圖形的旋轉學案zhj

1、初三數(shù)學 第23章 圖形的旋轉 長鐵一中導學·學案231 圖形的旋轉（1）科目數(shù)學年 級初三班 級姓 名課型新課主備人湛潔審核人胡燁導學時間第 周學習目標知識1了解旋轉的定義；2。理解旋轉的基本性質；能力1通過具體案例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義；2經(jīng)歷生活中與旋轉有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作，掌握有關畫圖的技巧，發(fā)展初步的審美能力；情感通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的問題。教材分析重點1旋轉及對應點的有關概念及其應用2探索旋轉的基本性質難點從活生生的數(shù)學中抽出概念旋轉性質的靈活運用.導學操作過程設計（含導學方法、學法指導、課練、作業(yè)安排等）復習鞏固導入新課觀察

2、P56/圖23-1-1和圖23-1-2：回答下列問題：從3時到5時，時針轉動了多少度？ 風車每片葉輪轉到與下一片原來的位置重合時，風車旋轉了多少度？ 以上現(xiàn)象有什么共同特點？ 自主探究合作交流一、旋轉的有關概念：1把一個圖形繞著_ _的圖形變換叫做旋轉，_叫做旋轉中心，_叫做旋轉角2如果圖形上的某一點P經(jīng)過_變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點問題1如圖，AOB繞點O順時針方向旋轉到COD，當OAOC時，在這個旋轉過程中，旋轉中心是什么？旋轉角是多少度？并指出各對對應點二、旋轉的性質：1、閱讀P57/探究，回答問題：（1）線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關系？ （2）AOA，

3、BOB，COC有什么關系？ （3）ABC與ABC形狀和大小有什么關系？ 2、歸納性質：（1）對應點到旋轉中心的距離_，（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_，（3）旋轉前后的圖形_問題2如圖，已知ABC和DCE都是等邊三角形（1）ACE繞C點沿逆時針方向旋轉_度后可得到BCD；（2）寫出圖中所有相等線段三、圖形的旋轉：把一個圖案進行旋轉，選擇不同的_，不同的_，會出現(xiàn)不同的效果問題3如圖，兩個邊長為1的正方形沿邊DC疊在一起，正方形ABCD到正方形CDEF能通過旋轉來實現(xiàn)嗎？若能，指出其旋轉中心，旋轉方向及其旋轉角度例1、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順

4、時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.例2如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉圖形（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結EF，那么AEF是怎樣的三角形？拓展提升發(fā)展能力如圖，ABC為等腰三角形，BAC90o，AD是斜邊BC上的中線，ABD旋轉到ACE的位置（1）旋轉中心是哪一點？旋轉的角度是多少度？（2）四邊形ADCE是正方形嗎？達標檢測查漏補缺1選擇題（1）下列現(xiàn)象屬于旋轉的是（ ）（A）空中飛舞雪花（B）摩托車在急剎車時向前滑動（C）幸運大轉盤轉動的過程（D）飛機起飛后沖向空中的過程（2）ABC繞點A旋轉后

5、得到AFE，已知A70o，則EAF的度數(shù)是（ ） （A）50o（B）70o（C）130o（D）110o（3）正三角形、正方形、任意三角形、圓、線段中，不是旋轉對稱圖形的是（ ） （A）正三角形（B）任意三角形（C）正方形（D）線段（4）如圖，ABC繞著點O順時針方向旋轉90o之后到達了CDE的位置，下列說法中不正確的是（ ）（A）線段AB與線段CD互相垂直（B）線段AC與線段CE互相垂直（C）點A與點E是兩個三角形對應點（D）線段BC與線段DE互相垂直（5）下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是（ ） （A） （B） （C） （D）2填空題（1）如圖，ABC繞點C按逆時針旋轉30o得到A

6、BC，AB交AC于點D， ADC80o，則A_(2)如圖，ABC繞點B按逆時針方向旋轉到EBD的位置，若A15o，C10o，E，B，C在同一直線上，則ABC_，旋轉角度是_（3）如圖，將一個正三角形繞其中心O至少旋轉_可與自身重合（4）鐘表上的分針從上午10：20到11：00旋轉了_度4、如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形課后作業(yè)P59-60/1、4、5 P75/1課后反思長鐵一中導學·學案231 圖形的旋轉（2）科目數(shù)學年 級初二班 級姓 名課型新課主備人湛潔審核人胡燁導學時間第 周學習目標知識1、進一步理解圖形旋轉的基本性

7、質，利用其解決線段及角的相等問題。2.理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉的知識設計出美麗的圖案能力復習圖形旋轉的基本性質，著重強調旋轉中心和旋轉角然后應用已學的知識作圖，設計出美麗的圖案情感經(jīng)過對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感教材分析重點圖形旋轉的基本性質及其應用難點根據(jù)需要設計美麗圖案導學操作過程設計（含導學方法、學法指導、課練、作業(yè)安排等）復習鞏固導入新課1圖形的旋轉由 ， ， 三要素確定。2、旋轉的基本性質（1）各對應點到旋轉中心的距離 （2）各對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于

8、 （3）旋轉前后的圖形全等 。自主探究合作交流探究1利用圖形的旋轉求角的度數(shù)、線段的長度例1如圖，ABC為直角三角形，ACB90o，B30o，以C為旋轉中心，將ABC旋轉到ABC的位置，使AB經(jīng)過點A（1）求ACA的度數(shù)；（2）求線段AC與線段AB的數(shù)量關系例2、已知四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定的角度后得到ABE，如圖所示，AF4，AB7，（1）指出旋轉中心和旋轉角度；（2）求DE的長度；（3）BE與DF的數(shù)量關系如何？探究2生活中的旋轉例3某車站的鐘樓上裝有一個電子報時鐘，每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點三十五分二十秒時，時針與分針所夾的角內(nèi)有多少只小彩燈？注：時針每分鐘

9、旋轉 o角，分針每分鐘旋轉 o角，秒針每分鐘旋轉 o角探究3利用圖形的旋轉證明線段相等、角相等例4、如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系拓展提升發(fā)展能力如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，DC上的點，且EAF45o，求證：EFBEDF達標檢測查漏補缺1ABC繞著A點旋轉后得到ABC，若BAC=130°，BAC=80°，則旋轉角等于（ ） A50° B210° C50°或210° D130°2在圖形旋轉中，下列說法錯誤的

10、是（ ） A在圖形上的每一點到旋轉中心的距離相等 B圖形上每一點移動的角度相同 C圖形上可能存在不動的點 D圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線長度相等3如圖，下面的四個圖案中，既包含圖形的旋轉，又包含圖形的軸對稱的是（ ）4如圖，ABC和ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉42°后得到的圖形是_，它們之間的關系是_，其中BD=_5如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，EAF=45°，在保持EAF=45°的前提下，當點E、F分別在邊BC、CD上移動時，BE+DF與EF的關系是_6如圖

11、，在RtABC中，ACB90o，A35o，以直角頂點C為旋轉中心，將ABC旋轉到ABC位置，其中A、B分別是A、B的對應點，且點B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D求BDC的度數(shù)7如圖，四邊形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋轉后能夠與ABP重合，則連接PP后，APP是什么三角形？課后作業(yè)課后反思長鐵一中導學·學案232 中心對稱（1）科目數(shù)學年 級初二班 級姓 名課型新課主備人湛潔審核人胡燁導學時間第 周學習目標知識1.理解中心對稱、對稱中心的概念，掌握關于中心對稱的圖形的性質特點，2.能根據(jù)中心對稱的性質作出一個圖形關于某點成中心對稱的對稱圖形. 能力經(jīng)歷中心對稱的探索過程，

12、通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱的有關概念和基本性質，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力.情感通過對中心對稱的學習，感受對稱、勻稱、均衡的美感體驗圖形變化的規(guī)律，感受圖形變換和圖形的美麗，感受生活中的數(shù)學，熱愛數(shù)學.教材分析重點中心對稱的概念和性質.難點中心對稱性質的推導及理解導學操作過程設計（含導學方法、學法指導、課練、作業(yè)安排等）復習鞏固導入新課問題：作出如圖的三角形繞點O旋轉180°的圖案，并回答：1以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合？2各對應點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上？自主探究合作交流閱讀P62，完成下列填空：一、中心對稱概念

13、：把一個圖形_ _，那么稱這兩個圖形關于該點對稱，也稱這兩個圖形成_，這個點叫做_，_ _叫做對稱點概念要點：兩個圖形；圍繞一點旋轉1800；重合.注意：全等的圖形不一定是中心對稱的，二中心對稱的兩個圖形一定是 的.舉例：舉生活中的中心對稱的應用實例，并指出對稱中心，是圖形的說出部分對應點.中心對稱與軸對稱作比：中心對稱軸對稱1.有一個 -點有一條 -直線2.圖形繞中心 0圖形繞 折疊3.旋轉后與另一圖形 折疊后與另一圖形 二、中心對稱性質閱讀P63/探究：按照探究的步驟畫圖，歸納性質：1關于中心對稱的兩個圖形，對稱點_都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所_ 2關于中心對稱的兩個圖形是_圖形三、中

14、心對稱作圖例1如圖:以O為對稱中心，畫出與ABC關于點O對稱的ABC（）歸納：畫出與已知圖形關于已知點的對稱圖形的方法：一般地，只要畫出這個多邊形的各個頂點關于已知點的對稱點，再順次連接各點即可.例2.已知四邊形ABCD和其外一點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）拓展提升發(fā)展能力如圖，在ABC中，已知AD是BC邊上的中線若AB5，AC3，求AD的取值范圍達標檢測查漏補缺1、課本64頁練習1、2.(完成在書上)2四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果OAOC，BODO，那么與AOB成中心對稱的是（ ）（A）BOC

15、（B）COD（C）DOA（D）ABC4.如下圖：ABC與DEF關于點O中心對稱，下列說法不正確的（ ）ASABC = SDEF BAB=DE,DF=AC,BC=EF CABDE,ACDF,BCEF DSABD= SFED3.如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點D為對稱中心，與ABD成中心對稱的三角形課后作業(yè)基訓P26課后反思長鐵一中導學·學案232 中心對稱（2）科目數(shù)學年 級初二班 級姓 名課型新課主備人湛潔審核人胡燁導學時間第 周學習目標知識1. 正確認識什么是中心對稱圖形，理解中心對稱圖形的性質特點.2. 能理解中心對稱和中心對稱圖形的異同.3. 正確認識關于原點對稱的兩點的

16、坐標間的關系.4. 能運用關于原點成中心對稱的點的坐標間的關系進行中心對稱圖形的變換.能力1.探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力.2.理解關于原點對稱的點的坐標的關系，了解坐標系內(nèi)中心對稱作圖的步驟及關鍵.情感通過對中心對稱圖形的學習，感受圖形的美感，培養(yǎng)學生歸納、類比的學習意識.教材分析重點中心對稱圖形的概念和性質，關于原點對稱的點的坐標關系.難點中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.關于原點對稱的點的坐標關系的探索.導學操作過程設計（含導學方法、學法指導、課練、作業(yè)安排等）復習鞏固導入新課1把一個圖形_，那么稱這兩個圖形關于該點對稱，也稱這兩個圖形成_，這

17、個點叫做_，_叫做對稱點2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點_都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所_關于中心對稱的兩個圖形是_圖形自主探究合作交流（一）、中心對稱圖形的概念完成課本P65的思考，并回答問題：1線段AB繞它的中點旋轉180°旋轉后的圖形與原圖形是否重合？平行四邊形呢？2各對稱點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上？歸納：把一個圖形 ，如果旋轉后的圖形能夠與原圖形 ，那么就說這個圖形是中心對稱圖形，這個點就是它的 這個圖形中的對應點叫做關于中心的 要點：一個圖形；圍繞一點旋轉1800；重合.問題1下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？是中心對稱圖形，請

18、指出對稱中心（1）角 （2）正三角形 （3）平行四邊形 （4）等腰梯形 （5）矩形（6）菱形 （7）正方形 （8）圓 （9）線段（二）、對比歸納：思考：中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系?1.區(qū)別：中心對稱是指 個全等圖形之間的位置關系，成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之，另一個圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形上；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱，中心對稱圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上.2.聯(lián)系：如果將中心對稱的兩個圖形看成 個整體(一個圖形)，那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形也可以看

19、成是關于中心對稱的 個圖形.（三）、中心對稱圖形性質思考：中心對稱具備的性質，中心對稱圖形是否具備？歸納：1中心對稱圖形的對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被對稱中心 2中心對稱圖形的兩個部分是 的（四）、坐標系內(nèi)利用中心對稱作圖1.完成課本66頁探究歸納：（1）對稱點的橫、縱坐標 ，即設點P（x，y），則它關于原點O的對稱點P（ ， ）。2. 完成課本67頁例2（完成在書上）分析：.兩個點關于原點對稱時，它們的坐標有什么特點？.關鍵是作出哪幾個點的對稱點？點A、B、C的對稱點分別是什么？.坐標系內(nèi)描點時容易出現(xiàn)什么錯誤？達標檢測查漏補缺1課本66、67頁練習2、（1）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又

20、是中心對稱圖形的是（ ）（A）角（B）等邊三角形（C）矩形（D）平行四邊形（2）在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點對稱的坐標是（ ）（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（3，2）（3）如圖，小明將四張牌放在桌上，然后蒙上眼睛，請一位同學上前，將某一張旋轉180o小明解開蒙具，看到四張牌如圖所示，他很快就確定被旋轉過的牌是（ ） （A）方塊4（B）黑桃5（C）梅花6（D）紅桃7 圖 圖（4）如圖，可由某個圖案繞該圖的中心旋轉180o而成的是（ ）（A） （B） （C） （D）3仔細觀察所列的26個英文字母，將相應的字母填入下表中適當?shù)目崭駜?nèi)A B C D E F G H

21、 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z對稱形式軸對稱旋轉對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸課后作業(yè)基訓P27-28課后反思長鐵一中導學·學案232 中心對稱（3）科目數(shù)學年 級初二班 級姓 名課型新課主備人湛潔審核人導學時間第 周學習目標知識能力情感教材分析重點難點導學操作過程設計（含導學方法、學法指導、課練、作業(yè)安排等）復習鞏固導入新課自主探究合作交流拓展提升發(fā)展能力達標檢測查漏補缺課后作業(yè)課后反思長鐵一中導學·學案18.1 勾股定理 學案科目數(shù)學年 級初二班 級姓 名課型新課主備人湛潔審核人導學時間第 周學習目標知識能力情感教材分析重點難點導學操作過程設計（含導學方法、學法指導、課練、作業(yè)安排等）復習鞏固導入新課自主探究合作交流拓展提升發(fā)展能力達標檢測查漏補缺課后作業(yè)課后反思長鐵一中導學·學案18.1 勾股定理 學案