用字母表示數(shù) (2)

1、用字母表示數(shù)教學(xué)實(shí)錄宣漢縣柏樹鎮(zhèn)中心校：吳權(quán)德西師版教材五（下）8284頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：通過喚起平時(shí)生活積累，運(yùn)用觀察、歸納、自學(xué)等方法，在比較、操作、思考的過程中體驗(yàn)用字母表示數(shù)的必要性感受其帶來的優(yōu)越性，獲得成功的體驗(yàn)。掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母既可以表示數(shù)還可以表示數(shù)量關(guān)系，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。本課重點(diǎn)：掌握用字母表示數(shù)的方法，知道字母既可以表示數(shù)還可以用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。本課難點(diǎn)：體驗(yàn)到用字母表示數(shù)的必要性感受其優(yōu)越性，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值從而在學(xué)習(xí)中自覺運(yùn)用。在具體事例中抽象出用字母表示這數(shù)或數(shù)量關(guān)系這是學(xué)生的難點(diǎn)。提前

2、交流：自我介紹，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，為什么孩子們游戲時(shí)老師來了就不那么自由？就如一高一低兩人挑水，如果要想把水平穩(wěn)地送到指定地點(diǎn)就需要配合。低的踮著腳，高的彎下腰。講跳蚤變爬蚤的故事，如果我們一直都這樣沉默下去就沒有自己的思想和觀點(diǎn)及變得不會(huì)說了。我先了解一下同學(xué)們的習(xí)慣。傾聽的、講話、看書、用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)，質(zhì)疑、提問。字母歌，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)加法。數(shù)學(xué)王子是誰(shuí)，有沒有挑戰(zhàn)他，我能根據(jù)同學(xué)們明天的表現(xiàn)判斷你是否是數(shù)學(xué)家。信不，不信，那我們就明天努力表現(xiàn)?？次夷芊衽袛喑鰜怼Ｍ瑫r(shí)我也準(zhǔn)備了一點(diǎn)小禮物，禮物不多，這件禮物既可以說是一文不值，同時(shí)還可以說它價(jià)值連城。那就看同學(xué)們的表現(xiàn)了，有沒有信心拿到。師

3、：請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)過身去，你發(fā)現(xiàn)與平時(shí)有什么不一樣。生：有聽課的老師師：你們緊張嗎？生：緊張（這是正常的心理表現(xiàn)）不緊張（心理素質(zhì)非常好）。師：我也緊張但我并不害怕，因?yàn)槲蚁嘈藕⒆觽円欢〞?huì)有良好表現(xiàn)。我們來活動(dòng)一下1+1等于多少生：2王田師：等于1，你們老師教錯(cuò)了。生：學(xué)生詫異。師：當(dāng)別人的想法與你不同時(shí)一定要問清原因？生：為什么呀！師：一個(gè)面團(tuán)和一個(gè)面團(tuán)混在一起，不還是一個(gè)面團(tuán)了嗎？師：聽清楚了嗎？抽生講。若講不清則要求孩子們要養(yǎng)成認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。當(dāng)別人在表達(dá)的時(shí)候一定認(rèn)真傾聽與自己的想法對(duì)行對(duì)比、分析、整理從而進(jìn)行判斷、區(qū)別、完善自己的想法。師：因?yàn)閺牟煌囊暯菚?huì)得出不同的結(jié)論。如校園內(nèi)的一棵黃

4、葛樹從語(yǔ)文的視角看它像一把大傘，從數(shù)學(xué)的視角看它就是1，從美學(xué)的視角看它則是一幅風(fēng)景畫。師：你們是來自東鄉(xiāng)一小四年級(jí)的孩子們，今天我們一起來挑戰(zhàn)一節(jié)五年級(jí)的知識(shí)，有信心嗎？生：有。師：可以開始上課嗎？生：可以師：上課。教學(xué)流程：一、喚起經(jīng)驗(yàn) 感知價(jià)值（3分）師：請(qǐng)看大屏幕，說到撲克大家都很熟悉，有的還玩過，其實(shí)在這里面也蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)信息。師：出示A，認(rèn)識(shí)嗎？字母讀作什么？它還表示多少？生：A、 1師：J、Q、K各表示什么生：11、12、13師：出示一列數(shù)：5,10,15,X，25在這一列數(shù)中，X表示多少？能表示其它數(shù)嗎？生：這里的X表示20。師：這里的20是怎么得來的。生：后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多5

5、。師：這么快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并且能按規(guī)律解決問題，真不錯(cuò)。所以這里的X能表示其它數(shù)嗎？生：不能師：像A、J、Q、X這些字母只表示一個(gè)數(shù)，我們稱之為特定的數(shù)。師：教師板書；特定的數(shù)。今天我們就一起走進(jìn)用字母表示數(shù)的世界，看還表示特定的數(shù)嗎，我們邊學(xué)習(xí)邊交流，相信大家有新的體驗(yàn)。板書課題：用字母表示數(shù)（這個(gè)環(huán)節(jié)是喚起學(xué)生已有認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在以前通常情況下一個(gè)字母表示特定的數(shù)為研究用字母表示數(shù)的發(fā)展做好鋪墊。出現(xiàn)不同的字母是讓學(xué)生走出X這種定勢(shì)，讓其思維打開。）二、引領(lǐng)反思 逐步構(gòu)建（26分）1、（12分）出示青蛙動(dòng)畫圖片。師：出示1只青蛙，小時(shí)候我們唱過一首兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。同學(xué)們邊

6、拍手邊唱。唱的時(shí)候要面帶微笑輕快地唱出來。出示第2只： 生：2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。師：出示3只生：3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。師：出示4只生：4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿。師：依次出現(xiàn)5、6、7生：5只青蛙5張嘴，10只眼睛20條腿。隨著青蛙數(shù)量的增多，學(xué)生安靜下來，不唱了。師：同學(xué)們?cè)趺床怀?？生：太多了？師：孩子們的眼睛告訴我你們?cè)诔臅r(shí)候，心里在想什么呢？如果學(xué)生不能回答再引導(dǎo)。為什么開始唱的時(shí)候還比較整齊，可后來就不怎么整齊了，除了時(shí)間長(zhǎng)了沒唱了外還有其它嗎。生：在想眼睛的只數(shù)和腿的只數(shù)。師：怎么想的。生：青蛙的只數(shù)乘2，青蛙的只數(shù)乘4為腿的只數(shù)。師：孩子們邊想邊算

7、邊唱而且還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律真不錯(cuò)。師：照這樣唱下去生：一生都唱不完師：那我們能不能用一句兒歌把所有的情況都包括進(jìn)去？ 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們把你的想法寫在老師課前發(fā)的紙條上。怎么想就怎么寫，鼓勵(lì)獨(dú)立思考，有困難時(shí)可以交流，但注意交流時(shí)聲音不要太大只要你們幾個(gè)人能聽到就可以了。如果有學(xué)生在下面講，就引導(dǎo)先別忙說，把發(fā)言稿寫好，覺得滿意后交給老師。生：開始解決師：教師巡視適時(shí)指導(dǎo)、收集信息。同學(xué)們都有自己的想法，我一時(shí)也沒收完，但差不多把孩子們有想法包括在里面了?，F(xiàn)在把孩子們的杰作展示出來，看是不是解決了這個(gè)問題?？赡艿那闆r有：出示第一層次：有寫具體數(shù)字的、也有用省略符號(hào)的。會(huì)寫無數(shù)個(gè)。 X只X張X只X條。

8、師：看見這兩種方法，你們有什么看法。如果學(xué)生不能提出于是引導(dǎo)。師：我們先聽這種方法的孩子講這里的無數(shù)是什么意思。生：就是很多，它只表示其中數(shù)不清的時(shí)候，還是有問題的。生：10、100師：我們一起來讀一下，10只青蛙10張嘴，10眼睛10條腿。有問題嗎？生：會(huì)用語(yǔ)文的方法表達(dá)，但沒有把關(guān)系表示出來呀！還是有問題的。能用數(shù)學(xué)的方法表示嗎？師：我們?cè)倏吹诙N。他是用字母X表示的。比一種更加簡(jiǎn)潔、概括。有什么問題沒有。同上。他有所進(jìn)步這里的X包括了全世界的青蛙，非常簡(jiǎn)潔、概括。師：其實(shí)我們有些孩子已經(jīng)想到這個(gè)問題，他們是這樣解決的。這里的2*X、4*X表示什么意思。讓其它孩子提問這個(gè)孩子回答教師邊板書

9、：2*X；4*X；1*X，它表示那些數(shù)，這里字母可以用其它的嗎？（如果沒有孩子提問就由老師代替）生：表示自然數(shù)，其它字母也可以。師：這真是一個(gè)既簡(jiǎn)潔又概括的方法并且還把它們的關(guān)系表示出來了。掌聲在那里，響起來。請(qǐng)同學(xué)們用自己的喜歡的字母把這句話說一下。（這個(gè)情境的設(shè)置是讓學(xué)生體驗(yàn)用字母表示的必要性，感受用字母表示數(shù)所來來的簡(jiǎn)潔、概括的優(yōu)勢(shì)。通過展示不同學(xué)生的思維層次，在問、答、自我修正的過程中接受這種方式。同時(shí)讓特別優(yōu)秀的學(xué)生體驗(yàn)到成功。滲透有限思想）師：老師這里用X表示，出示大屏幕。請(qǐng)同學(xué)們讀一遍，讀起來覺得有點(diǎn)兒？生：不順口。師：再觀察這里的X和X他們?cè)鯓?？生：有些想似。師：那我們就容易?/p>

10、這兩個(gè)符號(hào)混淆。2、指導(dǎo)簡(jiǎn)寫：（11分）師：這些問題都難不到我們的數(shù)學(xué)家，他們通過探索總結(jié)出下面的規(guī)則。請(qǐng)同學(xué)們打開課本83頁(yè)例2。在你認(rèn)為重要的地方多讀幾遍，理解一下。并把小紙條上的內(nèi)容完成。我會(huì)讀： 在含有字母的式子中這句話中我們可以知道一個(gè)式子中沒有字母乘號(hào)是不能( )的。從數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號(hào)可以記做“”，也可以省略不寫這句話中可以知道到只有（ ）號(hào)可以省略，（ ）、（ ）、（ ）號(hào)不能（ ）。還知道數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)是不能（ ）的。從可以和也可以這些字眼可以知道有（ ）種簡(jiǎn)寫方式。從數(shù)通常寫在字母的前面可以知道簡(jiǎn)寫后數(shù)字要寫在（ ）的前面。生：獨(dú)立學(xué)習(xí)。若有比較快完成就可

11、以讓他到黑板上進(jìn)行簡(jiǎn)寫。師：出示大屏幕，是這樣的請(qǐng)舉手。還不少，同學(xué)們的讀書習(xí)慣真好，像這種透過語(yǔ)言文字用自己的話把意思表達(dá)出來才是真正意義上的讀書。完善板書，簡(jiǎn)寫的形式及讀法。如果有學(xué)生比較快的完成就找一個(gè)上來簡(jiǎn)寫，如果不行老師就完成。然后有兩種方式，你愿意采取那種方式，談?wù)勀愕南敕?。像這個(gè)孩子解決問題有二種或以上的方式時(shí)他采取了擇優(yōu)的策略。我也同意省略的那種。師：我們會(huì)理解地讀以后我們來驗(yàn)證一下孩子們會(huì)不會(huì)靈活地運(yùn)用。出示練習(xí)題。用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)并做出合理的解釋。5×6 寫作56（ ）a+2 寫作2a（ ）n×12寫作n12（ ）m÷8寫作8m（ ）（這個(gè)環(huán)節(jié)的

12、知識(shí)點(diǎn)是接受性學(xué)生，怎樣讓學(xué)生學(xué)得更有效。于是采用半扶半放式同時(shí)滲透學(xué)法指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生做到真正意義上的學(xué)習(xí)，通過初學(xué)、理解、應(yīng)用三個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握。）過渡語(yǔ)：學(xué)習(xí)如登山，當(dāng)攀登上高峰后，應(yīng)該回頭看看美妙的風(fēng)景。我們回想一下，剛才你們提到的字母是怎么來的？青蛙只數(shù)可以是2只、100只、10000只這樣的算式有無數(shù)個(gè)，然后就提到了用字母來幫忙?？磥?，這里的字母是有魔力的字母，表面上看只是一個(gè)字母，但是它背后實(shí)際是無數(shù)個(gè)數(shù)，這里的數(shù)可以是整數(shù)。它相當(dāng)于我們語(yǔ)文中所學(xué)的什么符號(hào)？省略號(hào)，只是比省略更加規(guī)范。我們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的過程。要知道在歷史上的數(shù)學(xué)家用了一千多年的時(shí)間才形成現(xiàn)在

13、的模型。有生活中有大量這樣的數(shù)量關(guān)系。如每個(gè)質(zhì)量*4，公元四世紀(jì)，古希臘有個(gè)數(shù)學(xué)家丟番圖他就思考這樣太復(fù)雜了，能不能把它變得簡(jiǎn)單一些。于是取每個(gè)量的首字母。這時(shí)Z*4還只是表示每個(gè)質(zhì)量乘4的意思，這樣還是表示特定的意思，并沒有解決太多的問題。到了公元十七世紀(jì)，法國(guó)的數(shù)學(xué)家韋達(dá)就思考，這些式子都是表示一個(gè)數(shù)的4倍這樣一個(gè)關(guān)系，于是就想到用方框表示，這里的方框不再是特定的意思，它有更加深刻的內(nèi)涵，然后覺得用字母表示更簡(jiǎn)潔一些。他是第一個(gè)系統(tǒng)地使用用字母表示數(shù)的，從此以后人類認(rèn)識(shí)有了一個(gè)新的飛躍，解決了很多以前沒法解決的數(shù)學(xué)問題。被西方尊稱為“現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父”。有沒有孩子知道什么叫代數(shù)學(xué)。代數(shù)學(xué)是數(shù)

14、學(xué)的一個(gè)分支，我們今天所學(xué)的內(nèi)容就是其典型例子，在以后的學(xué)習(xí)中再去感受的神奇魅力。同學(xué)們今天用了十多分鐘就給全世界的青蛙都編上了一句兒歌，你們一樣了不起，也很偉大。能夠想到用A只青蛙A張嘴2A只眼睛4A條腿的同學(xué)站起來。你們是中國(guó)的韋達(dá)，是今天的數(shù)學(xué)家請(qǐng)我們伸出我們的大姆指向他們表示祝賀。（3分）（這個(gè)環(huán)節(jié)數(shù)史的介紹更加直觀地展示了用字母表示數(shù)的發(fā)展過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到自己的了不起激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是來源于知識(shí)本身的魅力。）3、神奇的魔盒。（7分）師：唱完了兒歌，我們現(xiàn)在來看一個(gè)魔術(shù)。就是從左邊輸入一個(gè)數(shù)通過磨盒一加工從右邊出來一個(gè)數(shù)。師：演示 “1”飛入一個(gè)盒子，從盒子另一端飛出“6

15、”。師：演示“5”飛入一個(gè)盒子，從盒子另一端飛出“10”，我出來的數(shù)還沒有出現(xiàn)，就聽到有些孩子在說了，誰(shuí)來說說。生：可能是30也可能是10。師：談?wù)勀愕南敕ㄉ撼鰜淼臄?shù)是進(jìn)去的數(shù)的6倍或者出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多5師：那我們看看出來的數(shù)到底是多少？10師：還真猜著了，瞧你那高興勁兒，不過沒猜著的孩子別灰心，具有猜的意識(shí)比猜出的結(jié)果更重要，敢猜才會(huì)贏，況且你的想法也是有道理的。師：這么快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我們?cè)賮硪粋€(gè)。演示“0.5”飛入一個(gè)盒子，按照剛才孩子的規(guī)律出來的數(shù)應(yīng)該是5.5還真是這樣的規(guī)律。從盒子另一端飛出“5.5”，師：我們現(xiàn)在讓一個(gè)孩子來說進(jìn)去的數(shù)，另一個(gè)孩子說出來的數(shù)，看誰(shuí)反應(yīng)快。想好了

16、就站起來說。生：20生：25師：誰(shuí)還想說，看來想說的挺多，誰(shuí)能把這些同學(xué)都想說的全包括在里面。生： A生：A+5師：你們有什么問題想要問他嗎？如果沒有?？梢赃@樣引導(dǎo)。你這里的A表示那些數(shù)？當(dāng)學(xué)生不能正確概括時(shí)就追問。你想它可能是什么？125，像這些是整數(shù)。孩子們剛才都想說整數(shù)嗎，有沒有其它的。0.25，這是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。還有沒有沒有包括進(jìn)去的數(shù)。那孩子們覺得他怎么樣？生：太有才了師：老師這里進(jìn)去的數(shù)是A出來的數(shù)就是A+5，那么這個(gè)含有字母的式子表示的是出來的數(shù)是一個(gè)結(jié)果。板書：結(jié)果師：我們?cè)賮碛^察進(jìn)去的數(shù)在發(fā)生變化，出來的數(shù)也同時(shí)發(fā)生變化，但每一組對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的什么沒變，我們就可以說生：出來的數(shù)比

17、進(jìn)去的數(shù)多5師：那么用含有的字母的式子就表示為A+5，就明這個(gè)式子還表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。板書：關(guān)系，如果學(xué)生不能列出，就引導(dǎo)。進(jìn)去的數(shù)+5，這里出來的數(shù)用什么表示。A還可以是X，所以可以寫成A+5?？偨Y(jié)：從前面的幾個(gè)例子我們可以發(fā)現(xiàn)，字母用一開始表示特定的數(shù)到現(xiàn)在的可以表示自然數(shù)，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，它還是特定的嗎？不是。那它是一個(gè)變化的數(shù)。含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系還可以表示一個(gè)結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)它的外延增大了。完善板書。（這個(gè)環(huán)節(jié)主要是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間也較長(zhǎng)，這時(shí)的精力不足，于是用魔術(shù)來提高興趣，主要解決另一個(gè)難點(diǎn)也就是含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù)還可以表示數(shù)量關(guān)系。一式兩義對(duì)于學(xué)生來說

18、是很難的。在理解表示數(shù)量關(guān)系時(shí)滲透函數(shù)思想變量與定量的問題。）三、解釋應(yīng)用 完善構(gòu)建（6分）同學(xué)們學(xué)得挺認(rèn)真的，現(xiàn)在用我們學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的問題吧！1、一只未關(guān)緊的水龍頭每分鐘浪費(fèi)10克水，那么N分鐘會(huì)浪費(fèi)（）克水。你最希望這里的N是多少？能談?wù)勀愕南敕▎?？你能給其它孩子說上兩句嗎？（2分）2、思考填空。（2分）大頭兒子今年B歲，小頭爸爸的年齡比他的4倍少5歲，小頭爸爸今年多少歲？問題還并在此，猜猜看，大頭兒子今年可能是多少歲？5、10、50。為什么，在實(shí)際生活中我們通過甄別篩選得出合理的結(jié)論。（這幾個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)是增加它的內(nèi)涵，并不是為了應(yīng)用而應(yīng)用，目的是在可能的情況下盡最可能多的實(shí)現(xiàn)練習(xí)的價(jià)值，從知識(shí)與能力、情感態(tài)度價(jià)值觀、其它美學(xué)等方面知識(shí)的滲透。讓學(xué)生說是尊重學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，不要成人化的非得要是0才行，只要它認(rèn)識(shí)到盡可能少地浪費(fèi)水就行了，由于學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)差不多，他講出來的話其它孩子更容易接受。第二個(gè)練習(xí)主要是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題通過甄別和篩選的意識(shí)和策略。）3、今天我們一起初步學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，我們生活中廣泛應(yīng)用，在以后的學(xué)習(xí)中要發(fā)揮著更大的作用。每個(gè)人都想成功，愛因斯坦表示成功的方式很有意思？（2分）愛因斯坦用公式表示成功：A=X+Y+Z其中A代表的是成功，X代表的是艱苦勞動(dòng)，Y代表的是正確的方法。Z