定量分析相結(jié)合原則 在實(shí)際建模過程中，模型變量的引入往往存在兩難選擇：回總目錄回本章目錄對被解釋變量有較強(qiáng)解釋能力的一些變量，由于估計(jì)技術(shù)上以及數(shù)據(jù)自身的原因，譬如多重共線性，導(dǎo)致基本統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通不過，擬合度較低，因而不得不刪除該變量；2. 反之，為了要求模型較高的擬合度，解釋變量的選擇帶有主觀隨意性，科學(xué)演變成藝術(shù)?；乜偰夸浕乇菊履夸?上面的兩難選擇，造成經(jīng)濟(jì)意義上解釋牽強(qiáng)，難以為人們理解和接受。所以，要堅(jiān)持定性分析與定量分析相結(jié)合原則，即堅(jiān)持模型假

14、定的經(jīng)濟(jì)理論以及經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)作用?；乜偰夸浕乇菊履夸泀 系統(tǒng)性原則這一原則又可分為： 整體性原則 在組合預(yù)測中，多種獨(dú)立預(yù)測方法應(yīng)各有側(cè)重，又有機(jī)聯(lián)系。 相關(guān)性較低原則 組合預(yù)測應(yīng)該是各種相關(guān)性較低，區(qū)別度較大的不同模型、方法的組合，以實(shí)現(xiàn)最大限度的信息綜合利用。回總目錄回本章目錄q 經(jīng)濟(jì)性原則 組合預(yù)測是對原有單項(xiàng)預(yù)測的修正。如果原有n 種預(yù)測的擬合度很高（R20.9）,組合預(yù)測作為原n種預(yù)測值的某種均值與原預(yù)測結(jié)果相差甚微,考慮到數(shù)據(jù)采集的費(fèi)用和模型研制的成本,組合預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不大。回總目錄回本章目錄 （2）一般步驟根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際情況建立各種獨(dú)立的單項(xiàng)預(yù)測模型運(yùn)用系統(tǒng)聚類分析方法度

15、量各單項(xiàng)模型的類間相似程度根據(jù)聚類結(jié)果，逐層次建立組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測回總目錄回本章目錄三、組合預(yù)測模型模式一：線性組合模型1122.ctttnntyW yW yW ycty為t期的組合預(yù)測值；12,.ttntyyy為n 種不同單項(xiàng)預(yù)測模型在t期的預(yù)測值；12,.nW WW為相應(yīng)的 n 種組合權(quán)數(shù)。ty0回總目錄回本章目錄 線性組合預(yù)測模型的關(guān)鍵在于確定合理的權(quán)數(shù) 依據(jù)組合預(yù)測誤差的方差最小原則加以確定。 .iWiW回總目錄回本章目錄n=2時(shí):2221212/W211WW 2i為第i種單項(xiàng)預(yù)測模型的殘差方差；n2時(shí):1iiWQiQ為第i種單項(xiàng)預(yù)測模型的殘差平方和?；乜偰夸浕乇菊履夸浤Ｊ蕉鹤顑?yōu)

16、線性組合模型原理：利用樣本期的實(shí)際值和各單項(xiàng)預(yù)測 模型的擬合值，進(jìn)行線性回歸，然 后利用線性回歸模型，以原方案的 預(yù)測值作為外生變量進(jìn)行外推預(yù)測?；乜偰夸浕乇菊履夸涀顑?yōu)線性組合模型的一般形式為：11.ttnntyab yb yty為樣本期實(shí)際值；1,.tntyy為樣本期n個(gè)不同模型得到的預(yù)測值； 最優(yōu)線性模型是廣義的線性組合預(yù)測模型。其特點(diǎn)在于組合權(quán)數(shù)由線性回歸得到。回總目錄回本章目錄模式三：貝葉斯組合模型 在n種單項(xiàng)預(yù)測模型中選擇一種為主要方案，由這一方案得出的預(yù)測值為原預(yù)測值。然后取其他n-1種預(yù)測方案在某一時(shí)點(diǎn)上的預(yù)測值分布的均值和方差，代入下面公式，就得到貝葉斯組合模型。回總目錄回本章

17、目錄,1,1,1,1221112211/y ty ty ty ttttYYsYsss1tY為貝葉斯組合預(yù)測值；1tY為原預(yù)測值；回總目錄回本章目錄1tY為其他n-1種預(yù)測值分布的均值；,12y ts,12y ts為其他n-1種預(yù)測值分布的方差；為原預(yù)測值的方差；可見,貝葉斯組合模型也是線性組合模型的特例。回總目錄回本章目錄模式四：轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型 轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型是Box-Jenkins通過對經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的預(yù)測誤差進(jìn)行分析后提出的。該模型不僅考慮了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)因素，而且考慮了時(shí)間序列因素，在宏觀經(jīng)濟(jì)增長趨勢的預(yù)測中頗有價(jià)值?；乜偰夸浕乇菊履夸?轉(zhuǎn)換函數(shù)組合預(yù)測的步驟是：用n種預(yù)測方案的預(yù)測值進(jìn)行組合預(yù)測根據(jù)組合預(yù)測值與實(shí)際值計(jì)算出的誤差識別一個(gè)ARIMA模型將組合預(yù)測模型與ARIMA模型進(jìn)行線性組合回總目錄回本章目錄 模式五：計(jì)量經(jīng)濟(jì)與系統(tǒng)動力學(xué)組合模型 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是多個(gè)相互聯(lián)系的單一方程的方程組體