七上數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)

1、期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課本的以下內(nèi)容：復(fù)習(xí)課本的以下內(nèi)容：1、正負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義，有理數(shù)的分類方法有、正負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義，有理數(shù)的分類方法有 幾種？幾種？畫數(shù)軸要注意什么？畫數(shù)軸要注意什么？2、相反數(shù)的意義，怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？、相反數(shù)的意義，怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？3、什么叫絕對(duì)值？如何表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、什么叫絕對(duì)值？如何表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值? 4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系?為什么會(huì)有為什么會(huì)有這種關(guān)系？這種關(guān)系？5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？為什么會(huì)有這、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？為什么會(huì)有這種關(guān)系？種關(guān)系？6、你有幾種方法

2、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？哪種方法更方便？、你有幾種方法比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？哪種方法更方便？ 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識(shí)歸納0 負(fù)號(hào)負(fù)號(hào) 0 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第一章第一章 | 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）原點(diǎn)原點(diǎn) 正方向正方向 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 符號(hào)符號(hào) 乘積乘積 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）距離距離 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）大于大于 小于小于 大于大于 小小 注意注意 有理數(shù)大小比較時(shí)，常常用到有理數(shù)的減法和除有理數(shù)大小比較時(shí)，常常用到有理數(shù)的減法

3、和除法運(yùn)算法運(yùn)算第一章第一章 | 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）帶著以下問題復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容：帶著以下問題復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容：1、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則分別、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則分別是什么？并思考：有理數(shù)的加法與減法、乘法與是什么？并思考：有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法各有什么關(guān)系？有理數(shù)的混合運(yùn)算都能轉(zhuǎn)化除法各有什么關(guān)系？有理數(shù)的混合運(yùn)算都能轉(zhuǎn)化為加法與乘法運(yùn)算嗎？為加法與乘法運(yùn)算嗎？2、有理數(shù)有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是、有理數(shù)有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？什么？【有理數(shù)的運(yùn)算】【有理數(shù)的運(yùn)算】 有理數(shù)加減法法則：有理數(shù)加減法法則： 口訣記法 先定符號(hào)，再計(jì)算

4、， 同號(hào)相加不變號(hào)； 異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著“大數(shù)”跑； 減負(fù)加正不混淆。 有理數(shù)乘除法法則：有理數(shù)乘除法法則： 同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，絕對(duì)值相乘（除）。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0na 這種求 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。n乘方的結(jié)果叫做冪。在 中， 叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。naanna冪 讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。aannna指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即 na我們把它記作 naaaaa.n個(gè)a相乘乘方乘方冪的性質(zhì)： 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；偶次冪是正數(shù)； 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任

5、何次冪都是正數(shù)； 0 0 的任何正整數(shù)次冪是的任何正整數(shù)次冪是 0 0 。1 1有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算基本相同，與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算基本相同，只是多了乘方運(yùn)算。只是多了乘方運(yùn)算。2 2熟記有理數(shù)混合運(yùn)算順序。熟記有理數(shù)混合運(yùn)算順序。3 3運(yùn)算時(shí)要根據(jù)法則通盤考慮運(yùn)算順序。運(yùn)算時(shí)要根據(jù)法則通盤考慮運(yùn)算順序。乘乘方方乘乘除除加加減減括號(hào)里括號(hào)里的運(yùn)算的運(yùn)算復(fù)習(xí)小結(jié)：復(fù)習(xí)小結(jié)：第三章知識(shí)第三章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根

6、負(fù)的平方根負(fù)的平方根正數(shù)正數(shù)a的正的平方根也叫做的正的平方根也叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根， 。零的算術(shù)平方根還是零。零的算術(shù)平方根還是零。非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)， 。a記作0a即算術(shù)平方根算術(shù)平方根如果如果x x3 3= a,= a,那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根.x= .x= 如果如果x x2 2= a,= a,那么那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根.x= .x= 平方根平方根立方根立方根a3a區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根

7、立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（正數(shù)（1個(gè)）個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)互為相反數(shù)(2個(gè)個(gè))0沒有沒有正數(shù)（正數(shù)（1個(gè)）個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平根的運(yùn)算叫開平方方求一個(gè)數(shù)的立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立根的運(yùn)算叫開立方方是本身是本身0,100,1,-1、實(shí)數(shù)：、實(shí)數(shù)：無理數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的常見無理數(shù)的常見形式形式：開方開不盡的數(shù)；圓周率，以及含有開方開不盡的數(shù)；圓周率，以及含有 的數(shù)；的數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)；自創(chuàng)型小數(shù)如：無限不循環(huán)小數(shù)；自創(chuàng)型小數(shù)如：

8、1.101001000（每個(gè)一之間依次多一個(gè)（每個(gè)一之間依次多一個(gè)0）無理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)以及運(yùn)算法則與有理數(shù)無理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)以及運(yùn)算法則與有理數(shù)相似相似無理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較無理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與與數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)本章知識(shí)框架本章知識(shí)框架第二章第二章 整式的加減整式的加減積積字母字母和和項(xiàng)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)次數(shù)次數(shù)和和第二章第二章 整式的加減整式的加減本章知識(shí)框架本章知識(shí)框架字母字母相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)一項(xiàng)一項(xiàng)去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)正數(shù)正數(shù)相同相同負(fù)

9、數(shù)負(fù)數(shù)相反相反整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之一整式的概念類型之一整式的概念 整式的概念比較多，概括起來就是要正確理解整式的概念比較多，概括起來就是要正確理解“三式三式”和和“四數(shù)四數(shù)”，“三式三式”是指單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，是指單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，“四數(shù)四數(shù)”是指單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)是指單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù) 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之二整式的加減類型之二整式的加減 整式加減一般遵循的原則：整式加減一般遵循的原則：(1)(1)若有括號(hào)，則要先去括號(hào)；若有括號(hào)，則要先去括號(hào)；(2)(2)若有同類項(xiàng)，則要合并同

10、類項(xiàng)去括號(hào)可以看作是正用乘法若有同類項(xiàng)，則要合并同類項(xiàng)去括號(hào)可以看作是正用乘法分配律的結(jié)果，而合并同類項(xiàng)實(shí)質(zhì)上是逆用乘法分配律分配律的結(jié)果，而合并同類項(xiàng)實(shí)質(zhì)上是逆用乘法分配律 解析解析 做此題需注意：做此題需注意：(1)(1)括號(hào)前是括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)；號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)；(2)(2)運(yùn)用乘法分配律時(shí)別漏乘；運(yùn)用乘法分配律時(shí)別漏乘；(3)(3)合并同合并同類項(xiàng)時(shí)，同類項(xiàng)要找準(zhǔn)確，不能漏項(xiàng)；類項(xiàng)時(shí)，同類項(xiàng)要找準(zhǔn)確，不能漏項(xiàng)；(4)(4)移動(dòng)某項(xiàng)時(shí)，符號(hào)移動(dòng)某項(xiàng)時(shí)，符號(hào)要一起移動(dòng)要一起移動(dòng) 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之三整式加減的應(yīng)用類型之三整式加減的應(yīng)

11、用 整式加減的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是審清題意，結(jié)合相關(guān)知識(shí)正整式加減的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是審清題意，結(jié)合相關(guān)知識(shí)正確列出式子，再進(jìn)行計(jì)算確列出式子，再進(jìn)行計(jì)算例例3 3 一條筆直的公路每隔一條筆直的公路每隔2 2米栽一棵樹，那么第米栽一棵樹，那么第1 1棵樹與第棵樹與第n n棵樹之間的間隔是多少米？棵樹之間的間隔是多少米？ 解析解析 探索規(guī)律的一般方法：探索規(guī)律的一般方法：(1)(1)從具體的、實(shí)際的、簡(jiǎn)單的從具體的、實(shí)際的、簡(jiǎn)單的問題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)及相互間的變化規(guī)律；問題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)及相互間的變化規(guī)律；(2)(2)合合理聯(lián)想，大膽猜想；理聯(lián)想，大膽猜想；(3)(3)善于從不同事物

12、中發(fā)現(xiàn)它們的相似點(diǎn)善于從不同事物中發(fā)現(xiàn)它們的相似點(diǎn)或相同點(diǎn)或相同點(diǎn) 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之四整體思想類型之四整體思想 整體思想是指在考慮問題時(shí)，將具有共同特征的某一項(xiàng)或整體思想是指在考慮問題時(shí)，將具有共同特征的某一項(xiàng)或某一類看成一個(gè)整體，從宏觀上進(jìn)行分析，抓住問題的整體結(jié)某一類看成一個(gè)整體，從宏觀上進(jìn)行分析，抓住問題的整體結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特點(diǎn)，全面關(guān)注條件和結(jié)論，使問題的解答簡(jiǎn)捷、明構(gòu)和本質(zhì)特點(diǎn)，全面關(guān)注條件和結(jié)論，使問題的解答簡(jiǎn)捷、明快在整式加減運(yùn)算或求式子的值時(shí)，根據(jù)式子的特征，把一快在整式加減運(yùn)算或求式子的值時(shí)，根據(jù)式子的特征，把一些式子作為一個(gè)整體來處理，可使解答過程更簡(jiǎn)便

13、些式子作為一個(gè)整體來處理，可使解答過程更簡(jiǎn)便 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之五探究規(guī)律類型之五探究規(guī)律 規(guī)律探究問題是根據(jù)已知條件或所提供的若干個(gè)特例，通規(guī)律探究問題是根據(jù)已知條件或所提供的若干個(gè)特例，通過觀察、類比、歸納來揭示和發(fā)現(xiàn)所給信息中蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律過觀察、類比、歸納來揭示和發(fā)現(xiàn)所給信息中蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律或特征的一類探索性問題解決規(guī)律探究問題時(shí)，通常或特征的一類探索性問題解決規(guī)律探究問題時(shí)，通常結(jié)合數(shù)結(jié)合數(shù)字特點(diǎn)和圖形變化情況進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，從而找出規(guī)律，字特點(diǎn)和圖形變化情況進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，從而找出規(guī)律，問題問題得以解決得以解決 什么是方程什么是方程? ?什么是一元一次方程什么

14、是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程? ?解方程的一般步驟是什么？要注意解方程的一般步驟是什么？要注意哪些問題哪些問題? ?1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，含有，含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。練習(xí)練習(xí):判斷下列各等式哪些是一元一次方程：判斷下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是等式的性質(zhì)是什么？等式的性

15、質(zhì)是什么？性質(zhì)性質(zhì)1,等式兩邊加等式兩邊加(或減或減)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或或式子式子),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.bc性質(zhì)性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)一個(gè)不為的數(shù),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的數(shù)),那么 cbca挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶（）等式兩邊都要參加（）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算（）等式兩邊加或減，一定是（）等式兩邊加或減，一定是同一個(gè)同一個(gè)數(shù)數(shù)或同一個(gè)或同一個(gè)式子式子如果如果a=b,那么那么a c =_不能是不能是整式整式 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1解一元一次解一

16、元一次方程的步驟方程的步驟解一元一次方程的步驟歸納：解一元一次方程的步驟歸納：步驟步驟 具體做法具體做法 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同合并同類項(xiàng)類項(xiàng)系數(shù)化系數(shù)化為為1 1先用括號(hào)把方程兩邊括起來先用括號(hào)把方程兩邊括起來,方程兩邊同時(shí)乘以各分母的方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項(xiàng)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子多項(xiàng)要加括號(hào)分子多項(xiàng)要加括號(hào)。運(yùn)用去括號(hào)法則運(yùn)用去括號(hào)法則,一般先去小一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)大括號(hào)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，括號(hào)前是括號(hào)前是”-”,去括號(hào)后每一去括號(hào)后每一項(xiàng)

17、要改變符號(hào)。項(xiàng)要改變符號(hào)。把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，數(shù)字移到方程右邊，左邊，數(shù)字移到方程右邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)注意移項(xiàng)要變號(hào)1 1）從左邊移到右邊）從左邊移到右邊, ,或者或者從右邊移到左邊從右邊移到左邊的項(xiàng)一定的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2 2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)運(yùn)用有理數(shù)的加法法則運(yùn)用有理數(shù)的加法法則, ,把把方程變?yōu)榉匠套優(yōu)閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的的最簡(jiǎn)形式最簡(jiǎn)形式2 2）字母和字母的指數(shù)不變）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)數(shù)系數(shù)a a，得解，得解x=b/ax=b

18、/a解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要顛倒不要顛倒1）把系數(shù)相加）把系數(shù)相加列方程解應(yīng)用題常見的類型列方程解應(yīng)用題常見的類型3. 等積變形問題等積變形問題 5. 調(diào)配問題調(diào)配問題 4.工程問題工程問題1.銷售問題銷售問題6.儲(chǔ)蓄問題儲(chǔ)蓄問題2.行程問題行程問題 列方程解應(yīng)用題時(shí),先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問題,再設(shè)出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題.7.集合問題第第4章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)知識(shí)歸類數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）1直線、射線、線段直線、射線、線段直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有_條直線條直線線段公理：兩點(diǎn)之間，線段公理：兩點(diǎn)之間，_最短最短點(diǎn)撥點(diǎn)撥 兩個(gè)點(diǎn)之間連線有很多條，但只有線段最短，把這兩個(gè)點(diǎn)之間連線有很多條，但只有線段最短，把這條線段的長(zhǎng)度，就叫做這兩點(diǎn)之間的條線段的長(zhǎng)度，就叫做這兩點(diǎn)之間的_. 總結(jié)總結(jié) (1)當(dāng)一條直線上有當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線上存在個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線上存在_條線段條線段一一線段線段距離距離第第4章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）(2)平面內(nèi)有平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過兩點(diǎn)確定一條直線，在這個(gè)平面內(nèi)個(gè)點(diǎn)，過兩點(diǎn)確定一條直線，在這個(gè)平面內(nèi)最多存在最多存在_條直線條直線(3)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n條直線，最多存在條直線，最多存在_