用代入法求二元一次方程組 (2)

1、城父中心中學(xué) 馬銀銀 教 學(xué) 設(shè) 計二元一次方程組的解法（代入法） 一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 (1)了解代入法的概念,掌握代入法的基本步驟。(2)會用代入法求簡單二元一次方程組的解。2.過程與方法(1)通過觀察、驗證、討論、交流等學(xué)習(xí)方式經(jīng)歷代入消元的過程,深刻體驗轉(zhuǎn)化的作用。(2)了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想。3.情感、態(tài)度與價值觀通過形式的變化,培養(yǎng)學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想方法和積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重點了解代入法的一般步驟,會用代入法解簡單二元一次方程組。三、教學(xué)難點對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數(shù)系

2、數(shù)都不為1(或-1)時,如何用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。四、教學(xué)方法啟發(fā)法、討論法五、教學(xué)過程1.引入我校要舉辦一次籃球?qū)官?，。為了取得好名?咱們初一（5）班想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負(fù),勝隊得2分,負(fù)隊得1分。那么咱們班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場呢?請分別列一個一元一次方程和一個二元一次方程組解:設(shè)這個隊勝x場2x+(22-x)=40 解得x=18 則22-x=4。答:咱們隊勝18場,負(fù)4場。2.新授在上述問題中,我們也可以設(shè)出兩個未知數(shù),設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,列出一個二元一次方程組 x+y=22 2x+y=40那么怎樣求解二元一次方程組呢?請同學(xué)們仔細(xì)觀察上

3、面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?可以發(fā)現(xiàn),二元一次方程組中第1個方程x+y=22說明y=22-x,將第2個方程2x+y=40的y換為22-x,這個方程就化為一元一次方程2x (22-x)=40?；舅悸肥牵憾淮畏匠探M中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過代入消去一個未知數(shù),使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡稱代入法。例1.（1）把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(1)2x-y

4、=3; (2)3x+y-1=0（2）用含y的代數(shù)式表示x(1)x-2y+3=0; (2)2x+5y=-21;3.鞏固新知例2.用代入法解方程組 x=y+3 3x-8y=14 解:把代入,得3(y+3)-8y=14 解得y=-1把y=-1代入,得x=2.所以原方程組的解是x=2y=-1（口頭或稿紙檢驗）例3.解二元一次方程組 x-y=3 3x-8y=14 解:由得, x=y+3 ,把代入,得3(y+3)-8y=14,解得 y=-1把y=-1代入,得x=2所以原方程組的解是 x=2 y=-1（口頭或稿紙檢驗）解后反思:(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?(2)為什么能代?其理論依據(jù)是什

5、么？（等量代換）(3)只求出一個未知數(shù)的值,方程組解完了嗎?(4)我們是把已求出的一個未知數(shù)的值,代入中，如果我們把他代入原方程或者中可以嗎？并比較代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值比較簡便?(5)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢?4.課堂練習(xí)1. 解方程組 y= 4x 2x+3y=14 2.解方程組 x+3y=5 3x-2y=45.課堂小結(jié)合作交流:你從上面的學(xué)習(xí)中體會到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?代入法的實質(zhì)是消元,使兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)。一般步驟為:從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程。將這個方程中的一個未知數(shù),例如y用含x的式子表示出來,也就是化成y=ax+b的形式;將y=ax+b代入方程組中的另一個方程中,消去y,得到關(guān)于x的一元一次