第1章 力的概念和物體的受力分析

1、南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)1南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)2一、力的概念一、力的概念 1 1、力力是物體間相互的機(jī)械作用是物體間相互的機(jī)械作用（牛頓第三定律）。（牛頓第三定律）。 2 2、力對(duì)物體的作用效應(yīng)：、力對(duì)物體的作用效應(yīng)： 力的力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；運(yùn)動(dòng)效應(yīng)； 力的力的變形效應(yīng)。變形效應(yīng)。 3 3、力的三要素：、力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)大小、方向和作用點(diǎn)，量綱為牛頓（，量綱為牛頓（N N）。）。 4 4、力的矢量表示、力的矢量表示 在直角坐標(biāo)系中，力可表示為：在直角坐標(biāo)系中，力可表示為： F Fx x，F(xiàn) Fy y，F(xiàn) Fz z為力在坐標(biāo)軸上的投影；為力在坐標(biāo)軸上的投影； i

2、，j，k 為坐標(biāo)軸上的單位矢量。為坐標(biāo)軸上的單位矢量。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)3力系：力系：兩個(gè)或兩個(gè)以上的力組成集合稱為力系兩個(gè)或兩個(gè)以上的力組成集合稱為力系，記號(hào)表示為（，記號(hào)表示為（F1 、 F2 Fn）平面力系：平面力系：力的作用線在同一平面內(nèi)；力的作用線在同一平面內(nèi)；空間力系：空間力系：力的作用線不都在同一平面內(nèi)。力的作用線不都在同一平面內(nèi)。二、力系二、力系兩個(gè)力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效兩個(gè)力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)是相同的，這兩個(gè)力系稱為應(yīng)是相同的，這兩個(gè)力系稱為等效力系等效力系(equivalent (equivalent sys

3、tems of forces)systems of forces)。 作用于作用于剛體剛體并使之保持平衡的力系稱為并使之保持平衡的力系稱為平衡力系平衡力系(equilibrium systems of forces),(equilibrium systems of forces),或稱為或稱為零力系零力系。如果某力系與一個(gè)力等效，則這一力稱為力系的如果某力系與一個(gè)力等效，則這一力稱為力系的合力。合力。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)4三、靜力學(xué)基本公理三、靜力學(xué)基本公理 1、二力平衡公理、二力平衡公理 剛體在兩個(gè)力作用下保持平衡的必要?jiǎng)傮w在兩個(gè)力作用下保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力沿

4、著同一作用線，和充分條件是：這兩個(gè)力沿著同一作用線，大小相等，方向相反，即大小相等，方向相反，即F1= F2 （1.2）滿足二力平衡公理的剛體也稱為滿足二力平衡公理的剛體也稱為二力構(gòu)二力構(gòu)件件或或二力體二力體。南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)52、加減平衡力系公理、加減平衡力系公理 三、靜力學(xué)基本公理三、靜力學(xué)基本公理 在作用于剛體的力系中，加上或減去任意的平衡力系，不在作用于剛體的力系中，加上或減去任意的平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。FFBB 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)6推論推論：力的可傳性原理：力的可傳性原理： 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以

5、沿其作用線移到剛體內(nèi)任作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。2、加減平衡力系公理、加減平衡力系公理 三、靜力學(xué)基本公理三、靜力學(xué)基本公理 由此表明，對(duì)于剛體，力的作用點(diǎn)已不是決定力的作由此表明，對(duì)于剛體，力的作用點(diǎn)已不是決定力的作用效應(yīng)的要素，可以為力的作用線代替。用效應(yīng)的要素，可以為力的作用線代替。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)7推論推論： 三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理： 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則三個(gè)力必

6、在同一平面內(nèi)，而且第三個(gè)力的作用交于一點(diǎn)，則三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，而且第三個(gè)力的作用線一定通過匯交點(diǎn)。線一定通過匯交點(diǎn)。2、加減平衡力系公理、加減平衡力系公理 三、靜力學(xué)基本公理三、靜力學(xué)基本公理 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)84、剛化原理、剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變，稱為剛化原理。體，其平衡狀態(tài)保持不變，稱為剛化原理。三、靜力學(xué)基本公理三、靜力學(xué)基本公理 剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。 南南 京京 工工 業(yè)

7、業(yè) 大大 學(xué)學(xué)9自由體自由體：運(yùn)動(dòng)不受限制的物體為自由體。運(yùn)動(dòng)不受限制的物體為自由體。非自由體非自由體：運(yùn)動(dòng)受限制的物體為非自由體。運(yùn)動(dòng)受限制的物體為非自由體。約束約束：對(duì)自由體的某些運(yùn)動(dòng)施加的限制條件。對(duì)自由體的某些運(yùn)動(dòng)施加的限制條件。約束力約束力：約束給被約束物體的力約束給被約束物體的力(支持力支持力 N ) 。主動(dòng)力主動(dòng)力：物體所受的約束力以外的力物體所受的約束力以外的力(重力重力 G)。南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)10一、柔性約束一、柔性約束南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)11 柔性約束柔性約束 : :由柔軟的纜索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束由柔軟的纜索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束作用

8、線：作用線：沿柔性體伸長方向沿柔性體伸長方向方方 向：向：背離非自由體（拉力背離非自由體（拉力）南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)12二、剛性約束二、剛性約束1 1、光滑支承面約束、光滑支承面約束作用線：作用線：沿約束面的公法線沿約束面的公法線方向：方向：指向非自由體（壓力）指向非自由體（壓力）南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)132、光滑圓柱鉸鏈、光滑圓柱鉸鏈二、剛性約束二、剛性約束 將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來，稱為釘連接起來，稱為活動(dòng)鉸鏈約束?；顒?dòng)鉸鏈約束。這時(shí)兩這時(shí)兩個(gè)相連的構(gòu)件互為約束與被約束物體，通個(gè)相連的構(gòu)件互為約束與被約束物體，通常

9、將銷釘與被約束物體視為一整體。常將銷釘與被約束物體視為一整體。 作用線：作用線：通過鉸鏈中心通過鉸鏈中心方向：方向：待定（可用兩個(gè)分力表示待定（可用兩個(gè)分力表示）南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)14yB2F FxB2F FABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBFB1yFB1xB例題：例題：南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)15YX2、光滑圓柱鉸鏈、光滑圓柱鉸鏈二、剛性約束二、剛性約束如果鉸鏈連接中有一個(gè)固定在地面或機(jī)如果鉸鏈連接中有一個(gè)固定在地面或機(jī)架上作為支座，則稱為架上作為支座，則稱為固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)16

10、南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)172、光滑圓柱鉸鏈、光滑圓柱鉸鏈二、剛性約束二、剛性約束滾珠滾珠( (柱柱) )軸承：軸承：軸可在軸承孔軸可在軸承孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可沿孔的中心內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可沿孔的中心線移動(dòng)，但不能沿徑向向外移線移動(dòng)，但不能沿徑向向外移動(dòng)。動(dòng)。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)18二、剛性約束二、剛性約束3、光滑球形鉸鏈、光滑球形鉸鏈球形鉸鏈簡(jiǎn)稱球鉸球形鉸鏈簡(jiǎn)稱球鉸，通過圓球，通過圓球與球窩將兩個(gè)構(gòu)件連接在一起，與球窩將兩個(gè)構(gòu)件連接在一起，這種約束使構(gòu)件只能繞球心任這種約束使構(gòu)件只能繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)。球鉸的約束力通過球意轉(zhuǎn)動(dòng)。球鉸的約束力通過球心但方向不能預(yù)先確定。心但方向

11、不能預(yù)先確定。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)19南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)20二、剛性約束二、剛性約束4、止推、止推軸承軸承止推軸承止推軸承除了能限制軸的徑向位除了能限制軸的徑向位移外，還能限制軸沿軸向的位移。移外，還能限制軸沿軸向的位移。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)21二、剛性約束二、剛性約束5、輥軸支座、輥軸支座 NNN輥軸支承：輥軸支承：為了減少因溫度變化而為了減少因溫度變化而引起的約束力，通常在鉸鏈支座與引起的約束力，通常在鉸鏈支座與光滑支承面之間，安裝幾個(gè)輥軸，光滑支承面之間，安裝幾個(gè)輥軸，輥軸可以沿支承面移動(dòng)，不考慮輥輥軸可以沿支承面移動(dòng)，不考慮輥軸與接觸面之

12、間的摩擦?xí)r，其約束軸與接觸面之間的摩擦?xí)r，其約束力必通過鉸鏈中心，且垂直于支承力必通過鉸鏈中心，且垂直于支承面。面。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)22l 選擇某一物體（或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)）作為研究對(duì)象選擇某一物體（或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)）作為研究對(duì)象，為了清晰的表示物體的受力情況，需要假想地將所研，為了清晰的表示物體的受力情況，需要假想地將所研究的物體從與之接觸或連接的物體中分離出來，即解除究的物體從與之接觸或連接的物體中分離出來，即解除其所受的約束而代之以相應(yīng)的約束力。解除約束后的物其所受的約束而代之以相應(yīng)的約束力。解除約束后的物體，稱為體，稱為分離體分離體。l 分析作用在分離體上的全

13、部主動(dòng)力和約束力，畫出每個(gè)分析作用在分離體上的全部主動(dòng)力和約束力，畫出每個(gè)力的作用位置和力的作用方向，稱為分離體的力的作用位置和力的作用方向，稱為分離體的受力圖受力圖。l 當(dāng)選擇若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象時(shí)，作用于當(dāng)選擇若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象時(shí)，作用于系統(tǒng)上的力可分為兩類：系統(tǒng)外的物體作用于系統(tǒng)內(nèi)的系統(tǒng)上的力可分為兩類：系統(tǒng)外的物體作用于系統(tǒng)內(nèi)的物體上的力，稱為物體上的力，稱為外力外力；系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱；系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱為為內(nèi)力內(nèi)力。由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，不會(huì)影響所選擇的。由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，不會(huì)影響所選擇的研究對(duì)象的平衡狀態(tài)，因此，在受力圖上不必畫出

14、。研究對(duì)象的平衡狀態(tài)，因此，在受力圖上不必畫出。 南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)23 例題例題1.1 1.1 如圖所示，桿如圖所示，桿AB AB 受重力受重力W W 作用，所有接觸處均為光作用，所有接觸處均為光滑接觸，試畫出其受力圖?；佑|，試畫出其受力圖。南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)24 平面承重支架如圖所示，在平面承重支架如圖所示，在C C 點(diǎn)上作用荷載點(diǎn)上作用荷載F FP P，若，若不計(jì)各桿件的重力，試分別畫出桿不計(jì)各桿件的重力，試分別畫出桿AC AC 和和BD BD 的受力圖。的受力圖。南南 京京 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué)25 例題例題1.3 1.3 如圖所示結(jié)構(gòu)中，固結(jié)在如圖所示結(jié)構(gòu)中，固結(jié)在I I 點(diǎn)的繩子繞過定滑輪點(diǎn)的繩子繞過定滑輪O O ，將重物，將重物P P 吊起。各桿自重不計(jì)，所有約束處均光滑。試畫吊起。各桿自重不計(jì)，所有約束處均光滑。試畫出下列物