微積分上下模擬試卷和答案

1、北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院微積分（上、下）模擬試卷一汪思：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場(chǎng)或撕頁，否則成績(jī)作廢。請(qǐng)監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2 .請(qǐng)各位考生注意考試紀(jì)律，考試作弊全部成績(jī)以零分計(jì)算。3 .本試卷滿分100分，答題時(shí)間為90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題， 請(qǐng)按要求填涂答題卡， 所有答案必須填涂在答題卡上，答在試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處.D 1,251、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是 0,4 ,則函數(shù)f（JX 1）的定義域是（A ( 1,1)B (

2、 1,0)C (0,1)1 n2、數(shù)列l(wèi)im（1 ）n的極限為（）。n 2nB 2 eD 3 e3、函數(shù)y1的反函數(shù)是（ABx 0,C,0D不存在4、 yarctan1 x則dyAdx1 x2Bdx1 x2x2dxC rvdxD x2 1 x21 cosx /5、 lim=(x 0 x sinxA -1B 0C 1/2D不存在6、設(shè) y ln x ,則 y '=()。A2xB 1；xC不存在7、函數(shù)y x4 3x3 4的二階導(dǎo)數(shù)是(A 2x.3- 2C 4x 9x2xc18、lim 1 ()x x2A e9、已知f xA 1210、函數(shù) f (x)A 111、函數(shù)z lnAx, y x

3、 y 0Cx, y x y 0nx12、哥級(jí)數(shù) 一的收斂域是()n 1 nA1,12B eC ecf Xo3,則 lim x 0B -12C1,1x叫2 .,1 x)。一 2 一B 12x18xD 12xD 1( )D -3D不存在B x, y x y 0D x, y x , yB1,1x f x0 3 xxC31-（ex ex）的極小值點(diǎn)是（）B -1C0x y的定義域?yàn)椋ǎ〥1,113、設(shè)f(x)為a,b上的連續(xù)函數(shù)，則bbf (x)dx f(t)dt 的值(A小于零CD不能確定14、若f (x)nanxn,則 an0Af (0)n!(n),f (x)B 1n!C(f(0)n!15、設(shè)f(

4、x, y)為連續(xù)函數(shù),且f(x, y)xyf(u,v)dudvD其中D是由y 0,y x2和x 1圍成的區(qū)域。則f (x, y)等于(A xyB 2xyC)1xy+ -8D xy+116、下列微分方程中，是可分離變量的方程是ABsinC.2/2y' y x y 1 xDxy17、將-展開成x的哥級(jí)數(shù)為( xABC(1)oD(xo1)n18、設(shè)y3 3xy2,則2z2xA 3xc 2B 3xC6xD 6x19、設(shè) uxyz,貝U du (A yzdx xzdy xydzB xdxydy zdzC xyzdx xyzdy xyzdzD xydx yzdy zxdz20、函數(shù)z x3 y3

5、3x2 3y2的極小值點(diǎn)是（）A （0, 0）B （2, 2）C （0, 2）D（2, 0）二、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分），正確的填A(yù),錯(cuò)誤的填B, 填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。21、f（X0）存在的充分必要條件是 f（X0）和f（X0）都存在。（）2x 2x , x 022、函數(shù)f （x） 2x , 0 x 1在x 0處可導(dǎo)且在x 1處連續(xù)。（）1 x , x 1223、函數(shù)y In 1 x的凸區(qū)間是，1 U 1,。（）.x 31、24、lim -。（）x 3x2 9 325、兩個(gè)無窮小量的乘積仍為無窮小量。（）26、二元連續(xù)函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后仍為二元連續(xù)函數(shù)。（）27、

6、如果一個(gè)級(jí)數(shù)收斂，在其中加上若干括號(hào)后所得到的新級(jí)數(shù)也收斂。（）28、若函數(shù)f（x, y）在（x0,y0）的偏導(dǎo)數(shù)都存在，則 f （x, y）在該點(diǎn)處必可全微分。（ ）29、當(dāng) D為（x, y） 2 x2 y2 4 2，則二重積分sin xx2 y2 dxdy6 2。D（ ）一 af22 ,30、04ax dx （a 0）微積分（上、F）模擬試卷一答案、【單項(xiàng)選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）題號(hào)12345678910答案DCCBCBBABC題號(hào)11121314151617181920答案ABCACCBDAD、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)212223

7、24252627282930答案BBABAAABAA北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院微積分（上、下）模擬試卷二汪思：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場(chǎng)或撕頁，否則成績(jī)作廢。請(qǐng)監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2 .請(qǐng)各位考生注意考試紀(jì)律，考試作弊全部成績(jī)以零分計(jì)算。3 .本試卷滿分100分，答題時(shí)間為90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題，請(qǐng)按要求填涂答題卡，所有答案必須填涂在答題卡上，答在 試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個(gè)選 項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處1、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是 0,4 ,則函數(shù)f（x2

8、1）的定義域是（）。A1,.5B5,1C.5,1 U 1, .5D,、5U .5,2、設(shè) f(x)3x 2 ,x 02，則 lim f (x)(x2 ,x 0x 0)°A 2B -2C 0D 13、函數(shù)y x X3的單調(diào)增區(qū)間是（）。同(六)D (0,)四(,) 3C (y,) 314、lim(1 t)t ( t 0AA 4B 25、設(shè)曲線yf（x）在某點(diǎn)處切線方程為B 3C 1D e1 1-八yx2,則 f 2(2 3C1D23則拉格朗日中值定理結(jié)論6、函數(shù)f （x）xx在1,4上滿足拉格朗日中值定理的條件,中的 =（）。A 0B 9437、函數(shù)y 1 3x x有（）A極小值-2,

9、極大值2,C極小值1,極大值1,8、判斷曲線yx3的凹凸性（A凸的C無法判斷c 1 tan x . 1 tan x9、 lim =(x 0 sin xC 1D 4B極小值2,極大值3,D極小值1 ,極大值3）B當(dāng)x<0時(shí)，為凸，x皂0,為凹D無凸凹性）。A 010、等邊雙曲線yA 4x+y 4=0C 4x+y+4=0D -1B 1C 21 ,1，一 、土2在點(diǎn)（1,2）處的法線方程是（）B 2x-8y-15=0 D 2x8y+15=011、若 f(x)dx F(x) C,則 exf(ex)dx ()。A F(ex) CB F(ex) CC F(* CrD1 F(ex) CD Cx12、下

10、列無窮積分中收斂的是(A ln xdxi八1C d dx1 x2x .B e dx01 ,D1 3、，dx13、函數(shù)z f (x, y)在點(diǎn)(x0, y0)處連續(xù)是它在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的()。A必要而非充分條件C充分必要條件z u14、設(shè) U xy，則一(3,2,2)(yB充分而非必要條件D既非充分又非必要條件)A 41n 3B 81n 3C 3241n 315、？微分方程 y(x y)dx x2dy 是()D 162ln3A 一階線性方程C可分離變量方程d e 2/16、一 ln(x2 1)dx (dx 1B 一階齊次方程D二階微分方程)1 e .2A ln()B lne22C ln(1 e2

11、)2D ln(e 1)17、設(shè) f x y, x2y2,則 f (x, y)()xA且J)1 xB.Dx2(1 y)1 y“，1_, ，一，一18、f (x)-展開成x-1的哥級(jí)數(shù)是()x 4x 3A1n 122n 3 )(x 1)B1n尸)(x 1)nC1）n（2n1)(x1)nD1）修122n 1 )(x1)n 119、已知函數(shù)u InA2(xdx2xydy zdz)Bxdx2xydy zdzCxdxydyzdz222、2(x y z )Ddxdyydz20、0 J1 而 xdx =(A.2 1B2(.21)C,2D4( 21)【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分），正確的填

12、A,錯(cuò)誤的填B,填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。21、已知函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，則函數(shù) f（x） 2也是周期函數(shù)。（）22、當(dāng)x 0時(shí)，sinsinx是x的等價(jià)無窮小。（23、lim ,二 L ()X 1 1 x 1 x2224、若 f(cosx) 1 sin2 x,則 f (sin x)sin2 x。()3 2x23225、設(shè) y x e ,則 y"e2x(4x3 12x2 6x).()26、兩個(gè)函數(shù)的代數(shù)和的積分，等于函數(shù)積分的代數(shù)和。（）27、使函數(shù)各偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為 0的點(diǎn)，稱為駐點(diǎn)。（）28、已知D是由y x, y 5x, x 1所圍成的區(qū)域，則二重積分x 6y dD16329、sin

13、 x3 sin 2 xdx =。(30、已知 f x y, x y x2 y2貝U x y ° ()x y微積分（上、下）模擬試卷二 答案、【單項(xiàng)選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）題號(hào)12345678910答案CBBDCBDBBD題號(hào)11121314151617181920答案CCDCBADBAD、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)21222324252627282930答案ABAAAAABAB北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院微積分（上、下）模擬試卷三汪思：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場(chǎng)或撕頁，否則成績(jī)作廢。請(qǐng)監(jiān)考老師負(fù)責(zé)監(jiān)督。2 .請(qǐng)各位考生注

14、意考試紀(jì)律，考試作弊全部成績(jī)以零分計(jì)算。3 .本試卷滿分100分，答題時(shí)間為90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題，請(qǐng)按要求填涂答題卡，所有答案必須填涂在答題卡上，答在 試題卷上不給分。一、【單項(xiàng)選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處123 2n 12n1、 lim (+)的值為(n n 1 n 1 n 1 n 1 n 1A -1B 0D 12、lim xsin 1 =(x 0A 1B 0C 3D不存在3、函數(shù)f (x)在點(diǎn)Xo處可微是f (x)在點(diǎn)XXo處連續(xù)的A必要條件B充分條件C充要條件

15、D無關(guān)條件4、求 y f (x)的導(dǎo)數(shù)（n為自然數(shù)）？（A1B2 : xCn 1nxD5、卜列極限中能使用洛必達(dá)法則求極限的是（Alimxsin xClimxx cot3x cos2xB limxD Jim)°x sin xx sin xln(1 x)x6、已知函數(shù)2x3在區(qū)間0,m上最大值為3,最小值為 2,則m的取值范圍是（A0,1B0,3C 0,2D1,27、函數(shù)f（x）ln( 1x）在區(qū)間（）內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)減。A(0,1)B0,1C (1,0)D1,08、已知函數(shù)yy(x)由方程ey xye所確定，則y （0） =ACD9、函數(shù)y3x23的拐點(diǎn)是（A (0 ， 0)B (1 ，1

16、0、下列結(jié)論正確的是（1)C (12)D (1 , 3)ABCD11、A基本初等函數(shù)在定義區(qū)間上不一定連續(xù)分段函數(shù)在定義區(qū)間上必連續(xù)在定義區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)都是初等函數(shù)分段函數(shù)在分段點(diǎn)不一定連續(xù)11是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則 f (x) = x2C12、3x1-2xL圓柱形水池，深為BDln x則將其中盛滿的水抽出半與全部抽出所需B1C 2做的功之比為(1A-313、哥級(jí)數(shù)2nmnxn的收斂半徑R=A 0BC 2D14、積分1(x2x .2 dx1)A 0BC 1D 215、設(shè) f (x, y)2xy 2x3y則 fx(3,2)=(AC5958BD565516、2xc1ec2e3x . 一 一-

17、、為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為A yy6y 0C yy6y0B yy6y0D yy6y 0一x17、設(shè)f (x,y) ln x -,求此函數(shù)在點(diǎn)P0(1,1)處的全微分df “八 (I1，1),1 .A dx dy21 .B dx dy2,1 .C dx dy21 .D dx dy218、二元函數(shù)z_2f(x, y) x y(4 x y)的最大值 f (2,1)A 0B 1C 2D 419、在點(diǎn)p處函數(shù)f (x, y)的全微分df存在的充分條件為(Af的全部二階偏導(dǎo)數(shù)均存在Bf連續(xù)Cf的全部一階偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)Df連續(xù)且fx、fy均存在20、A,1 .ln - dx ( xx CBx(1

18、ln x) CCx(ln x 1) CD【判斷題】(本大題共10小題，每小題2分,1-C x共20分)，正確的填T,錯(cuò)誤的填F,填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。21、兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)。(22、如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，則f (x)在這個(gè)區(qū)間上有界。(23、若函數(shù)在某一點(diǎn)可導(dǎo)，則函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù)， 進(jìn)而在該點(diǎn)極限一定存在。(24、函數(shù)f(x)在x 0的某一臨域內(nèi)可導(dǎo)，且f'(0)0,lim 山 x 0 sin x2,則f (0)是f(x)的極小值。(25、函數(shù)f(x)2cosx在區(qū)間 0,2內(nèi)是增函數(shù)。(26、若級(jí)數(shù) Un收斂，那么級(jí)數(shù)n 1(Un 100)收斂。127、如果函數(shù)f (x)與g(x)區(qū)間a,b上總滿足條件f(x) g(x),則bbf(x)dx g(