有效“跟進”促使動態(tài)生成

1、小學數(shù)學論文有效“跟進”促使動態(tài)生成 追尋動態(tài)生成的數(shù)學課堂之思考 澤國鎮(zhèn)中心小學 陳金巧【追尋的緣由】與許多同行老師一樣，曾經(jīng)追求“精雕細琢”的數(shù)學課堂，在那樣的課堂里，“教學目標明確”,“教學程序嚴謹”,“提問精細恰當”,“采用多種媒體”,“板書精當美觀”,“過渡語言周密設(shè)計”,“時間控制恰到好處”等等。然而這種課堂里，教師往往是自己預設(shè)的教案的忠實的執(zhí)行者，學生也只能順著教師的思路學習、討論、實驗，使我們與“精彩”失之交臂。這樣的教學嚴重的忽略了學生的生活經(jīng)驗和情感體驗，制約了學生的發(fā)展?！皵?shù)學課堂教學雖然課前進行預設(shè)，但具有很強的動態(tài)性、只能是生成性的?！闭n堂教學中的動態(tài)生成既包括教師

2、在備課時對教學情況的全盤設(shè)計，也包括在課堂實際教學場景中，即興生成的超出教師預設(shè)方案之外的新問題、新情況以及教師的處理。那么怎樣營造動態(tài)生成的數(shù)學課堂呢？這種生成怎樣營造呢？營造動態(tài)生成性的數(shù)學課堂教學，就是需要一種“跟進策略”。所謂“跟進策略”就是指教師在課堂教學中，根據(jù)課堂情勢的變化、發(fā)展而制定的一種有效的教學策略。運用好“跟進策略”可以營造動態(tài)生成的數(shù)學課堂?！咀穼づc反思的足跡】在執(zhí)教三年級下冊分數(shù)的認識一課里筆者數(shù)次使用“跟進策略”，營造了動態(tài)生成的數(shù)學課堂，使數(shù)學課堂充滿生命的律動。本文結(jié)合這一課的案例談怎樣使用跟進策略，并對如何有效使用跟進策略提出自己的見解。一、善待錯誤，跟進使錯

3、誤呈現(xiàn)精彩在教學中，對于錯誤，許多教師通?？吹降氖窍麡O的一面，千方百計避免學生出錯。其實，課堂中出現(xiàn)的錯誤，正是學生真實的思維方式的暴露。 “錯誤往往是正確的先導”教師要抓住這個“錯點”把學生引向成功。不經(jīng)曲折，何以悟真諦。要允許學生出錯，在錯中悟理，以誤養(yǎng)正，達到“吃一塹長一智”的作用，學生許多錯誤解法的背后，往往孕育著可喜的創(chuàng)新因素，教師不可輕易給學生的回答判“死刑”，理解學生的異想天開，善待、寬容、理解學生的“錯誤”，給學生創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，讓學生在糾錯的過程中自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，為學生開辟一道成功之路。片斷回放一：課件出示一個盤子，上面4個桃子。老師問：把這4個桃子平均分

4、給4只小猴子，平均每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？每個學生都認為是。（一盤是4個，平均分給4只猴子，每只分到這盤桃的。）師：如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？生脫口而出：分得這盤桃的。大家竟一致認為每只小猴分得2個桃，把這盤桃平均分成4份，2個桃就是這盤桃的。怎么辦？師隨即改變了原本設(shè)計的思路：大家都認為每只小猴分得這盤桃的（學生連連點頭），但這僅僅是你們的猜想，要想證明你們的猜想是正確的，需要生：需要實驗來驗證?！?“認識錯誤”是學生“正確認識”之母特級教師華應龍指出：不出現(xiàn)錯誤的課堂是可怕的，課堂上學生出現(xiàn)錯誤并不可怕，可怕的是教師錯誤的對待學生的“錯誤”。在研究

5、這節(jié)課之前，筆者曾經(jīng)分別在不同層次的學校執(zhí)教多遍這節(jié)課，盡管出現(xiàn)有學生回答“每只小猴分得這盤桃的2/4”，但是絕大部分學生認為“每只小猴分得這盤桃的1/2”。可是像這樣的課堂上眾口一詞的認識是“每只小猴分得這盤桃的2/4”是教師所沒有想到過的。此時老師并沒有退縮，而是勇敢的接受了挑戰(zhàn)，冷靜充分地思考學生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤，用心來挖掘這種錯誤的潛在價值，從而達到正確認識。于是，教師 “以退為進”，將這個“錯誤”轉(zhuǎn)化為學生探索數(shù)學問題的動力，將學生引入實驗驗證的環(huán)節(jié)?！科卫^續(xù)教師引導學生操作后，再請學生到黑板上來演示是怎么分的。生2到黑板上將4個桃平均分成兩份。師在旁問：你認為每只小猴分得這

6、盤桃的幾分之幾呢？生2：（）。下面的同學聽了，忍不住舉手要發(fā)言：每只小猴分得這盤桃的。教師抓住時機，適時跟進，組織爭論，請同意和的同學來說明自己的理由，在陳述時要爭取將對方說服。生3：我認為每只小猴分得這盤桃的，因為一共有4個桃，每只小猴分2個桃，因此每只小猴分得這盤桃的。生4：我反對。請問生3，你剛才在給小猴分桃時，是怎么分的？生3：我是將這盤桃平均分成了2份？生4：請問你為什么要分成2份？生：因為要分給兩只小猴，所以平均分成份。生：每只小猴分得這份中的幾份呢？生：每只小猴分得這份中的1份。哦，我知道了，應該是每只小猴分得這盤桃的。因為是把這盤桃平均分成份，每只小猴分得其中的1份，所以每只小

7、猴分得這盤桃的。生的發(fā)言立即贏得全班同學熱烈的掌聲?！居行ЦM使學生認識飛躍當實驗操作后，仍然有一些學生認為“每只小猴分得這盤桃的2/4”，教師再適時跟進，將學生分為正反兩方，進行爭論，學生在對話中各自闡述自己的觀點，錯誤的一方在爭論中反思、頓悟，實現(xiàn)了數(shù)學知識的重新建構(gòu)，讓學生的真知灼見在糾錯的過程中得到飛躍。】二、順水推舟，跟進使探究活動走向深入。學生已有的知識和經(jīng)驗是知識的起點。從本質(zhì)上講，學生的數(shù)學學習過程是一個自主構(gòu)建知識的理解的過程。當學生已經(jīng)擁有了一定的數(shù)學知識時，必然會提出一些相關(guān)的問題，來解決自己的困惑。當課堂生成與教學目標基本吻合時，教師可以立即跟進，打破預設(shè)，順著學生的思

8、路，順水推舟，推波助瀾，使得學生的探究活動不斷引向深入。片斷回放二：在教學上述片斷后，正要出示一組習題來鞏固所學的知識。突然一個學生舉起了小手：老師，如果這盤桃有8個，把這些桃子平均2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？學生的問題我可沒有想到，但是我當時感覺這可能是一個極好的生成資源時，于是我順著學生的問題立即跟進，并把問題回拋給學生：你們認為每只小猴分得這些桃的幾分之幾呢？學生立即在小組內(nèi)進行討論后，一致認為：每只小猴分得這盤桃的。我順著學生的思路追問：如果有100個桃，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？ 生：每只小猴分得這盤桃的。師：如果有1籃桃，平均分給這2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾

9、分之幾呢？全世界的桃子平均分給這2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？師：桃子的總個數(shù)相同嗎？每次小猴分得的桃子個數(shù)相同嗎？可是為什么每只小猴分得的桃子都是這盤桃的呢？生：因為把這些桃平均分成2份，每份就是這些桃的。師：也就是說不管有多少個桃，只要你將它平均分成2份，每份就是這盤桃的，你們是這樣理解的嗎？（是的）【首次跟進，豐富感知積累是學生知識內(nèi)化之源上述片斷中，教師本來是在學生初步建構(gòu)把個桃子平均分給只小猴，每只小猴分得這盤桃的1/2之后安排一組練習進行鞏固、深化新知的建構(gòu)。但是學生由于已經(jīng)有了把一些桃平均分給只小猴的知識經(jīng)驗，自然而然的提出：如果是個桃子平均分給只小猴，每只小猴分得這

10、些桃的幾分之幾的問題。實踐證明，這對于學生進一步內(nèi)化把“一些物體”的幾分之一有很好的促進作用。教師根據(jù)學生的學習隨即跟進，分別提出：如果是個桃、一籃桃、全世界所有的桃平均分給兩只小猴，每只小猴分得這些桃的幾分之幾這極具探索性的問題，桃的數(shù)量由小變大，由具體到抽象，學生在探索比較中逐步體會不管有多少個桃，只要你把它平均分成份，每份就是這些桃的1/2，實現(xiàn)了分數(shù)知識的真正內(nèi)化?！科卫^續(xù)：師：如果把這籃桃平均分給只小猴，每只小猴分得這籃桃的幾分之幾呢？生：每只小猴分得這籃桃的。師：只小猴呢？生：每只小猴分得這籃桃的。師：你覺得可以分給幾只小猴，就分給幾只小猴。生：把這籃桃平均分給只小猴，每只小猴分

11、得這籃桃的。生：把這籃桃平均分給只小猴，每只小猴分得這籃桃的。生：把這籃桃平均分給只小猴，每只小猴分得這籃桃的。師：陳老師感到奇怪了，為什么同樣是一籃桃，每只小猴分得這籃桃的幾分之幾卻不同呢？生：因為分給的小猴的只數(shù)不同。師：也就是生：也就是把這籃桃平均分的份數(shù)不同。師：也就是把這籃桃平均分成幾份，每只小猴就分得這籃桃的幾分之一?！驹俅胃M，打破平衡使知識的內(nèi)化層層推進學生剛剛實現(xiàn)了所學知識的平衡，但是教師的跟進并沒有到此為止，而是從相反的角度提出了一個更有探索性的問題，進一步的打破了這種平衡的局面：也就是說不管這籃桃有多少個，如果把它平均分成份，每份就是這籃桃的1/2。那么如果把這籃桃平均分

12、給個、個、個小猴子呢？你想把這籃桃平均分給幾只小猴，就分給幾只小猴？學生在探索中，在兩個問題的比較中，真正的認識了分數(shù)：不管有多少個物體，只要把這些物體平均分成幾份，每份就是這些物體的幾分之一?？梢姰斀處熗耆珤侀_預設(shè)，以學定教，靈活跟進，隨生而動，隨生而舞，舞出一片新天地?！咳?、捕捉亮點，跟進撥亮學生思維的火花。課堂教學情況千變?nèi)f化，生成的信息瞬間即逝，教師要根據(jù)學生的生成敏銳的作出判斷，及時捕捉亮點，讓學生說出自己的想法、觀點和看法，以智慧諧振課堂，撥亮學生思維的火花。片斷回放三：如在學生初步建構(gòu)了幾分之一的概念之后，出示了下面這樣的一道題：看到下面的圖，你能想到幾分之幾呢？ 學生很快說出每

13、份是這些蘋果的1/2，并說明的了理由。我追問：這些蘋果的1/2可以是左邊的這三個蘋果嗎？當然它也可以表示（右邊的三個蘋果）。隨后我繼續(xù)點擊課件，本意是將這些蘋果平均分成三份，可是我由于我自己制作課件的水平有限，只能用“PPT”來制作，并且不能將兩條虛線同時呈現(xiàn)在屏幕上，只能依次出現(xiàn)在屏幕上，正當屏幕上顯示下圖的時候，生1高高的舉起了小手：老師，我知道，我想說。剛開始我還沒有留意生1的表現(xiàn)，心想我的題目還沒有完整出示呢，再說屏幕上顯示的并不是平均分。正在我要繼續(xù)點擊課件，顯示第二條虛線的時候，生1忍不住了，站了起來，舉手向我示意。我只好叫起生1。生1說：老師，一份是這些蘋果的1/3。我習慣性的跟

14、進一句：哦，說說你的理由。生：這里面有6個蘋果，左邊的一份是2個蘋果，把6個蘋果平均分成3份，每份就是2個蘋果。因此左邊的2個蘋果是這些蘋果的1/3。這個學生能根據(jù)2個蘋果與一盤6個蘋果的關(guān)系聯(lián)想到把6個蘋果平均分成三份，每份是它的1/3。盡管此時此刻，課件上并沒有顯示出平均分，但是學生已經(jīng)能用分數(shù)來表示了，這確實不簡單。我由衷的表揚了他。正要進入下一個環(huán)節(jié)，生2舉手要發(fā)言。此刻我心飛揚，沒有理由拒絕學生的發(fā)言的權(quán)利。生2的發(fā)言更是讓全班學生眼前一亮：老師，我認為這盤蘋果的另一份可以用分數(shù)2/3來表示。生2的發(fā)言立即得到同學們的認可，此刻我可不愿意再一次錯失精彩生成的機會，請其他學生來猜測這個

15、同學是怎樣想的。生3：我認為右邊的這一份是4個蘋果，左邊的一份是2個蘋果，因此可以看成把6個蘋果平均分成3份，右邊的蘋果是這樣的2份，因此右邊的是這些蘋果的2/3?！痉此肌?、預設(shè)“過失”是學生學習的動力上面的教學片斷成為這次教學中的一個亮點，盡管教師的課件由于技術(shù)的原因沒有能夠做到盡善盡美，但是“無心插柳柳成蔭”，教師的“過失”竟然也能促使數(shù)學課堂動態(tài)生成，激發(fā)學生豐富想象力，“過失”成為學生主動學習的發(fā)動機。2、有效跟進讓學生智慧綻放教師技術(shù)的原因，給學生的思維留下“布白”，這種“布白”激發(fā)了學生的想象空間，學生根據(jù)老師的問題，利用自己已經(jīng)掌握的知識，思考出來的結(jié)論，不正是學生思維的火花不

16、斷迸發(fā)的光芒嗎？上述片斷之所以給聽課的教師和執(zhí)教者有著暢快淋漓的快感，師生之間情酣意濃，就在于教師尊重學生的同時，發(fā)現(xiàn)和捕捉了學生思維的閃光點，充分展現(xiàn)了自己的教學智慧，以智慧舞動智慧，以心靈感動著心靈，使得課堂真正成為教學相長的共振體，學生在這樣的共振體里共享共進?！咀穼ぴ诜此寂c追問中深入】研討課的成功讓我贏得了鮮花與掌聲，“跟進策略”也成為了課題研究的主要策略之一。人們都說：反思與實踐是教師專業(yè)成長的捷徑。然而這節(jié)成功的數(shù)學課卻引起了我更深層次的思考：為什么這次活動中有相當一部分老師也采用了“跟進策略”，“以學定教”，順著學生的思路開展教學，最后卻淪為“跟進策略”的奴隸，甚至出現(xiàn)課堂“動態(tài)

17、”而不生成的現(xiàn)象？為什么有些教師跟進的問題也同樣富有啟發(fā)性，課堂上卻出現(xiàn)“啟”而“不發(fā)”的現(xiàn)象呢？一個個的問題引起我的思考，在比較中繼續(xù)追尋，答案漸漸的清晰起來。一、營造出跟進的寬松氛圍傾聽實現(xiàn)心靈的溝通，愛和欣賞點燃學生智慧的火把，是成功開展對話的催化劑。愛的課堂里充滿賞識、期待和鼓勵，師生、生生之間的交流真誠又靈動，案例中的教師是一個積極的傾聽者，讓每個學生都可以發(fā)表自己的意見，這一過程中表達與傾聽已經(jīng)成為學生的需要。學生也許只想到了一點或者事先沒有想到，可是通過對話的交流，思想和想象力被激活了，有了更多的富有活力和創(chuàng)意的想法。欣賞這一根神奇的魔棒成為促進學生交流、張揚個性的催化劑，促進了

18、數(shù)學課堂的動態(tài)生成，使整個數(shù)學課堂充滿著生命的律動。二、把握好跟進的最佳時機課堂教學的時間是短暫的，因此教師要有強烈的目標意識。這種意識不僅體現(xiàn)在教學實施前是否有明確的課時目標，更體現(xiàn)在教學實施過程中的目標執(zhí)行力。課堂上學生的生成是豐富多彩的，這些生成有些是有效的，有些是無效的，甚至會對課堂教學有一定的負面效應。因此教師在跟進時自己首先要有一個衡量活動的有效度，把握好時機。（1）要到位而不越位。面對學生的生成，教師的跟進要到位而不能越位。教師要在很短的時間內(nèi)要組織富有啟發(fā)性的語言，將生成資源開發(fā)利用。教師要引導學生花最短的時間進行探究活動，體驗成功的樂趣。上述案例中學生對分數(shù)的認識還受過去所學

19、的一個物體的幾分之幾的負遷移的影響下，此時教師的跟進有兩種基本方法可供選擇，一是案例中的方法，引導學生實踐操作，喚醒過去的知識經(jīng)驗，在體驗中重新進行知識的自主建構(gòu)；另一種策略是教師直接告訴學生，把一些物體平均分成幾份，每份就是這些物體的幾分之一。方法二從時間上看比方法一更加節(jié)省，但是不利于學生對數(shù)學概念的建構(gòu)，在學生頭腦中留下的痕跡很容易隨著時間的流逝而消失，對于學生的數(shù)學體驗、后續(xù)學習是很不利的。因此教師的跟進要到位而不能越位。（2）跟進在思維的困惑處。學生在學習數(shù)學的過程中必然不會是一個“一帆風順”的旅程，而是在“曲折迂回”中盤旋上升，其間必然會出現(xiàn)“碰碰撞撞”，“坎坎坷坷”，產(chǎn)生認知的障礙，出現(xiàn)對知識追求的困惑。此時教師的跟進要根據(jù)學