吉林省松原市油田高中2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初(4月)考試試題 文

1、2015-2016學(xué)年度油田高中下學(xué)期期初考試高二數(shù)學(xué)試卷（文科）考試時(shí)間：120分鐘；命題人： 第I卷（選擇題）P(K2>k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281、 選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）1復(fù)數(shù)z=(32i)i ,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ()()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 2觀(guān)察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10等于()A28 B. 123 C

2、76D.1993為研究語(yǔ)文成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績(jī)得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同)，用回歸直線(xiàn)bxa近似地刻畫(huà)其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是 ( )A線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為3.25 B線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83C線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.87 D線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系太弱，無(wú)研究?jī)r(jià)值4. 某醫(yī)療所為了檢驗(yàn)新開(kāi)發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算出P（26.635）0.01，則下列說(shuō)法正

3、確的是 （ ） A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1%B.若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C.有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”D.有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”5. 下列命題中真命題是( )A“ab”是“a2b2”的充分條件 B“ab”是“a2b2”的必要條件C“ab”是“ac2bc2”的必要條件 D“ab”是“|a|b|”的充要條件6.在ABC中，A30°，B60°，求證：a<b.證明：A30°，B60°，A<B.a<b，其中，畫(huà)線(xiàn)

4、部分是演繹推理的 ()A大前提 B.小前提 C結(jié)論 D.三段論7. 在極坐標(biāo)系中，圓2sin 的圓心的極坐標(biāo)是 ()A.(0,-1) B. ( 1,0) C. D.(1，)8. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若,則等于( )A2 B C D19.在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換 后曲線(xiàn)C變?yōu)榍€(xiàn)， 則曲線(xiàn)C的方程為 ( )A B. C D. 10. 已知橢圓的參數(shù)方程(t為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)參數(shù)t，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線(xiàn)OM的斜率為 ( )A B. CD. 11已知p3q32，求證pq2，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)pq2；已知a，bR，|a|b|<1，求證方程x2axb0的兩根的絕對(duì)值都小

5、于1，用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根x1的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)|x1|1.以下正確的是()A與的假設(shè)都錯(cuò)誤 B與的假設(shè)都正確C的假設(shè)正確；的假設(shè)錯(cuò)誤 D的假設(shè)錯(cuò)誤；的假設(shè)正確12橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A B C D 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13.與2的大小關(guān)系為_(kāi)14. 執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S 15過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)A若|AF|=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 16. 由代數(shù)式的乘法法則類(lèi)比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類(lèi)比得到“a·bb·

6、a”；“(m·n)tm(n·t)”類(lèi)比得到“(a·b)·ca·(b·c)”； “(mn)tmtnt”類(lèi)比得到“(ab)·ca·cb·c” ；“t0，mtxtmx”類(lèi)比得到“p0，a·px·pax”；“|m·n|m|·|n|”類(lèi)比得到“|a·b|a|·|b|”；“”類(lèi)比得到“”以上式子中，類(lèi)比得到的結(jié)論正確的命題序號(hào)為 。三、解答題（17題，10分；18題-22題，每題12分，共計(jì)70分）17、（1）已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1i)2i，計(jì)

7、算 |z| （2）若復(fù)數(shù)(m25m6)(m23m)i(m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則 m的值。18. 某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷(滿(mǎn)分50分)的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿(mǎn)意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工，14名男員工)的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿(mǎn)意”，否則為“不滿(mǎn)意”，請(qǐng)完成下列表格：“滿(mǎn)意”的人數(shù)“不滿(mǎn)意”的人數(shù)合計(jì)女16

8、男14合計(jì)30(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿(mǎn)意”有關(guān)？19. 已知直線(xiàn)l：（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的坐標(biāo)方程為=2cos（1）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5，），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|MB|的值20假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x(年)23456維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)2.23.85.56.57.0若由資料可知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試求：(1)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)

9、方程；(2)根據(jù)回歸直線(xiàn)方程，估計(jì)使用年限為12年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？90；iyi112.321. 已知函數(shù)f（x）x3+3ax2(3-6a)x+12a-3 （aR）（1）證明：曲線(xiàn)y=f（x）在x=0處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2,1）；（2）若f(x)在x=x0 處取得極小值， x0（1,3）求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. 在直線(xiàn)坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1：（t為參數(shù)，t0）其中0.在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：p=2，C3：p=2。（I） 求C2 與C3 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（II） 若C1 與C2 相交于點(diǎn)A，C1 與C3 相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值.高二文科數(shù)學(xué)答案BB,C,C,C

10、; BCDAB；DD3. 解析 依題意，注意到題中的相關(guān)的點(diǎn)均集中在某條直線(xiàn)的附近，且該直線(xiàn)的斜率小于1，結(jié)合各選項(xiàng)知，故選B.答案 B7.解析 圓的方程可化為22sin ，由得x2y22y，即x2(y1)21，圓心為(0，1)，化為極坐標(biāo)為.11. 解析 反證法的實(shí)質(zhì)是否定結(jié)論，對(duì)于，其結(jié)論的反面是pq2，所以不正確；對(duì)于，其假設(shè)正確答案 D13.> 14.7 15、 16.、 17. 解析：（1） z(1i)2i，z1i，|z|. （2）m=218. 解 (1)從表中可知，30名員工中有8名得分大于45分，所以任選一名員工，他(她)的得分大于45分的概率是，所以估計(jì)此次調(diào)查中，該單位

11、約有900×240名員工的得分大于45分(2)完成下列表格：“滿(mǎn)意”的人數(shù)“不滿(mǎn)意”的人數(shù)合計(jì)女12416男31114合計(jì)151530(3)假設(shè)H0：性別與工作是否滿(mǎn)意無(wú)關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得K2的觀(guān)測(cè)值k8.5716.635，查表得P(K26.635)0.010.能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為性別與工作是否滿(mǎn)意有關(guān) 19. 解：（1）=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐標(biāo)方程為（x1）2+y2=1；（2）直線(xiàn)l：（t為參數(shù)），普通方程為，（5，）在直線(xiàn)l上，過(guò)點(diǎn)M作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)，則|MT|2=（51）2+31=18，由切割線(xiàn)定理，可得|MT|2=|MA|MB|=18【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題20. 解 (1)列表i12345合計(jì)xi2345620yi2.23.85.56.57.025x