湖南省湘潭縣一中、岳陽縣一中2015-2016學年高二上學期聯(lián)考(期中)數(shù)學(文)試題 Word版(含答案)

1、岳陽縣一中、湘潭縣一中2015年高二聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）時量：120分鐘 分值：150分命題：陳小光（岳陽縣一中） 審題：呂開杰（湘潭縣一中）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的）.1、已知集合，則集合中的元素個數(shù)為( )A B C D2、已知點，向量，則 ( )A B C D3、已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，則下列各式一定為定值的是（ ）A B C D4、在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所 在的區(qū)間為()A B C D5、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,若輸入的值為， 則輸出的值是（ ）A1B2C4D76、某商品銷售量y(件)與銷售

2、價格x(元/件)負相關(guān)，則其回歸方程可能是( )A10x200 B10x200C10x200 D10x2007、已知且，則是的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8、函數(shù)的最小正周期和最小值分別為 ( )A， B， C， D，9、已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于（ ）ABCD10、給出如下四個命題： 若“”為真命題，則均為真命題；“若”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；“”是 “”的充分不必要條件 其中不正確的命題是 ( ) AB.CD.11、設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對于任意的都有恒成立. 如果實數(shù)滿足不等式,那么的取值范

3、圍是（ ） A B C D12、設(shè)函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足條件：存在,使在 上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是( )A. B. D.二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，將答案填寫在題中的橫線上）.13、曲線在處的切線方程為_ _ 俯視圖主視圖14、設(shè)變量滿足，則的最大值為_15、在三棱錐中，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為 16、已知拋物線的焦點為，準線為直線，過拋物線上一點作于，若直線的傾斜角為，則 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17、（本小題滿分10分）

4、省教育廳為了解該省高中學校辦學行為規(guī)范情況，從該省高中學校中隨機抽取100所進行評估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評定為A、B、C、D四個等級，現(xiàn)將抽取的100所各學校的評估結(jié)果統(tǒng)計如下表：評估得分60,70)70,80)80,90)90,100評定等級DCBA頻率m0.620.322m（）求根據(jù)上表求m的值，并估計這100所學校評估得分的平均數(shù)；（）從評定等級為D和A的學校中，任意抽取2所，求抽取的兩所學校等級相同的概率.18、（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖象（）求函數(shù)的表達式；（）已

5、知內(nèi)角的對邊分別為，且若向量與共線，求的值19、（本小題滿分12分）如圖, 已知四邊形和均為直角梯形，、，且，平面平面，.求證: （）； （）求證：平面；20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，()求證；數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項；()若數(shù)列滿足 ，數(shù)列的前項和為，求.21、(本小題滿分12分)已知橢圓：，若橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到直線的距離等于短半軸的長已知點，過點的直線與橢圓交于,兩點（）求橢圓的方程； （）求的取值范圍.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù).()解不等式；()當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.高二文數(shù)答案一、B A C C C A C D D C B

6、A 12、解：函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在,使在 上的值域是,在上是增函數(shù)； 即；方程有兩個不等的實根，且兩根都大于；設(shè), 有兩個不等的實根，且兩根都大于；即 解得,故選A二、填空題：13、 14、_2_ 15. 16、 三、解答題：17、解：（）由上表知： 設(shè)所學校評估得分的平均數(shù)為，則分.（）由（1）知等級為A的學校有4所記作：；等級為的學校有所記作：從中 任取兩所學校取法有、共種. 記事件為”從中任取兩所學校其等級相同”，則事件包含的基本事件有、共個 故18、解；（）由函數(shù)的圖象，得，又，所以由圖像變換，得（） ， 即 ， ， 共線， 由正弦定理 ， 得 ，由余弦定理，得 解方程組，得

7、 19、證明：（）由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC平面ABCD，又CD平面BCDA, 故 ECCD （）在平面BCEG中，過G作GNCE交BE于M，連 DM，則由已知知；MG=MN，MNBCDA,且MGAD,MG=AD， 故四邊形ADMG為平行四邊形，AGDM DM平面BDE，AG平面BDE， AG平面BDE20、解：()由題知，1，3，又 數(shù)列是以3為公比，為首項的等比數(shù)列·3n1， an.()由()知，bn(3n1)··n·，Tn1×12×3×n·，Tn1×2×n，兩式相減得，Tn12，Tn4.21、解：（）由題意知， 解得，故橢圓的方程（）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為由 得 設(shè)點，即 22、解：()當時,由