第3講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1、探究探究 一一 平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 探究二探究二 空間兩條直線的空間兩條直線的 位置關(guān)系位置關(guān)系探究三探究三 異面直線所成的角異面直線所成的角訓(xùn)練訓(xùn)練1 1 例例1 1 訓(xùn)練訓(xùn)練2 2 例例2 2 訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究經(jīng)典題目再經(jīng)典題目再現(xiàn)現(xiàn)辨析感悟辨析感悟知識梳理知識梳理1平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)兩點(diǎn)兩點(diǎn)不在一條直線上不在一條直線上一個(gè)一個(gè)相交相交平行平行2空間中兩直線的位置關(guān)系空間中兩直線的位置關(guān)系平行平行相交相交任何任何銳角（或直角）銳角（或直角）同一條直線同一條直線相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)3空間

2、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系相交相交 平行平行在平面內(nèi)在平面內(nèi)平行平行 相交相交1對平面基本性質(zhì)的認(rèn)識對平面基本性質(zhì)的認(rèn)識2對空間直線關(guān)系的認(rèn)識對空間直線關(guān)系的認(rèn)識一點(diǎn)提醒一點(diǎn)提醒 兩個(gè)防范兩個(gè)防范 一個(gè)理解一個(gè)理解 平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)解解B平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)解（解（2）DMEGNF考點(diǎn)考點(diǎn)規(guī)律方法規(guī)律方法 (1)公理公理1是判斷一條直線是否在某個(gè)平面的依據(jù)；是判斷一條直線是否在某個(gè)平面的依據(jù)；公公 理理2及其推論是判斷或證明點(diǎn)、線共面的依據(jù)；公及其推論是判斷或證明點(diǎn)、線共面的依據(jù)；公理

3、理3是證明三線共點(diǎn)或三點(diǎn)共線的依據(jù)要能夠熟練是證明三線共點(diǎn)或三點(diǎn)共線的依據(jù)要能夠熟練用文字語言、符號語言、圖形語言來表示公理用文字語言、符號語言、圖形語言來表示公理 (2)畫幾何體的截面，關(guān)鍵是畫截面與幾何體各面畫幾何體的截面，關(guān)鍵是畫截面與幾何體各面的交線，此交線只需兩個(gè)公共點(diǎn)即可確定，作圖時(shí)充的交線，此交線只需兩個(gè)公共點(diǎn)即可確定，作圖時(shí)充分利用幾何體本身提供的面面平行等條件，可以更快分利用幾何體本身提供的面面平行等條件，可以更快地確定交線的位置地確定交線的位置平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用解析解析AA1BCMN空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)解析解析 此處

4、是幾何體折疊展示區(qū)此處是幾何體折疊展示區(qū)只有安裝幾何畫板只有安裝幾何畫板5.05 才可才可顯示與操作顯示與操作規(guī)律方法規(guī)律方法 空間中兩直線位置關(guān)系的判定，主要是異面、平行空間中兩直線位置關(guān)系的判定，主要是異面、平行和垂直的判定，對于異面直線，可采用直接法或反證法；和垂直的判定，對于異面直線，可采用直接法或反證法；對于平行直線，可利用三角形對于平行直線，可利用三角形(梯形梯形)中位線的性質(zhì)、平行中位線的性質(zhì)、平行公理及線面平行與面面平行的性質(zhì)定理；對于垂直關(guān)系，公理及線面平行與面面平行的性質(zhì)定理；對于垂直關(guān)系，往往利用線面垂直的性質(zhì)來解決往往利用線面垂直的性質(zhì)來解決 空間兩條直線的位置關(guān)系空間

5、兩條直線的位置關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)異面直線所成的角異面直線所成的角 解（解（1）考點(diǎn)考點(diǎn)審題路線審題路線 審題路線審題路線 F 實(shí)質(zhì)上是將其中一實(shí)質(zhì)上是將其中一條線，沿著特殊的面，條線，沿著特殊的面，平移至與另一條直線平移至與另一條直線相交的位置即可相交的位置即可規(guī)律方法規(guī)律方法異面直線所成的角異面直線所成的角 (1)平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思思 路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，具體步驟如下：具體步驟如下：平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所平移：平移異面

6、直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；成的角；認(rèn)定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；認(rèn)定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；計(jì)算：求該角的值，常利用解三角形；計(jì)算：求該角的值，常利用解三角形；取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當(dāng)所作的角取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當(dāng)所作的角為鈍角時(shí)，應(yīng)取它的補(bǔ)角作為兩條異面直線所成的角為鈍角時(shí)，應(yīng)取它的補(bǔ)角作為兩條異面直線所成的角 (2)求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的范圍的范圍考點(diǎn)考點(diǎn)由空間幾何體的三視圖還原直觀圖由空間幾何體的三視圖還原直觀圖 -課堂小結(jié)課堂小結(jié)-山東金榜苑文化傳媒有限責(zé)任公司山東金榜苑文化傳媒有限責(zé)任公司 課件部制作課件部制作（見教輔）（見教輔）【審題視點(diǎn)【審題視點(diǎn) 】解解由俯視圖知由俯視圖知CE是是AC的的垂直投影線，由側(cè)視圖