第1章信號(hào)與系統(tǒng)(二版)于慧敏9

1、第一章信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述1.6 系統(tǒng)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì)本章重點(diǎn)討論了有關(guān)信號(hào)與系統(tǒng)的一些本章重點(diǎn)討論了有關(guān)信號(hào)與系統(tǒng)的一些基本概念和性質(zhì)，信號(hào)的數(shù)學(xué)表示，自基本概念和性質(zhì)，信號(hào)的數(shù)學(xué)表示，自變量變換，系統(tǒng)的性質(zhì)。變量變換，系統(tǒng)的性質(zhì)。l 本章內(nèi)容是信號(hào)與系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)，本章內(nèi)容是信號(hào)與系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)， 也是學(xué)習(xí)本課程必須掌握的基本知識(shí)。也是學(xué)習(xí)本課程

2、必須掌握的基本知識(shí)。1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述1.6 系統(tǒng)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì)與相關(guān)因數(shù)或變量有關(guān)系統(tǒng)地震事件信號(hào) 輸出信號(hào)（8個(gè)方向）信號(hào)與系統(tǒng)關(guān)系：課程將討論信號(hào)與系統(tǒng)的概念以及數(shù)學(xué)分析方法1.信號(hào) 廣義地說(shuō)信號(hào)是隨時(shí)間或某幾個(gè)自變量變化的某種物理量，是攜帶信息的載體。)(, 2, 1ktttxl 定義：在數(shù)學(xué)上可以用一個(gè)時(shí)間或表示位置變化的多變定義：在數(shù)學(xué)上可以用一個(gè)時(shí)間或表示位置

3、變化的多變量的函數(shù)來(lái)表示：量的函數(shù)來(lái)表示：l 在本課程中僅限于對(duì)單一變量函數(shù)的分析，通常是對(duì)時(shí)間變量t的討論。如語(yǔ)音信號(hào)的波形。圖1.2 單詞“signal”發(fā)音時(shí)的聲壓時(shí)域波形2.系統(tǒng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：有輸入和輸出，系統(tǒng)對(duì)輸入作用產(chǎn)生輸出。定義定義：系統(tǒng)可以看作是對(duì)一組輸入信號(hào)或變換 或處理的過(guò)程，并產(chǎn)生另一組信號(hào)作為輸出。 可表示為：框圖：框圖：)()(tytx 確定信號(hào)確定信號(hào)：對(duì)指定的某一時(shí)刻，都有一確定的函數(shù)值相對(duì)應(yīng)。 例：正弦信號(hào)就是確定性信號(hào)。 隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)：不是時(shí)間t的確定函數(shù)，會(huì)表現(xiàn)出某種統(tǒng)計(jì)確定性。 例：噪聲是隨機(jī)信號(hào)。1. 確定性信號(hào)與隨機(jī)性信號(hào)確定性信號(hào)與隨機(jī)性信號(hào)信號(hào)按

4、自變量的取值是否連續(xù)可分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)：連續(xù)時(shí)間信號(hào)：在任何時(shí)刻除了若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外都有定義的信號(hào)。 連續(xù)信號(hào)表示方法連續(xù)信號(hào)表示方法：x(t)。2. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)：離散時(shí)間信號(hào)：僅在一些離散時(shí)刻有定義，一般自變量只取整數(shù)值。通常也稱(chēng)它為序列。例：美國(guó)周道瓊斯指數(shù)的變化信號(hào)。 離散信號(hào)表示方法：離散信號(hào)表示方法：數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)：如果將離散信號(hào)加以量化，并用編碼表示。nx周期信號(hào)：信號(hào)隨時(shí)間變量t或n變化，具有重復(fù)性。圖1.5 周期信號(hào)3. 周期信號(hào)與非周期信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào)連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)周期信號(hào)可表示為

5、: 我們把能使上式成立的最小正值 稱(chēng)為 的基波周期。 都是 的周期。,.2, 1, 0 ),()(mmTtxtx)(tx.4 ,3 ,2TTT)(txT離散周期信號(hào)離散周期信號(hào)可表示為： 其中周期 是正整數(shù)。我們把能使上式成立的最小正整數(shù) 稱(chēng)為 的基波周期。,.2, 1, 0 ,mmNnxnxNNnx按信號(hào)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或關(guān)于坐標(biāo)縱軸對(duì)稱(chēng)，又可分為奇信號(hào)與偶信號(hào)。滿(mǎn)足：或：為奇信號(hào)；滿(mǎn)足：或：為偶信號(hào)。)()(txtxnxnx)()(txtxnxnx圖1.6 連續(xù)時(shí)間奇信號(hào)與偶信號(hào)4. 奇信號(hào)與偶信號(hào)奇信號(hào)與偶信號(hào)信號(hào)都可分解成奇分量與偶分量之和信號(hào)都可分解成奇分量與偶分量之和其中偶分量為偶函

6、數(shù)，滿(mǎn)足其中奇分量為奇函數(shù)，滿(mǎn)足 又因?yàn)樗钥梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：)()(txtxee)()(00txtx)()()()(21)(txtxtxtxtx)()(0txtxe2121nxnxnxnxnxnxoe)()(21)(txtxtxe)()(21)(0txtxtx以上分解方法同樣適用于離散時(shí)間信號(hào)，即：0nxnxnxe+1.1.1 信號(hào)的描述與信號(hào)的分類(lèi)信號(hào)的描述與信號(hào)的分類(lèi)一個(gè)信號(hào)的能量和功率是這樣定義的：設(shè)信號(hào)x(t)為電壓或電流。則它在 的電阻上的瞬時(shí)功率為：在內(nèi)消耗的能量為：當(dāng) 時(shí)，總能量E和平均功率P分別定義為 ：2| )(|)(txtp212| )(|ttdttxE12ttT2121

7、2lim| ( )|ttttEx tdt dttxttPtttt212)(1lim211221ttt15. 功率信號(hào)和能量信號(hào)功率信號(hào)和能量信號(hào)在 內(nèi)的離散時(shí)間信號(hào)的總能量和平均功率是 21nnn212 n nn nEx n212 1121n nn nPx nnn在無(wú)窮大區(qū)間內(nèi)，離散時(shí)間信號(hào)總能量E和平均功率P分別定義為 22lim( )NNnNnEx nx n 21lim21NNnNpx nN能量信號(hào)（能量有限信號(hào)）：能量信號(hào)（能量有限信號(hào)）：如果信號(hào) 的能量 滿(mǎn)足： 。)(txE0,0PE而功率信號(hào)（簡(jiǎn)稱(chēng)能量信號(hào)）：功率信號(hào)（簡(jiǎn)稱(chēng)能量信號(hào)）：如果信號(hào) 的功率滿(mǎn)足： 。)(txEP而,0系統(tǒng)

8、有各種分類(lèi)方法：l按特性來(lái)分按特性來(lái)分1. 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)；2. 線(xiàn)性系統(tǒng)和非線(xiàn)性系；3. 因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)；4. 可逆系統(tǒng)和不可逆系統(tǒng)；5. 記憶系統(tǒng)和無(wú)記憶系統(tǒng)；6. 時(shí)變和時(shí)不變系統(tǒng)；7. 穩(wěn)定系統(tǒng)和非穩(wěn)定系統(tǒng)。l按用途來(lái)分按用途來(lái)分1. 電力系統(tǒng)；2. 通信系統(tǒng)；3. 金融系統(tǒng)等。1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述1.6 系統(tǒng)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì) 前面指出，信號(hào)是一個(gè)或幾

9、個(gè)變量的函數(shù)，在本課程中這個(gè)變量指的是時(shí)間，因此信號(hào)可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式或波形來(lái)描述。 將要介紹幾種在信號(hào)與系統(tǒng)分析中用得較多的基本信號(hào)，它們不僅經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，更重要的是用這些基本信號(hào)可以構(gòu)成許多其他的信號(hào)。 連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)具有下列形式 ：式中C和s一般為復(fù)數(shù)： 根據(jù)這些參數(shù)值的不同，復(fù)指數(shù)信號(hào)可分為以下幾種： 1. 實(shí)指數(shù)信號(hào) 2. 周期復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào) 3. 一般復(fù)指數(shù)信號(hào)jsstCetx)(連續(xù)時(shí)間實(shí)指數(shù)信號(hào)：C和s均為實(shí)數(shù)。如s為正實(shí)數(shù)，即 ，那 隨t的增加而指數(shù) 增長(zhǎng)；如s為負(fù)實(shí)數(shù)，則 隨t 而指數(shù)衰減；當(dāng) 時(shí)，x(t)=C成為直流信號(hào)。stCetx)(tCetx)(s , 001

10、. 實(shí)指數(shù)信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)【例1-1】用Matlab畫(huà)出 的波形： 解：);x1(t)ylabel( );t xlabel();( title ,0,1);axis(0,10 x1);plot(t, t);*exp(a*A x110;:0.01:0 t-0.6;a1;A 指數(shù)信號(hào)圖1.15 指數(shù)信號(hào)（例1-1圖）)()(6 . 01tuetxt【例1-2】用Matlab畫(huà)出正弦信號(hào) 的波形： 解： );x2(t)ylabel();t xlabel();正弦信號(hào) title(-1,1);axis(0,8, x2);plot(t, phi);t*cos(w0 x28;:0.001:0 tpi/6;p

11、hi pi;*2 w01;A 圖1.16 正弦信號(hào)波形（例1-2圖）)6/2cos(t當(dāng) 時(shí)， 為純虛數(shù)時(shí)： 這個(gè)信號(hào)的一個(gè)重要性質(zhì)是：它是周期信號(hào)。滿(mǎn)足：即：從而有：tjetx0)()()(TtxtxTjtjTtjtjeeee0000)()(10Tje0js 2. 周期復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)使上式成立的最小正 值稱(chēng)為基波周期 ，它等于 其中， 為角頻率， 為頻率，的單位是赫茲（ ，周期數(shù)/秒） 。T0001Tf0T|200T0fHz正弦信號(hào)和余弦信號(hào)僅在相位上相差 ，常統(tǒng)稱(chēng)為正弦信號(hào)。由歐拉公式可知，正弦信號(hào)： 可見(jiàn)都是由周期復(fù)指數(shù)信號(hào)構(gòu)成。tjtjeejt0021si

12、n0tjtjeet0021cos02一個(gè)具有初始相位的正弦信號(hào)：一般 )cos()(0tAtx002 f)(00Im)sin(tjeAtA)t(0000eRe22)cos(jtjjtjjAeeAeeAtA諧波關(guān)系的復(fù)指數(shù)信號(hào)的集合諧波關(guān)系的復(fù)指數(shù)信號(hào)的集合一組頻率是某一正頻率 的整倍數(shù)的周期復(fù)指數(shù)信號(hào)， 即：是周期的，其諧波的頻率為 ，諧波周期為： 這個(gè)函數(shù)集中的各個(gè)信號(hào)具有共同的基波周期 ，它們是諧波相關(guān)信號(hào)。0 , 2 , 1 , 0 )(0kettjkk)(tk|200kTk0T0|k當(dāng) ，將C用極坐標(biāo)表示，s用直角坐標(biāo)表示，分別有：在信號(hào)分析理論中，復(fù)指數(shù)信號(hào)是一個(gè)非常重要的基本信號(hào)。

13、stCetx)(jecC| 0js)(0|tjtsteecCe)sin(|)cos(|00tecjtectt3. 一般復(fù)指數(shù)信號(hào)一般復(fù)指數(shù)信號(hào)圖1.14 振幅呈指數(shù)增長(zhǎng)或數(shù)衰減的數(shù)衰減的的正弦信號(hào)在信號(hào)與系統(tǒng)分析中，經(jīng)常用到一些函數(shù)其本身有不連續(xù)點(diǎn)或?qū)?shù)與積分有不連續(xù)的情況，這類(lèi)函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為奇異函數(shù)。這一類(lèi)信號(hào)包括：一、連續(xù)時(shí)間單位階躍信號(hào)與沖激信號(hào) 1. 單位階躍信號(hào) 2. 沖激信號(hào)二、沖激偶信號(hào)單位階躍信號(hào)的記作 ，其定義為：在跳變點(diǎn) 處無(wú)定義 。0 10 0)( tttu)(tu0t圖1.17 單位階躍信號(hào)1. 單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào) 單位階躍信號(hào)的物理意義單位階躍信號(hào)的物理意義： 在

14、時(shí)刻，對(duì)某一電路接入單位電源，無(wú)限持續(xù)下去。0t圖1.18 單位階躍信號(hào)的物理意義延遲的單位階躍信號(hào)，其表示式為：00010)(t tt tttu圖1.18 延遲的單位階躍信號(hào)利用單位階躍信號(hào)表示矩形脈沖利用單位階躍信號(hào)表示矩形脈沖矩形脈沖定義為：它可以用階躍信號(hào)與延遲的階躍信號(hào)之差表示。)()()(0ttututG圖1-21 矩形脈沖【例1-3】用Matlab畫(huà)出 信號(hào)的波形： 解：);x(t)ylabel( );txlabel();title(;-0.2,1.2)axis(0,4,x);plot(t,2,2);-rectpuls(tx4;:0.001:0t矩形信號(hào)圖1.22 矩形脈沖信號(hào)（

15、例1-3圖）) 3() 1(tutux利用單位階躍信號(hào)表示符號(hào)函數(shù)利用單位階躍信號(hào)表示符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)定義為：可以表示為：0101)(sgn t tt1)(2)()()(sgntututut圖1.23 符號(hào)函數(shù)sgn(t)用于表示一種物理現(xiàn)象：發(fā)生的時(shí)間極短，而物理量取值又極大，如雷電，沖擊力，電容經(jīng)小電阻充電等。沖激信號(hào)的描述：沖激信號(hào)的描述： 與u(t)的關(guān)系： 由于u(t)在跳變點(diǎn)t=0處無(wú)定義， 故上述式不能作為定義式 。dttdutdtttut)()()()(10t)(t 沖激信號(hào)2. 沖激信號(hào)沖激信號(hào)( )( )( )( )uttu tt 用 和替代和1.2.2 奇異信號(hào)奇異信號(hào))

16、(lim)(0tutudttdut)()(dtdutt)(lim)(0 沖激沖激信號(hào)的性質(zhì)一：面積為信號(hào)的性質(zhì)一：面積為1 1狄拉克對(duì)沖激信號(hào)的定義方法:而 正是 信號(hào)的面積，其值為1。0, 0)(1)(ttdttdtt)()(t沖激沖激信號(hào)的性質(zhì)二：篩選性信號(hào)的性質(zhì)二：篩選性沖激信號(hào)嚴(yán)格的定義式要利用廣義函數(shù)或分配函數(shù)的理論給出，按照這種理論，其定義為：其中， 是在 處連續(xù)的函數(shù)。這個(gè)定義給出了 的篩選性質(zhì)。同樣可得：)(t)(tx0t)0()()(xdtttx)()()(00txdttttx)()0()()(txttx000( ) ()( ) ()x tttx tttl 另外，沖激沖激信號(hào)

17、的性質(zhì)三：偶函數(shù)信號(hào)的性質(zhì)三：偶函數(shù)沖激信號(hào)是偶函數(shù)，即證明：證明：令 ，則：其中， 在 處連續(xù)。t)0( )0()( )()()()()( xdxdxdttxt)()(tt)(tx0t 沖激函數(shù)(t)的微分稱(chēng)為沖激偶信號(hào)，以 表示。 )( t圖1.29 沖激偶信號(hào)t)( t(a)(b)(c)3. 沖激偶信號(hào)沖激偶信號(hào) 沖激偶沖激偶信號(hào)信號(hào)兩個(gè)重要性質(zhì)兩個(gè)重要性質(zhì)、 在 點(diǎn)連續(xù)， 為 在零點(diǎn)的取值。 、)0( )()( xdttxt0)( dtt)(tx)(tx)0(x0抽樣函數(shù)定義為：tttcortttSasin)(sinsin)(圖1.31 Sa(t)波形抽樣函數(shù)的性質(zhì)： dttSadtt

18、Sa)(2)(0【例1-4】用Matlab畫(huà)出 信號(hào)的波形： 解：tttSa)sin()();x(t)ylabel();txlabel();抽樣title( 2);pi,-0.5,1.*pi,3*axis(-3x);plot(t,;sinc(t/pi)xpi;*3:pi/100:pi*-3t信號(hào)圖1-32 抽樣信號(hào)（例1-4圖）高斯函數(shù)又稱(chēng)作鐘形脈沖信號(hào)，其定義式為：2)()(tEetx圖1.33 鐘形脈沖信號(hào)1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換信號(hào)

19、的運(yùn)算與自變量變換1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述1.6 系統(tǒng)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì)一、單位沖激序列一、單位沖激序列 n0100nnn圖1.34 離散單位脈沖序列【例1-5】畫(huà)出 n在-5n5區(qū)間的波形 解：)delta(n)ylabel();nxlabel();單位脈沖序列title();k ,filleddelta,stem(n,0;ndelta5;:-5n圖1.35 單位脈沖序列波形（例1-5圖）0100nnnu圖1.36 un信號(hào)l二、單位階躍序列二、單位階躍序列un 【例1-6】畫(huà)出un在-1n6區(qū)間的波形 解：n-3:6; unn0;stem(n,un,filled,k); titl

20、e(un);lxlabel(n);ylabel(u(n);laxis(-3,6,0,1);序列圖1.37 單位階躍序列波形（例1-6圖）從它們的定義式可以很容易得出以下的公式：0nxnnx000nnnxnnnx1nunun0 nkku nnkk三、矩形序列三、矩形序列矩形序列 定義為：它還可以用階躍序列表示為： NnNnn0101GNGNNnununnGN圖1.38 矩形序列離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列的一般形式為:根據(jù) 和 的取值不同可以分為以下幾類(lèi)：一、實(shí)指數(shù)序列二、純虛數(shù)指數(shù)序列三、一般復(fù)指數(shù)序列ncanxCa 如果C和a均為實(shí)數(shù)，信號(hào)為實(shí)指數(shù)序列。隨 的變化，信號(hào)有幾種不同的特性。如 ，序列值隨

21、n指數(shù)增長(zhǎng)； ，則隨n指數(shù)衰減。如a為正，則 所有值都具有相同符號(hào)；而當(dāng)a為負(fù)時(shí)，則xn的值符號(hào)交替變化。|a1|a1|anCa1. 實(shí)指數(shù)序列實(shí)指數(shù)序列圖1.41 實(shí)指數(shù)序列若 為純虛數(shù)，即 時(shí)，得到純虛數(shù)指數(shù)序列。由歐拉公式可知： 正弦序列可用復(fù)指數(shù)序列表示：njenx0njnnx00sincos)()()(0000Re22)cos(njnjnjeAeAeAnA1|a2. 純虛數(shù)指數(shù)序列純虛數(shù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列的周期性復(fù)指數(shù)序列的周期性 周期性要求: 為一有理數(shù)時(shí)，才是周期信號(hào)。20nje0n 的周期性：周期為2。 0復(fù)指數(shù)序列集：復(fù)指數(shù)序列集：成諧波關(guān)系的信號(hào)集。由于所以諧波信號(hào)集中只有

22、N個(gè)諧波信號(hào)是互不相關(guān)的。 , 2, 1, 0,)/2(kennNjkk2)2(2)(neeenknjnNjknNNkjNk C，a均為復(fù)數(shù) ，jeCC| 0|jeaa njnjeaeCnx0|0()|jnC ae 00| cos()| sin()nnC aj C a 3. 一般復(fù)指數(shù)序列一般復(fù)指數(shù)序列 圖1.44 衰減的正弦序列和增長(zhǎng)的正弦序列1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述1.6 系統(tǒng)的基本性

23、質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì)1. 1. 信號(hào)的平移信號(hào)的平移：信號(hào)的時(shí)移對(duì)應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用可以是信號(hào) 的延時(shí)，如閃電與雷聲之間的延時(shí)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)設(shè) ，則 是把 沿 軸正方向平移 ； 是把 沿 軸負(fù)方向平移 。)(0ttx)(0ttx)(tx)(txtt0t0t00t離散信號(hào)設(shè) 為正整數(shù)，則 是將 沿 軸正方向平移 個(gè)序號(hào)。 是將 沿 軸負(fù)方向平移 個(gè)序號(hào)。0n0nnx0nnxnxnxnn0n0nl 連續(xù)時(shí)間信號(hào)：x(-t)是x(t)以縱軸 (t=0為軸) 的反褶。2. 信號(hào)的反褶：信號(hào)的反褶：如果x(t)是代表一盤(pán)錄制的聲音磁帶的話(huà)，那么x(-t)就代表同樣一盤(pán)磁盤(pán)倒過(guò)來(lái)放的結(jié)果。l 離散信號(hào)：x-n是將x

24、n以 n=0為軸反褶后得到的。圖1.52 連續(xù)信號(hào)的反褶)( tx )(tx nx nx圖1.50 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的平移圖1.51 離散信號(hào)的平移3. 3. 信號(hào)的尺度變換信號(hào)的尺度變換：自變量由t變?yōu)閍t, a為任意實(shí)數(shù)。 a1，則x(at)是將x(t)在時(shí)間軸線(xiàn)性壓縮a倍。a1，則x(at)是將x(t)在時(shí)間軸線(xiàn)性展寬1/a倍。1()( )|atta試證明：【例1-11】使用Matlab程序畫(huà)出以下信號(hào)的波形然后畫(huà)出 的波形。8, 084,21640,3402,242, 0)(tttttttttx)3(),3(),1(txtxtx解：解：首先為畫(huà)圖選擇一個(gè)合適的t的范圍和時(shí)間之間的間隔，使產(chǎn)

25、生的曲線(xiàn)能接近實(shí)際的函數(shù)。選擇時(shí)間范圍是-5t20,兩點(diǎn)的間隔為0.1,先創(chuàng)建一個(gè)Matlab程序（test.m文件）來(lái)定義函數(shù)x(t)。在畫(huà)函數(shù)變換后的圖形時(shí)，只要調(diào)用這m文件就可以了。程序如下：-8);t&t(4*y3.4)t&t (0*y2.0)t&t(-2*y1.y區(qū)間間結(jié)合起將各個(gè)函數(shù)根據(jù)它們各%t;*2-16y3 ; t *3-4y2 t;*2-4y1范圍圍的函數(shù)t計(jì)算每個(gè)%x(t)yfunction - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

26、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -on; grid);txlabel();t)*x(-3ylabel(x3);plot(t,1,4),subplot(4,on; grid);t)*x(3ylabel(x2);plot(t,1,3),subplot(4,on; grid);1)x(tylabel(x1);plot(t,1,2),subplot(4,on; grid);x(t)ylabel(x);plot(t,1,1),subplot(4, t);*y(-3x3 t);*y(3x2 1);y(tx1 y(t);xtmax;:dt:tmint0.1dt10;

27、tmax-4;tmin的波形x(-3t)x(3t),1),x(t函數(shù)及x(t)，畫(huà)test.m調(diào)用程序:程序 %- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -圖1.56 變換函數(shù)的波形（例1-11圖）離散時(shí)間序列自變量變換： 1. 抽取: 2. 內(nèi)扦:NNnNnxnx其它0的整倍數(shù)為/2)為正整數(shù)(N 1Nnxnx1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換信號(hào)的運(yùn)算與自變量變換1.5 系統(tǒng)的描述系統(tǒng)的描述1.6 系統(tǒng)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì) 對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，實(shí)際上可以建立數(shù)學(xué)模型，通常用方程進(jìn)行描述。 描述方法： 一、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：微分方程來(lái)描述。 二、離散時(shí)間線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)：差分方程來(lái)描述。反饋結(jié)構(gòu)并聯(lián)串聯(lián)或級(jí)聯(lián)1.0 引言引言1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.2 基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)基本的連續(xù)時(shí)間信號(hào)1.3 基本的離散時(shí)間信號(hào)基本的離散時(shí)間信號(hào)1.4 信號(hào)的運(yùn)算與