機械振動作業(yè)

1、1( (一一) )選擇題選擇題B、B、D、C、D、B、C、B、C、D( (二二) )填空題填空題、A . 1、A2 、2221Am 、2241Am 2241Am 、m05. 0. 2037 3. 系統(tǒng)、系統(tǒng)、 初始狀態(tài)初始狀態(tài)4. 相等、相等、不等相等、相等、不等32-5. 、6. 1cm2-cm10.7 、8. 阻尼大小、阻尼阻尼大小、阻尼2( (一一) )選擇題選擇題1. 兩個相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸兩個相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸掛質量為掛質量為m1、 m2 的兩個物體。若兩個物體的的兩個物體。若兩個物體的振動周期之比為振動周期之比為 T1:T2= 2:1，則，則 m1:

2、m2= ( )1:2.A4:1.C1:4.B2:1.D第一章機械振動第一章機械振動2mTk 32. 兩個質點各自做簡諧振動，它們的振兩個質點各自做簡諧振動，它們的振 幅幅 相相 同。同。第第 一一 個個 質質 點的振動方程點的振動方程 ，當，當第一個質點從相對平衡位置的正位移回到平衡位第一個質點從相對平衡位置的正位移回到平衡位置時，第二個質點在正最大位移處，第二個質點置時，第二個質點在正最大位移處，第二個質點的振動方程為：的振動方程為：( ) )cos(1 tAx)2cos(.2 tAxA)2cos(.2 tAxB)23cos(.2 tAxC)cos(.2 tAxDx 43. 質點作周期為質點

3、作周期為T，振幅為，振幅為A的諧振動，則質點的諧振動，則質點由平衡位置運動到離平衡位置由平衡位置運動到離平衡位置A/2處所需的最短處所需的最短時間是時間是: ( )A . T / 4 B . T / 6 C . T / 8 D . T / 1 2A. 1s B. 3s/2C. 4s/3 D. 2s4. 一質點在一質點在x軸上做諧振動，振幅軸上做諧振動，振幅A=4cm，周，周期期T=2s，其平衡位置取作坐標原點，若，其平衡位置取作坐標原點，若t=0時時刻質點第一次通過刻質點第一次通過x=-2cm處，且向處，且向x軸正方向軸正方向運動，則質點第二次通過運動，則質點第二次通過x=-2cm處時刻為處時

4、刻為 x43t 55. 一質點同時參與兩個在同一直線上的諧振動，一質點同時參與兩個在同一直線上的諧振動，其振動方程分別為其振動方程分別為 則關于合振動有結論：則關于合振動有結論：( ) A. 振幅等于振幅等于1cm，初相等于，初相等于)672cos(3),62cos(421 txtx346766)cos( tAx6. 一質點作簡諧振動，振動方程為一質點作簡諧振動，振動方程為當時間當時間t=T/2（T為周期）時，質點的速度為為周期）時，質點的速度為 sin.AA sin.AB cos.AC cos.AD7. 對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的

5、A. 物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；到最大值；B. 物體位于平衡位置向負方向運動時，速度和加速度都物體位于平衡位置向負方向運動時，速度和加速度都為零為零C. 物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；加速度為零；D. 物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。 cos.AD78.一彈簧振子作諧振動，總能量為一彈簧振子作諧振動，總能量為E，若諧振動振幅增，若諧振動振幅增加為原來的加為原來的2倍，重物的質量增加為原來的倍，重

6、物的質量增加為原來的4倍，則它的倍，則它的總能量為（總能量為（ ）.2AE.4BE.8CE.16DEA. 振子仍作簡諧振動，但周期振子仍作簡諧振動，但周期T ;C. 振子仍作簡諧振動，且周期仍為振子仍作簡諧振動，且周期仍為T ；D. 振子不再作簡諧振動。振子不再作簡諧振動。9. 彈簧振子系統(tǒng)諧振動周期為彈簧振子系統(tǒng)諧振動周期為T，將小球放入水中，水，將小球放入水中，水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質量不計，若使振子沿豎的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質量不計，若使振子沿豎直方向振動起來，則直方向振動起來，則x89(二二) 填空題填空題1.已知諧振動方程為已知諧振動方程為 ，振子，振子質量為質量為m，振幅

7、為，振幅為A，則振子最大速度為，則振子最大速度為_，最大加速度為最大加速度為_，振動系統(tǒng)總能量為，振動系統(tǒng)總能量為_，平均動能為，平均動能為_ ，平均勢，平均勢能為能為_ 。)cos(1 tAxA A2 2221Am 2. 一簡諧振動的表達式為一簡諧振動的表達式為 ，已知已知t0時的位移是時的位移是0.04 m，速度是，速度是0.09ms-1。則振幅則振幅A2241Am 2241Am )3cos( tAxm05.0037 4tan3 103. 無阻尼自由簡諧振動的周期和頻率由無阻尼自由簡諧振動的周期和頻率由_所所決定，對于給定的簡諧振動，其振幅、初相由決定，對于給定的簡諧振動，其振幅、初相由_

8、 決定。決定。4.兩個相同的彈簧以相同的振幅作諧振動，當掛兩個相同的彈簧以相同的振幅作諧振動，當掛著兩個質量相同的物體時其能量著兩個質量相同的物體時其能量_，當掛，當掛著兩個質量不同的物體仍以相同的振幅振動，其著兩個質量不同的物體仍以相同的振幅振動，其能量能量_，振動頻率，振動頻率_。系統(tǒng)系統(tǒng)初始狀態(tài)初始狀態(tài)相等相等相等相等不等不等115. 一彈簧振子作簡諧振動，振幅為一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，周期為，周期為T，運動方程用余弦函數表示，若運動方程用余弦函數表示，若t=0時，時，(1)振子在負的最大位移處，則初相位為振子在負的最大位移處，則初相位為_。(2)振子在平衡位置向正方向運動，則初

9、相位為振子在平衡位置向正方向運動，則初相位為 _。(3)振子在位移振子在位移A/2處，向負方向運動，則初相位處，向負方向運動，則初相位 為為_。2-36. 上面放有物體的平臺，以每秒上面放有物體的平臺，以每秒5周的頻率沿豎周的頻率沿豎直方向作簡諧振動，若平臺振幅超過直方向作簡諧振動，若平臺振幅超過_，物體將會脫離平臺。（物體將會脫離平臺。（g=9.8m/s2）Nmgma cm120,()Nmgmx 21cmgx 127. 兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為幅為20cm,與第一個簡諧振動的相位差與第一個簡諧振動的相位差若第一個簡諧振動的振幅為若第

10、一個簡諧振動的振幅為 。則。則第二個簡諧振動的振幅為第二個簡諧振動的振幅為_cm。第一、。第一、二個簡諧振動的相位差二個簡諧振動的相位差 為為_。 17.3cmcm310 21 cm10/2 1/6 8. 物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質以及物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質以及_有關。系統(tǒng)的有關。系統(tǒng)的_越大，越大，共振時振幅值越低，共振圓頻率越小。共振時振幅值越低，共振圓頻率越小。 阻尼大小阻尼大小阻尼阻尼A1A2A13( (三三) ) 計算題計算題1. 一彈簧振子，振幅一彈簧振子，振幅A = 2 cm，最大速度，最大速度u um = 8 m/s。 t = 2s時，時，x 0，u u = u u

11、m /2 。試求：（。試求：（1）振子的振動頻率；）振子的振動頻率；（2）振動方程。）振動方程。mAu u 解：解： （1）m=/ A u u=4002s2scos(+0sin(+2tmmtxAtt/ u uu u u u ） 在在第第3 3象象限限（2） 56xt 52cos(400cm6）/ =2=200Hz142. 質點沿質點沿x軸作簡諧振動軸作簡諧振動(平衡位置為平衡位置為x軸的原點軸的原點)，振幅，振幅為為A = 30 mm，頻率，頻率 =6Hz。(1)選質點經過平衡位置且向選質點經過平衡位置且向x軸負方向運動時為計時零軸負方向運動時為計時零點，求振動的初位相。點，求振動的初位相。(

12、2)選位移選位移x=-30 mm 時為計時零點時為計時零點,求振動方程；求振動方程；(3)按上述兩種計時零點的選取法按上述兩種計時零點的選取法,分別計算分別計算t=1s時振動時振動的相位。的相位。12,t解：解：(1)由旋轉矢量圖知：由旋轉矢量圖知： 2 (2)由旋轉矢量圖知：由旋轉矢量圖知： (3)212,2t 122 0-Av0 0 x3012cos()mmxt 15解：解：cos()pyAt OPL（3）2)()(kuLxtt ukLx2 （1）)(cos0 uLtAy)(cos uLxtAy（2）（k取整數）取整數）164. 一物體質量為一物體質量為0.25kg，在彈性力作用下作簡諧，在彈性力作用下作簡諧 振動，振動，彈簧的倔強系數彈簧的倔強系數 k = 25 Nm-1，如果起始振動時具有勢，如果起始振