MATLAB與模煳控制系統(tǒng)

1、1MATLAB應用技術清華大學出版社清華大學出版社王忠禮王忠禮 段慧達段慧達 高玉峰編著高玉峰編著MATLABMATLAB應用技術應用技術26 MATLAB與模糊控制系統(tǒng)與模糊控制系統(tǒng)MATLABMATLAB應用技術應用技術361 模糊系統(tǒng)的MATLAB 實現(xiàn) 611 模糊集簡介模糊集是一種邊界不分明的集合，模糊集與普通集合既有區(qū)別又有聯(lián)系。 2 模糊集的表示 1模糊概念Xx01)( xA模糊集菜用隸屬度來表示，論域X上的一個模糊集A，對于任意，都指定了一個數(shù)，叫做x對A的隸屬程度 稱做A的隸屬函數(shù)。隸屬度函數(shù)有以下11種：（1）高斯型隸屬度函數(shù) 222)(),(cxecxf(2) 雙側高斯型

2、隸屬度函數(shù)（3） 鐘形隸屬度函數(shù)bacxcbaxf2)(11),(MATLABMATLAB應用技術應用技術4（4）Sigmoid函數(shù)型隸屬度函數(shù))(11),(cxaecbaxf（5）差型sigmoid隸屬度函數(shù))()(221122111111),(cxacxaeecacaxf（6） 積型sigmoid隸屬度函數(shù))()(221122111111),(cxacxaeecacaxf（7） Z形隸屬度函數(shù)（8） 形隸屬度函數(shù)（9） S形隸屬度函數(shù)（10） 梯形隸屬度函數(shù)dxcxbbcxccxbbxaabaxaxdcbaxf010),(（11） 三角形隸屬度函數(shù)xcaxbbcxcbxaabaxaxdcb

3、axf00),(MATLABMATLAB應用技術應用技術53模糊邏輯運算BxAxxBA且:BxAxxBA或:為全集UUxAxxA,:BbAaba（BA,: ),(與運算 或運算 非運算 直積 )(),(min()(xxxBABA)(),(max(xxBABA)(1)(xxAA邏輯與（A AND B） 邏輯或（A OR B） 邏輯非（NOT A） 普通邏輯：模糊邏輯MATLABMATLAB應用技術應用技術64 模糊規(guī)則模糊 推理系統(tǒng)工程中，模糊規(guī)則以模糊語言 的形式描述人類的經(jīng)驗和知識，規(guī)則是否正確反映人類專家的經(jīng)驗和知識更新，是否能反映對象的特性，直接決定了模糊推理系統(tǒng)的性能，通常通過模糊規(guī)則

4、的形式是“ifthen”，前提由對模糊語言變量的語言什描述構成，如“溫度較高”，“壓力較低”等，結論由對輸出模糊語言變量表示成輸入量的精確什的組合，模糊規(guī)則的這種形式化表示的符合人們通過自然對許多知識的描述和記憶習慣的。 模糊規(guī)則的建立 總結操作人員工、專家的經(jīng)驗和知識。 基于過程的模糊模型。 基于學習的方法。 MATLABMATLAB應用技術應用技術7最簡單的ifthen規(guī)則的形式是：“如果x是A，則y是B?！睆秃闲偷膇fthen規(guī)則的形式很多，例如：“ if m是A且x 是B then y 是C，否則z是D” ；“ if m是A且x 是B 且 y 是C，then z是D” ；“ if m是

5、A或x 是B then y 是C，或z是D” ；“ if m是A且x 是B then y 是C，且z是D” ；這里A，B，C，D分別是論域M，X，Y，Z，中模糊集的主義值，if 部分是前提或前件，then 部分是結論或后件。 輸入模糊化確定出ifthen規(guī)則前提中每個命題或斷言為真的程度（即隸屬度）。應用模糊算子召喚果規(guī)則的前提有幾部分，則利用模糊算子可以確定出整個前提為真的程度（即整個前提的隸屬度）。應用蘊含算子由前提的隸屬度和蘊含琥子，可以確定出結論為真的程度 （即結論的隸屬度）。MATLABMATLAB應用技術應用技術85模糊推理模推理是采用模糊邏輯由給定的輸入到輸出的映射過程。模糊推理

6、包括五個方面：（1）輸入變量模糊化，即把確定的輸入轉化為由隸屬度描述的模糊集。（2）在模糊規(guī)則的前件中應用模糊算子（與、或、非）。（3）根據(jù)模糊蘊含運算由前提推斷結論。（4）合成每一個規(guī)則的結論部分，得出總的結論。（5）反模糊化，即把輸出的模糊量轉化為確定的輸出。MATLABMATLAB應用技術應用技術96 模糊控制在自動控制理論中，控制器的分析與綜合依賴于精確的數(shù)學模型。而系統(tǒng)在實際運行過程中，人們將觀察到的過程輸出與設定值比較，得到過程輸出偏離設定值程度的模糊語義描述或過程輸出偏離設定值變化快慢的模糊語義描述，經(jīng)邏輯推理得出控制量的模糊量：“適量減少燃料”，經(jīng)反模糊化且，轉化為一精確的控制

7、量，實現(xiàn)整個控制過程，以模糊集和模糊推理為基礎，對上述手工操作過程進行建模，即可得到期模糊控制器。 MATLABMATLAB應用技術應用技術10612 模糊推理系統(tǒng)與MATLAB的應用1 模糊推理系統(tǒng)結構最常見的模糊推理系統(tǒng)的三類：1、純模糊邏輯系統(tǒng)2、Sugeno型模糊邏輯系統(tǒng)3、Mamdani型模糊系統(tǒng)MATLABMATLAB應用技術應用技術112 Mamdani型模糊邏輯系統(tǒng)構建Mamdani型是典型的模糊邏輯系統(tǒng)，MATLAB模糊邏輯工具箱中的模糊推理系統(tǒng)有五個過程：輸入變量的模糊化、模糊關系運算、模糊合成運算、不同規(guī)則結果的綜合、去模糊化。（1） 輸入模糊化（2） 輸入模糊集合的合成

8、運算 （3）模糊蘊含方法（4）輸出的合成Aggregation （5）逆模糊化（解模糊化）MATLABMATLAB應用技術應用技術126.1.3 模糊推理系統(tǒng)的MATLAB模糊工具箱的圖形界面實現(xiàn) 模糊推理系統(tǒng)可通過MATLAB模糊工具箱的圖形界面工具來實現(xiàn)，方法簡單并且直觀，也可利用MATLAB提供的命令行方式的模糊邏輯函數(shù)編輯實現(xiàn)，有利于比較復雜的模糊推系統(tǒng)。 1 圖形界面工具箱簡介MATLAB模糊工具箱提供的圖形化工具有五類：模糊推理系統(tǒng)編輯器Fuzzy；隸屬度函數(shù)編輯器Mfedit；模糊規(guī)則編輯器Ruleedit；模糊規(guī)則觀察器Ruleview；模糊推理輸入輸出曲面視圖Surfview

9、。MATLABMATLAB應用技術應用技術132模糊推理系統(tǒng)編輯器（Fuzzy）執(zhí)行Fuzzy命令 MATLABMATLAB應用技術應用技術143隸屬度函數(shù)編輯器（Mfedit）命令窗口鍵入”mfedit” MATLABMATLAB應用技術應用技術154模糊規(guī)則編輯器（Ruleedit）MATLABMATLAB應用技術應用技術165模糊規(guī)則觀察器（Ruleview）命令窗口鍵入“ruleview” MATLABMATLAB應用技術應用技術176模糊推理輸入輸出曲面視圖（Surfview）命令窗口鍵入“surfview” MATLABMATLAB應用技術應用技術18614模糊邏輯工具箱與Simu

10、link的接口1 MATLAB的模糊的圖形化系統(tǒng)建模和仿真工具Simulink 當在模糊邏輯工具箱中建立了模糊推理系統(tǒng)后，首先，對模糊邏輯工具箱中建立的模糊推理系統(tǒng)后生成FIS文件，然后，在MATLAB命令窗口鍵入命令Simulink或是直接點擊工具欄上的Simulink圖標，可以打開Simulink模塊庫瀏覽環(huán)境 ，在Simulink模塊庫瀏覽環(huán)境里通過選擇菜單【File】、【New】、【Model】或直接點擊工具欄上的相應圖標來創(chuàng)建一個新的模型。在新的仿真模型編輯主窗口中搭建仿真控制系統(tǒng)模型。 MATLABMATLAB應用技術應用技術19例 設計典型二階環(huán)節(jié)， 14 . 46 . 120)

11、(2sssH的模糊控制器，使系統(tǒng)輸出盡快跟隨系統(tǒng)輸入。MATLABMATLAB應用技術應用技術20設系統(tǒng)輸入為R=10，系統(tǒng)輸出誤差為e ，誤差導數(shù)為de，則可根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差和誤差導數(shù)設計出模糊控制器（FC）。FC的輸入為e 和de的模糊量，輸出為u 的模糊量，論域分別為：、，其模糊語言分別為：E ：“大”；“小”de：“正”“零”、“負”；u ：“負大NB”、“負小NS”、“零ZR”、“正小PS”、“正大PB”。MATLABMATLAB應用技術應用技術21使用ATLABL圖形界面工具設計模糊控制器FC：確定隸屬度函數(shù)確定模糊控制器規(guī)則將編制好的文件生成FIS文件上述過程按前面講解完成，該

12、例子的文件名為H.fis;在MATLAB下的Simulink環(huán)境中建立二級系統(tǒng)的仿真模型如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術22將MATLAB下的GH.fis文件導入Simulink模型中，作為的模糊控制器FC的參數(shù)： 步驟：(1)選取擇上圖中的模糊模塊控制器（雙擊其圖標），打開對話框并給導入到仿真系統(tǒng)中的模糊控制器命名為gh.fis(2)在MATLAB環(huán)境下使用命令：gh=read(GH.FIS)執(zhí)行即可(3)模型中變量修改使用FIS中的Wizard模塊將編制的模糊控制器標準化 MATLABMATLAB應用技術應用技術23 模糊控制器參數(shù)類型轉換圖 MATLABMATLAB應用技術

13、應用技術24系統(tǒng)輸出MATLABMATLAB應用技術應用技術256.2 MATLAB模糊邏輯工具箱命令行函數(shù)應用6.2.1 MATLAB模糊邏輯工具箱函數(shù) GUI（圖形用戶界面）工具（圖形用戶界面）工具函數(shù)功能 anfisedit打開ANFIS編輯器的GUI（圖形界面）fuzzy調(diào)用基本功的FIS編輯器mfedit隸屬度函數(shù)編輯器ruleedit規(guī)則編輯器和解析器ruleview規(guī)則觀測器和模糊推理框圖surfview輸出曲面觀測器MATLABMATLAB應用技術應用技術26隸屬度函數(shù)函數(shù)功能 dsigmf由兩個S形隸屬度函數(shù)的差構成的隸屬度函數(shù)gauss2mf聯(lián)合高斯型隸屬度函數(shù)gaussm

14、f高斯型隸屬度函數(shù)gbellmf廣義鐘形隸屬并函數(shù)pimf形隸屬度函數(shù)psigmf由兩個S形隸屬度函數(shù)的積構成的隸屬度函數(shù)smfS狀隸屬度函數(shù)sigmfS形隸屬并函數(shù)trapmf梯形隸屬度函數(shù)trimf三角形隸屬度函數(shù)zmfZ形隸屬度函數(shù)MATLABMATLAB應用技術應用技術27 FIS數(shù)據(jù)結構管理函數(shù)功能 addmf隸屬度函添加到FIS（模糊推理系統(tǒng)）addrule在FIS中添加規(guī)則addvar在FIS中添加變量defuzz反模糊化的隸屬度函數(shù)evalfis完成模糊推理計算evalmf普通隸屬度函數(shù)的計算gensurf產(chǎn)生FIS輸出曲面getfis獲取模糊系統(tǒng)的特性mf2mf在隸屬度函數(shù)之

15、間進行參數(shù)變換newfis建立新的FISparsrule模糊規(guī)則解析plotfis繪圖表示FISplotmf繪制出給定變量的所有隸屬度函數(shù)readfis從磁盤中裝入FISrmmf從FIS中刪除隸屬度函數(shù)rmvar從FIS中刪除變量setfis設置模糊系統(tǒng)的特性showfis顯示帶注釋的FISshowrule顯示FIS規(guī)則writefis將FIS結構保存到磁盤文件中MATLABMATLAB應用技術應用技術28 先進技術函數(shù)功能 anfisSugeno型的訓練程序fcm模糊C均值聚類genfis1從示加聚類的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生FIS結構genfis2利用減法聚類從數(shù)據(jù)中產(chǎn)生FIS結構subclust找出減

16、法聚類的聚類中心MATLABMATLAB應用技術應用技術29 Simulink仿真方框函數(shù)功能fuzblock模糊邏輯控制器框圖仿真sffisSimulink中和模糊推理S函數(shù)MATLABMATLAB應用技術應用技術30其余函數(shù)函數(shù)功能 convertfisFIS結構的版本變換findcluster模糊C均值和減法聚類的交互聚類GUIfuzarith完成模糊算術運算mam2sug將Mamdani型的FIS變換成Sugeno型FISfuzdemos模糊邏輯工具箱演示程序列表help fuzzyMATLABMATLAB應用技術應用技術31 模糊 系統(tǒng)演示程序函數(shù)功能 defuzzdm去模糊方法fc

17、mdemoFCM聚類方法演示（二維）gasdemo使用減法聚類的ANFIS演示juggler魔球演示invkine機械臂的倒置irisfcmFCM聚類演示（四維）noisedm自適應噪聲對消slbb球棒控制slcp倒立擺控制sltank水位控制sltankrule水位控制（得用規(guī)則觀測器）sltbu卡車倒車控制MATLABMATLAB應用技術應用技術32622 MATLAB命令行函數(shù)使用1、隸屬度函數(shù)（1）dsigmf功能：由兩個S形隸屬度函數(shù)的差構成的隸屬度函數(shù)。格式：y=dsigmf(x，a1 c1 a2 c2)（2）Gauss2mf功能：聯(lián)合高斯（Gaussian）型隸屬函數(shù)格式：y=g

18、auss2mf(x，sig1 c1 sig2 c2)（3）gaussmf功能：高斯（Gaussian）型隸屬度函數(shù)。格式：y=gaussmf（x,sig c）MATLABMATLAB應用技術應用技術33（4）gbellmf功能：廣義鐘形隸屬度函數(shù)。格式：y=gbellmf(x，params)（5）primf功能：形隸屬度函數(shù)。格式：y=pimf(x，a b c d)（6）psigmf功能：由兩個S形隸屬度函數(shù)的積成的隸屬度函數(shù)。格式：y=psigmf(x，a1 c1 a2 c2)（7）smf功能：S狀隸屬度函數(shù)。格式：y=smf(x，a b)MATLABMATLAB應用技術應用技術34（8）S

19、igmf功能：S形隸屬度函數(shù)。格式：y=sigmf(x，a c)（9）trapmf功能：功能：梯形隸屬度函數(shù)。格式：格式：y=trapmf（x,a b c d）（10） trimf功能：功能：三角形隸屬度函數(shù)。格式：y=trimf(x，params) y=trimf(x，a b c)（11） zmf功能：Z形隸屬度函數(shù)。格式：y=zmf(x,a b)MATLABMATLAB應用技術應用技術352FIS數(shù)據(jù)結構管理（1）addmf功能：隸屬度函數(shù)添加到FIS（模糊推理系統(tǒng)）。格式：a=addmf(a,varType,varIndex,mfName,mfType,mfParams)（2）addru

20、le功能：在FIS中添加規(guī)則。格式：a=addrule（a，ruleList）（3）addvar功能：在FIS中添加變量：格式：a=addvar(a, varType, varName,varBounds)MATLABMATLAB應用技術應用技術36（4）defuzz功能：反模糊化的隸屬度函數(shù)。格式：out=defuzz(x，mf，type)（5）evalfis功能：完成模糊推理計算。格式：output=evalfis(input,fismat) Output=evalfis(input,fismat,numPts) output,IRR,ORR,ARR=evalfis(input,fisma

21、t) output,IRR,ORR,ARR=evalfis(input,fismat,numPts)（6）evalmf功能：普通隸屬度函數(shù)的計算。（7）gensurf功能：產(chǎn)生FIS輸出曲面。MATLABMATLAB應用技術應用技術37（8）getfis功能：獲取模糊系統(tǒng)的特性。（10）newfis功能：建立新的FIS.格式：a=newfis(fisName,fisType,andMethod,orMethod,impMethod,aggMethod,defuzzMethod)（9）mf2mf功能：在隸屬度函數(shù)之間進行參數(shù)變換。格式：outParams=mf2mf(inParams,inTyp

22、e,outType)（11） parsrule功能：模糊規(guī)則解析。格式：fis2=parsrule(fis,txtRuleList) fis2=parsrule(fis,txtRuleList,ruleFormat) fis2=parsrule(fis,txtRuleList,ruleFormat,lang)MATLABMATLAB應用技術應用技術38（12）plotfis功能：繪圖表示FIS。格式：plotfis(fismat)（13）plotmf功能：繪制出給定變量的所有隸屬度函數(shù)。格式：plotmf(fismat,varType,varIndex)（14）readfis功能：從磁盤中裝入

23、FIS。格式：fismat=raedfis(filename)（15）rmmf功能：從FIS中刪除隸屬度函數(shù)。格式：fis=rmmf(fis,varType,varIndex,mf,mfIndex)MATLABMATLAB應用技術應用技術39（16） rmvar功能：從FIS中刪除變量。格式：fis2,errorStr=rmvar(fis, varType,varIndex) fis2= rmvar(fis, varType,varIndex)（17） setfis功能：設置模糊系統(tǒng)的特性。格式：a=setfis(a,fisPropname,newfisProp); a= setfis(a,v

24、arType,varIndex,varPropname,newvarProp); a= setfis(a,varType,varIndex,mf,mfIndex,mfPropname,newmfProp); （18） showfis功能：顯示帶注釋的FIS。格式：showfis(fismat)MATLABMATLAB應用技術應用技術4019Showrule功能：顯示FIS規(guī)則。格式：showrule(fis)showrule(fis,indxList)showrule(fis,indexList,format)showrule(fis,indexList,format,Lang)MATLABM

25、ATLAB應用技術應用技術413、先進技術 （1）anfis功能：Sugeno型FIS的訓練程序。（2）fcm功能：模糊C均值聚類。格式：center，U，obj_fcn=fcn(data，cluster_n)（3）genfis1功能：從未加聚類的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生FIS 結構。格式：fismat=genfis1(data)（4）genfis2功能：利用減法聚類從數(shù)據(jù)中產(chǎn)生FIS結構。格式：fismat=genfis2(Xin，Xout，radii) fismat=genfis2(Xin，Xout，radii，xBounds) fismat=genfis2(Xin，Xout，radii，xBounds

26、，options)MATLABMATLAB應用技術應用技術42（5）Subclust功能：找出減法聚類的聚類中心。格式：C，S=subclust(X，radii，xBounds，options)MATLABMATLAB應用技術應用技術434、Simulink 仿真方框（1）fuzblock功能：模糊邏輯控制器框圖仿真。格式：fuzblock（2） sffis功能：Simulink中的模糊推理S函數(shù)。格式：output=sffis(t,x,u,flag,fismat)MATLABMATLAB應用技術應用技術445、其余函數(shù)（1）Convertfis功能：FIS結構的版本變換。格式：fis_new

27、=converfis(fis_old)（2）findcluster功能：模糊C均值和減法聚類的交互聚類GUI。格式：findcluster（3）fuzarith功能：完成模糊算術運算。格式：C=fuzarith(X，A，B，operator)MATLABMATLAB應用技術應用技術45（4）mam2sug功能：將Mamdani型的FIS變換成Sugeno型FIS。（5）fuzdemos功能：模糊邏輯工具箱演示程序列表。格式：fuzdemosMATLABMATLAB應用技術應用技術46623 MATLAB模糊邏輯工具箱命令函數(shù)應用實例設計典型二階環(huán)節(jié)： 14 . 46 . 120)(2sssH的

28、模糊控制器，使系統(tǒng)輸出盡快跟隨系統(tǒng)輸入。MATLABMATLAB應用技術應用技術47隸屬度函數(shù) 誤差隸屬度函數(shù) 誤差變化率隸屬度函數(shù) MATLABMATLAB應用技術應用技術48輸出隸屬度函數(shù) MATLABMATLAB應用技術應用技術49 FC的模糊推量規(guī)則表uedeNBNSZRPSPBNBPBPBPSPSZRNSPBPSPSZRZRZRPSPSZRZRNSPSPSZRZRNSNSPBZRZRNSNSNBMATLABMATLAB應用技術應用技術50MATLAB程序如下num=20;den=1.6 4.4 1;a1 b c d=tf2ss(num,den);x=0;0;T=0.01;h=T;N=

29、250;R=1.5*ones(1,N);參考輸入%定義輸入輸出變量與隸屬度函數(shù)a=newfis(Simple);a=addvar(a,input,e,-6 6);a=addmf(a,input,1,NB,trapmf,-6,-6,-5,-3);a=addmf(a,input,1,NS,trapmf,-5,-3,-2,0);a=addmf(a,input,1,ZR,trimf,-2,0,2);a=addmf(a,input,1,PS,trapmf,0,2,3,5);a=addmf(a,input,1,PB,trapmf,3,5,6,6);a=addvar(a,input,de,-6,6);a=addmf(a,input,2,NB,trapmf,-6,-6,-5,-3);a=addmf(a,input,2,NS,trapmf,-5,-3,-2,0);a=addmf(a,input,2,ZR,trimf,-2,0,2);a=addmf(a,input,2,PS,trapmf,0,2,3,5);a=addmf(a