第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)__運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、第四章第四章曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天萬(wàn)有引力與航天全國(guó)卷考情分析全國(guó)卷考情分析基礎(chǔ)考點(diǎn)基礎(chǔ)考點(diǎn)常考考點(diǎn)?？伎键c(diǎn)(20132016 考情統(tǒng)計(jì)考情統(tǒng)計(jì))命題概率命題概率常考角度?？冀嵌葎蛩賵A周運(yùn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、動(dòng)、角速度、線速度、向心線速度、向心加速度加速度()運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的合成與分解成與分解() 16 乙卷乙卷 T18(6 分分) 15卷卷 T16(6 分分)綜合命題概綜合命題概率率50%(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的考查解的考查(2)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查考查(3)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)中角速對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)中角速度、線速度關(guān)系及向度、線速度關(guān)系及向心力的考查心力的考查(4

2、)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)與功能關(guān)系的綜合動(dòng)與功能關(guān)系的綜合考查考查(5)天體質(zhì)量、密度的天體質(zhì)量、密度的計(jì)算計(jì)算(6)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的各物理衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的各物理量間的比較量間的比較(7)衛(wèi)星的發(fā)射與變軌衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問(wèn)題問(wèn)題離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象()拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)() 15卷卷 T18(6 分分) 14卷卷 T15(6 分分)獨(dú)立命題概獨(dú)立命題概率率50%第二宇宙速第二宇宙速度和第三宇宙度和第三宇宙速度速度()勻速圓周勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向運(yùn)動(dòng)的向心力心力() 16 甲卷甲卷 T16(6 分分) 14卷卷 T20(6 分分) 13卷卷 T21(6 分分)綜合命題概綜合命題概率率100%經(jīng)典時(shí)空觀經(jīng)典

3、時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空和相對(duì)論時(shí)空觀觀()萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力定律及其定律及其應(yīng)用應(yīng)用() 16 乙卷乙卷 T17(6 分分) 15卷卷 T21(6 分分) 14卷卷 T19(6 分分) 14卷卷 T18(6 分分) 13卷卷 T20(6 分分) 13卷卷 T20(6 分分)獨(dú)立命題概獨(dú)立命題概率率100%以上以上 4 個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)未曾獨(dú)立命題未曾獨(dú)立命題環(huán)繞速度環(huán)繞速度() 15卷卷 T16(6 分分) 13卷卷 T20(6 分分)獨(dú)立命題概獨(dú)立命題概率率30%第第 1 節(jié)節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)_運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)。速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)

4、。()(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的。()(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定發(fā)生變化。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定發(fā)生變化。()(4)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(5)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。()(6)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。()(7)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。()(8)分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度與合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定

5、分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度與合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。則。()突破點(diǎn)突破點(diǎn)(一一)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析1運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)。若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)。(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2合力方向與速率變化的關(guān)系合力方向與速率變化的關(guān)系多角練通多角練通1.(2017蘇北三市聯(lián)考蘇北三市聯(lián)考)內(nèi)壁光滑的牛頓管抽成真空內(nèi)壁光滑的牛頓管抽成

6、真空，現(xiàn)讓牛頓管豎直倒立現(xiàn)讓牛頓管豎直倒立，同時(shí)水平向同時(shí)水平向右勻速移動(dòng)，則管中羽毛的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是右勻速移動(dòng)，則管中羽毛的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是()解析：解析：選選 C羽毛在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度方向羽毛在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，根據(jù)合力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)可知，羽毛的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是向下，根據(jù)合力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)可知，羽毛的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是 C。2關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化B速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)速度變化的運(yùn)動(dòng)必

7、定是曲線運(yùn)動(dòng)C加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)解析解析：選選 A做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化，但速度方向必定變化但速度方向必定變化，A 正確正確；速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度方向在變，也可能是速度大小在變，不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度方向在變，也可能是速度大小在變，不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B 錯(cuò)錯(cuò)誤；加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，誤；加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C 錯(cuò)誤；加速錯(cuò)誤；加速度變化的

8、運(yùn)動(dòng)可能是變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是變速曲線運(yùn)動(dòng)，度變化的運(yùn)動(dòng)可能是變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是變速曲線運(yùn)動(dòng)，D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。3.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到到D 點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)的速率比點(diǎn)的速率比 D 點(diǎn)的大點(diǎn)的大B質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò) A 點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于 90C質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)

9、D 點(diǎn)時(shí)的加速度比點(diǎn)時(shí)的加速度比 B 點(diǎn)的大點(diǎn)的大D質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從 B 到到 E 的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小解析：解析：選選 A質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加速度不變，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加速度不變，C 錯(cuò)誤；由于在錯(cuò)誤；由于在 D 點(diǎn)速度方點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直，則在向與加速度方向垂直，則在 A、B、C 點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，B 錯(cuò)誤錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)由質(zhì)點(diǎn)由 C 到到 D 速率減小，所以速率減小，所以 C 點(diǎn)速率比點(diǎn)速率比 D 點(diǎn)大，點(diǎn)大，A 正確；質(zhì)點(diǎn)從正確；質(zhì)點(diǎn)從 B

10、到到 E 的過(guò)程中加速的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，度方向與速度方向的夾角先減小后增大，D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。突破點(diǎn)突破點(diǎn)(二二)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成合成)等效性等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果獨(dú)立性獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)分運(yùn)動(dòng)都會(huì)保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)分運(yùn)動(dòng)都

11、會(huì)保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾。雖然各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立雖然各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立，但是合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡但是合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由它們共同決定由它們共同決定2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。3合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷(1)若合加速度不變?nèi)艉霞铀俣炔蛔?，則為勻變速運(yùn)動(dòng)則為勻變

12、速運(yùn)動(dòng)；若合加速度若合加速度(大小或方向大小或方向)變化變化，則為非勻變速運(yùn)則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。典例典例(多選多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從一物體從 t0 時(shí)刻起時(shí)刻起，由坐標(biāo)由坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn) O(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿其沿 x 軸和軸和 y 軸方向運(yùn)動(dòng)的速度軸方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖甲時(shí)間圖像如圖甲、乙所示乙所示，下列說(shuō)下列說(shuō)法中正確的是法中正確的是()A前前 2 s 內(nèi)物

13、體沿內(nèi)物體沿 x 軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B后后 2 s 內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿 y 軸方向軸方向C4 s 末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)D4 s 末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)判斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)要分析物體的加速度特點(diǎn)及加速度與速度方向間的關(guān)系。判斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)要分析物體的加速度特點(diǎn)及加速度與速度方向間的關(guān)系。(2)確定物體在某時(shí)刻的坐標(biāo)時(shí)，要沿確定物體在某時(shí)刻的坐標(biāo)時(shí)，要沿 x 軸和軸和 y 軸分別計(jì)算物體的位移。軸分別計(jì)算物體的位移。解析解析前前 2 s 內(nèi)物體在內(nèi)物體在 y

14、軸方向速度為軸方向速度為 0，由題圖甲知物體沿，由題圖甲知物體沿 x 軸方向做勻加速直線軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，A 正確正確；后后 2 s 內(nèi)物體在內(nèi)物體在 x 軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在在 y 軸方向做初速度為軸方向做初速度為 0 的勻加速運(yùn)的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿動(dòng)，加速度沿 y 軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B 錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；4 s 內(nèi)物體在內(nèi)物體在 x 軸方向上的位移是軸方向上的位移是 x122222m6 m，在，在 y 軸方向上的位移為軸方向上的位移為 y1222 m2 m，所以，所以 4 s 末物體末物體坐標(biāo)為坐標(biāo)為(6 m,2 m)，D 正確，正確

15、，C 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案AD集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)1(2017淄博二模淄博二模)質(zhì)量為質(zhì)量為 2 kg 的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在 xy 平面上運(yùn)動(dòng)，平面上運(yùn)動(dòng)，x 方向的速度方向的速度時(shí)間圖像時(shí)間圖像和和y 方向的位移方向的位移時(shí)間圖像分別如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)時(shí)間圖像分別如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)()A初速度為初速度為 4 m/sB所受合外力為所受合外力為 4 NC做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D初速度的方向與合外力的方向垂直初速度的方向與合外力的方向垂直解析解析：選選 Bx 軸方向初速度為軸方向初速度為 vx4 m/s，y 軸方向初速度軸方向初速度 vy3 m/s，質(zhì)點(diǎn)的初速質(zhì)點(diǎn)的初速度度v0 vx2vy25 m/

16、s， 故故 A 錯(cuò)誤錯(cuò)誤； x 軸方向的加速度軸方向的加速度 a2 m/s2， y 軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)所受合力質(zhì)點(diǎn)所受合力 F合合ma4 N，故，故 B 正確；正確；x 軸方向的合力恒定不變，軸方向的合力恒定不變，y 軸方向做勻速直線軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，則質(zhì)點(diǎn)的合力恒定不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)，合力為零，則質(zhì)點(diǎn)的合力恒定不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故 C 錯(cuò)誤；合力沿錯(cuò)誤；合力沿 x 軸方軸方向，而初速度方向既不沿向，而初速度方向既不沿 x 軸方向，也不沿軸方向，也不沿 y 軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂

17、直，故垂直，故 D 錯(cuò)誤，故選錯(cuò)誤，故選 B 項(xiàng)。項(xiàng)。2.(2017衡陽(yáng)聯(lián)考衡陽(yáng)聯(lián)考)如圖所示如圖所示，當(dāng)汽車(chē)靜止時(shí)當(dāng)汽車(chē)靜止時(shí)，車(chē)內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向車(chē)內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向 OE 勻勻速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)從現(xiàn)從 t0 時(shí)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做甲時(shí)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲種甲種狀態(tài)啟動(dòng)后狀態(tài)啟動(dòng)后 t1時(shí)刻時(shí)刻，乘客看到雨滴從乘客看到雨滴從 B 處離開(kāi)車(chē)窗處離開(kāi)車(chē)窗，乙種狀態(tài)啟動(dòng)乙種狀態(tài)啟動(dòng)后后t2時(shí)刻，乘客看到雨滴從時(shí)刻，乘客看到雨滴從 F 處離開(kāi)車(chē)窗，處離開(kāi)車(chē)窗，F(xiàn) 為為 AB 的中點(diǎn)。則的中點(diǎn)。則 t1t2為為()A21B1 2C1 3D1( 21)

18、解析：解析：選選 A雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與水平方向的運(yùn)雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與水平方向的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，故動(dòng)無(wú)關(guān)，故 t1t2ABvAFv21，選項(xiàng)，選項(xiàng) A 正確。正確。3(多選多選)(2017山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三段考山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三段考)一物體在以一物體在以 xOy 為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 x2t24t， y3t26t(式中的物理量單位均為國(guó)際單位式中的物理量單位均為國(guó)際單位)， 關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是()A物體在物體在 x 軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)軸方

19、向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B物體在物體在 y 軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線D物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線解析解析： 選選 BC對(duì)應(yīng)位移時(shí)間公式對(duì)應(yīng)位移時(shí)間公式 xv0t12at2， x2t24t， y3t26t， 可得初速度可得初速度：v0 x4 m/s，v0y6 m/s；加速度：加速度：ax4 m/s2，ay6 m/s2；物體在物體在 x 軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故 A 錯(cuò)誤；物體錯(cuò)誤；物體在在 y 軸方向的初速度和加速度同方向

20、，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故 B 正確；題中分運(yùn)動(dòng)的初速正確；題中分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值完全相同，故合運(yùn)動(dòng)的初速度數(shù)值和方向也是相同的；合運(yùn)動(dòng)的初速度方度和加速度數(shù)值完全相同，故合運(yùn)動(dòng)的初速度數(shù)值和方向也是相同的；合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向相同，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；故向與加速度方向相同，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；故 C 正確，正確，D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。突破點(diǎn)突破點(diǎn)(三三)小船渡河問(wèn)題小船渡河問(wèn)題1小船渡河問(wèn)題的分析思路小船渡河問(wèn)題的分析思路2小船渡河的兩類(lèi)問(wèn)題、三種情景小船渡河的兩類(lèi)問(wèn)題、三種情景渡河時(shí)間最短渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂

21、直于河岸時(shí)當(dāng)船頭方向垂直于河岸時(shí)， 渡河時(shí)間最短渡河時(shí)間最短， 最短最短時(shí)間時(shí)間 tmindv船船渡河位移最短渡河位移最短如果如果 v船船v水水，當(dāng)船頭方向與上游夾角，當(dāng)船頭方向與上游夾角滿足滿足 v船船cos v水水時(shí)，合速度垂直于河岸，渡河位移最時(shí)，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬短，等于河寬 d如果如果 v船船t1，v2x2v1x1Bt2t1，v2x1v1x2Ct2t1，v2x2v1x1Dt2t1，v2x1v1x2解析解析：選選 C設(shè)河寬為設(shè)河寬為 d，船自身的速度為，船自身的速度為 v，與河岸上游的夾角為，與河岸上游的夾角為，對(duì)垂直河岸的，對(duì)垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間分運(yùn)動(dòng)，過(guò)

22、河時(shí)間 tdvsin ，則，則 t1t2；對(duì)合運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間；對(duì)合運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間 tx1v1x2v2，解得，解得 v2v1x2x1，C正確。正確。3.(2017濰坊統(tǒng)考濰坊統(tǒng)考)如圖所示如圖所示，河水由西向東流河水由西向東流，河寬為河寬為 800 m，河中各點(diǎn)的水流速度大河中各點(diǎn)的水流速度大小為小為 v水水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為，各點(diǎn)到較近河岸的距離為 x，v水水與與 x 的關(guān)系為的關(guān)系為 v水水3400 x(m/s)(x 的單位為的單位為 m)， 讓小船船頭垂直河岸由南向北渡讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為河，小船劃水速度大小恒為 v船船4 m/s，則下列說(shuō)法正確的是，

23、則下列說(shuō)法正確的是()A小船渡河的軌跡為直線小船渡河的軌跡為直線B小船在河水中的最大速度是小船在河水中的最大速度是 5 m/sC小船在距南岸小船在距南岸 200 m 處的速度小于在距北岸處的速度小于在距北岸 200 m 處的速度處的速度D小船渡河的時(shí)間是小船渡河的時(shí)間是 160 s解析：解析：選選 B小船在南北方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間小船在南北方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，后再減速，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤；當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí)，東西方向上的分錯(cuò)誤；當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí)，東西方向上的分速度最大速度最大，

24、此時(shí)小船的合速度最大此時(shí)小船的合速度最大，最大值最大值 vm5 m/s，B 正確正確；小船在距南岸小船在距南岸 200 m 處的處的速度等于在距北岸速度等于在距北岸 200 m 處的速度，處的速度，C 錯(cuò)誤；小船的渡河時(shí)間錯(cuò)誤；小船的渡河時(shí)間 tdv船船200 s，D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。突破點(diǎn)突破點(diǎn)(四四)繩繩(桿桿)端速度分解問(wèn)題端速度分解問(wèn)題兩物體通過(guò)繩兩物體通過(guò)繩 桿桿 相牽連相牽連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體的速度往往不相等兩物體的速度往往不相等，但因繩但因繩 桿桿 的長(zhǎng)度是不變的的長(zhǎng)度是不變的，因此兩物體的速度沿繩因此兩物體的速度沿繩 桿桿 方向的分速度大小是相等的。

25、方向的分速度大小是相等的。典例典例(多選多選)如圖甲所示如圖甲所示， 有一個(gè)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑有一個(gè)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為為R的半圓柱體的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未達(dá)到半圓柱體的最高點(diǎn)之半圓柱面上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未達(dá)到半圓柱體的最高點(diǎn)之前前()A半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做減速直線運(yùn)動(dòng)半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做減速直線運(yùn)動(dòng)C半圓柱體以速度為半圓柱體以速度為 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)向右勻速運(yùn)動(dòng)，

26、桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為的夾角為時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為 vtan D半圓柱體以速度為半圓柱體以速度為 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為的夾角為時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為 vsin 模型建立模型建立以桿與半圓柱體接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，沿接觸點(diǎn)的彈力方向即半徑方向兩物體的速度分以桿與半圓柱體接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，沿接觸點(diǎn)的彈力方向即半徑方向兩物體的速度分量相等。半圓柱體可以簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為量相等。半圓柱體可

27、以簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為 R 的桿的桿 OA，O 點(diǎn)代表半圓柱體的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)代表半圓柱體的運(yùn)動(dòng)，A 點(diǎn)代表點(diǎn)代表?xiàng)U桿AB 的運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。的運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。解析解析O 點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，O 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)使桿點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)使桿 AO 繞繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿桿沿桿 OA 方向方向向上推動(dòng)向上推動(dòng) A 點(diǎn)點(diǎn)；豎直桿的實(shí)際運(yùn)動(dòng)豎直桿的實(shí)際運(yùn)動(dòng)( (A 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度)方向豎直向上方向豎直向上，使使 A 點(diǎn)繞點(diǎn)繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿沿OA 方向方向(彈力方向彈力方向)與與 OA 桿具有相同的速度。速度分解如圖丙所示桿具有相同的速度。速度分解如圖丙所示，對(duì)對(duì) O

28、 點(diǎn)點(diǎn)，v1vsin ，對(duì)于對(duì)于 A 點(diǎn)點(diǎn)，vAcos v1，解得解得 vAvtan ，O 點(diǎn)點(diǎn)(半圓柱體半圓柱體)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿向上運(yùn)動(dòng)桿向上運(yùn)動(dòng)，角減小角減小，tan 減小減小，vA減小減小，但桿不做勻減速運(yùn)動(dòng)但桿不做勻減速運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤錯(cuò)誤，B 正確正確；由由 vAvtan 可可知知C 正確正確，D 錯(cuò)誤錯(cuò)誤。答案答案BC應(yīng)用領(lǐng)悟應(yīng)用領(lǐng)悟繩繩(桿桿)端速度分解思路及常見(jiàn)模型端速度分解思路及常見(jiàn)模型集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)1.(2017邯鄲檢測(cè)邯鄲檢測(cè))如圖所示，汽車(chē)用跨過(guò)定滑輪的輕繩提升物如圖所示，汽車(chē)用跨過(guò)定滑輪的輕繩提升物塊塊A。汽車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)，在物塊。汽車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)，

29、在物塊 A 到達(dá)滑輪之前，關(guān)于物塊到達(dá)滑輪之前，關(guān)于物塊 A，下列，下列說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是()A將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)B將處于超重狀態(tài)將處于超重狀態(tài)C將處于失重狀態(tài)將處于失重狀態(tài)D將豎直向上先加速后減速將豎直向上先加速后減速解析：解析：選選 B設(shè)汽車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度為設(shè)汽車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度為 v，繩子與水平方向的夾角為，繩子與水平方向的夾角為，物塊上升的速，物塊上升的速度為度為 v，則則 vcos v，汽車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)汽車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)，減小減小，v增大增大，物塊向上加速運(yùn)動(dòng)物塊向上加速運(yùn)動(dòng)，A、D 錯(cuò)誤；物塊加速度向上，處于超重狀態(tài)，錯(cuò)誤；物塊加速度向上，處于超重狀態(tài)，B

30、正確，正確，C 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2(2017北京朝陽(yáng)區(qū)二模北京朝陽(yáng)區(qū)二模)如圖所示如圖所示 ，長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L 的直棒一端可繞固定的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在升降平臺(tái)上另一端擱在升降平臺(tái)上，平臺(tái)以速度平臺(tái)以速度 v 勻速上升勻速上升，當(dāng)棒與豎直當(dāng)棒與豎直方向的夾角為方向的夾角為時(shí)，棒的角速度為時(shí)，棒的角速度為()A.vsin LB.vLsin C.vcos LD.vLcos 解析：解析：選選 B棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)，方向是垂棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)，方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示，合速度直于棒指向左上方，如圖所示，合速度 v實(shí)實(shí)L，沿豎直向上方向，沿豎直向上方向上

31、的速度分量等于上的速度分量等于 v，即即Lsin v，所以所以vLsin 。所以所以 A、C、D 均錯(cuò)，均錯(cuò)，B 正確。正確。3.(2017安徽安徽“江淮十校江淮十?！甭?lián)考聯(lián)考)如圖所示，如圖所示，AB 桿以恒定角速度桿以恒定角速度繞繞A 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿 OC 上的質(zhì)量為上的質(zhì)量為 M 的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，始時(shí)，AB 桿在豎直位置，則小環(huán)桿在豎直位置，則小環(huán) M 的加速度將的加速度將()A逐漸增大逐漸增大B先減小后增大先減小后增大C先增大后減小先增大后減小D逐漸減小逐漸減小解析：解析：選選 A設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t，OABt，則，則 A

32、M 的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為hcos t，則，則 AB 桿上小環(huán)桿上小環(huán) M繞繞 A 點(diǎn)的線速度點(diǎn)的線速度 vhcos t。將小環(huán)將小環(huán) M 的速度沿的速度沿 AB 桿方向和垂直于桿方向和垂直于 AB 桿方向分解桿方向分解，垂垂直直于于AB桿上分速度等于小桿上分速度等于小環(huán)環(huán)M繞繞A點(diǎn)的線速點(diǎn)的線速度度v， 則小則小環(huán)環(huán)M的速的速度度vvcos thcos2t，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，小環(huán)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，小環(huán) M 的速度的大小不斷變大，故的速度的大小不斷變大，故 A 正確，正確，B、C、D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。生活中的運(yùn)動(dòng)合成問(wèn)題生活中的運(yùn)動(dòng)合成問(wèn)題(一一)騎馬射箭騎馬射箭1.(多選多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖

33、所示民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示， 運(yùn)動(dòng)員騎在奔運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為的速度為 v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為 v2，跑道離固定目標(biāo)跑道離固定目標(biāo)的最近距離為的最近距離為 d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則則()A運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dv2v1B運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為d v12v22v2C箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為

34、dv2D箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為dv22v12解析解析： 選選 BC要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于必須垂直于 v1，并且，并且 v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為dv2，C 對(duì)對(duì)，D 錯(cuò)錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為為 d2x2， 又又 xv1tv1dv2， 故故 d2x2d2v1dv22d v12v22v2，A 錯(cuò)，錯(cuò)，B 對(duì)。對(duì)。(二二)下雨打傘下雨打傘2雨滴在空中以雨滴在空中以

35、 4 m/s 的速度豎直下落的速度豎直下落，人打傘以人打傘以 3 m/s 的速度向西急行的速度向西急行，如果希望如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？解析解析：雨滴相對(duì)于人的速度方向即為傘柄的指向雨滴相對(duì)于人的速度方向即為傘柄的指向。雨滴相對(duì)人有向東雨滴相對(duì)人有向東 3m/s 的速度的速度 v1，有豎直向下的速度，有豎直向下的速度 v24 m/s，如圖所示，雨滴對(duì)人的合速，如圖所示，雨滴對(duì)人的合速度度v v12v225 m/s。tan v1v234，即，即37。答案：答案：向西傾斜，與豎直方向成向西傾斜，與豎直方向成 37角

36、角(三三)轉(zhuǎn)臺(tái)投籃轉(zhuǎn)臺(tái)投籃3趣味投籃比賽中趣味投籃比賽中，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，相對(duì)平臺(tái)靜止相對(duì)平臺(tái)靜止，向平向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球。則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球。則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃圖中箭頭指向表示投籃方向方向)的是的是()解析：解析：選選 C當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向，球就會(huì)被投當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向，球就會(huì)被投入球筐。故入球筐。故 C 正確，正確，A、B、D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。(四四)風(fēng)中騎車(chē)風(fēng)中騎車(chē)4某人騎自行車(chē)以某人騎自

37、行車(chē)以 4 m/s 的速度向正東方向行駛的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報(bào)報(bào)告當(dāng)時(shí)是正北風(fēng)天氣預(yù)報(bào)報(bào)告當(dāng)時(shí)是正北風(fēng)，風(fēng)速風(fēng)速為為 4 m/s，那么，騎車(chē)人感覺(jué)到的風(fēng)向和風(fēng)速為，那么，騎車(chē)人感覺(jué)到的風(fēng)向和風(fēng)速為()A西北風(fēng)西北風(fēng)風(fēng)速為風(fēng)速為 4 m/sB西北風(fēng)西北風(fēng)風(fēng)速為風(fēng)速為 42 m/sC東北風(fēng)東北風(fēng)風(fēng)速為風(fēng)速為 4 m/sD東北風(fēng)東北風(fēng)風(fēng)速為風(fēng)速為 42 m/s解析解析：選選 D以騎車(chē)人為參考系以騎車(chē)人為參考系，人向正東方向騎行人向正東方向騎行，感覺(jué)風(fēng)向感覺(jué)風(fēng)向正西，風(fēng)速大小為正西，風(fēng)速大小為 v14 m/s，當(dāng)時(shí)有正北風(fēng)，人感覺(jué)到的風(fēng)向?yàn)檎?dāng)時(shí)有正北風(fēng)，人感覺(jué)到的風(fēng)向?yàn)檎夏?，風(fēng)速為風(fēng)速為

38、 v24 m/s，如圖所示如圖所示，可求得人感覺(jué)到的風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)可求得人感覺(jué)到的風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)，風(fēng)速風(fēng)速 v4 2 m/s，D 正確。正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析1(2017重慶月考重慶月考)關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)B方向不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)方向不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)C小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，小船的對(duì)地速度一定大于水流速度小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，小船的對(duì)地速度一定大

39、于水流速度D小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，水流速度越大，小船渡河所需時(shí)間越短小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，水流速度越大，小船渡河所需時(shí)間越短解析解析：選選 B兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)可以合成為直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)可以合成為直線運(yùn)動(dòng)(勻速直線勻速直線勻速直線勻速直線)，也可以合成為也可以合成為曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)(勻變速直線勻速直線勻變速直線勻速直線)，故選項(xiàng)故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤錯(cuò)誤；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有分加沒(méi)有分加速度，合運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有加速度，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)速度，合運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有加速度，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng) B 正確；小船對(duì)地的正確；小船對(duì)地的速度是合速度速度是合速度，其大小可

40、以大于水速其大小可以大于水速(分速度分速度)，等于水速等于水速，或小于水速或小于水速，故選項(xiàng)故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤錯(cuò)誤；渡渡河時(shí)間由小船垂直河岸方向的速度決定，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知與水速的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)河時(shí)間由小船垂直河岸方向的速度決定，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知與水速的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng) D 錯(cuò)錯(cuò)誤。誤。2.(多選多選)一質(zhì)點(diǎn)在一質(zhì)點(diǎn)在 xOy 平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列判斷正確下列判斷正確的是的是()A質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸方向可能做勻速運(yùn)動(dòng)軸方向可能做勻速運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿 y 軸方向可能做變速運(yùn)動(dòng)軸方向可能做變速運(yùn)動(dòng)C若質(zhì)點(diǎn)沿若質(zhì)點(diǎn)沿 y 軸方向始終勻速運(yùn)動(dòng)軸方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則沿則

41、沿 x 軸方向可能先加速后軸方向可能先加速后減速減速D若質(zhì)點(diǎn)沿若質(zhì)點(diǎn)沿 y 軸方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則沿軸方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則沿 x 軸方向可能先減速后加速軸方向可能先減速后加速解析解析： 選選 BD質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)， 合力大致指向軌跡凹側(cè)合力大致指向軌跡凹側(cè)， 即加速度大致指向軌跡凹側(cè)即加速度大致指向軌跡凹側(cè)，由題圖可知加速度方向指向弧內(nèi)由題圖可知加速度方向指向弧內(nèi)，不可能沿不可能沿 y 軸方向軸方向，x 軸方向有加速度分量軸方向有加速度分量，所以沿所以沿 x 軸軸方向上方向上，質(zhì)點(diǎn)不可能做勻速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)不可能做勻速運(yùn)動(dòng)，y 軸方向可能有加速度分量軸方向可能有加速度分量，故質(zhì)點(diǎn)沿故質(zhì)點(diǎn)

42、沿 y 軸方向可能做變軸方向可能做變速運(yùn)動(dòng)，速運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B 正確；質(zhì)點(diǎn)在正確；質(zhì)點(diǎn)在 x 軸方向先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，最終在軸方向先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，最終在 x軸方向上的位移為零，所以質(zhì)點(diǎn)沿軸方向上的位移為零，所以質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸方向不能一直加速，也不能先加速后減速，只能先軸方向不能一直加速，也不能先加速后減速，只能先減速后反向加速，減速后反向加速，C 錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D 正確。正確。3.(2017合肥一模合肥一模)如圖所示如圖所示， 在長(zhǎng)約在長(zhǎng)約 1.0 m 的一端封閉的玻璃的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)大小適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，將玻璃管中注滿清水，水中

43、放一個(gè)大小適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車(chē)上，并將小車(chē)管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車(chē)上，并將小車(chē)置于水平導(dǎo)軌上。若小車(chē)一端連接細(xì)線繞過(guò)定滑輪懸掛小物體，置于水平導(dǎo)軌上。若小車(chē)一端連接細(xì)線繞過(guò)定滑輪懸掛小物體，小車(chē)從小車(chē)從 A 位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車(chē)運(yùn)位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車(chē)運(yùn)動(dòng)到虛線表示的動(dòng)到虛線表示的 B 位置。按照裝置圖建立坐標(biāo)系，在這一

44、過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可位置。按照裝置圖建立坐標(biāo)系，在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是能是()解析：解析：選選 C紅蠟塊在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做紅蠟塊在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合力方向水平向右其合力方向水平向右，指向軌跡的凹側(cè)指向軌跡的凹側(cè)，故選項(xiàng)故選項(xiàng) C 正確正確，A、B、D 均錯(cuò)誤均錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用4(2017海南七校聯(lián)考海南七校聯(lián)考)帆船船頭指向正東以速度帆船船頭指向正東以速度 v(靜水中速度靜水中速度)航行，海面正刮著南航行，海面正刮

45、著南風(fēng)，風(fēng)速為風(fēng)，風(fēng)速為3v，以海岸為參考系，不計(jì)阻力。關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下，以海岸為參考系，不計(jì)阻力。關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說(shuō)法正確的是列說(shuō)法正確的是()A帆船沿北偏東帆船沿北偏東 30方向航行，速度大小為方向航行，速度大小為 2vB帆船沿東偏北帆船沿東偏北 60方向航行，速度大小為方向航行，速度大小為2vC帆船沿東偏北帆船沿東偏北 30方向航行，速度大小為方向航行，速度大小為 2vD帆船沿東偏南帆船沿東偏南 60方向航行，速度大小為方向航行，速度大小為2v解析：解析：選選 A由于帆船的船頭指向正東，并以相對(duì)靜水中的速度由于帆船的船頭指向正東，并以相對(duì)靜水中的

46、速度 v 航行，南風(fēng)以航行，南風(fēng)以3v的風(fēng)速吹來(lái)的風(fēng)速吹來(lái)，當(dāng)以海岸為參考系時(shí)當(dāng)以海岸為參考系時(shí)，實(shí)際速度實(shí)際速度 v實(shí)實(shí)v2 3v 22v，cos v2v12，30，即帆船沿北偏東，即帆船沿北偏東 30方向航行，選項(xiàng)方向航行，選項(xiàng) A 正確。正確。5在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系 xOy，質(zhì)量為，質(zhì)量為 1 kg 的物體原來(lái)靜止在坐的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)標(biāo)原點(diǎn) O(0,0)，t0 時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，圖甲中時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，圖甲中 Fx表示沿表示沿 x 軸方向的軸方向的外力，圖乙中外力，圖乙中 Fy表示沿表示沿 y

47、 軸方向的外力，下列描述正確的是軸方向的外力，下列描述正確的是()A04 s 內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B04 s 內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C前前 2 s 內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后 2 s 內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)D前前 2 s 內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后 2 s 內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：解析：選選 C02 s 內(nèi)物體沿內(nèi)物體沿 x 軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s 時(shí)受沿時(shí)受沿 y軸方向的恒力作

48、用，與速度方向垂直，故軸方向的恒力作用，與速度方向垂直，故 24 s 內(nèi)物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，內(nèi)物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，C 項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)的如圖所示，在豎直平面內(nèi)的 xOy 坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系中，Oy 豎直向豎直向上上，Ox 水平水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿設(shè)平面內(nèi)存在沿 x 軸正方向的恒定風(fēng)力軸正方向的恒定風(fēng)力。一小一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿 Oy 方向豎直向上拋出方向豎直向上拋出， 初速度為初速度為 v04 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中 M 點(diǎn)所示，點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，坐標(biāo)格為正方形，g 取取 10 m/s2)求求：(

49、1)小球在小球在 M 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 v1；(2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回 x 軸時(shí)的位置軸時(shí)的位置 N；(3)小球到達(dá)小球到達(dá) N 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 v2的大小。的大小。解析：解析：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 s0。小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0gt1,2s0v02t1水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s0v12t1解得解得 v16 m/s。(2)由豎直方向運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，小球再經(jīng)過(guò)由豎直方向運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，小球再經(jīng)過(guò) t1到到 x 軸，水平方向做初速度為零的勻軸，

50、水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng)， 所以回到所以回到 x 軸時(shí)落到軸時(shí)落到 x12 處處， 位置位置 N 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(12,0)， 運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)軌跡及 N 如圖如圖。(3)到到 N 點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為 v04 m/s，水平分速度水平分速度 vxa水平水平tN2v112 m/s，故故 v2 v02vx24 10 m/s。答案：答案：(1)6 m/s(2)見(jiàn)解析圖見(jiàn)解析圖(3)4 10 m/s對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：小船渡河問(wèn)題對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：小船渡河問(wèn)題7(2017重慶月考重慶月考)如圖所示如圖所示，某河段兩岸平行某河段兩岸平行，越靠近中央水流越靠近中央水流速度越大速度

51、越大。一條小船一條小船(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))沿垂直于河岸的方向航行沿垂直于河岸的方向航行， 它在靜水它在靜水中的速度為中的速度為 v， 沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標(biāo)系沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標(biāo)系 xOy， 則則該小船渡河的大致軌跡是該小船渡河的大致軌跡是()解析：解析：選選 C沿垂直于河岸方向航行的小船速度不變，但水流速度越靠近中央越大，沿垂直于河岸方向航行的小船速度不變，但水流速度越靠近中央越大，因此小船過(guò)河過(guò)程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌因此小船過(guò)河過(guò)程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)可知，加速度

52、方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故只有選項(xiàng)跡特點(diǎn)可知，加速度方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故只有選項(xiàng) C 正確。正確。8.(2017雅安月考雅安月考)如圖所示，小船過(guò)河時(shí)，船頭偏向上游與水流如圖所示，小船過(guò)河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成方向成角，船相對(duì)于靜水的速度為角，船相對(duì)于靜水的速度為 v，其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)，其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是()A減小減小角，增大船速角，增大船速 vB增大增大角，增大船速角，增大船速 vC減小減小角，保持船速角，保持船速 v 不變不變D增大增

53、大角，保持船速角，保持船速 v 不變不變解析解析：選選 B因?yàn)楹纤俣确较蛑赶蚝影肚掖笮〔蛔円驗(yàn)楹纤俣确较蛑赶蚝影肚掖笮〔蛔儯蛇\(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)可得由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)可得：vcos v水水，180，而，而 vsin 不變，則當(dāng)水流速度稍有增大時(shí)，可減小不變，則當(dāng)水流速度稍有增大時(shí)，可減小角角(即增大即增大角角)，同，同時(shí)增大船速時(shí)增大船速 v，選項(xiàng)，選項(xiàng) B 正確；減小正確；減小角，增大船速角，增大船速 v，合速度方向?qū)⒆兓?，合速度方向?qū)⒆兓?，A 錯(cuò)誤；保持船錯(cuò)誤；保持船速速 v 不變，減小或增大不變，減小或增大角，合速度都將變化，角，合速度都將變化，C、D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。9(2017合肥檢測(cè)合肥檢測(cè)

54、)有一條兩岸平直有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)河水均勻流動(dòng)，流速恒為流速恒為 v 的大河的大河，一條小船渡一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為大小為2v3，回程與去程所用時(shí)間之比為，回程與去程所用時(shí)間之比為()A32B21C31D2 31解析：解析：選選 B設(shè)河寬為設(shè)河寬為 d，則去程所用的時(shí)間，則去程所用的時(shí)間 t1d2v33d2v；返程時(shí)的合速度：；返程時(shí)的合速度：v2v32v2v3，回程的時(shí)間為回程的時(shí)間為：t2dv33dv；故回程與去程所用時(shí)間之比為故回

55、程與去程所用時(shí)間之比為 t2t121，選項(xiàng)，選項(xiàng) B 正確。正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：繩對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：繩(桿桿)端速度分解問(wèn)題端速度分解問(wèn)題10如圖所示，開(kāi)始時(shí)如圖所示，開(kāi)始時(shí) A、B 間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體 A 的運(yùn)動(dòng)，的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度使其恰好以速度 v 沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體 B 在水平面上運(yùn)動(dòng)，則在水平面上運(yùn)動(dòng)，則下列下列 v t 圖像中，最接近物體圖像中，最接近物體 B 的運(yùn)動(dòng)情況的是的運(yùn)動(dòng)情況的是()解析解析： 選選 A將與物體將與物體 A 相連的繩端速度相連的繩端速度 v 分

56、解為沿繩伸長(zhǎng)方向分解為沿繩伸長(zhǎng)方向的速的速度度v1和垂直于繩方向的速和垂直于繩方向的速度度v2， 則物則物體體B的速的速度度vBv1vsin ，在在 t0 時(shí)刻時(shí)刻0， vB0，C 項(xiàng)錯(cuò)誤；之后隨項(xiàng)錯(cuò)誤；之后隨增大，增大，sin 增大，增大，B 的速度增大，但開(kāi)始時(shí)的速度增大，但開(kāi)始時(shí)變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，隨變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，隨增大，速度增加得增大，速度增加得慢，若繩和桿足夠長(zhǎng)，則物體慢，若繩和桿足夠長(zhǎng)，則物體 B 的速度趨近于的速度趨近于 A 的速度，只有的速度，只有 A 項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。11.(2017石家莊檢測(cè)石家莊檢測(cè))一輕桿兩端分別固定質(zhì)量一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為為mA和和mB的兩的兩個(gè)小球個(gè)小球 A 和和 B(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))。 將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置 1開(kāi)始下滑