函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性.訓(xùn)練題型(1)判定函數(shù)的性質(zhì)；(2)求函數(shù)值或解析式；(3)求參數(shù)或參數(shù)范圍；(4)和函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的不等式問(wèn)題.解題策略(1)利用奇偶性或周期性求函數(shù)值(或解析式)，要根據(jù)自變量之間的關(guān)系合理轉(zhuǎn)換；(2)和單調(diào)性有關(guān)的函數(shù)值大小問(wèn)題，先化到同一單調(diào)區(qū)間；(3)解題時(shí)可以根據(jù)函數(shù)性質(zhì)作函數(shù)的草圖，充分利用數(shù)形結(jié)合思想.一、選擇題1(2016廣西桂林中學(xué)高一期中上)下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是()Aylog3x By3|x|Cyx Dyx32(2016荊州模擬)已知f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1)

2、時(shí)，f(x)3x1，則f等于()A.1 B.1C1 D13(2016西安模擬)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f(2x)f(x)，若當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x，則有()Aff(2)fBff(2)fCfff(2)Df(2)f0的解集為()Ax|x2或x2 Bx|2x2Cx|x4 Dx|0x46(2016杭州高三聯(lián)考)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)0，且在(，0)上單調(diào)遞增，如果x1x20且x1x20時(shí)，若x1x20，則F(x1)F(x2)0成立；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yF(x22x3)存在最大值，不存在最小值其中所有正確命題的序號(hào)是_答案解析1D2.D3C由f(2x)f(x)可知函

3、數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x1對(duì)稱，所以ff，ff，又當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x，單調(diào)遞增，所以fff(2)，即ff0，即所以即0.f(2x)0，即ax(x4)0，解得x4.故選C.6C由x1x20，不妨設(shè)x10.x1x20，x1x20.由f(x)f(x)0，知f(x)為奇函數(shù)，又由f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，得f(x1)f(x2)f(x2)，f(x1)f(x2)0時(shí)，F(xiàn)(x)f(x)alog2|x|1，x0，F(xiàn)(x)f(x)(alog2|x|1)(alog2|x|1)F(x)；當(dāng)x0，F(xiàn)(x)f(x)alog2|x|1alog2|x|1F(x)，所以函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，正確當(dāng)a0時(shí)，F(xiàn)(x)f(x)alog2|x|1在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)若x1x20，不妨設(shè)x10，則x2x20，所以F(x1)F(x2)0，又因?yàn)楹瘮?shù)F(x)是奇函數(shù)，F(xiàn)(x2)F(x2)，所以F(x1)F(x2)0，正確函數(shù)yF