原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋

1、 堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性；堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性；各種堿金屬原各種堿金屬原子的光譜，具有類似的結(jié)構(gòu)。子的光譜，具有類似的結(jié)構(gòu)。通?？捎^察到四個(gè)譜線系。通?？捎^察到四個(gè)譜線系。主線主線系系；第一輔線系第一輔線系（又稱漫線系）；（又稱漫線系）；第二輔線系第二輔線系（又稱銳線系）；（又稱銳線系）；柏格曼柏格曼系系（又稱基線系）。（又稱基線系）。4.1 堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律第四章第四章 堿金屬原子和電子自旋堿金屬原子和電子自旋圖圖 鋰的光譜線系鋰的光譜線系40000300002000010000250030004000500060007000

2、1000020000波數(shù)波數(shù) （cm-1 ）波長(zhǎng)（埃）波長(zhǎng)（埃）主線系主線系第一輔線系第一輔線系第二輔線系第二輔線系柏格曼系柏格曼系鋰原子的四個(gè)線鋰原子的四個(gè)線系可用公式表示為系可用公式表示為:22(2)()SpRRn，n = 2, 3, 422(2)()psRRn，n =3,4,522(3)()dfRRn， n =4,5,6主線系主線系: :第二輔線系：第二輔線系：第一輔線系：第一輔線系：柏格曼系柏格曼系：22(2)()pdRRn，n =3,4,5第一項(xiàng)第一項(xiàng):該線系的線系限該線系的線系限.1109729cmRLi對(duì)其它原子有相似的線系表示對(duì)其它原子有相似的線系表示.22*)n(RnRnT:

3、光譜項(xiàng)( 氫原子氫原子: ) 2)(nRnTl鋰：鋰： s= 0.4 p = 0.05 d= 0.001 f =0.000鈉：鈉： s =1.35 p=0.86 d =0.001 f =0.0002,)(llnnRhcE( 氫原子氫原子: ) 2 EnRhcn 010000200003000040000厘米厘米-12 6707主線系主線系1869761038126一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系2233334444555545 s =0 p =1 d =2 f =3H 67鋰原子能級(jí)圖鋰原子能級(jí)圖鋰的四個(gè)線系鋰的四個(gè)線系主主 線線 系：系： 第二輔線系：第二輔線系： 第一輔線系：第一輔

4、線系： 柏格曼系：柏格曼系： 主主 線線 系：系： 第二輔線系：第二輔線系： 第一輔線系：第一輔線系： 柏格曼系：柏格曼系： nSPn nD DP P 2n nF FD D 3，n =3,4,5，n =3,4,5， n =4,5,6nPS2，n = 2, 3, 4n nD DP P 3n nF FD D 3， n =4,5，n =3,4，n =4,5n nS SP P 3，n = 3, 4nPS34.2 原子實(shí)的極化和軌道貫穿原子實(shí)的極化和軌道貫穿1 1、價(jià)電子與原子實(shí)、價(jià)電子與原子實(shí)堿金屬原子：帶一個(gè)正電荷的原子實(shí)堿金屬原子：帶一個(gè)正電荷的原子實(shí) + + 一個(gè)價(jià)電子一個(gè)價(jià)電子( H( H原子

5、：原子：帶一個(gè)正電荷的帶一個(gè)正電荷的原子核原子核+ +一個(gè)電子一個(gè)電子 ) )1221ss2122612p 3sss212262612p 3s 3p 4sss 價(jià)電子如被激發(fā)到能量高狀態(tài)上，則從能量高狀態(tài)向下躍遷 時(shí)將發(fā)射光譜。12.2p 3s3p 4s3d4p 5s4d5pss 非貫穿軌道非貫穿軌道 貫穿軌道貫穿軌道 價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)2. 2. 原子實(shí)極化原子實(shí)極化軌道軌道“扁扁”，近日點(diǎn)離原子實(shí)近，近日點(diǎn)離原子實(shí)近， 極化極化強(qiáng)，能量強(qiáng)，能量低低,小l 價(jià)電子在軌道近日點(diǎn)附近時(shí)，價(jià)電子在軌道近日點(diǎn)附近時(shí)，吸引原子實(shí)中的正電部分，排吸引原子實(shí)中的正電部分，排斥負(fù)電部分斥負(fù)電部

6、分 原子實(shí)正、負(fù)電原子實(shí)正、負(fù)電荷的中心不再重合荷的中心不再重合 原子實(shí)極原子實(shí)極化化 能量降低能量降低當(dāng)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同。級(jí)與氫原子相同。nnfndnpnsEEEEE3 3、軌道貫穿、軌道貫穿 2*2*22*)(nRZnRnRZT*Znn n22*nRnRT22*nRhcnRhcEnnfndnpnsEEEEE4.量子力學(xué)定量處理量子力學(xué)定量處理reZV(r)*0242002*44)(repreZrV

7、2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)解薛定諤方程得能量和光譜項(xiàng)解薛定諤方程得能量和光譜項(xiàng) 原子中電子和原子核的庫(kù)侖作用導(dǎo)致了原子內(nèi)原子中電子和原子核的庫(kù)侖作用導(dǎo)致了原子內(nèi)部的粗線條結(jié)構(gòu)。部的粗線條結(jié)構(gòu)。堿金屬原子三個(gè)線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖堿金屬原子三個(gè)線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖光譜線的任何分裂都是能級(jí)分裂的結(jié)果。光譜線的任何分裂都是能級(jí)分裂的結(jié)果。以以LiLi原子為例。原子為例。二輔系：二輔系：2P-nS 2P-nS 主線系：主線系：2S-nP2S-nP一輔系：一輔系：2P-nD2P-nD 能級(jí)為什么會(huì)能級(jí)為什么會(huì)發(fā)生精細(xì)分

8、裂呢？發(fā)生精細(xì)分裂呢？一、電子自旋一、電子自旋“你們還年輕，有些荒唐沒(méi)關(guān)系你們還年輕，有些荒唐沒(méi)關(guān)系”（導(dǎo)師埃導(dǎo)師埃倫菲斯特）倫菲斯特）12s 3(1)2電子自旋角動(dòng)量大小 Ss s12zssm 11,1, .,22smsss:自 旋 磁 量 子 數(shù)smesesm 2eelm jsj= +s, +s-相應(yīng)量子數(shù)記為j1,. : -s10,;2110,22對(duì)對(duì)ljljll 19281928年，年，DiracDirac從量從量子力學(xué)的基本方程出子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)。依據(jù)。 jjs二、自旋二

9、、自旋- 軌道運(yùn)動(dòng)相互作用能軌道運(yùn)動(dòng)相互作用能BE*000333()444Z eqrZ ermBrmrm r *0,34l ssZ eeEBSmmr *20234Z esm r21, l sE*20238Z esm r31r31r3333011/21()()Zrna sjs2222jss222222(1),(1),(1)而jj jss s 2(1)(1)(1)2sj js s 2*4,3(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZj jl ls sEn l ll2,)(llnnRhcE,n jn ll sEEE, l sEjln ,n lE, n sEj012j 2*4,312()(1)2

10、l sRhcZEn ll01212jj2*4,312()2l sRhcZEn l l2*43(1)RhcZEn l l0l討論：討論：njl1能級(jí)由 三個(gè)量子數(shù)決定，0lsj 當(dāng) 時(shí)， ，能級(jí)不分裂；0l21 lj當(dāng) 時(shí)， ， 能級(jí)分裂為雙層。nl2能級(jí)分裂的間隔由 決定nlE當(dāng) 一定時(shí)， 大， 小，即fdpEEE444lnE當(dāng) 一定時(shí)， 大， 小，即pppEEE4322*43(1)RhcZEn l ln 2122612p 3sss 212ss2612p 3p212.ss2612p 4s21sjnL21sjnL:n:L, , , , .S PDF G0,1,2,3,4.:j21:s212s 2

11、S23 / 23P3,1,3/2nj21 / 23S3,0,1/2nj21 / 23P3,1,1/2nj2/523 D2/323 D10 ,1lj主線系主線系2P1/22P3/22S1/2101,jl221/21/2223/21/222n PSn PS2,3,4.n 221/21/2223/21/233n PSn PS3,4,5.n 2P1/22P3/22S1/2 2D3/22D5/22F5/22F2/3 2P1/22P3/22D3/22D5/2n nS SP P 3n nD DP P 3n nF FD D 32/122/123SnP2/122/323SnP2/322/123DnP2/322/323DnP2/522/323DnP2/522/323FnD2/522/523FnD2/722/523FnD鈉原子nPS 32/322/ 123PnS2/322/123PnSrE24,3()(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZsj jl ls sEn l ll 22423(