材料物理導論PPT轉文檔

1、1、金屬的自由電子氣模型認為金屬中電子共有化，好比理想氣體，彼此之間沒什么相互作用，各自獨立地在勢能等于平均勢能的場中運動，因而不受外力作用，只是到金屬表面時才受到突然升高的勢能的阻擋。這種簡化模型稱為自由電子氣模型要使金屬中自由電子逸出體外，必須對其做功，故每個電子的能量狀態(tài)就是在一定深度的勢阱中運動的粒子所具有的能態(tài)。2、問題：在一定溫度下電子如何分配(占據(jù))這些能級？1928年索末菲(Sommerfeld)首先提出電子氣體應遵從Fermi-Dirac統(tǒng)計，即在熱平衡條件下,電子占據(jù)在能量為E的電子態(tài)上的幾率為：式中EF是費米能級或化學勢，其意義是在體積不變的條件下，系統(tǒng)增加一個電子所需的

2、自由能。它是溫度和電子數(shù)的函數(shù)。3、能帶理論是在量子自由電子論的基礎上，考慮了離子實所造成的周期性勢場的存在，從而導出了電子在金屬中的分布特點，并建立了禁帶的概念。從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，再到不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動，分別是經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論、能帶理論這三種分析材料導電性理論的主要特征4、周期場中電子運動模型實際上，晶體中的電子在周期性排列的離子和其它所有電子所產(chǎn)生的勢場中運動。這個勢場并不是一個常數(shù)而是一個周期性勢場。嚴格說來，要了解晶體中的電子狀態(tài)，必須寫出晶體中存在著相互作用的所有離子和電子系統(tǒng)的

3、薛定諤方程，并進行求解。這是一個復雜的多體問題，無法嚴格求解。采用近似方法5、能帶理論能帶論的三個基本近似：絕熱近似、單電子近似、周期場近似6、 1、假設晶體中的原子實是固定不動的，按一定周期在空間排列，因而將電子運動和晶格振動分開，把多體問題化為多電子問題； 絕熱近似2、假設電子間的相互作用可用某種平均作用來代替，作用在每個電子上的勢場只與該電子的位置有關，而與其它電子的位置和狀態(tài)無關，從而進一步將多電子問題化簡為單電子問題; 單電子近似3、假設電子之間以及電子與晶體中所有原子實之間的相互作用勢能具有與晶格相同的平移對稱性即晶格周期性。 周期場近似7、近自由電子模型(Nearly-Free

4、Electron Model)這是能帶理論中一個簡單模型。該模型的基本出發(fā)點是晶體中的價電子行為很接近于自由電子，電子僅僅受到離子實的周期勢場的微擾。 能帶結構通?？筛鶕?jù)這種模型來解釋；當然也有一些不能引用這種模型的情況。但這個模型畢竟能給出關于金屬中電子行為的幾乎所有定性問題的答案。8、周期場中運動的電子，其能量狀態(tài)形成一系列被禁帶隔開的能帶，這是能帶理論中最重要的結論。能帶（energy band）包括允帶和禁帶。允帶（allowed band）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbidden band）：不允許電子存在的能量范圍。9、滿帶電子與不滿帶電子晶體中電子是從最低能帶中的最

5、低能級開始填充，被電子填滿的能帶稱為滿帶；被電子部分填充的能帶稱為導帶（不滿帶）；沒有電子填充的能帶稱為空帶。可以證明，波矢為k的狀態(tài)和波矢為-k的狀態(tài)中電子的速度是大小相等但方向相反。在沒有外電場時在一定的溫度下電子占據(jù)某個狀態(tài)的幾率只同該狀態(tài)的能量有關。而E(k)是偶函數(shù)，電子占有k狀態(tài)的幾率等于它占有-k狀態(tài)的幾率。因此在這兩個狀態(tài)的電子電流互相抵消，晶體中總的電流為零。10、結論：滿帶中的電子不導電不滿帶中的電子可以導電總結：允帶又分為空帶、滿帶、導帶、價帶?？諑В╡mpty band）：不被電子占據(jù)的允帶。滿帶（filled band）：允帶中的能量狀態(tài)（能級）均被電子占據(jù)。導帶（c

6、onduction band）：電子未占滿的允帶（有部分電子）；或說最下面的一個空帶。價帶（valence band）:被價電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價電子占滿）。或最上面的一個滿帶。11、半導體的磁阻效應及其物理機制磁阻效應：在垂直于電流方向上施加磁場，沿外加電場方向的電流密度有所降低，即表觀電阻增大，稱此效應為磁阻效應物理機制載流子所受的洛倫茲力和霍爾電場力相平衡時載流子的運動12、13、14、15、16、半導體的遷移率載流子的散射在有外加電場時，載流子在電場力的作用下作加速運動，漂移速度應該不斷增大，電流密度將無限增大。但歐姆定律指出，在恒定電場作用下，電流密度應是恒定的，這是什么原因

7、呢?載流子在半導體中運動時，便會不斷地與熱振動著的晶格原子或電離了的雜質(zhì)離子發(fā)生作用，或發(fā)生碰撞，碰撞后載流子速度的大小及方向就發(fā)生改變。用波的概念就是說電子波在半導體中傳播時遭到了散射。17、材料磁性的分類材料的磁性取決于材料中原子和電子磁矩對外加磁場的響應，具體可分為抗磁性、順磁性、反鐵磁性（弱磁性）、鐵磁性和亞鐵磁性（強磁性），常用的磁性材料是強磁性的?？勾判?Diamagnetism)： 磁化強度M成為很小的負值，相對磁導率比1略小一點，磁化率<0(10-5數(shù)量級)。典型抗磁性物質(zhì)的磁化率不隨溫度而變。大部分的絕緣體和一部分簡單金屬18、金屬的抗磁性與順磁性實驗事實：許多金屬具有

8、抗磁性，而且一般其抗磁磁化率不隨溫度變化。金屬抗磁性來源于導電電子。朗道首先證明，外磁場使電子的能量量子化，從連續(xù)的能級變?yōu)椴贿B續(xù)的能級，而表現(xiàn)出抗磁性。利用費密(Fermi)統(tǒng)計，可得：此時c抗抗與溫度無關，稱為朗道抗磁性。金屬中的導電電子除具有抗磁性，同時不可分開的還具有順磁性，而且順磁磁化率比抗磁磁化率大三倍。19、順磁性（Paramagnetism） 磁化率>0，很小， 10-5 10-2數(shù)量級。多數(shù)順磁性物質(zhì)的磁化率隨溫度升高而下降。它與溫度T成反比關系，遵從居里定律。大部分金屬20、鐵磁性(Ferromagnetism)特點:（1）>0，且數(shù)值很大， 10-1 106

9、數(shù)量級 （2）不但隨T和H而變化，而且與磁化歷史有關（3）存在磁性變化的臨界溫度（居里溫度）。當溫度低于居里溫度時，呈鐵磁性；當溫度高于居里溫度時，呈順磁性。21、反鐵磁性(antiferromagnetism) >0， 10-5 10-3數(shù)量級，有些類似順磁性。與順磁性的最主要區(qū)別：在-T曲線上出現(xiàn)極大值。極大值所對應的溫度為一臨界溫度（奈爾溫度），當T低于奈爾溫度時，為反鐵磁性的磁有序結構（晶格中近鄰離子磁距反平行）；當T高于奈爾溫度時，變?yōu)轫槾判浴?2、亞鐵磁性(ferrimagnetism) 其宏觀磁性與鐵磁性相同，只是磁化率的數(shù)量級稍低一些，100 103數(shù)量級。其內(nèi)部磁結構卻

10、與反鐵磁性的相同，但相反排列的磁距不等量。所以，亞鐵磁性是未抵消的反鐵磁性結構的鐵磁性。 磁化曲線23、小結金屬自由電子的磁性： 1)金屬的抗磁性和順磁性都來自于費密面附近的少數(shù)電子; 2)抗磁性來源于自由電子在磁場作用下做螺旋運動； 3)順磁性來源于磁場的作用，自旋向上、向下的態(tài)密度發(fā)生變化； 4)它們都只能用量子力學來解釋；磁化率與溫度無關。24、基本磁性參數(shù) 磁矩與磁偶極矩 (1)回路電流的磁矩電流為i安培的回路電流，其包圍的面積為S(m2)，則： miS， m方向符合右手定則，單位是A·m2。(2)磁偶極子的磁偶極矩 一個磁性強弱能夠用無限小的回路電流所表示的小磁體定義為磁偶

11、極子。設磁偶極子每端的磁荷強度為P(Wb)，兩極間距為l(cm)，磁偶極矩為: jm=Pl 單位為Wb·mjm= 0m0為真空磁導率， 04·10-7亨利米(Hm)25、磁化強度與磁極化強度單位體積物質(zhì)內(nèi)所具有的磁矩矢量和稱為磁化強度M，單位體積物質(zhì)內(nèi)所具有的磁偶極矩矢量和稱為磁極化強度J，它們都是描述宏觀物質(zhì)磁性強弱的物理量。26、物質(zhì)具有鐵磁性的基本條件：(1) 物質(zhì)中的原子有磁矩(2) 原子磁矩之間有相互作用 實驗事實：鐵磁性物質(zhì)在居里溫度以上是順磁性；居里溫度以下原子磁矩間的相互作用能大于熱振動能，顯現(xiàn)鐵磁性。相互作用的強度這個相互作用是什么？首先要估計這個相互作用

12、有多強。鐵的原子磁矩為2.2 mB = 2.2x1.17x10-29，居里溫度為 103 度，而熱運動能 kBT = 1.38x10-23x103。假定這個作用等同一個磁場的作用，設為Hm，那么 2.2 mB´Hmµ kBT Hm»109 A×m-1(»107 Oe) 27、分子場唯象理論 外斯 (P.Weiss) 在 1907 年首先提出分子場理論，他假定分子場假說鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在強大的“分子場”（約109A/m，這是目前實驗室內(nèi)尚無法達到的靜磁場）。因此即使無外加磁場，其內(nèi)部各區(qū)域也已經(jīng)自發(fā)地被磁化。外磁場的作用是把各區(qū)域磁距調(diào)整到外磁場

13、方向。因此在較弱外磁場下即可達到磁化飽和。磁疇假說鐵磁體內(nèi)部的自發(fā)磁化分為若干區(qū)域（磁疇），每個區(qū)域都自發(fā)磁化到飽和。未加磁場時，各區(qū)域磁距的方向紊亂分布，互相抵消，所以宏觀上不顯示磁性。28、Heisenberg證明了分子場是量子交換相互作用的結果，這種交換作用純屬量子效應?？梢?，鐵磁性自發(fā)磁化起源于電子間的靜電交換相互作用。因此，描述自發(fā)極化的分子場理論也稱為靜電交換相互作用理論?？傻镁永餃囟萒C與交換積分A的關系式為此式說明：鐵磁性材料的居里溫度Tc正比于交換積分A29、光與固體相互作用的本質(zhì)有兩種方式：電子極化電子能態(tài)轉變30、瑞利散射 Rayleigh scattering通常我們把

14、線度小于光的波長的微粒對入射光的散射，稱為瑞利散射（Rayleigh scattering）。不改變原入射光的頻率。31、 金屬對可見光是不透明的，其原因在于金屬的電子能帶結構的特殊性。在金屬的電子能帶結構中，費米能級以上存在許多空能級。當金屬受到光線照射時，電子容易吸收入射光子的能量而被激發(fā)到費米能級以上的空能級上由于費米能級以上有許多空能級，因而各種不同頻率的可見光，即具有各種不同能量的光子都能被吸收。32、 若材料接受能量后立刻引起發(fā)光、中斷能量供給后，幾乎立刻停止發(fā)光(10-7 10-8 s ) ，這種發(fā)光稱為熒光；其發(fā)光是被激發(fā)的電子從導帶跳回價帶時，同時發(fā)射光子。若材料不僅接受能量

15、能發(fā)光，而且中斷能量供給后一段時間仍能發(fā)光，這種發(fā)光稱為磷光。33、激光及其材料 光與原子的相互作用按照原子的量子理論，光和原子的相互作用可能引起受激吸收 自發(fā)輻射和受激輻射三種躍遷過程。34、聲能量與聲能量密度聲波傳到原先靜止的媒質(zhì)中，一方面使媒質(zhì)質(zhì)點在平衡位置附近來回振動，同時在媒質(zhì)中產(chǎn)生壓縮和膨脹過程，前者使媒質(zhì)具有振動動能，后者使媒質(zhì)具有形變位能，兩部分之和就是由于聲擾動使媒質(zhì)得到的聲能量。擾動傳走，聲能量也跟著轉移，因此可以說聲波的傳播過程實質(zhì)上就是聲振動能量的傳播過程。35、 因聲振動的能量范圍極廣，人們通常講話的聲功率約只有10-5W，而強力火箭的噪聲聲功率可高達109W，兩者相

16、差十幾個數(shù)量級。顯然對如此廣闊范圍的能量如使用對數(shù)標度要比絕對標度方便些；另一方面從聲音的接收來講，人的耳朵有一個“奇怪”的特點，當耳朵接收到聲振動以后，主觀上產(chǎn)生的“響度感覺”并不是正比于強度的絕對值，而是更近于與強度的對數(shù)成正比?；谶@兩方面的原因，在聲學中普遍使用對數(shù)標度來度量聲壓和聲強，稱為聲壓級和聲強級。其單位常用dB(分貝)表示。36、理想流體介質(zhì)中的小振幅波介質(zhì)運動方程發(fā)光及其材料考慮在聲波場中取一小體積元左側壓強：右側壓強：聲壓改變量：37、則x方向合力為由牛頓第二定律，整理，得38、同理可得可用矢量形式統(tǒng)一寫為介質(zhì)運動方程梯度算符在小振幅情況，經(jīng)過線性化近似得39、連續(xù)性方程

17、單位時間內(nèi)介質(zhì)從左側面流入體積元的質(zhì)量為：從右側面流出體積元的質(zhì)量為產(chǎn)生的質(zhì)量流動差為40、同理，在方向y、z分別為根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流入體積元的凈質(zhì)量應該等于密度變化引起體積元中質(zhì)量的增量：41、寫成矢量形式為散度算符 聲擾動引起的密度變化量無聲擾動時媒質(zhì)的靜態(tài)密度，不隨空間和時間變化將代入，略去二級以上的微量即可得到簡化方程：連續(xù)性方程42、引起聲強在介質(zhì)中傳播衰減的原因，可歸納為三個方面：1)擴展損失。由于聲波波陣面在傳播過程中不斷擴展而引起的聲強衰減，也稱為幾何衰減。2)吸收損失。通常指在均勻介質(zhì)中，由于介質(zhì)粘滯、熱傳導以及其他弛豫過程引起的聲強衰減。3)散射。在海洋介質(zhì)中，存在泥沙、

18、氣泡、浮游生物等懸浮粒子以及介質(zhì)不均勻性，引起聲波散射和聲強衰減。海水界面對聲波的散射，也是引起這類聲衰減的一個原因。43、功能轉換材料壓電材料對有些晶體，加在晶體上的外力除了使晶體發(fā)生形變以外，同時，還將改變晶體的極化狀態(tài)，在晶體內(nèi)部建立電場。這種由于機械力的作用而使介質(zhì)發(fā)生極化的現(xiàn)象稱為正壓電效應。反之，如果把外電場加在這種晶體上，改變其極化狀態(tài)，晶體的形狀也將發(fā)生變化，這就是逆壓電效應。二者統(tǒng)稱為壓電效應(Piezoelectric effect)。44、熱釋電材料熱釋電效應電介質(zhì)由溫度的變化而產(chǎn)生電極化的現(xiàn)象稱為熱釋電效應。如電氣石加熱時，晶體對稱軸兩端產(chǎn)生數(shù)量相等、符號相反的電荷。45、光電材料材料在受到光照后，往往會引發(fā)其某些電性質(zhì)的變化這一現(xiàn)象稱為光電效應。光電效應主要有光電導效應、光生伏特效應和光電子發(fā)射效應三種。材料在受到光照射作用時，其電導率產(chǎn)生變化的現(xiàn)象，稱為光電導效應?？煞譃楸菊鞴怆妼Ш碗s質(zhì)光電導。本征光電導用于檢測可見光和近紅外輻射，雜質(zhì)光電導用來檢測中紅外