電力系統(tǒng)分析第3章

1、第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程 第一節(jié) 前提一、理想同步電機(jī)的簡化假設(shè)二、假定正向的選取1） 各繞組軸線方向即磁鏈正方向；2）對各繞組產(chǎn)生正向磁鏈的電流為電流正方向；定子電流正方向為由繞組中性點(diǎn)流向端點(diǎn)的方向，送出正向電流的機(jī)端電壓是正的。第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程dqabcVfrfLfrDLDrQLDLaa LbbLccrrrVa Vb Vciaibic第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程第二節(jié) 同步電機(jī)原始方程一、電勢方程和磁鏈方程QDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiiirrrrrr

2、dtdVVVV00000000000000000000000000000000第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程QDfcbaQQQDQfQaQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcababababcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程上述磁鏈方程中，由于1）轉(zhuǎn)子繞組相對于定子繞組旋轉(zhuǎn)；2）轉(zhuǎn)子僅對d、q軸對稱。造成定、轉(zhuǎn)子繞組間互感，定子自、互感周期性變化，僅有轉(zhuǎn)子繞組自感和轉(zhuǎn)子繞組間互感為常

3、數(shù)。所以上述電壓、磁鏈原始方程很難求解。第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程一、坐標(biāo)變換 定子a,b,c三相繞組對轉(zhuǎn)子的影響可考慮為其對轉(zhuǎn)子d,q軸的影響之效應(yīng)和，為此我們引入一種數(shù)學(xué)變換，即：著名的派克變換。從數(shù)學(xué)角度考慮，派克變換是一種線性變換；從物理意義上理解，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉(zhuǎn)移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)，大大簡化了同步電機(jī)的原始方程。第三節(jié) d、q、0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程cbaqdiiiiii212121)120cos()120cos(cos)1

4、20cos(120cos(cos320即：cbaqd,0,IPI0011)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiiiiiiiiiqdqdcbaP派克變換：派克反變換：即：oqdcba,1,IPI第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程 ia，ib，ic三相不平衡時，每相中都含有相同的零軸電流i0。三相零軸電流大小一樣，空間互差120，其在氣隙中的合成磁勢為零，只產(chǎn)生與定子繞組相交鏈的磁通，不產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的磁通。 a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量， a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應(yīng)于d,q,0系

5、統(tǒng)的直流分量。第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程二、d，q，0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程000rivrivrivqdqqdqdd1）電勢方程第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程2）磁鏈方程QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程三、標(biāo)么制下同步電機(jī)的磁鏈方程 由于定子三相合成磁勢的幅值為一相磁勢的3/2倍，上述定子對轉(zhuǎn)子的互感中出現(xiàn)了系數(shù)3/2，恰當(dāng)選擇標(biāo)么制系統(tǒng)的基值，磁鏈方程變?yōu)?/p>

6、：QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000000000000000000000000第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程 與 對應(yīng)的電抗 分別稱為同步電機(jī)的縱軸和橫軸同步電抗，是三相電流共同作用下的解耦后一相等值電抗。 簡化起見，假定在d軸方向的三個繞組只有一個公共磁通，q軸方向的兩個繞組只有一個公共磁通，即認(rèn)為：aqaQadfDaDafXXXXXX稱 分別為d，q軸電樞反應(yīng)電抗，以下標(biāo) 表示漏抗，有：aqadXX ,qdXX ,qdLL ,第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程adDDad

7、ffadadXXXXXXXXXaqQQaqqqXXXXXX第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程第四節(jié) 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、Park方程實用化1）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恒等于額定轉(zhuǎn)速， 。2）10qd即：不計定子回路電磁暫態(tài)過程，或定子電流非周期分量另行考慮。3）定子回路電阻僅在計量時間常數(shù)時考慮。4）由于發(fā)電機(jī)一般帶感性負(fù)載，規(guī)定 Vd，Id， Ed的實用 正向取為d軸反方向。第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程QqQqqqiiVE,q軸d軸dDfDfii,dddiVE,各變量實用正向的選取第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程QQfDDDffffq

8、dqqdqddriririVriVriV00qaqQQQfaddadDDDDaddadfffQaqqqdDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiX采取實用正向時，同步電機(jī)電勢方程和磁鏈方程：第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程二、同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，1） 均為直流常數(shù)；2） 3） 4） r0則上述方程變?yōu)椋?qd0QDiiqdii ,第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程qqqdddqddfaddqiXViXEiXiXV寫成相量形式，IjXIXXjEVIjXVIjXEVqdqdqqqdddqq)(定義：dqdqQIXXjEE)(有：IjXEVqQ第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程qEQIdqXIj)(qddXXIj