電力系統(tǒng)分析第3章

1、第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程第三章 同步發(fā)電機的基本方程 第一節(jié) 前提一、理想同步電機的簡化假設二、假定正向的選取1） 各繞組軸線方向即磁鏈正方向；2）對各繞組產生正向磁鏈的電流為電流正方向；定子電流正方向為由繞組中性點流向端點的方向，送出正向電流的機端電壓是正的。第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程dqabcVfrfLfrDLDrQLDLaa LbbLccrrrVa Vb Vciaibic第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程第二節(jié) 同步電機原始方程一、電勢方程和磁鏈方程QDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiiirrrrrr

2、dtdVVVV00000000000000000000000000000000第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程QDfcbaQQQDQfQaQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcababababcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程上述磁鏈方程中，由于1）轉子繞組相對于定子繞組旋轉；2）轉子僅對d、q軸對稱。造成定、轉子繞組間互感，定子自、互感周期性變化，僅有轉子繞組自感和轉子繞組間互感為常

3、數(shù)。所以上述電壓、磁鏈原始方程很難求解。第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程一、坐標變換 定子a,b,c三相繞組對轉子的影響可考慮為其對轉子d,q軸的影響之效應和，為此我們引入一種數(shù)學變換，即：著名的派克變換。從數(shù)學角度考慮，派克變換是一種線性變換；從物理意義上理解，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉移到隨轉子一同旋轉的轉子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉子繞組間互感變成常數(shù)，大大簡化了同步電機的原始方程。第三節(jié) d、q、0坐標系的同步電機方程第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程cbaqdiiiiii212121)120cos()120cos(cos)1

4、20cos(120cos(cos320即：cbaqd,0,IPI0011)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiiiiiiiiiqdqdcbaP派克變換：派克反變換：即：oqdcba,1,IPI第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程 ia，ib，ic三相不平衡時，每相中都含有相同的零軸電流i0。三相零軸電流大小一樣，空間互差120，其在氣隙中的合成磁勢為零，只產生與定子繞組相交鏈的磁通，不產生與轉子繞組交鏈的磁通。 a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量， a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應于d,q,0系

5、統(tǒng)的直流分量。第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程二、d，q，0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程000rivrivrivqdqqdqdd1）電勢方程第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程2）磁鏈方程QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程三、標么制下同步電機的磁鏈方程 由于定子三相合成磁勢的幅值為一相磁勢的3/2倍，上述定子對轉子的互感中出現(xiàn)了系數(shù)3/2，恰當選擇標么制系統(tǒng)的基值，磁鏈方程變?yōu)?/p>

6、：QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000000000000000000000000第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程 與 對應的電抗 分別稱為同步電機的縱軸和橫軸同步電抗，是三相電流共同作用下的解耦后一相等值電抗。 簡化起見，假定在d軸方向的三個繞組只有一個公共磁通，q軸方向的兩個繞組只有一個公共磁通，即認為：aqaQadfDaDafXXXXXX稱 分別為d，q軸電樞反應電抗，以下標 表示漏抗，有：aqadXX ,qdXX ,qdLL ,第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程adDDad

7、ffadadXXXXXXXXXaqQQaqqqXXXXXX第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程第四節(jié) 同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運行一、Park方程實用化1）轉子轉速恒等于額定轉速， 。2）10qd即：不計定子回路電磁暫態(tài)過程，或定子電流非周期分量另行考慮。3）定子回路電阻僅在計量時間常數(shù)時考慮。4）由于發(fā)電機一般帶感性負載，規(guī)定 Vd，Id， Ed的實用 正向取為d軸反方向。第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程QqQqqqiiVE,q軸d軸dDfDfii,dddiVE,各變量實用正向的選取第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程QQfDDDffffq

8、dqqdqddriririVriVriV00qaqQQQfaddadDDDDaddadfffQaqqqdDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiX采取實用正向時，同步電機電勢方程和磁鏈方程：第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程二、同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運行同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行時，1） 均為直流常數(shù)；2） 3） 4） r0則上述方程變?yōu)椋?qd0QDiiqdii ,第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程qqqdddqddfaddqiXViXEiXiXV寫成相量形式，IjXIXXjEVIjXVIjXEVqdqdqqqdddqq)(定義：dqdqQIXXjEE)(有：IjXEVqQ第三章第三章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程qEQIdqXIj)(qddXXIj