基于單純形法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、文章編號(hào)：（2004）1006-934811-0191-03節(jié)器，才能使系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性等性能指標(biāo)。對(duì)系統(tǒng)性能的影響很大。因PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇恰當(dāng)與否，此熱工自動(dòng)控制系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)十分重要。目前，火電廠熱工自動(dòng)控制系統(tǒng)已廣泛采用一些簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)組態(tài)而成的分散控制系統(tǒng)，在具體工程應(yīng)用時(shí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)才完全確定下來。由于各個(gè)具體工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、安裝及運(yùn)行往往都不完全一致，影響了許多成功的控制器參數(shù)優(yōu)化技術(shù)在不同分散控制系統(tǒng)實(shí)際工程環(huán)境的推廣應(yīng)用。并且往往由于實(shí)際工程調(diào)試時(shí)間緊，工程經(jīng)初步調(diào)試和投運(yùn)后，控制系統(tǒng)幾乎就不再做參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)，控制系統(tǒng)的性能常常沒有充分發(fā)揮

2、，未能取得一個(gè)較好的經(jīng)濟(jì)效收稿日期：2003-04-30!第21卷第11期計(jì)算機(jī)仿真2004年11月基于單純形法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)劉曉謙，王勇，穆順勇（西北電業(yè)職工大學(xué)動(dòng)力系，陜西西安710054）摘要：對(duì)于熱工自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)優(yōu)化問題，該文提出了一種先進(jìn)方法，即采用MATLAB優(yōu)化工具箱來優(yōu)化然后給出了在約束條件下的優(yōu)化算法。若考慮采用時(shí)間和誤差的絕對(duì)PID控制器參數(shù)。文中先介紹了工具箱的主要特點(diǎn)，值乘積的積分（即IATE準(zhǔn)則）作為目標(biāo)函數(shù)，采用單純形法來進(jìn)行PID參數(shù)尋優(yōu)，則使目標(biāo)函數(shù)為最小就可以達(dá)到控制系統(tǒng)優(yōu)化的目的。文中給出了優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程。最后，仿真結(jié)果和分析表

3、明了單純形法在PID控制器參數(shù)優(yōu)化算法中是適用的，改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭冃畏ǎ荒繕?biāo)函數(shù)；優(yōu)化；控制器中圖分類號(hào)：TP13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADesignofOptimalParametersforPIDControllerBasedonSimplexSearchLIUXiao-gian，WANGYong，MUShun-yong前言在熱工自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，通常要加入PID調(diào)益。本文重點(diǎn)來討論如何應(yīng)用MATLAB來進(jìn)行PID控制器參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)。MATiAB已逐漸成為國(guó)際通用的控制系統(tǒng)分析工具?？梢暬δ堋⒑?jiǎn)單易用的MATLAB因其強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能、開放式環(huán)境、眾多面向不同領(lǐng)域的

4、工具箱，使其在許多科學(xué)領(lǐng)域中成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與分析、算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺(tái)。依靠MATLAB輔助工具箱就很容易地進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果可靠，計(jì)算精度高，避免了應(yīng)用Forton或C語言程序過于復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy等缺點(diǎn)，提高了計(jì)算效率。熱工自動(dòng)控制系統(tǒng)可以借助此平臺(tái)來進(jìn)行試驗(yàn)仿真研究。MATLAB應(yīng)用于熱工控制系統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，將會(huì)產(chǎn)生較好的經(jīng)濟(jì)效益。2優(yōu)化方法簡(jiǎn)介在工程上，優(yōu)化時(shí)若無法求出解析解，則只能采用數(shù)值191分析算法。如果用高級(jí)語言編寫一套程序的話，不是每個(gè)人可以很順利解決的。若用計(jì)算功能強(qiáng)大的MATLAB語言來實(shí)現(xiàn)極值問題的數(shù)值求解，就可以避免編程難的問題

5、，可以輕松、高效地得到極值問題的數(shù)值解，而且可以達(dá)到足夠的精度。MATLAB的優(yōu)化工具箱提供了對(duì)各種優(yōu)化問題的一個(gè)完整的解決方案。其內(nèi)容涵蓋線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最小二乘問題、非線性方程求解、多目標(biāo)決策、最小最大l問題、以及半無限問題等的優(yōu)化問題。其簡(jiǎn)潔的函數(shù)表明從Xh前進(jìn)的步長(zhǎng)太大，因此可以壓縮Xr并不一定比Xh好，步長(zhǎng)在Xh與Xr之間找一點(diǎn)XS為新點(diǎn)，然后JO、Jl、J2中產(chǎn)生最大者說明情況有所改善，但前進(jìn)的步長(zhǎng)可能還不夠，還可以加大步長(zhǎng)得Xh與Xr延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)Xe，若Xe對(duì)應(yīng)的函數(shù)并與XO、Je小于Jr則以Xe作為新點(diǎn)，Xl、X2構(gòu)成新的單純形.最后比較構(gòu)成新的單純形的各點(diǎn)處

6、的函數(shù)值，若其中最大者和最小者之間的相對(duì)差小于預(yù)先給定的數(shù)E，則說明最小值已經(jīng)找到，否則繼續(xù)重復(fù)上述步驟直到找到止。3.2尋優(yōu)設(shè)計(jì)的的流程圖其流程圖如圖2所示。達(dá)、多種優(yōu)化算法的任意選擇、對(duì)算法參數(shù)的自由設(shè)置，可使用戶方便靈活地使用優(yōu)化函數(shù)。熱工控制系統(tǒng)的優(yōu)化在本質(zhì)上來說屬于無約束的優(yōu)化問題。優(yōu)化的方法有多種：最速下降法、變尺度法、單純形法、牛頓法和共軛梯度法等。因單純形法具有控制參數(shù)收斂快、計(jì)算機(jī)工作量小、簡(jiǎn)單實(shí)用、適合于在線優(yōu)化，故選用單純形法。本文主要討論基于單純形法的熱工控制系統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)問題。即研究控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)的控制對(duì)象己知，同時(shí)控制器的結(jié)構(gòu)、型式己經(jīng)確

7、定的情況下，要求合適的控制器參數(shù)，使得某個(gè)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。3單純形法介紹3.1單純形法的基本思想3其思想是：在n維空間中取（n+l）個(gè)點(diǎn)構(gòu)成初始單純形，比較這（n+l）個(gè)點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)值（本文采取J=ITAE=!tet）ct作為描述系統(tǒng)響應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)）的大小，丟棄最壞的點(diǎn)，代之以新的點(diǎn)，構(gòu)成新的單純形，反復(fù)迭代，使其頂點(diǎn)處的函數(shù)值逐步下降，頂點(diǎn)逐步逼近目標(biāo)函數(shù)的最小點(diǎn)。若要求一個(gè)函數(shù)的最大點(diǎn)（或最小點(diǎn)），則可先計(jì)算若干點(diǎn)處的函數(shù)值，進(jìn)行比較，并根據(jù)它們的大小關(guān)系確定函數(shù)的變化趨勢(shì)作為搜索的參考方向，然后按參考方向搜索直到找到最小值（或最大值）為止。因?yàn)镻ID有三個(gè)參數(shù)kp、ki、kc需要選擇，

8、所以可用三維空間上求函數(shù)最小值為例來說明單純形法尋優(yōu)的思路。在三維空間內(nèi)取不在同一平面的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成單純形，如圖l所示，這四個(gè)點(diǎn)XO、Xl、X2、X3所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為JO、Jl、J2、J3，比較可看出最大者（設(shè)J3最大），則對(duì)應(yīng)點(diǎn)X3（記為Xh）作為差圖1三維空間單純形法的示意圖點(diǎn)，由此可以推測(cè)好點(diǎn)在差點(diǎn)Xh的對(duì)稱點(diǎn)Xr處（以XO、Xl、X2構(gòu)成的平面）的可能性最大，然后計(jì)算Xr處的函數(shù)值Jr，若有Jr>=JO，Jl，J2，說l92圖2尋優(yōu)設(shè)計(jì)的的流程圖3.3Fminsearch的說明在MATLAB6.5的優(yōu)化工具箱中，用于求解無約束非線性規(guī)劃的函數(shù)可選用fminsearch函數(shù)，它采用的

9、是單純形算法，其使用方法如下：X，fvaI，eXitfIag，Output=fminsearch（fun，XO，OptiOns，）fun：是目標(biāo)函數(shù)XO：優(yōu)化搜索的起始點(diǎn)OptiOns：設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)X：優(yōu)化參數(shù)的返回值fvaI：返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解X點(diǎn)的函數(shù)值eXitfIag：返回算法的終止標(biāo)志Output：返回優(yōu)化算法信息的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4熱工對(duì)象熱工對(duì)象的是電廠熱工過程中的主汽壓對(duì)象4：Gs=l（/l+64.3s）5上式反映的是燃料量與主汽壓力之間的動(dòng)態(tài)特性，火電廠的主汽壓力一直通過改變?nèi)剂狭亢退惋L(fēng)量來進(jìn)行調(diào)節(jié)。主汽壓力相對(duì)于燃料量變化是一個(gè)大慣性、大滯后的對(duì)象。從調(diào)節(jié)策略上看，目前主汽

10、壓力的控制方案主要有兩類：一類是采用單回路調(diào)節(jié)方案，其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，調(diào)試過程中參數(shù)整定方便，但控制響應(yīng)速度相對(duì)較慢。另一類是串級(jí)回路調(diào)節(jié)（函數(shù)值最大的點(diǎn)）（四面體）方案，通過熱量信號(hào)作為中間被調(diào)量來改善調(diào)節(jié)對(duì)象特性。因前者在工程實(shí)際中大量應(yīng)用，且后者改善的效果并不十分明顯，故本文采用的是第一種方案，參見圖3。圖3主汽壓對(duì)象單回路調(diào)節(jié)方案5.4仿真模型圖建立名為presure.mdl的仿真模型如圖4，圖中上半部分為目標(biāo)函數(shù)（ITAE）的求取，下半部分為主汽壓力的單回路調(diào)節(jié)方案。5優(yōu)化設(shè)計(jì)在MATLAB6.5環(huán)境下用SIMULINK來搭建仿真模型文件。5.1模型降階因?qū)ο鬄镚s=1（/1+64.3s）

11、5，不符合工程整定的一般條件，即具有Gs=Ke-!s（/1+Ts）的形式，所以在這里應(yīng)用kttau.m文件來進(jìn)行降階，得到結(jié)果為K=1，T=143.7792，!=177.7208。5.2目標(biāo)函數(shù)的選取ITAE這種目標(biāo)函數(shù)無論對(duì)二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)，還是采樣控制系統(tǒng)，作為參數(shù)尋優(yōu)都是比較合適的。本文為高階系統(tǒng)的仿真，在這里采用誤差絕對(duì)值與時(shí)間乘積積分（ITAE）準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)即J=ITAE=!tI（et）Idt。下面給出目標(biāo)函數(shù)的腳本文件yhmb-1.m5：functionss=yhmb-1（X）globalkp；globalki；globalkd；globali；kp=（X1）；ki=（X2）

12、；kd=（X3）；i=i+1tt，XX，yy=sim（presure，1500，）；%presure為Matlab中仿真的文件名yylong=length（yy）；ss=yy（yylong）；5.3主程序文件zcx-1.m5globalkp；globalki；globalkd；globali；i=1；X0=X0中的參數(shù)分別對(duì)應(yīng)著kp，ki，kd。這三個(gè)數(shù)值是通過Z-N整定法計(jì)算得出的。在MATLAB6.5環(huán)境下運(yùn)行主程序，便會(huì)得到參數(shù)kp，ki，kd的優(yōu)化值。圖4PID優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真模型圖6仿真6.1Z-N整定法優(yōu)化前后效果比較大家公認(rèn)，ZN整定法所獲得整定參數(shù)的調(diào)節(jié)效果并不理想。在這里應(yīng)用單純

13、形法對(duì)初始參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，調(diào)節(jié)效果有了較大的改善。初始參數(shù)kp=1.68749，ki=0.00490，kd=143.718；經(jīng)過224圖5仿真比較圖次運(yùn)算，優(yōu)化后的參數(shù)為kp=1.3255，ki=0.0037，kd=74.8761。仿真比較如圖5所示。圖5中，曲線1為用ZN法所得參數(shù)作仿真得到的曲線，超調(diào)量為13%，調(diào)節(jié)時(shí)間698秒，曲線2為用優(yōu)化后的參數(shù)作仿真得到的曲線，無超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間463秒?？梢妰?yōu)化后的參數(shù)仿真效果明顯好于不進(jìn)行優(yōu)化時(shí)得到的結(jié)果。6.2和其他算法的比較在圖6中，曲線1為用優(yōu)化后的參數(shù)作仿真得到的曲線，曲線2為最優(yōu)PID控制采用IST2E準(zhǔn)則）得到的曲線，曲線3為采用內(nèi)

14、模控制時(shí)的得到的曲線，曲線4為采用Cohen-Coon（下轉(zhuǎn)第227頁）圖6幾種算法的比較仿真圖193（.）；MemDC.TeXtOut/將內(nèi)存中的位圖復(fù)制到屏幕上顯示（0，0，1024，768，&MemDC，0，0，SRCCOPY）；pDC->BitBlt（）；MemBitmap.DeleteObject（）；MemDC.DeleteDC驗(yàn)平臺(tái)的需要，開發(fā)了一套DCS仿真操作站軟件。根據(jù)開發(fā)的過程，總結(jié)了在Windows平臺(tái)下開發(fā)DCS系統(tǒng)仿真操作站軟件的方法，包括操作站軟件的總體結(jié)構(gòu)分析，使用UML對(duì)軟件進(jìn)行建模，以及面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法。應(yīng)用該方法實(shí)現(xiàn)的操作站軟件具有較為

15、良好的性能。該仿真操作站軟件已經(jīng)應(yīng)用于工廠過程控制故障診斷方面的研究。通過使用雙緩沖的方式，可以較好地解決刷新過程中的屏幕閃爍問題。!.!軟件測(cè)試軟件測(cè)試是為了發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤而執(zhí)行程序的過程。軟件測(cè)試的目的是發(fā)現(xiàn)軟件中的缺陷。測(cè)試的方法大體可以分為兩種：黑盒測(cè)試和白盒測(cè)試。黑盒測(cè)試即把測(cè)試的對(duì)象看成一個(gè)黑盒子，主要測(cè)試軟件的功能。白盒測(cè)試則主要檢查程序的邏輯結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。在程序完成后首先進(jìn)行了白盒測(cè)試，即交叉閱讀程序代碼，找到并修正其中的邏輯錯(cuò)誤等缺陷。白盒測(cè)試完成后進(jìn)行了黑盒測(cè)試，即結(jié)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)的用例圖和軟件功能要求，測(cè)試軟件的功能。并且由于監(jiān)控軟件需長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的要求，在白盒測(cè)試和黑盒測(cè)試中都特

16、別注意了程序的內(nèi)存資源回收，防止出現(xiàn)內(nèi)存泄漏。軟件測(cè)試是軟件開發(fā)中必不可少的環(huán)節(jié)，經(jīng)過軟件測(cè)試，修正了在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)的種種缺陷后，軟件的穩(wěn)定性和效率都有所提高。參考文獻(xiàn)：1吳重光，沈承林.DCS仿真軟件開發(fā)技術(shù)探索J.系統(tǒng)仿真學(xué)（：報(bào)，1996，84）7-11.2夏濤，吳重光，楚紀(jì)正.通用DCS仿真環(huán)境的研究J.計(jì)算機(jī)仿真，（4），2003，2048-50.3俞歡軍，麻紅昭，俞蒙槐，胡上序.DCS仿真培訓(xùn)系統(tǒng)中操作員（1），站的實(shí)現(xiàn)J.信息與系統(tǒng)，1998，2771-80.4夏濤，張貝克，吳重光.石油化工SDG故障診斷仿真試驗(yàn)系統(tǒng)J.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003，10.出版社，1999.6蔣慧，吳禮發(fā)

17、，陳衛(wèi)衛(wèi).UMLProgrammingGuide設(shè)計(jì)核心技術(shù)M北京希望電子出版社，.北京：2001.作者簡(jiǎn)介陳皓（1980-），男（漢族），上海人，碩士研究生，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)仿真；吳重光（1945-），男（漢族），河北吳橋人，教授，博士導(dǎo)師，中國(guó)系統(tǒng)仿真學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，主要從事石油化工自動(dòng)化、過程系統(tǒng)仿真和安全科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的研究和技術(shù)開發(fā)工作。"結(jié)論針對(duì)故障診斷的研究，建立一個(gè)用于故障診斷研究的試!（上接第193頁）整定公式得到的曲線。其整定參數(shù)和相關(guān)指標(biāo)見表1。表#Kp曲線1曲線2曲線3曲線4超調(diào)量無超調(diào)7%25%33%調(diào)節(jié)時(shí)間（秒）46384811401380參考文獻(xiàn)：1李平康，孫

18、繼偉.火電廠熱控系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的MATLAB實(shí)現(xiàn)J（4）：.華北電力技術(shù)，2001，17-19.2李濤，等.Matlab工具箱應(yīng)用指南應(yīng)用數(shù)學(xué)篇M電子.北京：工業(yè)出版社，2000-5.202245.3楊承志.參數(shù)尋優(yōu)智能PID控制J.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1998-（5）：10，2395-99.4施海平.300MW機(jī)組主要控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性C.98全國(guó)火電廠熱工控制學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，1998.55-58.5李華.基于MATLAB環(huán)境下控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)J.電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2002-4，（2）：2429-30.$結(jié)論從表1中和圖6中均可以看出，經(jīng)過單純形尋優(yōu)以后所作者簡(jiǎn)介劉曉謙（1971-），男（漢族），山西翼城縣人，西北電業(yè)職工大學(xué)動(dòng)力系教師，講師，從事熱工自動(dòng)化的教學(xué)與研究工作；得到的參數(shù)來做仿真，其控制效果要好于最優(yōu)PID控制（采用IST2E準(zhǔn)則