金融衍生產(chǎn)品定價(jià)理論與實(shí)踐

1、金融衍生產(chǎn)品定價(jià)理論與實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品定價(jià)理論與實(shí)踐工商銀行 金融市場部2012.6目錄目錄 1. 金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類 2.金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法 3. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn)金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn) 4. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品含義金融衍生產(chǎn)品含義“衍生產(chǎn)品衍生產(chǎn)品”（Derivative ）“是有關(guān)互換現(xiàn)金流和旨在為交易者轉(zhuǎn)移風(fēng)是有關(guān)互換現(xiàn)金流和旨在為交易者轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的雙邊合約，合約到期時(shí)，交易者所欠對方的金額由基礎(chǔ)商品、證券或指險(xiǎn)的雙邊合約，合約到期時(shí)，交易者所欠對方的金額由基礎(chǔ)商品、證券或指數(shù)（數(shù)（Underlyin

2、g Asset）的價(jià)格決定）的價(jià)格決定”。（摘自。（摘自International Swaps and Derivatives Association, 1994）金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類n “線性”產(chǎn)品遠(yuǎn)期（forward）l外匯遠(yuǎn)期（FX forward）l遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）期貨（futures）l商品期貨（石油、黃金等期貨產(chǎn)品）l股指期貨（stock index futures）l歐洲美元期貨（Euro dollar futures）l國債期貨（Treasury futures）掉期（swap）l外匯掉期（FX swap）l利率掉期（interest rate swap）

3、l交叉貨幣掉期（cross currency swap）金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類n 普通期權(quán)產(chǎn)品（plain vanilla option）股票期權(quán)（stock option）外匯期權(quán)（FX option）商品期權(quán)（commodity option）利率期權(quán)（interest rate option）l利率上下限期權(quán)（cap and floor）l利率掉期期權(quán)（swaption）n 復(fù)雜衍生產(chǎn)品第一代奇異期權(quán)（exotic option）l數(shù)字期權(quán)（digital/binary option）l障礙期權(quán)（barrier option / Knock in and out）l觸擊期權(quán)

4、（one touch or no touch option）l亞式期權(quán)（Asian option）l金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類n 復(fù)雜衍生產(chǎn)品（續(xù)）結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品（structured product ）l反向浮動結(jié)構(gòu)（inverse floater）l區(qū)間累計(jì)產(chǎn)品（range accrual） l目標(biāo)敲出結(jié)構(gòu)（target redemption）l滾雪球結(jié)構(gòu)（snow ball）l復(fù)雜衍生產(chǎn)品的一般概念復(fù)雜衍生產(chǎn)品的一般概念例如：可終止結(jié)構(gòu)性存款、結(jié)構(gòu)化例如：可終止結(jié)構(gòu)性存款、結(jié)構(gòu)化遠(yuǎn)期、匯率遠(yuǎn)期、匯率/利率區(qū)間累計(jì)型掉期利率區(qū)間累計(jì)型掉期等等包括：遠(yuǎn)期、期貨、遠(yuǎn)期利率協(xié)包括：遠(yuǎn)期、期

5、貨、遠(yuǎn)期利率協(xié)議、掉期、期權(quán)議、掉期、期權(quán)包括：貨幣、利率、股票（及股包括：貨幣、利率、股票（及股指）、商品（例如：石油、貴金指）、商品（例如：石油、貴金屬、農(nóng)產(chǎn)品等）、信用等屬、農(nóng)產(chǎn)品等）、信用等衍生產(chǎn)品組合衍生產(chǎn)品組合金融衍生產(chǎn)品金融衍生產(chǎn)品基礎(chǔ)資產(chǎn)基礎(chǔ)資產(chǎn)目錄目錄 1. 金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類 2.金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法 3. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn)金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn) 4. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品的的定價(jià)機(jī)制金融衍生產(chǎn)品的的定價(jià)機(jī)制n 衍生產(chǎn)品定價(jià)的本質(zhì)是描述不同交易工具之間價(jià)格的關(guān)系，這種關(guān)系由無套利原理來保證。

6、n 如果兩個(gè)組合在未來任何時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流都相同（能夠互相復(fù)制），那么它們現(xiàn)在的價(jià)值也必須是相同的，否則就存在套利機(jī)會。n 套利的兩種形式期初無支出，期末有收入期初有收入，期末無支出金融衍生產(chǎn)品的的定價(jià)機(jī)制金融衍生產(chǎn)品的的定價(jià)機(jī)制(續(xù)續(xù))n 在實(shí)際中，流動性最好的簡單衍生產(chǎn)品，如futures， swap和FX option ，其價(jià)格往往是由供求關(guān)系而不是定價(jià)模型決定的，一旦這些“衍生產(chǎn)品”的價(jià)格通過交易得以確定，就可以根據(jù)無套利定價(jià)模型推出其“原生產(chǎn)品”的價(jià)格，即所謂的implied price。這種現(xiàn)象也說明了，衍生產(chǎn)品定價(jià)模型描述的是多個(gè)交易工具之間的價(jià)格關(guān)系，而并非必然是給定原生品價(jià)格

7、，來確定衍生品價(jià)格。n 因此，除了關(guān)注定價(jià)模型的形式之外，還要關(guān)心模型的input信息，也就是市場上流動性最好的交易工具所體現(xiàn)的價(jià)格信息，具體來說主要是兩大類，分別是收益率曲線（yield curve）和波動率曲面（volatility surface），對于一個(gè)定價(jià)軟件或定價(jià)系統(tǒng)來說，這些就是所謂的市場數(shù)據(jù)（market data）。遠(yuǎn)期及期貨定價(jià)遠(yuǎn)期及期貨定價(jià) 1、定價(jià)原理：無套利原理 2、遠(yuǎn)期價(jià)格公式 （1）定價(jià)公式：遠(yuǎn)期價(jià)格遠(yuǎn)期價(jià)格=即期價(jià)格即期價(jià)格+持有成本持有成本-持有收益持有收益 （2）當(dāng)基礎(chǔ)資產(chǎn)為貨幣資產(chǎn)時(shí)，持有成本或收益就是利息。 類似的，遠(yuǎn)期價(jià)格可看做基礎(chǔ)資產(chǎn)即期價(jià)格按照遠(yuǎn)

8、期價(jià)格可看做基礎(chǔ)資產(chǎn)即期價(jià)格按照無風(fēng)險(xiǎn)無風(fēng)險(xiǎn)利率折算的利率折算的終值。終值。 遠(yuǎn)期價(jià)格遠(yuǎn)期價(jià)格=即期價(jià)格即期價(jià)格+持有利息支出持有利息支出-持有利息收入持有利息收入 遠(yuǎn)期及期貨定價(jià)遠(yuǎn)期及期貨定價(jià)n 遠(yuǎn)期利率協(xié)議(FRA) 一種遠(yuǎn)期利率合約，用來鎖定將來的利率，報(bào)價(jià)方式FRAmn，例如69表示6個(gè)月后3個(gè)月期限的利率。進(jìn)入一個(gè)遠(yuǎn)期利率協(xié)議可以在利率上升的環(huán)境中受到保護(hù)。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價(jià)格計(jì)算方式：2121T2TT12T1)r(1)f(1)r(1T2T10r1r2f12遠(yuǎn)期及期貨定價(jià)遠(yuǎn)期及期貨定價(jià)n 外匯遠(yuǎn)期： 遠(yuǎn)期價(jià)格由兩個(gè)貨幣的利率水平?jīng)Q定12T-T)(1rusd美元本金 日元本金 美元/日元

9、即期匯率 美元/日元遠(yuǎn)期匯率美元本金+利息 日元本金+利息 美元/日元遠(yuǎn)期成交匯率外匯遠(yuǎn)期價(jià)格=即期價(jià)格e（r本國-r外國）*T1年以后1年以后12T-T)(1rjpy1212T-TT-T)(1)(1rr外國本國0SF0S掉期定價(jià)掉期定價(jià)n 對于名義本金為N、固定利率為R的一筆n年期利率互換交易，收取固定利率方的現(xiàn)金流估值表示為 iiPFRN)(n 例如，某企業(yè)敘做一筆名義本金為10億、收取固定利率為3.06%的5年期利率互換交易，其現(xiàn)金流估值表示為 1,000,000,000(0.0306- )/4 當(dāng)浮動利率小于0.0306時(shí)，現(xiàn)金流估值為正。iFiP 其中，浮動利率表示為 ，季度交割，每

10、年交割4次。 為折現(xiàn)因子。iFni4,.,1iP掉期定價(jià)掉期定價(jià)n 利率掉期定價(jià)：用零息收益率曲線計(jì)算折扣因子及浮動端遠(yuǎn)期價(jià)格，兩端現(xiàn)值的差即為利率掉期的價(jià)值。 假設(shè) 是某個(gè)利率互換產(chǎn)品的n個(gè)付息周期，一般來講浮動利率確定日在付息周期的起始日，現(xiàn)金流交割日在付息周期的結(jié)束日。固定利率在交易成交時(shí)即已確定，浮動利率在利率確定日得以確定。交易雙方只需在每期交割日進(jìn)行現(xiàn)金流的釓差結(jié)算。nittii,.1,1掉期定價(jià)掉期定價(jià)n 貨幣掉期定價(jià)：分別用各自貨幣的收益率曲線折現(xiàn)，兩端現(xiàn)值的差即為貨幣掉期的價(jià)值期權(quán)定價(jià)期權(quán)定價(jià)n 原理：無套利原理 構(gòu)造不包含期權(quán)工具的投資組合，其價(jià)格可以很容易獲得，收益等于期

11、權(quán)的收益，該投資組合的期初價(jià)值就是與其收益相同的期權(quán)的價(jià)格。因?yàn)槭找嫦嗤?，價(jià)值必定相等，否則就存在套利機(jī)會。 具體方法： 二叉樹方法 布萊克-斯科爾斯（black-scholes）定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)期權(quán)定價(jià)n 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里，期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率無關(guān)，投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。任何一種衍生產(chǎn)品的理論價(jià)值等于其期望價(jià)值按無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)后的現(xiàn)值。期望價(jià)值即在某種概率下的未來價(jià)值。()1212()()()()r T ttCSN dK eN dPVFN dKN d 其中的PV=e-r（T-t），F(xiàn)=St* er（T-t）即基礎(chǔ)資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格其中()12()()

12、r T ttCSN dK eN d 20121ln/2 ()SKrTtdTtddTtC： 歐式看漲期權(quán)價(jià)格St：股票價(jià)格 K： 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格 r：連續(xù)無風(fēng)險(xiǎn)利率 T：存續(xù)期 t： 當(dāng)日距離發(fā)行日的時(shí)間，則Tt為剩余存續(xù)期 ：股票收益率的隱含波動率 N( )：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù) 股票期權(quán)股票期權(quán)black-scholesblack-scholes定價(jià)公式：定價(jià)公式：N(d1)=復(fù)制交易策略中的股票數(shù)量N(d2)=風(fēng)險(xiǎn)中性世界中歐式看漲期權(quán)被執(zhí)行的概率Black-Scholes公式公式五個(gè)五個(gè)輸入變量！輸入變量！影響衍生品價(jià)值的因素影響衍生品價(jià)值的因素n 影響衍生品價(jià)值的主要因素 衍生產(chǎn)品

13、衍生產(chǎn)品市場參數(shù)市場參數(shù)遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期波動率波動率相關(guān)性相關(guān)性客戶需求客戶需求/市場觀點(diǎn)市場觀點(diǎn)目錄目錄 1. 金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類 2.金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法 3. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn)金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn) 4. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐定價(jià)輸入要素定價(jià)輸入要素n 交易定義交易定義UnderlyingPayoffDates: Observation Dates/Fixing Datesn 定價(jià)模型和方法定價(jià)模型和方法Pricing ModelCalibration to the marketSimulation Methodn 市場數(shù)據(jù)

14、和靜態(tài)數(shù)據(jù)市場數(shù)據(jù)和靜態(tài)數(shù)據(jù)Real Time dataYield CurveVolatility SurfaceCorrelation MatrixCurrency/Date rule/Calendar定價(jià)流程定價(jià)流程定價(jià)流程定價(jià)流程Calibrated ModelNumerical MethodAnalyzed product 收益描述收益描述 PAYOFF1校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)方法CALIBRATION+ 市場數(shù)據(jù)市場數(shù)據(jù)+模型模型2 定價(jià)系統(tǒng)定價(jià)系統(tǒng)3價(jià)格價(jià)格& &風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制定價(jià)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制定價(jià)生成器定價(jià)生成器交易描述求解器收益率曲收益率曲線線的的構(gòu)建構(gòu)建剝息票法(bootstr

15、aping)市市場場工具工具組組合合利率期權(quán)工具波波動動率曲面的率曲面的構(gòu)建構(gòu)建波動率立方體（Vol Cubes）模型校準(zhǔn)模型校準(zhǔn)校準(zhǔn)好的利率模型事件事件(Events)固定端支付日收益收益結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)收益結(jié)構(gòu)描述核心模核心模塊塊交易交易結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)市市場場數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建收益率曲線的市場工具（如期貨、利率掉期等）市市場場工具工具組組合合利率市場工具市市場場數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建波動率曲面的市場工具（如上限、掉期期權(quán)等）事件事件(Events)浮動端支付日固定數(shù)據(jù)固定數(shù)據(jù)固定利率、本金等指指標(biāo)標(biāo)(Index)固定端 計(jì)息天數(shù)核心模核心模塊塊指指標(biāo)標(biāo)(Index)浮動端 計(jì)息天數(shù)指指標(biāo)標(biāo)(Index)Libo

16、r事件事件(Events)期權(quán)日期利率利率風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告告數(shù)數(shù)值值算法算法用于模型校準(zhǔn)用于模型校準(zhǔn)(calibration)市市場場工具工具組組合合利率期權(quán)cap/swaption市市場場工具工具/數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)用于模型校準(zhǔn)的市場工具和數(shù)據(jù)（如上限、掉期期權(quán)等）波波動動率率風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告告蒙特卡洛模擬模型校準(zhǔn)模型校準(zhǔn)交易描述交易描述目錄目錄 1. 金融衍生產(chǎn)品的種類金融衍生產(chǎn)品的種類 2.金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)方法 3. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn)金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)現(xiàn) 4. 金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)實(shí)踐人民幣利率掉期人民幣利率掉期n 對于名義本金為N、

17、固定利率為R的一筆n年期利率互換交易，收取固定利率方的現(xiàn)金流估值表示為iiPFRN)( 其中，浮動利率表示為 ，季度交割，每年交割4次。 為折現(xiàn)因子。iFni4,.,1iPn 影響定價(jià)的四個(gè)因子名義本金（期初已定）固定利率（期初已定）浮動利率（遠(yuǎn)期+即期）折扣因子人民幣利率掉期人民幣利率掉期n 遠(yuǎn)期利率、折扣因子與互換零息曲線 名義本金與固定利率在交易之初即已確定，浮動利率與折現(xiàn)因子都依賴于互換零息曲線的構(gòu)建。 假設(shè) 表示為零息利率，則浮動利率（除當(dāng)期外，其余皆為遠(yuǎn)期利率） 與折現(xiàn)因子 的表達(dá)式分別為),( TtZ),(TStF),( TtP),(),(),(),(),(),(1 TtTtZS

18、tStZeTSTStFe),(),(),(TtTtZeTtP人民幣利率掉期人民幣利率掉期n 互換零息曲線的構(gòu)建方法 互換零息曲線的構(gòu)建方法與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的選取是掉期產(chǎn)品定價(jià)的核心互換零息曲線的構(gòu)建方法與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的選取是掉期產(chǎn)品定價(jià)的核心n 幾種基本方法Raw方法：息票剝離法Splined方法：樣條插值法Forward方法：遠(yuǎn)期利率滿足一定線性關(guān)系的Raw方法人民幣利率掉期人民幣利率掉期n 風(fēng)險(xiǎn)因子 主要風(fēng)險(xiǎn)因子：主要風(fēng)險(xiǎn)因子：DV01n 監(jiān)控指標(biāo)DV01：零息曲線變動1BP，掉期組合損益變動值Stop loss單筆限額 PS：掉期產(chǎn)品的主要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)指標(biāo)是：掉期產(chǎn)品的主要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)指標(biāo)是DV01，若掉期產(chǎn)

19、品與利率原，若掉期產(chǎn)品與利率原生產(chǎn)品組合交易，應(yīng)關(guān)注整體久期。生產(chǎn)品組合交易，應(yīng)關(guān)注整體久期。人民幣外匯期權(quán)人民幣外匯期權(quán)n 美元看跌人民幣看漲期權(quán)本金：1美元敲定價(jià)格：6.5（K=6.5）期限：6個(gè)月(T=1/2)人民幣零息債券收益率人民幣零息債券收益率美元零息債券收益率美元零息債券收益率即期匯率即期匯率：6.6247（ ）波動率波動率：2%（ ）n 價(jià)格2%201PddCNYUSDK DFfxDF(T) N(-)-(T) N(-) CNYrUSDrCNYUSD1ln fx Krrd20（ / ） +（-+ /2） TTCNYUSD21ln fx KrrddT20（ / ） +（-/2） TT06.6247fx 人民幣外匯期權(quán)人民幣外匯期權(quán)n 風(fēng)險(xiǎn)因子Delta：期權(quán)價(jià)格對基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格（匯率）變動的敏感度Spot Delta：價(jià)格對即期匯率敏感度Forward Delta：價(jià)格對遠(yuǎn)期匯率敏感度Ga