對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課課件

1、 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)陽谷二中陽谷二中 徐冬紅徐冬紅 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解對數(shù)函數(shù)的概念。理解對數(shù)函數(shù)的概念。2. 通過畫對數(shù)函數(shù)的圖象理解并掌握其性質(zhì)。通過畫對數(shù)函數(shù)的圖象理解并掌握其性質(zhì)。3. 能初步應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題。能初步應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題。所以，所以，t是是P的函數(shù)的函數(shù) 一、溫故知新一、溫故知新 形成概念形成概念(一一)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對于每一個碳根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對于每一個碳14含量含量P，通過對應(yīng)關(guān)系，通過對應(yīng)關(guān)系 ，都有唯一確，都有唯一確定的年數(shù)定的年數(shù)t與之對應(yīng)，與之對應(yīng)，Pt573021l

2、og.log573021Pt 碳14的含量P0.7670.50.30.10.01年數(shù)t21930(logaxya) 1a 定義：定義：函數(shù)函數(shù)，且，且 叫做叫做對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)，其中，其中x x是自變量，是自變量，函數(shù)的定函數(shù)的定義域是（義域是（0 0，+）。）。， 辨一辨：辨一辨：下列函數(shù)中哪些是對數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是對數(shù)函數(shù)？（二）歸納總結(jié)（二）歸納總結(jié) 得出概念得出概念xyxyxyaaxyxyaalg5log1)4(log3) 1, 0(),4(log2log12 . 032），（，）（且），（）（解解: (1) 因為因為x20 , 即即x0 .所以函數(shù)所以函數(shù)y=ax2的定義域是的

3、定義域是xx0 .解解: (2) 因為因為4-x0 , 即即x4 . 所以函數(shù)所以函數(shù)y=a(4-x)的定義域是的定義域是x x4 .例例1、 求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域 2log1xya ) 10( ,4log2aaxya且 請同學(xué)們先獨(dú)立完成下題，完成后同桌交流，并積極展示。二、合作探究二、合作探究 認(rèn)知規(guī)律認(rèn)知規(guī)律 （一）以形曉理（一）以形曉理1、列表、列表1、探究以下對數(shù)函數(shù)圖象：、探究以下對數(shù)函數(shù)圖象：x1/41/2124xy2logxy21log -2 -1 0 1 2 請同學(xué)們小組合請同學(xué)們小組合作，在作圖紙上畫作，在作圖紙上畫出兩個函數(shù)圖象，出兩個函數(shù)圖象，完成后舉手

4、示意。完成后舉手示意。xy2log1）（xy21log2）（描描 點(diǎn)點(diǎn)連連 線線xy2log描描 點(diǎn)點(diǎn)連連 線線xy21log這兩個函這兩個函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？xy2logxy21log兩圖象關(guān)于兩圖象關(guān)于x軸對稱軸對稱對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy313loglog 和和猜想猜想: 21-1-21240yx3xy2log xy21log xy3log xy31log （二）合作探究（二）合作探究 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究思路，根據(jù)函數(shù)類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究思路，根據(jù)函數(shù)圖象，小組合作研究對數(shù)函數(shù)圖象，小組合作研究對數(shù)函數(shù) 的的性質(zhì)并完成學(xué)案上的

5、表格。性質(zhì)并完成學(xué)案上的表格。）且（10logaaxya對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)底數(shù)底數(shù)圖象圖象定義域定義域值域值域定點(diǎn)定點(diǎn)單調(diào)性單調(diào)性1xyo1xyo( 0 , + )( 0 , + )R過定點(diǎn)過定點(diǎn)( 1 , 0 ) 即即 x = 1 時，時，y = 0在在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù)) 10(logaaxya且10 a1a例、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：例、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?（1） (3)，22log 3.4,log 8.50.30.3log1.8,log2.7(2)log 5.1al

6、og 5.9a(0,1)aa解解:（1）因為對數(shù)函數(shù)）因為對數(shù)函數(shù) xy2log在（在（0，+）上是增函數(shù)，）上是增函數(shù)，且且3.48.5，所以，所以22log 3.4log 8.5（2）因為對數(shù)函數(shù)因為對數(shù)函數(shù) xy3 . 0log在（在（0，+）上是減函數(shù)，）上是減函數(shù)，且且1.82.7，所以，所以 0.30.3log 1.8log2.7三、學(xué)以致用三、學(xué)以致用 形成能力形成能力 （一）例題分析（一）例題分析 性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)應(yīng)用（請同學(xué)們先獨(dú)立完成下題，完成后小組內(nèi)交流，代表展示）1 . 5loga9 . 5loga(0,1)aa與當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時時,函數(shù)函數(shù) 在在(0,+)(0,+

7、)上上是減函數(shù)是減函數(shù), xyalog解：當(dāng)解：當(dāng)a a1 1時時, ,函數(shù)函數(shù) 在在(0,+)(0,+)上是上是 增函數(shù)增函數(shù), , xyalog且且5.15.95.15.99 . 5log1 . 5logaa于是于是且且5.15.95.15.99 . 5log1 . 5logaa于是于是.變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練： 3、0.10.1. _.log0 5log0 6_,loglog22 . 02 . 0大小關(guān)系為的、則正實(shí)數(shù)、已知nmnm nm 2log0,_.xx若則 的取值范圍是1x1 1、對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖、對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。象和性質(zhì)。2 2 、會求對數(shù)函數(shù)定義域。、會求對數(shù)函數(shù)定義域。3 3 、能用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決簡單問、能用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決簡單問題。題。（二）達(dá)標(biāo)檢測（二）達(dá)標(biāo)檢測 體驗成功體驗成功（請同學(xué)們運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識，獨(dú)立完成下列問題，然后請同學(xué)們運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識，獨(dú)立完成下列問題，然后積極回答。）積極回答。）1 1、下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（、下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（ ）xyD2log、D D2、函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為：_2log1Ayx、（）xy2log110 xxx且4、函數(shù)、函數(shù) 在（在（0，+）上是增函數(shù)，求實(shí)）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)數(shù) 的取值范圍。的取值范圍。axya)32(log2a1.51.50.50.5. _._lo