圖形的平移(第一課時

1、第十一章：圖形的平移與旋轉第十一章：圖形的平移與旋轉公路上公路上奔馳的小轎車奔馳的小轎車天上飛著的飛機天上飛著的飛機大廈里的電梯 . .在上圖中傳送帶上的電視機的形狀在上圖中傳送帶上的電視機的形狀, ,大大小在運動前后是否發(fā)生了改變小在運動前后是否發(fā)生了改變? ?想一想想一想: :-傳送帶上的電視傳送帶上的電視. .如果電視機的屏幕向前移動了如果電視機的屏幕向前移動了80cm,80cm,那么電視機的其那么電視機的其他部位他部位( (如電視機的左上角如電視機的左上角) )向什么方向移動向什么方向移動? ?移動了多少移動了多少距離？距離？觀察與思考1.手扶電梯上的人的手扶電梯上的人的形狀、大小在運

2、動前形狀、大小在運動前后是否發(fā)生了改變？后是否發(fā)生了改變？2.如果人的腳斜向上移動了如果人的腳斜向上移動了10米，米，那人的身子向什么方向移動？那人的身子向什么方向移動？ 移動了多少距離？移動了多少距離？圖形的這種變化有什么共同特征？圖形的這種變化有什么共同特征？-手扶電梯上的人手扶電梯上的人觀察與思考圖形的這種變化只改變圖形的圖形的這種變化只改變圖形的 不不改變圖形的改變圖形的 。位置位置形狀和大小形狀和大小概念：概念：在平面內，將一個圖形沿某在平面內，將一個圖形沿某一一個方向個方向移動一定的距離，圖形移動一定的距離，圖形的的這種變化這種變化叫做叫做平移平移。平移前后能重合的點叫對應點平移前

3、后能重合的點叫對應點平移只平移只改變改變圖形的圖形的 不改變不改變圖形的圖形的 。位置位置形狀形狀和和大小大小歸納與總結練一練：1、平移改變的是圖形的（）平移改變的是圖形的（）A A、形狀、形狀B B、位置、位置C C、大小、大小D D、形狀、大小及位置、形狀、大小及位置B B 2 2、如圖如圖,DEF,DEF是是ABCABC經(jīng)過平移得到的經(jīng)過平移得到的, , ABC=33 ABC=33, ,則則DEFDEF的度數(shù)為的度數(shù)為 . .DEFABC33如圖，如圖，ABC經(jīng)平移到經(jīng)平移到CEF的位置，它的位置，它的平移方向是的平移方向是_,平移距離是平移距離是線段線段_的長度的長度CABFEAC射線

4、射線AC的方向的方向A（A）CABL(L)B(B)C(C)L平移的兩要素：平移的兩要素： 圖形平移后的位置由平移的圖形平移后的位置由平移的方向方向與平移與平移的的距離距離確定。確定。實驗與探究平移后的位置的確定平移后的位置的確定ABC性質探究結論：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖結論：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應線段平行（或在同一條直線形中，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等上）且相等，對應角相等CABL(L)(B)（A）(C)（1 1）如圖，在紙上任意畫出）如圖，在紙上任意畫出ABCABC和直線和直線L L，再蒙上一，再蒙上一張透明紙，在透明紙上畫出與張透明紙，在透明紙

5、上畫出與ABC ABC 重合的重合的ABCABC和與直線和與直線L L重合的直線重合的直線L.L.CABL(L)(B)（A）(C)如圖，將如圖，將ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，平移的方向是的位置，平移的方向是沿直線沿直線L L的一個方向向右上方平移，平移的距離是的一個方向向右上方平移，平移的距離是5 5個個單位長度，單位長度，A A與與AA，B B與與BB，C C與與CC分別是對應點。分別是對應點。實驗與探究CABL(L)(B)（A）(C)連接連接AAAA，BBBB，CCCC你發(fā)現(xiàn)這三條線段之間又怎樣的位你發(fā)現(xiàn)這三條線段之間又怎樣的位置關系和數(shù)量關系？為什么？置關系和數(shù)量關系？為

6、什么？AABB CC，AA=BB =CC發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)實驗與探究 性質1、一個圖形和它平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等歸納與總結 練習練習 2.下列汽車標志哪些是利用平移 設計的？(不考慮顏色) 練習練習 3.3.RTRTABCABC沿沿直線向直線向BCBC右平移得到右平移得到DEFDEF，下列結論中錯誤的是（下列結論中錯誤的是（ ） ABCABC DEFDEF DEF=90DEF=90 ACAC DFDF 且且AC=DF EC=CF 練習練習F FE ED DC CB BA A例1 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中中,ADBC,AD,ADBC,ADBC

7、,AB=DC.BC,AB=DC.你能利用平移的方法判斷你能利用平移的方法判斷BB和和CC是否相等嗎？說明是否相等嗎？說明你的理由。你的理由。ECBAD因為因為ADBC,由于過由于過AD外一點外一點B有且只有一條直線平行于有且只有一條直線平行于AD,且且BEBC,所以點所以點E在邊在邊BC上。上。 在四邊形在四邊形ABED中，中， ADBE, AD=BE,所以四邊形所以四邊形ABED是平是平行四邊形，于是行四邊形，于是AB=DE.因為因為AB=DC,所以所以DE=DC，從而，從而DEC=C.由由B=DEC,可知可知B=C.解 B=C.理由如下：理由如下： 將線段將線段AB沿沿AD向右平移向右平移

8、到到DE,于是于是A與與D，B與與E是是兩組對應點。根據(jù)平移的兩組對應點。根據(jù)平移的基本性質，基本性質，ADBE, AD=BE, 三角形三角形ABC是由三角形是由三角形ABC經(jīng)過平移后得到的經(jīng)過平移后得到的1、請用虛線把圖中的各對應點連接起來，、請用虛線把圖中的各對應點連接起來， 指出相等的線段和相等的角。指出相等的線段和相等的角。2、請指出圖中（包括新畫出的）、請指出圖中（包括新畫出的） 所有相互平行的線。所有相互平行的線。 1.平移的定義平移的定義 在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，圖形的這在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，圖形的這種變化種變化平移平移. .平移

9、只改變圖形的位置，不改變形狀和大小。平移只改變圖形的位置，不改變形狀和大小。2.2.平移的兩個要素：平移的兩個要素： 3.平移的性質：平移的性質： 1 .1 .經(jīng)過平移所得的圖形與平移前的圖形全等經(jīng)過平移所得的圖形與平移前的圖形全等 2.2.圖形平移后，兩組對應點的連線平行（或在同一圖形平移后，兩組對應點的連線平行（或在同一 條直線上）且相等。條直線上）且相等。 平移的方向和平移的距離平移的方向和平移的距離1、如圖所示、如圖所示,DEF經(jīng)過平移可以得到經(jīng)過平移可以得到ABC,那么那么C的對應角的對應角和和ED的對應邊分別是的對應邊分別是( ) A.F, AC B.BOD, BA; C.F, B

10、A D.BOD, AC2、在平移過程中、在平移過程中,對應線段對應線段( ) A.互相平行且相等互相平行且相等; B.互相垂直且相等互相垂直且相等 C.互相平行互相平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且相等且相等 O F E C B A D3、如圖所示、如圖所示,平移平移ABC可得到可得到DEF,如果如果A=50,C=60,那么那么E=_度度,EDF=_度度,F=_度度,DOB=_度度. O F E C B A D鞏固練習鞏固練習 CC705060604 4、如圖，如圖， 直角直角ABCABC沿直角邊沿直角邊BCBC所在的直線向右平移得所在的直線向右平移得到到DEFDEF，下列結論中錯誤的

11、是（，下列結論中錯誤的是（ ） ABC ABC DEF DEF BE=CF BE=CF、AC =DF AC =DF 、EC=CFEC=CFFEDCBA5、在上題中，若連接、在上題中，若連接AD,則則下列結論中錯誤的是下列結論中錯誤的是（ ） 四邊形四邊形ADFCADFC是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ADEBADEB是矩形是矩形、若、若AB=BE=3,AB=BE=3,則四邊形則四邊形ADEBADEB是正方形是正方形 、S S四邊形四邊形ADFCADFC=EC=ECABABDD鞏固練習鞏固練習 1、（、（2013山東濱州）如圖，將等邊山東濱州）如圖，將等邊ABC沿射線沿射線BC向右向右平移

12、到平移到DCE的位置，連接的位置，連接AD、BD，則下列結論：，則下列結論：AD=BC；BD、AC互相平分；四邊形互相平分；四邊形ACED是菱是菱形其中正確的個數(shù)是（形其中正確的個數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D3中考真題中考真題D 2 2、（、（20122012浙江義烏）浙江義烏）如圖，將周長為如圖，將周長為8 8的的ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移1 1個個單位得到單位得到DEFDEF，則四邊形，則四邊形ABFDABFD的周長為的周長為【 】A A6 6B B8 8C C1010D D1212 C（1 1）將線段）將線段ABAB向右平移向右平移3cm3cm得到線段得到線段CD, C

13、D, 如果如果AB=5 cm,AB=5 cm,則則CD=CD= cm.cm.1、填空填空5ADCB3cm （2 2）將）將ABCABC向向上平移上平移10cm10cm得到得到EFGEFG，如果，如果ABC=52ABC=52，則，則EFG=EFG= , ,BFBF= cm。5210cm52BCAFEGO10（3 3）將面積為將面積為30cm30cm2 2的等的等腰直角腰直角ABCABC向下平移向下平移20cm20cm，得到，得到MNPMNP，則，則MNPMNP是是 三角形，它三角形，它的面積是的面積是 cmcm2 2. .等腰直角等腰直角3020cm(1)(1) 平移改變的是圖形的平移改變的是圖

14、形的 （ ） A A 位置位置 B B 大小大小 C C 形狀形狀 D D 位置、大小和形狀位置、大小和形狀(2)(2) 經(jīng)過平移經(jīng)過平移, ,圖形上每個點都沿同一個方向移動圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離了一段距離, ,下面說法正確的是下面說法正確的是 （ ） A A 不同的點移動的距離不同不同的點移動的距離不同 B B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C C 不同的點移動的距離相同不同的點移動的距離相同 D D 無法確定無法確定 AC2、選擇選擇練習練習2, 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的位置，的位置，CE10，CD4，則，則平移的方向是平移的方向是_,平

15、移的距離是平移的距離是 _(3) 如圖，如圖，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的的位置，下列說法錯誤的是位置，下列說法錯誤的是 ( ) A 點點B的對應點是點的對應點是點E B 平移的距離是線段平移的距離是線段BE的長度的長度 C 點點A的對應點是點的對應點是點B D 點點C的對應點是點的對應點是點FC(4) (4) 如圖如圖, ,四邊形四邊形EFGHEFGH是由四邊形是由四邊形ABCDABCD平移得到平移得到的，已知的，已知AD=5,B=70AD=5,B=70 , ,則則 ( ) ( ) A FG=5, G=70A FG=5, G=70 B EH=5, F=70 B EH=5, F=70

16、 C EF=5, F=70C EF=5, F=70 D EF=5 D EF=5，E=70E=70 ABDCGHEFB(5)(5) 平移下圖（平移下圖（1）的圖案，可以得到）的圖案，可以得到哪一個圖案？哪一個圖案？ABC(1)18m2m16m12m14m求出圖中綠地的面積求出圖中綠地的面積將綠地平移在一起即可求得將綠地平移在一起即可求得18m2m14m12m16m還有其它的平移方案嗎還有其它的平移方案嗎?30m20m22m4m4m能否用平移的方法求出綠地的面積能否用平移的方法求出綠地的面積? 如圖所示的矩形，水平方向邊如圖所示的矩形，水平方向邊長為長為a a，豎直方向邊長為，豎直方向邊長為b b

17、，將線段，將線段A A1 1A A2 2向右平移一個單位得到向右平移一個單位得到B B1 1B B2 2，得到封閉圖形得到封閉圖形A A1 1A A2 2 B B2 2B B1 1（即陰影部（即陰影部分），求除去陰影部分后剩余部分分），求除去陰影部分后剩余部分的面積？的面積？ 如圖所示的矩形，水平方向邊如圖所示的矩形，水平方向邊長為長為a a，豎直方向邊長為，豎直方向邊長為b b，將折線，將折線A A1 1A A2 2A A3 3向右平移一個單位得到向右平移一個單位得到B B1 1B B2 2B B3 3，得到封閉圖形得到封閉圖形A A1 1A A2 2A A3 3B B3 3B B2 2B B1 1（即陰影（即陰影部分），求除去陰影部分后剩余部部分），求除去陰影部分后剩余部分的面積？分的面積？課本P172習題11.1 復習與鞏固 1 2 3題 在高為在高為2 2米，水平