第5、6章 受壓受拉

1、 本章主要介紹本章主要介紹鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的截面承的截面承載力計(jì)算、截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核及構(gòu)造要求。載力計(jì)算、截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核及構(gòu)造要求。 工程結(jié)構(gòu)中，除了梁、板等受彎構(gòu)件外，工程結(jié)構(gòu)中，除了梁、板等受彎構(gòu)件外，另一種主要的構(gòu)件為另一種主要的構(gòu)件為受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件以以承受軸向承受軸向壓力壓力為主的構(gòu)件。為主的構(gòu)件。軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件N偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件N受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件軸力不通過軸力不通過截面形心軸截面形心軸軸力通過軸力通過截面形心軸截面形心軸普通箍筋普通箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋縱向鋼筋縱向鋼筋普通箍筋普通箍筋N縱向鋼筋縱向鋼筋螺旋式箍筋螺旋式箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋螺

2、旋式箍筋螺旋式箍筋或焊接環(huán)式箍筋或焊接環(huán)式箍筋N一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力縱向鋼筋縱向鋼筋普通箍筋普通箍筋普通箍筋普通箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋A(yù)sNu=？1、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與混凝土混凝土共同變形共同變形，壓應(yīng)變始終保持相同。，壓應(yīng)變始終保持相同。NN軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn) 當(dāng)荷載較小時(shí)，材料處于當(dāng)荷載較小時(shí)，材料處于彈性狀態(tài)彈性狀態(tài)，壓應(yīng)變的增加與荷，壓應(yīng)變的增加與荷載的增加成正比，縱筋和混凝土壓應(yīng)力的增加也與荷載的增載的增加成正比

3、，縱筋和混凝土壓應(yīng)力的增加也與荷載的增加成正比；二者應(yīng)力比值符合各自彈性模量之比。加成正比；二者應(yīng)力比值符合各自彈性模量之比。As 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與混凝土混凝土共同變形共同變形，壓應(yīng)變始終保持相同。，壓應(yīng)變始終保持相同。NN軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)1、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征 荷載較大時(shí)，由于混凝土出現(xiàn)荷載較大時(shí)，由于混凝土出現(xiàn)塑性變形塑性變形，壓應(yīng)變?cè)黾铀俣燃訅簯?yīng)變?cè)黾铀俣燃涌炜?。在相同的荷載增量下，。在相同的荷載增量下，縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)加快，混凝土的應(yīng)力縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)

4、加快，混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng)緩慢?；炷了苄孕阅芤鸬匿摻詈突炷林g的?；炷了苄孕阅芤鸬匿摻詈突炷林g的應(yīng)力重分應(yīng)力重分布布。 若荷載若荷載長(zhǎng)期作用長(zhǎng)期作用，混凝土，混凝土徐變徐變更會(huì)引起鋼筋和混凝土之間的更會(huì)引起鋼筋和混凝土之間的應(yīng)力重分配，導(dǎo)致應(yīng)力重分配，導(dǎo)致混凝土應(yīng)力減小混凝土應(yīng)力減小，鋼筋應(yīng)力增大鋼筋應(yīng)力增大。 As 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與混凝土混凝土共同變形共同變形，壓應(yīng)變始終保持相同。，壓應(yīng)變始終保持相同。NN軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)1、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征、軸心受壓短柱破壞過程和

5、破壞特征 破壞時(shí)，混凝的應(yīng)變?yōu)槠茐臅r(shí)，混凝的應(yīng)變?yōu)?.002，此時(shí)縱筋的應(yīng)變也為，此時(shí)縱筋的應(yīng)變也為0.002。縱筋應(yīng)力?？v筋應(yīng)力約為約為 。普通鋼筋一般均能屈服普通鋼筋一般均能屈服。25sssN/mm400102002. 0E 若縱筋為高強(qiáng)鋼筋，構(gòu)件破壞時(shí)，鋼筋達(dá)不到受壓屈服，混凝土先若縱筋為高強(qiáng)鋼筋，構(gòu)件破壞時(shí)，鋼筋達(dá)不到受壓屈服，混凝土先被壓碎，縱筋的高強(qiáng)度無法達(dá)到充分利用。被壓碎，縱筋的高強(qiáng)度無法達(dá)到充分利用。u受壓構(gòu)件中，縱筋的應(yīng)力只能發(fā)揮至約受壓構(gòu)件中，縱筋的應(yīng)力只能發(fā)揮至約400N/mm2As 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與混凝土混凝土共同變形共

6、同變形，壓應(yīng)變始終保持相同。，壓應(yīng)變始終保持相同。NN軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)1、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征 破壞時(shí)，破壞時(shí)，對(duì)于一般強(qiáng)度的縱筋對(duì)于一般強(qiáng)度的縱筋，達(dá)到受壓屈服達(dá)到受壓屈服，柱子出，柱子出現(xiàn)與荷載平行的縱向裂縫，現(xiàn)與荷載平行的縱向裂縫，混凝土被壓碎混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。，構(gòu)件破壞。As破壞特征破壞特征u 對(duì)于普通鋼筋，破壞時(shí)一般對(duì)于普通鋼筋，破壞時(shí)一般縱筋縱筋先達(dá)到受壓先達(dá)到受壓屈服屈服，繼續(xù)增加，繼續(xù)增加的荷載全部由混凝土承擔(dān)，直至的荷載全部由混凝土承擔(dān)，直至混凝土被壓碎混凝土被壓碎。u 鋼筋和混凝

7、土的抗壓強(qiáng)度都得到鋼筋和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到充分利用充分利用。u 破壞為破壞為脆性破壞脆性破壞。 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻，鋼筋與混凝土混凝土共同變形共同變形，壓應(yīng)變始終保持相同。，壓應(yīng)變始終保持相同。NN軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)軸心受壓短柱正截面受壓承載力試驗(yàn)1、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征、軸心受壓短柱破壞過程和破壞特征As2、長(zhǎng)柱長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載力的影響、長(zhǎng)柱長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載力的影響短柱短柱（長(zhǎng)細(xì)比（長(zhǎng)細(xì)比l0/i比較?。┍容^小） 側(cè)向撓度很小，一般可忽略其影響。側(cè)向撓度很小，一般可忽略其影響。長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱（長(zhǎng)細(xì)比（長(zhǎng)細(xì)比l0/i比較大）比較大） 側(cè)向撓度

8、引起的附加彎矩對(duì)柱承載力的降側(cè)向撓度引起的附加彎矩對(duì)柱承載力的降低不可忽略。低不可忽略。細(xì)長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱（長(zhǎng)細(xì)比（長(zhǎng)細(xì)比l0/i特別大）特別大） 柱發(fā)生柱發(fā)生“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞”，承載力更低。，承載力更低。側(cè)向撓度 對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比比較大的對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比比較大的長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱，其，其承載力小于短柱承載力小于短柱。且柱子長(zhǎng)。且柱子長(zhǎng)細(xì)比越大，承載力小得越多。細(xì)比越大，承載力小得越多。 對(duì)于對(duì)于長(zhǎng)柱的承載力長(zhǎng)柱的承載力，需考慮其，需考慮其承載力隨長(zhǎng)細(xì)比增大而降低承載力隨長(zhǎng)細(xì)比增大而降低，引入引入穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 。長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0與其截面最小回轉(zhuǎn)半徑與其截面最小回轉(zhuǎn)半徑i的比值。的比值。l

9、0/i計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖支撐情況支撐情況兩端固定兩端固定一端固定一端固定一端鉸支一端鉸支兩端鉸支兩端鉸支一端固定一端固定一端自由一端自由計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度l00.5l0.7ll2ll 實(shí)際結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件端部的連接并非理想鉸接或固定，在確定實(shí)際結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件端部的連接并非理想鉸接或固定，在確定計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度l0時(shí)，規(guī)范作了具體規(guī)定。時(shí)，規(guī)范作了具體規(guī)定。矩形截面矩形截面l0/b圓形截面圓形截面l0/dl0/i3、軸心受壓普通箍筋柱承載力計(jì)算公式、軸心受壓普通箍筋柱承載力計(jì)算公式)(9 . 0sycuAfAfN0：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)N：軸心壓力設(shè)計(jì)值：軸心壓力設(shè)計(jì)值Nu：軸心受壓構(gòu)件承載力設(shè)

10、計(jì)值：軸心受壓構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值 ：穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)，見表，見表5-1A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于：構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時(shí)，取凈面積時(shí)，取凈面積fy：縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。：縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。As：全部縱向受壓鋼筋的截面面積。：全部縱向受壓鋼筋的截面面積。N0NNAs普通普通箍筋箍筋A(yù)s)2(9 . 0syss0ycorcuAfAfAfN fc：混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值A(chǔ)cor: 構(gòu)件的核心截面面積構(gòu)件的核心截面面積 ：間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù) fy : 間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值A(chǔ)ss0: 間接鋼

11、筋的換算截面面積間接鋼筋的換算截面面積fy ：縱向鋼筋抗壓屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值縱向鋼筋抗壓屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值A(chǔ)s：縱向鋼筋面積縱向鋼筋面積sAdA1sscorss0二、軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力縱向鋼筋縱向鋼筋A(yù)s螺旋箍筋螺旋箍筋A(yù)s螺旋箍筋螺旋箍筋偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件N按照偏心力在截面上作用位置的不同：按照偏心力在截面上作用位置的不同：NM只對(duì)一個(gè)軸有偏心：只對(duì)一個(gè)軸有偏心：?jiǎn)蜗蚱氖軌簡(jiǎn)蜗蚱氖軌篘對(duì)兩個(gè)軸都有偏心：對(duì)兩個(gè)軸都有偏心：雙向偏心受壓雙向偏心受壓NM1M2單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋布置單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋布置NNe0AAhb縱向鋼筋的布置縱向鋼筋的布置NMNA遠(yuǎn)離軸向遠(yuǎn)離軸向

12、力一側(cè)的力一側(cè)的鋼筋鋼筋A(yù)s?？拷S向靠近軸向力一側(cè)的力一側(cè)的鋼筋鋼筋A(yù)s。正截面承載力計(jì)算正截面承載力計(jì)算斜截面承載力計(jì)算斜截面承載力計(jì)算縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋asas箍筋的布置箍筋的布置 為防止斜截面受剪破壞，除了配置平行于軸向力的縱向鋼筋外，為防止斜截面受剪破壞，除了配置平行于軸向力的縱向鋼筋外，還應(yīng)適當(dāng)配置還應(yīng)適當(dāng)配置箍筋箍筋。箍筋應(yīng)做成。箍筋應(yīng)做成封閉式封閉式，與縱向鋼筋形成整體骨架。，與縱向鋼筋形成整體骨架。 箍筋作用：箍筋作用：抗剪；抗剪；約束砼；約束砼；阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落。阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落。單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋布置單向偏心受壓構(gòu)件的鋼筋

13、布置NNe0AAhbNM正截面承載力計(jì)算正截面承載力計(jì)算斜截面承載力計(jì)算斜截面承載力計(jì)算縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋5.2.1 偏心受壓構(gòu)件的受力和破壞特征偏心受壓構(gòu)件的受力和破壞特征試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：偏心受壓短偏心受壓短柱的破壞可歸納為兩種情柱的破壞可歸納為兩種情況：況：受拉破壞受拉破壞和和受壓破壞受壓破壞 破壞形態(tài)與破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)。有關(guān)。試驗(yàn)試件：試驗(yàn)試件：偏心受壓偏心受壓短短柱柱受拉破壞受拉破壞發(fā)生條件發(fā)生條件破壞過程破壞過程AsAsNe0cussfyAssAs 一般發(fā)生在偏心距比較大且縱一般發(fā)生在偏心距比較大且縱筋配置適當(dāng)?shù)臅r(shí)候。筋配置適當(dāng)

14、的時(shí)候。 截面部分受拉、部分受壓。受截面部分受拉、部分受壓。受拉區(qū)由于達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而拉區(qū)由于達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而開裂，橫向裂縫隨著荷載的增大而開裂，橫向裂縫隨著荷載的增大而向受壓區(qū)延伸，受拉區(qū)鋼筋向受壓區(qū)延伸，受拉區(qū)鋼筋A(yù)s首先首先屈服。中和軸很快向受壓區(qū)移動(dòng)，屈服。中和軸很快向受壓區(qū)移動(dòng)，最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件破壞。破壞。e0Ne0破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)破壞開始于受拉鋼筋破壞開始于受拉鋼筋A(yù)s的屈服，然后壓區(qū)混的屈服，然后壓區(qū)混凝土壓碎。凝土壓碎。破壞有明顯的預(yù)兆，橫向裂縫開展顯著，變破壞有明顯的預(yù)兆，橫向裂縫開展顯著，變形急劇增大，為延性破壞。形急

15、劇增大，為延性破壞。破壞過程和特征與適筋的雙筋受彎構(gòu)件類似。破壞過程和特征與適筋的雙筋受彎構(gòu)件類似。受拉破壞受拉破壞 這種破壞一般發(fā)生在偏心距較大的情況下，故也稱這種破壞一般發(fā)生在偏心距較大的情況下，故也稱“大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞”Ne0fyAssAsAsAs1、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N N偏心距很小時(shí)偏心距很小時(shí) 受壓破壞受壓破壞破壞過程破壞過程e0 全截面受壓，構(gòu)件不出現(xiàn)全截面受壓，構(gòu)件不出現(xiàn)橫向裂縫?？拷S向力一側(cè)的橫向裂縫?？拷S向力一側(cè)的混凝土較大。破壞時(shí)靠近軸向混凝土較大。破壞時(shí)靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋鋼筋A(yù)s達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度。而遠(yuǎn)離達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)

16、度。而遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋軸向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s可能達(dá)到可能達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，也可能未達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，也可能未達(dá)到屈服。屈服。AsAsNe0cusssAsfyAsNe0受壓破壞受壓破壞2、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N N偏心距較小時(shí)偏心距較小時(shí) 破壞過程破壞過程e0AsAsNe0cusssAsfyAs 截面大部分受壓。受拉區(qū)應(yīng)截面大部分受壓。受拉區(qū)應(yīng)力很小，可能出現(xiàn)裂縫，但出現(xiàn)力很小，可能出現(xiàn)裂縫，但出現(xiàn)較遲，開展也不大。破壞首先發(fā)較遲，開展也不大。破壞首先發(fā)生在受壓區(qū)，受壓混凝土達(dá)到極生在受壓區(qū)，受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，出現(xiàn)縱向裂縫，受壓限壓應(yīng)變，出現(xiàn)縱向裂縫，受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服，構(gòu)件破壞。鋼筋

17、達(dá)到抗壓屈服，構(gòu)件破壞。而另一側(cè)鋼筋受拉，未達(dá)到屈服而另一側(cè)鋼筋受拉，未達(dá)到屈服強(qiáng)度。強(qiáng)度。Ne03、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N N偏心距雖然很大，但受拉鋼筋偏心距雖然很大，但受拉鋼筋A(yù)s配置過多時(shí)配置過多時(shí) 受壓破壞受壓破壞破壞過程破壞過程e0 本應(yīng)發(fā)生大偏心受壓破壞，本應(yīng)發(fā)生大偏心受壓破壞，即先受拉鋼筋屈服，后混凝土即先受拉鋼筋屈服，后混凝土壓碎，鋼筋壓屈。但由于受拉壓碎，鋼筋壓屈。但由于受拉鋼筋鋼筋A(yù)s過多，受拉鋼筋沒有屈過多，受拉鋼筋沒有屈服時(shí)，受壓混凝土壓碎，鋼筋服時(shí)，受壓混凝土壓碎，鋼筋屈服。由于有過多的受拉鋼筋，屈服。由于有過多的受拉鋼筋，應(yīng)力達(dá)不到屈服。與受彎構(gòu)件應(yīng)力達(dá)不到屈服。與受

18、彎構(gòu)件超筋梁類似。應(yīng)避免。超筋梁類似。應(yīng)避免。e0NcussAsAssAsfyAs受壓破壞受壓破壞4、當(dāng)軸向力、當(dāng)軸向力N N偏心距極小，偏心距極小，As鋼筋配置過少時(shí)鋼筋配置過少時(shí) 破壞過程破壞過程 因?yàn)榛炷临|(zhì)地不均勻，或考慮鋼筋因?yàn)榛炷临|(zhì)地不均勻，或考慮鋼筋面積后，截面的實(shí)際重心（物理重心）可面積后，截面的實(shí)際重心（物理重心）可能偏到軸向力的另一側(cè)。造成離軸向力較能偏到軸向力的另一側(cè)。造成離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土壓應(yīng)力反而更大，破壞開遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土壓應(yīng)力反而更大，破壞開始于離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土的壓始于離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限值而壓碎。應(yīng)變達(dá)到極限值而壓碎。

19、可通過可通過限制限制As的最小配筋量的最小配筋量而防止發(fā)生。而防止發(fā)生。防止辦法防止辦法e0AsAsNe0cuss實(shí)際重心軸實(shí)際重心軸fyAssAs受壓破壞受壓破壞 這種破壞一般發(fā)生在偏心距較小的情況下，故也稱這種破壞一般發(fā)生在偏心距較小的情況下，故也稱“小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞”破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋靠近軸向力一側(cè)的混凝土被壓碎，鋼筋A(yù)s達(dá)達(dá)到屈服，鋼筋到屈服，鋼筋A(yù)s可能受拉，也可能受壓。但可能受拉，也可能受壓。但一般不屈服。一般不屈服。破壞沒有明顯的預(yù)兆，沒有顯著的橫向裂縫破壞沒有明顯的預(yù)兆，沒有顯著的橫向裂縫和變形，屬脆性破壞。和變形，屬脆性破壞。Ne0

20、sAsfyAsNe0sAsfyAs偏心距偏心距e0很大很大偏心距偏心距e0較大較大偏心距偏心距e0很小很小偏心距偏心距e0極小極小As配置很少配置很少限制最小限制最小As大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞小偏心受壓破壞（部分截面受壓或全截面受壓）小偏心受壓破壞（部分截面受壓或全截面受壓）破壞形態(tài)破壞形態(tài)破壞條件破壞條件破壞特征破壞特征備注備注受拉破壞受拉破壞（大偏壓）（大偏壓） 偏心距較大，偏心距較大，縱筋配置適當(dāng)時(shí)縱筋配置適當(dāng)時(shí) 受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，然后受壓區(qū)砼壓碎，構(gòu)件破壞。然后受壓區(qū)砼壓碎，構(gòu)件破壞。破壞有明顯的預(yù)兆，裂縫、變形破壞有明顯的預(yù)兆，裂縫、變形顯著發(fā)展。具有

21、延性破壞性質(zhì)。顯著發(fā)展。具有延性破壞性質(zhì)。破壞時(shí)破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為混凝土壓應(yīng)力為fc;鋼筋鋼筋A(yù)s應(yīng)力為應(yīng)力為fy或或s;鋼筋鋼筋A(yù)s應(yīng)力為應(yīng)力為fy受壓破壞受壓破壞（小偏壓）（小偏壓） 偏心距較小，偏心距較小，或偏心距較大但或偏心距較大但縱筋配筋率很高縱筋配筋率很高時(shí)時(shí) 靠近軸向力一側(cè)砼被壓碎，靠近軸向力一側(cè)砼被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)離一側(cè)鋼筋受受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)離一側(cè)鋼筋受拉或受壓，但一般不屈服。破壞拉或受壓，但一般不屈服。破壞沒有明顯預(yù)兆，具有脆性破壞性沒有明顯預(yù)兆，具有脆性破壞性質(zhì)。質(zhì)。破壞時(shí)破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為混凝土壓應(yīng)力為fc;鋼筋鋼筋A(yù)s應(yīng)力為應(yīng)力為fy；鋼筋鋼筋A(yù)s應(yīng)力未知

22、，應(yīng)力未知，記為記為s。兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別在于兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別在于破壞時(shí)鋼筋破壞時(shí)鋼筋A(yù)s能否達(dá)到受拉屈服能否達(dá)到受拉屈服。5.2.2 兩類偏心受壓破壞的判別兩類偏心受壓破壞的判別大偏心受壓大偏心受壓（受拉破壞）（受拉破壞） 先受拉鋼筋屈先受拉鋼筋屈服，后砼壓碎服，后砼壓碎小偏心受壓小偏心受壓（受壓破壞）（受壓破壞）受壓砼壓碎受壓砼壓碎,鋼鋼筋筋A(yù)s不屈服不屈服界限破壞界限破壞 受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服的同時(shí)砼壓碎的同時(shí)砼壓碎cuy受拉破壞受拉破壞受壓破壞受壓破壞界限破壞界限破壞xc由平截面假定可知：由平截面假定可知：當(dāng)當(dāng)xxb 即即b時(shí)，為時(shí)，為大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞當(dāng)當(dāng)xxb即即b

23、時(shí)，為時(shí)，為小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞其中其中:scuy1b1Ef與受彎構(gòu)件完與受彎構(gòu)件完全相同全相同NMAsAsh0 長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱由于側(cè)向撓由于側(cè)向撓度引起的度引起的二階彎矩二階彎矩不可忽略。不可忽略。側(cè)向撓度側(cè)向撓度各截面承受的彎矩：各截面承受的彎矩：Ne0N(e0+y)側(cè)向撓度最大的跨中截面：側(cè)向撓度最大的跨中截面：N(e0+af)Ne0初始彎矩初始彎矩一階彎矩一階彎矩附加彎矩附加彎矩二階彎矩二階彎矩Naf5.2.3 偏心受壓柱的偏心受壓柱的p-二階效應(yīng)二階效應(yīng)Ne0破壞破壞特點(diǎn)特點(diǎn)破壞破壞類型類型簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖名稱名稱處理處理方式方式類別類別長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比很小很小長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比較大較大長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比

24、很大很大 側(cè)向撓度與初始偏心側(cè)向撓度與初始偏心距相比很小，引起的附加距相比很小，引起的附加偏心距很小，可忽略。破偏心距很小，可忽略。破壞由于鋼筋拉、壓壞或混壞由于鋼筋拉、壓壞或混凝土壓壞而破壞。凝土壓壞而破壞。材料破壞材料破壞 側(cè)向撓度較大，引起的附側(cè)向撓度較大，引起的附加彎矩不可忽略，因此，偏心加彎矩不可忽略，因此，偏心距隨著軸向力的增大而非線性距隨著軸向力的增大而非線性增大，最后截面上的材料達(dá)到增大，最后截面上的材料達(dá)到極限強(qiáng)度而破壞。極限強(qiáng)度而破壞。材料破壞材料破壞 側(cè)向撓度很大，在側(cè)向撓度很大，在材料未達(dá)到其強(qiáng)度極限材料未達(dá)到其強(qiáng)度極限值時(shí)，撓度出現(xiàn)不收斂值時(shí)，撓度出現(xiàn)不收斂的增長(zhǎng)而致

25、使結(jié)構(gòu)破壞。的增長(zhǎng)而致使結(jié)構(gòu)破壞。失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞不考慮不考慮考慮考慮效應(yīng)效應(yīng)工程中避免出現(xiàn)工程中避免出現(xiàn)何時(shí)要考慮偏心受壓柱的何時(shí)要考慮偏心受壓柱的p-效效應(yīng)？應(yīng)？ 柱柱軸力軸力越大，越大，p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯 柱柱長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比越大，越大， p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯 柱柱兩端彎矩兩端彎矩同號(hào)且值越接近，同號(hào)且值越接近， p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯il /c長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比AfNc/軸壓比軸壓比21/MM端彎矩比端彎矩比cli21MM 、何時(shí)要考慮偏心受壓柱的何時(shí)要考慮偏心受壓柱的p-效效應(yīng)？應(yīng)？ 柱柱軸力軸力越大，越大，p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯 柱柱長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比越大，越大， p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)

26、越明顯 柱柱兩端彎矩兩端彎矩同號(hào)且值越接近，同號(hào)且值越接近， p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯可不考慮可不考慮p-二階效應(yīng)二階效應(yīng))/(1234/21cMMil9 . 0/21MM9 . 0/cAfN何時(shí)要考慮偏心受壓柱的何時(shí)要考慮偏心受壓柱的p-效效應(yīng)？應(yīng)？)/(1234/21cMMil9 . 0/21MM9 . 0/cAfN必須考慮必須考慮p-二階效應(yīng)二階效應(yīng)且且且且或或或或il /c長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比AfNc/軸壓比軸壓比21/MM端彎矩比端彎矩比 柱柱軸力軸力越大，越大，p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯 柱柱長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比越大，越大， p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯 柱柱兩端彎矩兩端彎矩同號(hào)且值越接近，同號(hào)且值越接

27、近， p-效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯 如何考慮偏心受壓柱的如何考慮偏心受壓柱的p-效效應(yīng)？應(yīng)？精精確確法法 根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系、平衡條件等對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系、平衡條件等對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，求出極限狀態(tài)下各個(gè)截面的內(nèi)力以及二階效應(yīng)等。較復(fù)雜，需求出極限狀態(tài)下各個(gè)截面的內(nèi)力以及二階效應(yīng)等。較復(fù)雜，需借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行，對(duì)某些特殊的結(jié)構(gòu)分析中采用。借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行，對(duì)某些特殊的結(jié)構(gòu)分析中采用。近近似似法法02規(guī)范：增大初始偏心距，將偏心距乘以偏心距增大系數(shù)規(guī)范：增大初始偏心距，將偏心距乘以偏心距增大系數(shù) 10規(guī)范：直接調(diào)整截面彎矩，引入規(guī)范：直接調(diào)整截面彎矩，引入彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù) n

28、s。2nsmMCM7 . 03 . 07 . 021mMMCc2c0a2ns)(/ )/(130011hlheNM15 . 0cNAfcmCc 如何考慮偏心受壓柱的如何考慮偏心受壓柱的p-效效應(yīng)？應(yīng)？p-效效應(yīng)與應(yīng)與p-效效應(yīng)應(yīng)5.2.4 初始偏心距初始偏心距Ne0ANM理論上，初始偏心距應(yīng)按力學(xué)方法求得：理論上，初始偏心距應(yīng)按力學(xué)方法求得：NMe 0 但考慮到鋼筋混凝土構(gòu)件中有諸多但考慮到鋼筋混凝土構(gòu)件中有諸多的不確定因素，如：質(zhì)量不均勻性，施的不確定因素，如：質(zhì)量不均勻性，施工造成尺寸偏差等。將初始偏心距在工造成尺寸偏差等。將初始偏心距在e0基礎(chǔ)上增加一個(gè)基礎(chǔ)上增加一個(gè)附加偏心距附加偏心距

29、e ea a ea 取取20mm和和h/30兩者中的較大值兩者中的較大值。30,mm20max,aa0heeeei5.2.5 矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算一、基本假定一、基本假定與受彎構(gòu)件分析時(shí)相同與受彎構(gòu)件分析時(shí)相同v平截面假定平截面假定v不考慮混凝土的抗拉作用不考慮混凝土的抗拉作用v混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖形（x=1xc）。）。s2ax時(shí)，受壓鋼筋時(shí)，受壓鋼筋A(yù)s達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。y受拉破壞受拉破壞受壓破壞受壓破

30、壞界限破壞界限破壞xch0AsAsc1fssAsyAfxsasaieN二、基本計(jì)算公式二、基本計(jì)算公式大偏心受壓大偏心受壓 s2aheeis2axsyyc1uAfAfbxfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN，)(s0syuahAfeNs2aheeis2axfyAsNNAsAsc1fxsasaeieefyAsbxfc1AsAsc1fxsasaeieefyAssAsbxfc1s2ax0bs2hxa二、基本計(jì)算公式二、基本計(jì)算公式s2aheei小偏心受壓小偏心受壓 NAsAsc1fsyAfxsasaeiesAsbxfc1?ssssyc1uAAfbxfN)()2(s0sy0c1uahA

31、fxhbxfeNb小偏心受壓小偏心受壓s的計(jì)算的計(jì)算平截面假定平截面假定cu和和x ss= sEscusxch0NMAsAs0cscucuhx) 11(0ccushxc1xxsssE) 1(1scusEysyff 將其代入到小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算的公式里，將其代入到小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算的公式里，變?yōu)樽優(yōu)?個(gè)方程。但引入后，會(huì)發(fā)現(xiàn)要解個(gè)方程。但引入后，會(huì)發(fā)現(xiàn)要解x的三次方的三次方程。因此，要將程。因此，要將s的計(jì)算式簡(jiǎn)化。的計(jì)算式簡(jiǎn)化。) 1(1scusE小偏心受壓小偏心受壓s的計(jì)算的計(jì)算s0拉拉壓壓yfb1 s曲線為一條雙曲線，經(jīng)過、點(diǎn)。曲線為一條雙曲線，經(jīng)過、點(diǎn)。（=b，s=fy）界限破壞）界限破

32、壞（=1，s=0）為簡(jiǎn)化計(jì)算，可由經(jīng)過、點(diǎn)的直線近似代替這條曲線：為簡(jiǎn)化計(jì)算，可由經(jīng)過、點(diǎn)的直線近似代替這條曲線：試驗(yàn)表明，上式與試驗(yàn)符合很好，因此，規(guī)范使用此式。試驗(yàn)表明，上式與試驗(yàn)符合很好，因此，規(guī)范使用此式。)(ysyffs2aheei1b1ys fysyff1b1ys fssc1syuAbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeNbsyc1syuAfbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN)(s0syuahAfeNs2aheeis2aheeis2ax0bs2hxassc1syuAbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN1b1ys

33、f大偏心受壓大偏心受壓 小偏心受壓小偏心受壓 s2aheeiysyffb， ei0.3h0時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于大偏心受壓破壞，故時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于大偏心受壓破壞，故ei0.3h0時(shí)可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)三、矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)三、矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)計(jì)算前首先要判斷構(gòu)件屬于大偏心受壓還是小偏心受壓破壞。在設(shè)計(jì)計(jì)算前首先要判斷構(gòu)件屬于大偏心受壓還是小偏心受壓破壞。 截面設(shè)計(jì)前截面設(shè)計(jì)前x（）是未知的，所）是未知的，所以實(shí)際無法用此式判斷大小偏心受壓以實(shí)際無法用此式判斷大小偏心受壓破壞。破壞。 根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和理論分析，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)

34、可先根據(jù)偏心矩根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和理論分析，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可先根據(jù)偏心矩ei的大小來判別：的大小來判別： ei0.3h0時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于小偏心受壓破壞，故時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)一般屬于小偏心受壓破壞，故ei0.3h0時(shí)可按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)可按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)b大偏壓大偏壓b小偏壓小偏壓syc1syuAfbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN)(s0syuahAfeNs2ax0bs2hxa大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，求，求As，As兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)x，As，As，無唯一解。需

35、補(bǔ)充一個(gè)條件。，無唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件?？紤]經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，考慮經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取取x=bh0（x2as）。) ( )2(0y0b00bc1ssahfhhhbfNeAysy0bc1fNAfhbfAsbhAminsbhAmins取取As=minbh，按，按As已知已知的情況重算。的情況重算。把把As代入到左上式代入到左上式求求As。)(minsbhA已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，As，求，求As兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)x，As，可解。，可解。) ( )2(s0sy0c1ahAfxhbxfNe) ( s0sy20sc1ahAf

36、hbfNe20c1s0sys) ( bhfahAfNes2110bhx說明說明As仍不能滿足抗壓要求，仍不能滿足抗壓要求，按按As未知情況重算未知情況重算，或，或按小偏按小偏心受壓構(gòu)件心受壓構(gòu)件計(jì)算。計(jì)算。0bs2hxa2sax 左邊上公式求左邊上公式求As。右邊公式求右邊公式求As。ysy0c1sfNAfhbfA（左邊上公式求（左邊上公式求As）) (s0ysahfeNA（右邊公式求（右邊公式求As）syc1syuAfbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN)(s0syuahAfeNs2ax0bs2hxa大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件還有可

37、能由于長(zhǎng)細(xì)比比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生偏心受壓構(gòu)件還有可能由于長(zhǎng)細(xì)比比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。因?yàn)樵谠撈矫鎯?nèi)沒有彎矩作用，因此還需要縱向彎曲而破壞。因?yàn)樵谠撈矫鎯?nèi)沒有彎矩作用，因此還需要對(duì)垂直于彎矩平面按軸心對(duì)垂直于彎矩平面按軸心受力構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算受力構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。NM)(9 . 0csyAfAfN（P117，式（，式（5-4）N：軸向力設(shè)計(jì)值：軸向力設(shè)計(jì)值 ：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)As：全部縱向受壓鋼筋的截面面積：全部縱向受壓鋼筋的截面面積A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于0.0

38、3時(shí)，時(shí)，A改用凈面積改用凈面積Ac，Ac=A-Assyc1syuAfbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN)(s0syuahAfeNs2ax0bs2hxa大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算 某框架結(jié)構(gòu)底層鋼筋混凝土邊柱，其上下端承受的彎矩設(shè)計(jì)值分別為某框架結(jié)構(gòu)底層鋼筋混凝土邊柱，其上下端承受的彎矩設(shè)計(jì)值分別為MC上上=178.4kNm， MC下下=179.1kNm（均使該柱左側(cè)受拉），軸向力設(shè)計(jì)值（均使該柱左側(cè)受拉），軸向力設(shè)計(jì)值N=355.5kN。已知柱計(jì)算長(zhǎng)度已知柱計(jì)算長(zhǎng)度l0=4.5m，柱截面尺寸為，柱截面尺寸為b=300mm，h=400mm。環(huán)境類

39、別為一類，。環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，鋼筋采用，鋼筋采用HRB400級(jí)，級(jí)， 取取as=as=40mm。試求縱向鋼筋截面。試求縱向鋼筋截面面積并繪截面配筋圖。面積并繪截面配筋圖。 上題中，由于構(gòu)造要求，在截面上已配置受壓鋼筋上題中，由于構(gòu)造要求，在截面上已配置受壓鋼筋3 20（As=942.6mm2），），試求受拉鋼筋截面面積試求受拉鋼筋截面面積As，并繪配筋圖。，并繪配筋圖。 上題中，由于構(gòu)造要求，在截面上已配置受壓鋼筋上題中，由于構(gòu)造要求，在截面上已配置受壓鋼筋4 22（As=1520mm2），），試求受拉鋼筋截面面積試求受拉鋼筋截面面積As，并繪配筋圖。，并繪配

40、筋圖。小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算ssc1syuAbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN1b1ys fb三個(gè)方程，四個(gè)未知數(shù)三個(gè)方程，四個(gè)未知數(shù)x，As，As，s，無唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件。，無唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件。 由于遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的由于遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的As可能受壓，也可能受拉，但一般都不屈服。因此，可能受壓，也可能受拉，但一般都不屈服。因此，配置過多的配置過多的As沒有意義。所以，為了節(jié)省鋼材，按構(gòu)造要求配置沒有意義。所以，為了節(jié)省鋼材，按構(gòu)造要求配置As即可。即可。bhbhA%2 . 0mins考慮最小配筋率考慮最小配筋率考慮考慮偏心距偏心距

41、e0極小且極小且As配置很少時(shí)：配置很少時(shí)：)()2(s0sy0cNeahAfhhbhf)(2a0seeahe)( )2()(2s0y0ca0ssahfhhbhfeeahNA，NAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1Ne0-ea實(shí)際重心軸實(shí)際重心軸fyAssAseh0-h/2bhfch0bhbhAs%2 . 0min考慮最小配筋率考慮最小配筋率考慮考慮偏心距偏心距e0極小且極小且As配置很少時(shí)：配置很少時(shí)：)( )2()(2s0y0ca0ssahfhhbhfeeahNA 當(dāng)當(dāng)Nfcbh時(shí)，時(shí)， 下式求得的下式求得的As才有可能大于上式。即當(dāng)才有可能大于上式。即當(dāng)Nfcbh時(shí)，應(yīng)

42、取時(shí)，應(yīng)取As=0.002bh。式式5-29小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算ssc1syuAbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN1b1ys fbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1三個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)三個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)x，As，s?？山?。可解。 如將代入如將代入 ，再將，再將 聯(lián)立，消去聯(lián)立，消去As，可得關(guān)于，可得關(guān)于的一元二次方程。求解的一元二次方程。求解?；?qū)驅(qū)s合力作用點(diǎn)取矩，列平衡方程可直接得合力作用點(diǎn)取矩，列平衡方程可直接得。bb1b2b12不滿足小偏壓的條件，按大偏壓重算。不滿足小偏壓的條件，按大偏壓重算。說明說明

43、s s-fy，As不屈服，繼續(xù)求不屈服，繼續(xù)求As。說明說明s s-fy，As已屈服，取已屈服，取s=-fy，重求重求As，As。) () 2(s0sssc1ahAaxbxfNes拉拉壓壓yfb1yf b1200/hhhh時(shí)，取注：當(dāng)小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算ssc1syuAbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN1b1ys fbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1對(duì)垂直于彎矩平面按軸心受力構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算對(duì)垂直于彎矩平面按軸心受力構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。NM)(9 . 0csyAfAfN（P117，式（，式（5-4）N：軸向力設(shè)計(jì)值：軸向力設(shè)計(jì)

44、值 ：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)：鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)As：全部縱向受壓鋼筋的截面面積：全部縱向受壓鋼筋的截面面積A：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于：構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于0.03時(shí)，時(shí)，A改用凈面積改用凈面積Ac，Ac=A-As小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算ssc1syuAbxfAfN)()2(s0sy0c1uahAfxhbxfeN1b1ys fbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟（總結(jié)）偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟（總結(jié)） 要否考慮二階效應(yīng)？計(jì)算截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)、彎矩增大系數(shù)，計(jì)算要否考慮二階效應(yīng)？計(jì)算

45、截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)、彎矩增大系數(shù)，計(jì)算e0、ea、ei計(jì)算截面內(nèi)力設(shè)計(jì)值，初定截面尺寸計(jì)算截面內(nèi)力設(shè)計(jì)值，初定截面尺寸b、h，選定材料選定材料，預(yù)估預(yù)估 as、as等。等。 根據(jù)根據(jù)ei與與0.3h0的大小關(guān)系來判定大小偏心受壓。的大小關(guān)系來判定大小偏心受壓。ei0.3h0時(shí)，大偏心受壓破壞時(shí)，大偏心受壓破壞ei0.3h0時(shí)，小偏心受壓破壞時(shí)，小偏心受壓破壞As、As均未知均未知As已知，已知，求求As確定確定As求求求求As、（、（As）垂直于彎矩平面垂直于彎矩平面承載力復(fù)核承載力復(fù)核與雙與雙筋梁筋梁完全完全類似類似繪制配筋圖繪制配筋圖垂直于彎矩作用平面承載力垂直于彎矩作用平面承載力復(fù)核復(fù)核

46、 某矩形截面框架柱，截面尺寸某矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2

47、，ft=1.43N/mm2 HRB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm（1）判斷是否需要考慮二階彎矩效應(yīng)的影響判斷是否需要考慮二階彎矩效應(yīng)的影響21/MM1）9 . 093. 0158/147/21MMAfNc/2）9 . 091. 06004003 .14/103125/3cAfN3）驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比）驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比84.22)158/147(123418.3112/600/5400/cil符合考慮二階彎矩效應(yīng)的條件。符合考慮二階彎矩效應(yīng)的條件。 某矩形截面框架柱，截面尺寸某矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為

48、；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm（2）求調(diào)整后柱截面設(shè)計(jì)彎矩求調(diào)整后柱截面設(shè)計(jì)彎

49、矩mm2030,20maxahe7 . 0979. 0/3 . 07 . 021mMMC267. 1)(/ )/(130011c2c0a2nshlheNM55. 0103125/6004003 .145 . 0/5 . 03ccNAfmkN196158267. 1979. 02nsmMCM 某矩形截面框架柱，截面尺寸某矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為

50、）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm（3）判別大、小偏心判別大、小偏心mm72.822072.620aieeemm1655503 . 03 . 0mm72.820hei初步判別為小偏心受壓初步判別為小偏心受壓mm72.62103125/10196/360N

51、Me（4）確定確定As2minmm480600400002. 0%2 . 0bhbhAs)()( )2()(2cs0y0ca0s時(shí)bhfNahfhhbhfeeahNAskN34326004003 .14kN3125cbhfN取2480mmAs 某矩形截面框架柱，截面尺寸某矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎

52、矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm（5）求解）求解（x）。）。ssc1syAbxfAfN)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfNe1b1ys f) () 2(s0sssc1ahAaxbxfNesc1y480bxfAfNs)()2(0sy0c1sahAfxhbxfNe1b1ys f) (480) 2

53、(s0ssc1ahaxbxfNe解得解得x=473mm；86. 05504730hx 某矩形截面框架柱，截面尺寸某矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求

54、縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm（6）求）求As。bb120hh0.5181.0821.091按大偏壓設(shè)計(jì)按大偏壓設(shè)計(jì)繼續(xù)根據(jù)方繼續(xù)根據(jù)方程組求程組求As取取s=-fy,重重求求As、As取取s=-fy,=h/h0，重，重求求As和和As)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfNe86. 02s0y0c1mm1175) ( )5 . 0(ahfxhbxfNeAs所以，所以，As=480mm2，As=1175mm2。配筋配筋 某矩形截面框架柱，截面尺寸某

55、矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 H

56、RB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)：2 18靠近軸向力一側(cè)：靠近軸向力一側(cè)：4 20（5）垂直于彎矩作用平面承載力驗(yàn)算）垂直于彎矩作用平面承載力驗(yàn)算) (9 . 0sycuAfAfNN5 .1340054000bl93. 0) (9 . 0sycuAfAfN)1256509(3606004003 .1493. 09 . 0kN3125kN4 .4067滿足要求滿足要求600400 某矩形截面框架柱，截面尺寸某矩形截面框架柱，截面尺寸bh=400mm600mm，lc=5.4m， as=as=50mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（

57、fc=14.3N/mm2，1=1.0），縱），縱向鋼筋為向鋼筋為HRB400級(jí)（級(jí)（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。柱承受的內(nèi)力為）。柱承受的內(nèi)力為一端承受偏心彎矩一端承受偏心彎矩M1=147kNm，另一端承受偏心彎矩，另一端承受偏心彎矩M2=158kNm及及與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值與它對(duì)應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值N=3125kN，求縱向鋼筋，求縱向鋼筋A(yù)s和和As。解：計(jì)算參數(shù)：解：計(jì)算參數(shù)：C30： fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB400：fy=fy=360N/mm2; h0=560mm 在實(shí)際工程中，柱要承受異號(hào)彎矩的作用；為了保證柱吊裝在實(shí)際工程中，柱要承

58、受異號(hào)彎矩的作用；為了保證柱吊裝時(shí)不會(huì)出錯(cuò)；為了構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于施工。柱常采用時(shí)不會(huì)出錯(cuò)；為了構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于施工。柱常采用對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋。As=As，fy=fy，as=as N As As。 不論大、小偏心受壓構(gòu)件，兩側(cè)的鋼筋截面面積不論大、小偏心受壓構(gòu)件，兩側(cè)的鋼筋截面面積As和和As由各由各自的計(jì)算公式得出，數(shù)量一般不相等，這種配筋方式稱為自的計(jì)算公式得出，數(shù)量一般不相等，這種配筋方式稱為不對(duì)稱不對(duì)稱配筋配筋。不對(duì)稱配筋比較經(jīng)濟(jì)，但施工不夠方便。不對(duì)稱配筋比較經(jīng)濟(jì)，但施工不夠方便。NNb時(shí)，時(shí)，NNb時(shí)，時(shí)，sssyc1AAfbxfNbxfNc1大偏心大偏心小偏心小偏心0bc1bhbfN界

59、限破壞界限破壞xbh0時(shí)，時(shí)， xbh0時(shí)，時(shí)，bfNxc1四、對(duì)稱配筋矩形截面的計(jì)算方法四、對(duì)稱配筋矩形截面的計(jì)算方法syc1syAfbxfAfN)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfNe)(s0syahAfeNs2aheeib，s2aheeis2axb，s2ax，對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋大偏心受壓大偏心受壓bxfNc1)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfNe)(s0syahAfeNs2aheeib，s2aheeis2axb，s2ax，bfNxc1) ( )2(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA) (s0yssahfeNAAAs、As要滿足最小配筋率的要求。要滿足最小配筋率的要求。s

60、sAAyyff對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋小偏心受壓小偏心受壓ssc1syAbxfAfN)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfNe1b1y fss2aheeiysyffb, ssAA yyff 1bb0c1syhbfNAf)()21 (s01bb0c120c1ahhbfNbhfNe)()21 (s00c11bb20c11bbahhbfNbhfNe關(guān)于關(guān)于的三次方程，求解不方便。的三次方程，求解不方便。)()21 (s00c11bb20c11bbahhbfNbhfNe對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋小偏心受壓小偏心受壓令：)/()(5 . 01 (1bbY發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)Y與與的關(guān)系接近直線：的關(guān)系接近直線：1bb43. 0Y